由于线性调频(linear frequency modulation，LFM)信号具有大时、宽带、宽积的特点，且其进行脉冲压缩后能够获得较高的处理增益，使得它不仅能够较好地解决雷达的作用距离与距离分辨力两者之间的矛盾，还能够使得与雷达发射波形不匹配的干扰信号无法获得较大的处理增益，从而更容易被识别出来；所以线性调频信号在雷达上获得了广泛应用^[1]。因此如何进行有效的相干干扰已成为雷达对抗领域的研究热点。

为了能够有效干扰LFM雷达，众多学者提出了多种干扰方式。文献[2-6]提出了间歇采样转发干扰，它利用DRFM技术对雷达信号进行间歇采样并转发，转发后能够在真目标附近产生相干多假目标串，形成欺骗效果，并且其收发分时的工作方式能够大大减少干扰机内对天线隔离度的要求，具有较好的工程应用价值。文献[7-10]提出了灵巧噪声干扰，它不仅具有欺骗干扰效果，还具有一定的压制干扰效果，它主要是由干扰机对采集到的雷达信号在时域上进行噪声调制，从而在时域和频域上能够在真实目标回波附近产生很多密集的假目标串，形成欺骗和压制效果。

但是从文献[11]可以看出，采用均匀间歇采样方式转发的灵巧噪声干扰信号峰均比较高，而单纯的均匀间歇采样干扰信号只具有欺骗效果。针对这一缺陷，本文研究了利用非均匀间歇采样方式对信号进行采样时的干扰效果，仿真分析了其干扰压制效果和欺骗效果。

1 相关原理介绍 1.1 间歇采样干扰原理

假设线性调频信号的表示如下：

$x(t) = {\rm{rect}}\Bigg(\frac{t}{T}\Bigg){{\rm{e}}^{{\rm{j}}(2{\rm{{\text{π}} }}{f_0}t + k{\rm{{\text{π}} }}{t^2})}}$

式中： $T$ 为脉宽； $k$ 为调频斜率，且 $k = {B / T}$ ，其中 $B$ 为频率变化范围； ${f_0}$ 为信号起始频率。

一般的间歇采样信号为一个矩形包络脉冲串，脉宽为 $\tau $ ，周期为 ${T_s}$ ，占空比为 ${\tau / {{T_s}}}$ 。矩形包络脉冲串信号表示如下：

$p(t) = {\rm{rect}}\Bigg(\frac{t}{\tau }\Bigg) \cdot \sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {\delta (t - n{T_s}} )$

在干扰机截获到雷达信号后，使用采样脉冲串对其进行采样处理，则采样后的信号为

${x_s}(t) = x(t)p(t)$

间歇采样信号经过转发后，雷达经过匹配滤波处理后得到的脉冲压缩信号为

${y_s}(t) = {x_s}(t)h(t)$

引入雷达信号的模糊函数可以得到

$\begin{array}{c} {y_{sn}}(t) = \chi \left( {t, - n{f_s}} \right) = \\ {\rm{Sa}}[{\rm{{\text{π}} }}(n{f_s} + kt)(T - \left| t \right|)]\left( {1 - \dfrac{{\left| t \right|}}{T}} \right){{\rm{e}}^{{\rm{j{\text{π}} }}n{f_s}t}} \\ \end{array} $

(1)

式中 $\chi \left( {\tau ,\xi } \right)$ 为雷达信号 $x\left( t \right)$ 的模糊函数。

则经过匹配滤波后的输出信号的表达式为

${y_s}(t) = \sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {{y_{scn}}(t)} {\rm{ = }}\sum\limits_{n = - \infty }^{ + \infty } {\tau {f_s}{\rm{Sa}}({\rm{{\text{π}} }}n{f_s}\tau )} {y_{sn}}(t)$

(2)

式中： $\tau $ 为脉宽； ${f_s} = {1 / {{T_s}}}$ ，其中 ${T_s}$ 为采样周期。

由式(1)、(2)可知，干扰信号经过雷达匹配滤波处理后， ${y_{sn}}\left( t \right)$ 为不同多普勒频移为 ${f_d} = n{f_s}$ 的目标回波信号的脉压处理结果， ${y_s}\left( t \right)$ 可以看做为大量具有不同多普勒频移的目标回波输出的加权和^[12]。

1.2 灵巧噪声干扰原理

灵巧噪声干扰有卷积灵巧噪声干扰和乘积灵巧噪声干扰2种，本文采用的是乘积灵巧噪声干扰。乘积调制灵巧噪声的信号产生方法为：首先产生2个窄带高斯白噪声 $I\left( i \right)$ 、 $Q\left( i \right)$ ，则噪声信号为

$n\left( t \right) = I\left( i \right) + {\rm{j}}Q\left( i \right)$

灵巧噪声干扰信号为

$y\left( t \right) = x\left( t \right)n\left( t \right)$

2 非均匀间歇采样干扰

非均匀间歇采样过程如图1所示。

图1中1、3、5、7为非均匀采样脉冲串采样以及转发的雷达信号，2、4、6、8为未采样的雷达信号。非均匀间歇采样的采样信号也是一个矩形包络脉冲串，每个脉冲的脉宽为 ${\tau _n}$ ，周期为 $2{\tau _n}$ ，占空比为50%，矩形包络脉冲串信号表示如下：

