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  应用科技  2018, Vol. 45 Issue (6): 80-85  DOI: 10.11991/yykj.201803003
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引用本文  

吴冰, 宋玉收, 谢肇阳. 塑料闪烁体探测器衰减长度特性的蒙特卡罗模拟研究[J]. 应用科技, 2018, 45(6), 80-85. DOI: 10.11991/yykj.201803003.
WU Bing, SONG Yushou, XIE Zhaoyang. Monte Carlo simulation on the attenuation length features of the plastic scintillator[J]. Applied Science and Technology, 2018, 45(6), 80-85. DOI: 10.11991/yykj.201803003.

基金项目

中央高校基本科研业务费专项项目(HEUCF171504)

通信作者

宋玉收(1980−),E-mail:songyushou80@163.com

作者简介

吴冰(1992−),女,硕士研究生;
宋玉收(1980−),男,副教授

文章历史

收稿日期:2018-03-06
网络出版日期:2019-04-13
塑料闪烁体探测器衰减长度特性的蒙特卡罗模拟研究
吴冰, 宋玉收, 谢肇阳    
哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室,黑龙江 哈尔滨 150001
摘要:塑料闪烁体中的光衰减常被用来进行定位和修正信号的大小,对衰减规律的认识关系到一些物理量的测量精度。借助蒙特卡洛算法,系统研究塑料闪烁体衰减长度的影响因素及其影响方式。结合控制变量法,对塑料闪烁体的光学面类型、截面积、反射材料、表面粗糙程度这4类影响因素,逐一进行模拟测量和数据分析,进而得到衰减长度随该因素变化的趋势。然后,创新性的采用区间细分法,将塑料闪烁体按距离划分为若干个等距区间后,比较各区间的衰减长度的分布特性,总结区间细分法衰减长度的一般规律。结果表明,在其他条件相同时,背面涂层的抛光光学面的光收集效果最好,衰减长度随截面积、反射材料系数、表面粗糙度的增大而减小。同时,衰减长度是在闪烁体区间位置方向上不断变化的,并且衰减规律不是简单的指数规律,而是复合型的衰减规律。该模拟研究对塑料闪烁体探测器的实验设计具有较高的参考价值。
关键词塑料闪烁体    衰减长度    蒙特卡罗算法    控制变量法    区间细分法    光学面类型    截面积    表面粗糙度    
Monte Carlo simulation on the attenuation length features of the plastic scintillator
WU Bing, SONG Yushou, XIE Zhaoyang    
Fundamental Science on Nuclear Safety and Simulation Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: The optical attenuation of the plastic scintillator is usually used for positioning and correcting the intensity of signal, and the cognition on the attenuation law is related to the measurement precision of some physical quantity. By Monte Carlo method, the influencing factor and influencing mode of the attenuation length of plastic scintillator was researched systematically. Combining with the control variable method, four types of influencing factors of the optical surface type, cross-sectional area, reflective material and surface roughness of the plastic scintillator were simulated and analyzed one by one, and the tendency of attenuation length changing with the factor was obtained. Then, using the novel interval subdivision method, the plastic scintillator was divided into several equidistant intervals according to the distance. The distribution characteristics of the attenuation length in each interval were compared, and the general law of the attenuation length in the interval subdivision method was summarized. The results show that polished back painted polygon has the best light collection efficiency under the same other conditions, and the attenuation length decreases with the increase of cross-sectional area, reflectance of the reflecting material, and surface roughness. At the same time, the attenuation length varies continuously in the direction of the scintillator interval, and the attenuation law is not a simple exponential law, it is the attenuation law of a compound type. This simulation study has a high reference value for the experimental design of plastic scintillator detectors.
Keywords: plastic scintillator    attenuation length    Monte Carlo    control variable method    interval subdivision method    optical surface type    cross-sectional area    surface roughness    

