长江下游地区冬季寒冷，随着供暖行为逐渐普遍，降低该地区的供暖能耗已迫在眉睫^[1-2]。冬季昼间墙体吸收太阳辐射后，其内部温度升高，使得供暖房间通过墙体的热损失大幅减少，进而降低供暖能耗^[3-4]。已有一些研究者对太阳辐射作用下的围护结构传热过程进行了研究。Pisello等^[5]研究了冬季时围护结构动态特征对其热力性能的影响；张红婴等^[6]研究了太阳辐射吸收系数对围护结构净得热量的作用；Mazzeo等^[7]研究了周期性太阳辐射对围护结构表面热力性能的影响；Chwieduk^[8]研究了太阳辐射作用下围护结构特征对建筑节能的影响。上述文献均针对室外气温和太阳辐射共同作用下的墙体传热过程和墙体得热量进行研究，其分析结果受室外气温影响很大，故研究结果只适用于某一特定室外气温。为了使墙体吸收太阳能的研究结果更具普适性，本文通过晴天与仅有室外气温作用下的墙体传热过程进行比较，将室外气温的影响作用剔除，探讨墙体纯粹吸收太阳能的机理。这是与国内外已有同类研究^[1-9]的关键区别。本文以上海地区为例，在典型冬季室外气温下，通过数值模拟的方法考察和分析墙体保温形式和外表面对流换热系数对南墙太阳能实际吸收率的影响。

1 墙体传热过程研究方法和计算模型 1.1 墙体实际吸收太阳能热量的确定

围护结构外表面所吸收的太阳辐射q₀中，一部分热量q₁通过对流换热散失到大气中，剩余部分则进入到墙体内部。散发到大气中的太阳能热量受室外气温和对流换热系数影响很大。

太阳辐射和室外气温共同决定着墙体传热过程的外部边界条件，为了给出墙体纯粹吸收太阳能的情况，需要将室外气温对墙体净得热量的影响作用剔除。为此，本文以完全没有太阳辐射(包括直射辐射和散射辐射)时的墙体得热数据作为基准，分析比较晴天和仅有气温作用下的墙体传热情况。

在室外完全无辐射的理想情况下，冬季南墙外表面得热量仅包含对流换热量^[10]，墙体外表面得热强度q_{none, τ}可以表示为

$ {q_{{\rm{none}},\tau }} = h\left( {{T_{e,\tau }} - {T_{{\rm{none}},{\rm{w}},\tau }}} \right) $

(1)

式中：T_{e, τ}、T_{none, w, τ}为室外空气逐时温度、无辐射时的南墙外表面逐时温度，K；h为南墙外表面对流换热系数，W/(m²·K)。

与完全无太阳辐射的理想情况相比，晴天(云量低于30%)时，墙体在太阳辐射作用下，外表面温度较高，故墙体对流散热量也会增加。此时墙体外表面得热强度q_{sun, τ}为

$ {q_{{\rm{sun}},\tau }} = h\left( {{T_{e,\tau }} - {T_{{\rm{sun}},{\rm{w}},\tau }}} \right) + \rho {I_{{\rm{sun}},\tau }} $

(2)

式中：T_{sun, w, τ}为辐射时的南墙外表面逐时温度，K；I_{sun, τ}为晴天时南墙受到的逐时太阳辐射强度，W/m；ρ为墙体外表面的辐射吸收系数^[11]。

墙体的实际吸收太阳能强度q_sun可表示为

$ {q_{{\rm{sun}}}} = {q_{{\rm{sun}},\tau }} - {q_{{\rm{none}},\tau }} $

(3)

即

$ {q_{{\rm{sun}}}} = h\left( {{T_{{\rm{none}},{\rm{w}},\tau }} - {T_{{\rm{sun}},{\rm{w}},\tau }}} \right) + \rho {I_{{\rm{sun}},\tau }} $

(4)

1.2 物理模型和边界条件

根据式(4)可知，为量化墙体实际吸收的太阳能强度，必须确定有、无太阳辐射时墙体的外表面温度。考虑到传入南墙内部的太阳能中有部分热量会传导至楼板和隔墙等内围护结构，进而影响到南墙的外表面温度，故本文选取供暖建筑中间位置的南向房间作为研究对象。不失一般性，房间尺寸取为4 m×3.6 m×2.8 m(进深×宽×高)，如图 1所示；窗户的几何尺寸为2 m×1.5 m(宽×高)。

此情况下，房间中间高度处的墙体横截面(见图 1(a)灰色区域)可视作对称面(绝热面)，故计算对象的尺度缩至如图 1(b)所示的区域。这不仅可以大幅度减少计算的时间成本，还将内墙和楼板等内围护结构对传热过程的影响考虑进来。