$p(t) = \sum\limits_{n = 0}^{ + \infty } {\left[ {\left. {{\rm{rect}}\Bigg(\frac{t}{{{\tau _n}}}\Bigg)\delta \left[ {t - 2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + {\tau _2} + ... + {\tau _n}} \right)} \right]} \right]} \right.} $

由雷达信号的模糊函数可得：

$ \begin{array}{c} {\rm{ }}{y_{sn}}(t) = \chi \left( {t' - \dfrac{1}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)}}} \right) = \\ {\rm{Sa}}\Bigg[{\rm{{\text{π}} }}\Bigg(\dfrac{1}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)}} + kt\Bigg)(T - \left| t \right|)\Bigg] \cdot \left( {1 - \dfrac{{\left| t \right|}}{T}} \right){{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{j{\text{π}} }}nt}}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)}}}} \\ \end{array} $

(3)

则经过匹配滤波后的输出信号的表达式为

${y_s}(t) = \sum\limits_{n = 0}^{ + \infty } {\left[ {\frac{1}{2}{\rm{Sa}}\Bigg(\frac{{{\rm{{\text{π}} }}{\tau _n}}}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)}}\Bigg){y_{sn}}(t)} \right]} $

由式(3)可知， ${y_{sn}}\left( t \right)$ 的第n阶峰值点出现在

$t = - \frac{1}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)k}}$

(4)

附近。且由式(4)可知，相邻两阶 ${y_{sn}}\left( t \right)$ 信号的峰值点相距

$ \Delta t = \frac{1}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _n}} \right)k}} - \frac{1}{{2\left( {{\tau _0} + {\tau _1} + \cdots + {\tau _{n - 1}}} \right)k}} $

(5)

式(5)表明，相邻假目标之间的间隔为 $\Delta t$ 。

本文采用的非均匀间歇采样的采样脉冲串由m序列产生，具体产生方法为利用m序列的随机性，在生成的m序列中取相连的0个数来作为采样脉冲宽度，最终得到非均匀的采样脉冲串，如图2所示。

设m序列中相连0的个数组成的序列为 ${m_0}\left( k \right)$ ， $k \in \left( {1,N} \right)$ ， $N$ 为 ${m_0}\left( k \right)$ 的维度。则生成的非均匀脉冲串 $m\left( t \right)$ 的脉宽为 ${m_0}\left( k \right) \times M$ ， $M$ 为码元宽度。

3 仿真结果

假设雷达发射起始频率为1 MHz、脉宽为100 µs、带宽为30 MHz的线性调频信号，如图3所示。采样率为200 MHz，则在采样脉冲周期4 µs、采样脉冲宽度2 µs的均匀间歇采样方式下和在采样脉冲码元宽度为1 µs的非均匀间歇采样干扰下的干扰信号如图4所示，脉压输出结果如图5所示。

从图5可以看出，采用非均匀间歇采样干扰不仅具有均匀间歇采样干扰的欺骗干扰效果，还具有一定的压制效果，干扰效果相较于均匀间歇采样方式更显著。

当m序列的码元宽度分别为0.5、2 µs时，非均匀间歇采样干扰脉压输出结果如图6所示。

从图5、6可以看出，随着m序列码元宽度逐渐增加，非均匀间歇采样干扰的干扰距离也在逐渐增加。

如图6(b)所示，码元宽度为2 µs的非均匀间歇采样干扰信号0阶假目标距真目标为4 µs，即2倍的码元宽度；0阶假目标与1阶假目标相距0.37 µs。

如果采用灵巧噪声干扰，设噪声调频带宽为5 MHz，则在采样脉冲周期4 µs、采样脉冲宽度2 µs的均匀间歇采样方式下，灵巧噪声干扰和采样脉冲码元宽度为1 µs的非均匀间歇采样干扰的时域图如图7所示，它们的脉压输出结果如图8所示。

从图7、8可以看出，采用非均匀间歇采样干扰在峰均比较低的情况下具有的压制效果，与采用均匀间歇采样方式的灵巧噪声干扰的压制效果相差不多，且灵巧噪声干扰的噪声信号的产生在硬件上实现起来比较麻烦，而非均匀间歇采样干扰实现方式较简单，故非均匀间歇采样干扰更具有实际应用价值。

4 结论

1)对于均匀间歇采样干扰这样的欺骗型干扰来说，采用非均匀间歇采样方式进行干扰不仅具有欺骗效果，还具有一定的压制效果，干扰效果比采用均匀间歇采样方式的干扰效果要更好，且随着m序列码元宽度的增加，压制距离变得更宽；

2)对于灵巧噪声干扰这样的压制型干扰来说，采用非均匀间歇采样干扰的峰均比更低，且更易实现，实际应用效果会更好，具有一定的工程应用价值。