GPS卫星导航在军民用领域得到越来越多的关注和应用。该系统要求接收天线具有可以覆盖上半平面的宽波束和圆极化特性，并能保持低仰角的性能。常见的GPS接收天线有微带天线和螺旋天线等^[1]。微带天线对周围环境敏感，较难实现上半平面波束覆盖。例如文献[2]通过将微带天线的地改变为三维结构，波束宽度提高到了113°；文献[3]通过在微带天线顶部加载金属圆环，将微带天线的边射方向图和金属圆环的水平全向方向图组合起来，其波束宽度达到了140°。螺旋天线则具有较宽的圆极化辐射波束，容易实现上半平面的波束覆盖，在较低的仰角保持了高增益，选择适当的物理尺寸可形成不同的辐射方向图。

本文设计了一种适用于GPS卫星导航系统的四臂螺旋印刷天线，由紧凑的馈电网络和小型化的天线辐射体组合而成。通过四端口依次相差90°的馈电网络，对卷成圆柱形的印刷四臂螺旋天线等幅馈电，实现满足GPS标准的地面天线。

1 天线辐射单元设计与实现 1.1 螺旋天线的辐射特性

使用金属导体按螺旋状绕制形成天线主体的结构，形成螺旋天线。根据螺旋半径分为锥体和柱体天线。根据天线结构，分为平面和立体螺旋天线^[4−5]。本文采用立体柱体螺旋天线的结构，基本结构和几何特性如图1所示。

螺距角 $\alpha = \arctan (X/{\text{π}}D)$ ，螺旋圈长为 $L = $ $\sqrt {{{({\text{π}}D)}^2} + {X^2}} $ ，线圈轴向长度 $H = nX$ ，其中n为线圈的匝数。

由于螺旋天线存在多个辐射模式，需要进行筛选运用。本文利用螺旋天线的辐射特征产生圆极化波^[6]。当D/λ≈2.5时，产生较好的轴向辐射。

1.2 四臂螺旋天线

谐振式四臂螺旋天线^[7]通常由4根螺旋臂组成。4根螺旋臂馈电端幅度相等，相邻螺旋臂的馈电相位相差90°。

四臂螺旋天线的参数由式（1）确定：

$ {L_{a_x}} = N\sqrt {\left( {1/{N^2}} \right){{\left( {{L_{{\rm{ele}}}} - A{r_0}} \right)}^2}{\rm{ - 4}}{{\text{π}} ^{\rm{2}}}r_0^2} $

(1)

式中： $ {L_{a_x}} $ 为四臂螺旋天线的轴向长度；N为螺旋臂旋转的圈数；L_ele为天线螺旋臂的长度。每根螺旋臂长度为Mλ/4（M为整数）。当M为奇数时，A=1，天线顶端为开路；M为偶数时，A=2，天线顶端为短路。本文采用天线顶端开路的形式，螺旋臂长为3λ/4。

四臂螺旋天线由2个双臂螺旋天线组成，即双臂螺旋天线之间旋转90°且进行正交馈电。

1.3 螺旋天线仿真建模

依据GPS信号中L₁载波段的指标要求，本文设计一种小型化印刷四臂螺旋天线，谐振频率为1 575.42 MHz。具体设计指标要求见表1。

天线方向图要求为：0°~70°，G≥−0.5 dBi；70°~80°，G≥−2.5 dBi；80°~85°，G≥−4.0 dBi。

采用介电常数2.65，厚度为0.2 mm的F4B介质板进行天线设计，建立天线模型，柱体直径5 cm，高度4.1 cm。如图2所示。

四臂螺旋天线的结构尺寸变化时会影响其辐射特性、输入阻抗、增益和方向性，而轴比主要由天线的半径、轴向长度和圈数等确定。影响螺旋天线方向图的主要参数有：

1）轴向长度：当天线圈数一定，轴向长度越长，则轴比越小，3 dB波瓣宽度越宽；

2）圈数：当天线轴向长度一定，圈数越多，则轴比越小，3 dB波瓣宽度越窄；

3）螺距角：螺距角越大，则端口输入阻抗值越小，带宽越窄，3 dB波瓣宽度越窄，增益越大。

2 馈电网络的设计与实现

馈电网络结构如图3所示。对于四臂螺旋天线，形成稳定的圆极化辐射的关键是获得四路幅度一致、相位依次相差90°的信号。由于四臂螺旋天线4个端口的激励信号幅度相等，相邻端口相位相差90°^[8−10]，可以将4个激励信号表示为： ${E_1} = {{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}{\text{π}} /2}}$ ， ${E_2} = {{\rm{e}}^{{\rm{j}}0}}$ ， ${E_3} = {{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\text{π}} /2}}$ ， ${E_4} = {{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\text{π}} }}$ 。

在图3中，1端口输入阻抗为

${Z_{{\rm{in}}}} = \frac{{1 + {S_{11}} + {\rm{j}}{S_{12}} - {S_{13}} - {\rm{j}}{S_{14}}}}{{1 - {S_{11}} - {\rm{j}}{S_{12}} + {S_{13}} + {\rm{j}}{S_{14}}}}{Z_0}$

(2)

考虑到四臂螺旋天线的对称性，有 $S_{12}=S_{14}$ ，则：

${Z_{{\rm{in}}}} = \frac{{1 + {S_{11}} - {S_{13}}}}{{1 - {S_{11}} + {S_{13}}}}{Z_0}$

(3)

采用介电常数为3.55、厚度为0.813 mm的Rogers 4003C介质板，建立馈电网络仿真模型，尺寸为5 cm × 5 cm，如图4所示。

对于设计频率1 575.42 MHz，4个输出端口相位依次差90°，如图5(a)所示；馈电网络可以在很宽的频带内（0~3 GHz）保持输入相差，如图5(b)所示。输出端口幅度响应变化低于0.3 dB。

3 加工与测试

对设计好的天线模型进行加工测试。本文天线实物如图6所示。天线高H=5.3 cm，半径R=2.5 cm。

图7给出了该天线的输入反射系数|S₁₁|以及在1 575.42 MHz处的轴比R_A的仿真与实测结果。图8给出了天线的仿真与实测方向图的结果。

汇总测量指标如表2所示。本文设计的印刷四臂螺旋天线满足GPS信号中L₁载波段的指标要求。

天线方向图：0°~70°，G≥−0.4 dBi；70°~80°，G≥−2.19 dBi；80°~85°，G≥−3.15 dBi。在各角度均满足了GPS天线L₁频段的要求。

通过和其他文献对比举例汇总如表3。

4 结论

本文设计了一款适用于GPS卫星导航的四臂螺旋印刷天线，天线的仿真和实测结果吻合。

1）该天线具有良好的宽波束和圆极化特性，增益高，可以满足工程应用需求，比文献[10]中的天线增益提高了2.6 dB，低于其使用聚四氟乙烯介质柱的成本；

2）该天线的体积小，分别比文献[11]、[12]中的天线体积减小了60%和76%。而文献[10]采用介质填充，并且频率为2.1 GHz，故尺寸较小；

3）馈电网络紧凑，使用单端口馈电，具有良好的扩展性和应用价值。