围护结构的厚度和物性参数^[11]见表 1，外墙保温形式分别设内、外保温两种形式。

数值模拟在完全晴朗的天气条件下进行，室外空气温度取为上海地区冬季典型日气温，所采用的太阳辐射强度I_sun(直射辐射、大气散射、大地漫散射等在竖直方向的辐射强度之和)和室外空气温度T_e随时间变化曲线如图 2所示。以上海地区(121.5°E，31.2°N) 1月15日及以后连续数日的太阳方位数据为参数。

设目标建筑中所有房间的室内气温均匀且为18 ℃，墙体内、外表面为第3类边界条件(对流边界条件)。冬季供暖设计按最不利工况进行，故建筑热工规范^[11]中关于建筑外表面对流换热系数的建议值为实际天气下的最大值，即23 W/(m²·K)；而墙体吸收太阳能对供暖能耗的降低效果是针对整个供暖季的平均情况而言，墙体外表面对流换热系数平均值受到当地平均风速和建筑布局的影响，因此不同情况下建筑外表面对流换热系数平均值的范围较宽，本文取其平均值的最小值5 W/(m²·K)(如静风条件或南墙为背风面的情况)。研究中，最小值和最大值之间分别选取12、17 W/(m²·K)。内表面对流换热系数取8.7 W/(m²·K)^[11]，计算中，采用当量法处理为对应的当量热阻。

1.3 数学模型和计算方法

围护结构传热过程的控制方程为

$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\rho _{\rm{s}}}m} \right) = \nabla \cdot \left( {k\nabla T} \right) + {S_{\rm{m}}} + {S_{\rm{r}}} $

(5)

式中：ρ_s为围护结构密度，kg/m³；m为显焓，$m = \int_{{\rm{Tref}}}^T {{c_p}{\rm{d}}T} $，T_ref为壁面参考温度，K；c_p为比热容，kJ/(kg·K)；k为导热系数，W/(m·K)；S_m为除辐射以外的其他所有体积热源；S_r为辐射产生的体积热源，内墙传热时此项为0，S_r=βI(r·s)-βχ²σT⁴/π；等式左边第一项为蓄热项；等式右边第一项代表导热通量。

数值模拟采用ANSYS 16.0程序作为基本程序。采用有限容积法离散控制方程，对离散方程的差分采用二阶迎风格式^[12]。用非稳态法进行计算，时间步长设置为10 s。计算过程中每15个时间步长改变一次室外空气温度和太阳辐射强度。

由式(3)可知，为了得到墙体实际吸收的太阳能，需要先计算完全无辐射的理想情况下的墙体传热。另外，在太阳辐射作用下，墙体被加热的程度和吸收太阳能情况受墙体初始状态的影响，因此，在计算太阳辐射作用下的墙体传热过程时，先要获得连续阴天(仅有散射辐射)条件下的墙体温度分布特征作为基础数据。

在上述计算过程中，为保证人为设定的初始条件对计算结果无影响，需要在室外气温条件不变的情况下进行连续数日的传热计算，直至墙体内部温度分布出现稳定的周期性变化特征。

1.4 数值模型的验证

太阳辐射作用下，墙体传热过程复杂，为保证数值计算的精度，现对上述数值模型的合理性和可靠性进行校核。Gomez等^[13]曾以西班牙西部沿海城市维哥的气候条件(42.2°N, 8.7°W，类似于中国上海地区)为背景，实测和模拟了太阳辐射作用下南墙内表面逐时温度趋势。利用文献[13]所述的相关参数，采用本文的数值模型，重新对其进行了模拟计算，图 3给出了本文的数值计算结果与文献[13]的模拟和实测结果的对比。

由图 3可见，利用本文的数值模型得到的南墙模拟温度与文献[13]所述的南墙实测温度吻合得很好，也比文献[13]所得的南墙模拟温度更接近实测曲线。因此，在计算太阳辐射作用下的墙体传热过程时，上述的数值模型看来可以保证获得可靠的结果，故可用于对本文所述问题的模拟和分析。

2 计算基础

在计算太阳辐射对墙体的影响之前，需保证墙体温度场已在连续阴天的工况下保持周期性稳定。因此，需先计算出在连续阴天时墙体的温度场。图 4为外表面对流换热系数h不同时，阴天时的室外空气温度T_e和南墙内表面逐时温度变化曲线。

由图 4可知，第4天时，不同h和保温形式的墙体内表面温度均呈稳定的周期性变化，已与人为设定的初始条件无关。这种情况下墙体的温度场可以作为计算晴天条件下墙体温度场的初始状态。在完全无辐射的条件下，计算了墙体的传热过程。结果表明在计算到第4天时，设定初始条件造成的影响可以忽略。由于篇幅有限，温度变化曲线不再给出。后文将第5日的数据作为完全无辐射时墙体传热过程的基础数据。