衰减长度作为塑料闪烁体探测器的重要性能参数之一,早在20世纪,Horrocks[1]、Feygelman[2]、Jean-Marie[3]等都曾分别对塑料闪烁体的衰减长度进行了测量,但由于早期的测量受仪器、方法的限制,测量精度不能有效保证,但这些方案设计为之后的实验设置提供了宝贵的经验。近十年来,测量衰减长度的方法也得到改进,有宇宙线测量法[4]、特征波长收集法[5]、阵列实验法[6]等,但由于他们的方法着重于自身研究背景下的特定实验设置,将塑料闪烁体当作一个整体进行测量,测得的数据结果与传统衰减规律进行比较时,出现两者相悖的现象。为探究该现象的产生原因,本文在这些研究的基础上,创新性地提出区间细分法,将完整的闪烁体按距离划分为若干个等距区间后,对于沿 ${\rm{4{\text{π}} }}$ 方向入射的射线,计算出其在任意区间内的衰减长度 $\lambda $ ,比较各区间的衰减长度 $\lambda $ 的分布特性,总结区间细分法衰减长度 $\lambda $ 的一般规律。并且文中还系统分析了塑料闪烁体单一影响因素的作用效果,即光学面类型、截面积、反射材料、表面粗糙程度这4类影响因素与衰减长度 $\lambda $ 的影响方式。利用基于蒙特卡罗算法的粒子输运软件GEANT4,对BC408塑料闪烁体进行模型建立。根据控制变量法,针对上述4类影响因素,逐一进行模拟测量和数据分析,进而得到衰减长度 $\lambda $ 随该因素变化的趋势。

1 模型与方法

为研究光子在塑料闪烁体中的衰减规律,按图1中模拟的流程逐步开展。首先使用GEANT4进行模型的建立,然后输入入射粒子的能量、个数等参数,之后取得数据并对衰减长度λ进行拟合,得到拟合结果,并进行理论分析。

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图 1 模拟基本流程
1.1 建立模型

根据BC408塑料闪烁体的相关数据,从几何、光学面以及电子学3个方面进行参数设置。

1.1.1 表格的规范化

首先定义闪烁体为2 000 mm×200 mm×200 mm的长方体,并进行材料填充,本模拟选择的塑料闪烁体为BC408[7],化学式为C10H11,其性能参数见表1[8]

表 1 闪烁体BC408的基本性能

在空间中,以闪烁体的几何中心坐标为原点,竖直向上为Y正方向,水平为X方向,沿中子入射的闪烁体厚度方向为Z正方向,建立坐标系。

1.1.2 闪烁体光学模块

由于本模拟采用光子入射,所以建立的闪烁体荧光发射过程按粒子每一步的能量沉积与光产额的乘积给出每一步发射出的平均光子数,以固有分辨率的输入值为高斯分布的宽度做抽样来描述光产额的涨落。同时,设定光子为从指定点入射并向4π方向发射[9]

在模拟闪烁体中光在传播过程中,物理模型可以分为2类,不同类型均按不同的步骤进行设置:

1)在单一介质中的传播。首先在physicslist中添加吸收和瑞利散射2个类;其次在探测器构建程序中设定闪烁体对其中所产生的光的衰减长度。

2)在不同介质界面上的传播。首先在physicslist中添加边界过程;其次在探测器构建程序中建立光学边界,即选用UNIFIED模型。

光学边界通过在探测器构建程序中定义以其为交界面的2个紧邻的对象来实现。针对不同的物理问题我们设置6种类型的光学面类型,如图2所示。

1)polished:如图2(a),以此为界面的2种介质表面均十分光滑,光在界面上的反射、折射满足菲涅尔定律。该表面要求用户在探测器构建时定义2种光介质的折射率。

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图 2 光学面类型模型

2)polishedfrontpainted:如图2(b),加入反射材料后,光子在这样的表面上以一定的几率发生镜面反射,其余部分被反射层吸收。在用户探测器构建程序中除了要给定介质I的折射率外,还要定义反射层的吸收几率。