3 计算结果与分析 3.1 太阳辐射作用下的南墙温度变化特征

为便于比较，将完全无辐射、阴天下周期稳定时的南墙逐时温度和连续日照时的逐时温度变化曲线一并给出。图 5分别给出了墙体内、外保温时，太阳辐射强度I和南墙外表面温度T_{wall, τ}逐时曲线。

由图 5(a)可见，内保温时，由于南墙外侧为导热系数较大的钢筋混凝土承重层，外表面吸收的太阳能可以快速传入墙体内部，由于承重层热容量很大，因此南墙外表面峰值温度出现时刻明显滞后于太阳辐射强度峰值时刻，且南墙外表面峰值温度和谷值温度随着连续日照天数的增加而逐渐升高，并在连续日照第3~4天时稳定。对流换热系数越小，南墙外表面温度越高；每日峰值温度随着连续日照天数的增幅越大，达到周期性稳定需要的时间越长。

图 5(b)表明，墙体外保温时，由于墙体外表面吸收的太阳辐射能难以通过保温层传入承重层，其中大部分热量被迫用于加热热容量很小的粉刷层和保温层，导致南墙外表面温度随着太阳辐射变化迅速升温或降温，墙体外表面温度日变化规律与连续日照天数无关。另外，由图 5(a)、(b)还可以看到，由于对流换热系数越大，对流散热量越大，故南墙外表面温度越低。

图 6(a)、(b)分别给出了不同保温层位置时，南墙承重层和内围护结构的体平均温度T_average逐时变化曲线。

由图 6可知，内、外保温时所对应的围护结构体平均温度波动情况差别很大，前者由于墙体吸收的太阳能相对容易传入或传出南墙承重层和隔墙、楼板等内围护结构，因此，围护结构的体平均温度波动幅度远大于后者，但二者的体平均温度均表现为随着日照天数呈周期性升高，并在连续日照4~5天时达到周期性稳定。这是因为连续日照期间，不断有太阳能传入墙体内部并逐渐加热南墙承重层和内围护结构所致。

3.2 实际传入南墙内部的太阳能

墙体外表面吸收的太阳能，一部分传入墙体内部，另外一部分通过对流换热方式散失到大气中。后者对墙体实际得到的太阳能有重要影响。针对南墙外表面对流换热系数h为17 W/(m²·K)的情况，图 7给出了完全无辐射和晴天时的南墙外表面对流换热强度的逐时变化情况。

由图 7可知，完全无辐射时墙体通过对流换热散失到大气中的热量很小，甚至由于固体材料的热惰性，有部分时段内保温墙体外表面为对流得热状态。但是晴天时，由于墙体外表面在太阳辐射作用下温度升高，内、外保温墙体外表面对流散热量都非常大，其中外保温墙体由于外表面温度明显高于内保温情况(见图 5)，故其对流散热强度接近内保温的2倍，这将明显影响到传入墙体内部的太阳能。

根据模拟计算结果和公式(4)，可知南墙内部得到或散失的太阳能热量。针对南墙外表面对流换热系数为5、17 W/(m²·K)的情况，图 8给出了连续日照第1天时墙体实际吸收太阳能强度q_sun的逐时变化线。

由图 8可以看到，在日照第1天时，内、外保温墙体均在昼间吸收大量太阳能，在夜间又有大量热量散失到大气中，特别是在日落时刻(17:00)，此时墙体外表面温度与室外空气温度差别最大，因此此刻从墙体内部传出的热流强度最大。

在某时段墙体实际吸收的总太阳能Q_sun为

$ {Q_{{\rm{sun}}}} = \int_{{\tau _1}}^{{\tau _2}} {\left( {{q_{{\rm{sun}},\tau }} - {q_{{\rm{none}},\tau }}} \right){\rm{d}}\tau } $

(6)

即

$ {Q_{{\rm{sun}}}} = \int_{{\tau _1}}^{{\tau _2}} {\left( {h\left( {{T_{{\rm{none}},{\rm{w}},\tau }} - {T_{{\rm{sun}},{\rm{w}},\tau }}} \right) + \rho {I_{{\rm{sun}},\tau }}} \right){\rm{d}}\tau } $

(7)

本文定义τ₁至τ₂时段，墙体对太阳能实际吸收(昼间)或散失(夜间)率ε为

$ \varepsilon = {Q_{{\rm{sun}}}}/{Q_{\rm{0}}} \times 100\% $

(8)

式中：Q₀为单位面积南墙全天太阳辐射总量，晴朗天气时上海地区全天直射和散射的总量为14.58 MJ/m²。

图 9给出了不同对流换热系数时，分别在连续日照第1天和连续日照第5天时，墙体的太阳能实际吸收(昼间)或散失(夜间)率ε和墙体实际吸收的总太阳能Q_sunny。

由图 9(a)可知，在对流换热系数h为5 W/(m²·K)时(如静风条件下)，在首个晴天昼间阶段，内保温墙体的太阳能实际吸收率约为49%，较接近墙体外表面的辐射吸收率(73%)^[11]，但是昼间墙体吸收的太阳能中，有很大一部分热量会在夜间散失到大气中，最终南墙全天的太阳能实际吸收率约为32%；传入外保温墙体内部的太阳能昼夜变化规律与内保温相同，但由于保温层的隔热作用，昼间和夜间的太阳能实际吸收或散失率均较低，全天的太阳能实际吸收率也远低于内保温，仅约8.5%。

对比图 9(a)、(b)可以看到，与日照第1天情况相比，在连续日照第5天时，相同对流换热系数h下的墙体昼间太阳能实际吸收率略低，而夜间太阳能散失率略高。这是因为在连续阴天后的第一个晴天时，墙体温度较低，有利于太阳能传入内部，但多个晴天后，墙体温度逐渐升高(见图 5、6)，导致昼间传入墙体内部的太阳能减小而夜间墙体散失的热量增加。另外由图 9还可以看到，随着南墙外表面对流换热系数增大，不同保温形式墙体在昼间和夜间的太阳能实际吸收或散失率均减小。

图 10给出了不同连续日照天数时，墙体全天平均太阳能实际吸收率关于外表面对流换热系数的变化曲线。

由图 10可以看到，内、外保温时，南墙的全天太阳能实际吸收率均随着对流换热系数h增加而减小，但由于外保温墙体外侧为热阻较大的保温材料，太阳能很难传入墙体内部，h对前者的影响明显大于后者。此外，外保温墙体的太阳能实际吸收率几乎不受连续日照天数影响，但内保温墙体在首个晴天的太阳能实际吸收率比日照稳定时高75%左右。

由图 10还可以看出，持续日照天数一定时，随着h增加，南墙每日太阳能实际吸收率呈非线性下降趋势，并且南墙的太阳能实际吸收率远低于规范中选取的墙体外表面的辐射吸收系数，因此，直接采用墙体外表面的辐射吸收系数估计墙体的太阳能吸收情况，会与实际情况有较大偏差。为此，本文利用Matlab^[14]软件，以外表面对流换热系数h为自变量，得出不同持续日照天数时，南墙全天太阳能实际吸收率ε的半经验公式。

连续阴天后，持续日照1~n d时南墙全天太阳能实际吸收率ε的半经验公式为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _{in,1}} = {\varepsilon _{in,1}}\left( h \right) = 0.083\;8{h^2} - 3.595h + 46.59}\\ {\left( {{R^2} = 0.991\;0,n = 1} \right)}\\ {{\varepsilon _{in,n}} = {\varepsilon _{in,n}}\left( h \right) = 0.069\;4{h^2} - 2.805h + 33.11}\\ {\left( {{R^2} = 0.980\;5,n \ge 2} \right)} \end{array} $

(9)

内保温时，连续日照1 d与连续日照2 d及以上具有明显区别，取连续日照2 d及以上的平均值进行拟合。

外保温时，连续日照天数对南墙全天太阳能实际吸收率影响较小，取各天的平均值进行拟合：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\varepsilon _{ex,n}} = {\varepsilon _{ex,n}}\left( h \right) = 0.164\;8{h^2} - 2.364\;2h + 10.143}\\ {\left( {{R^2} = 0.995\;05,n \ge 1} \right)} \end{array} $

(10)

式中：h为南墙外表面对流换热系数，W/(m²·K)；R²为决定系数；n为持续日照天数，d；ε_n为持续第n天日照时南墙全天太阳能实际吸收率。

4 结论

1) 尽管墙体对太阳能的实际吸收率在昼间很高，静风条件下甚至可能接近外表面辐射吸收率，但大部分白天吸收的太阳能会在夜间散失到大气中，最终南墙全天的太阳能实际吸收率偏低。

2) 对外保温墙体，因外侧保温层的隔热作用，其全天太阳能实际吸收率仅约为内保温墙体的1/2。二者的全天太阳能实际吸收率均随着对流换热系数和连续日照天数的增加而减小，但前者受影响程度明显小于后者。

3) 南墙对太阳能的实际吸收率远低于墙体表面材料的辐射吸收系数。因此，直接采用墙体外表面辐射吸收系数估计墙体的太阳能实际吸收情况会产生较大误差。本文给出的南墙全天太阳能实际吸收率半经验公式，可用于估算不同对流换热系数和连续日照情况下实际传入南墙内部的太阳能。