3)polishedbackpainted:如图2(c),光吸收层与介质I之间不是紧密接触而存在其他介质材料III。在I和III之间光传输遵守菲涅耳定律,在III和反射材料之间的行为与图2(b)相同。要使用此光学界面,在图2(b)的基础参数上,还要给定介质I与吸收层之间夹层的折射律。

4)ground:如图2(d),界面是粗糙材料,这种粗糙在UNIFIED模型中通过小面元来实现。这些小面元的法线方向符合高斯分布,同时其法线分布的σ值就反映该面的粗糙程度。

5)groundfrontpainted:如图2(e)所示,类似于图2(b),光在界面上以反射率给定的几率发生理想型的完全漫反射,其余部分被吸收。

6)groundbackpainted:如图2(f)所示,类似于图2(c),只是光在从介质I向III入射,发生图2(d)界面的行为。

另外,在ground表面上出现各种反射方式的几率如图3所示。其中,di为入射光; ${R_{{c}}}_{_{{\rm{ss}}}}$ 为给定光子沿平均表面发生类似polished界面的镜面反射同时产生折射发生的概率; $ {R_{{c}}}_{_{{\rm{sl}}}}$ 为设定发生在粗糙面元上的镜面反射,同时存在折射发生的概率; ${R_{{c}}}_{_{{\rm{dl}}}}$ 为发生理想型的完全漫反射的几率; ${R_{{c}}}_{_{{\rm{bs}}}}$ 为给定入射光子被反方向反射,同时存在折射的几率。

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图 3 ground边界各种反射、折射的几率
1.1.3 电子学信号处理模块

在塑料闪烁体的两端均设置一个截面与闪烁体相同、长度为100 mm的玻璃立方体,作为光电倍增管的模块;在探测器中心线上选取恰当位置,设置入射光子参数,发射位置、个数,并向4π方向发射。在传播的过程中,由于散射和吸收以及在界面上的损失,剩余的光子在两端被光电倍增管收集到,打在光电倍增管光阴极上的闪烁光子通过光电效应进行光电转换(光子→光电子)。光电转换的效率由光电倍增管的量子效率决定,该值因不同的光电倍增管而不同。然后,光电子会经过光电倍增管的一系列打拿级加速倍增,直到这些倍增电子到达光电倍增管阳极,产生一个负的信号输出,即得到输出信号。

闪烁光子到达光电倍增管阴极的时间Tcathode可以通过GEANT4输出。光电子从阴极上出射到阳极的时间称为光电倍增管的渡越时间Ttrans。该参数由光电倍增管的厂家给出。光电倍增管中的倍增电子在其阳极上产生信号的时间Tanode[10]

${T_{{\rm{anode}}}} = {T_{{\rm{cathode}}}} + {T_{{\rm{trans}}}}$

单个光电子经光电倍增管的打拿极倍增后产生的信号为

${V_i}(t) = \frac{{G{C_e}}}{{{C_c}}}\frac{{{t^2}{{\rm{e}}^{ - {t^2}}}/{\tau ^2}}}{{\int {{t^2}{{\rm{e}}^{ - {t^2}}}/{\tau ^2}{\rm{d}}t} }}$

式中:Vi是信号的幅度,t是时间,G是光电倍增管的增益,Ce为电荷电压转换效率,Cc为光电倍增管阳极上的耦合电容,τ为光电倍增管的上升时间。Gτ是光电倍增管的重要性能指标,由生产厂家给出;CeCc可以根据实际需要进行调节。

1.2 数据分析拟合

光子在闪烁体中传播的过程中,光随着传输距离的增加遵守指数衰减规律[11]

$N(x) = {N_0}{e^{ - x/\lambda }}$

式中:N0为初始位置的光子数;N(x)是距初始位置距离为x处的光子数;λ为光传输衰减长度,表示光子数衰减到原来数目的1/e时的传输长度。

改变光子初始位置,即改变光子到探测器的距离,得到该位置下光电倍增管处收集到的光子数,作为输出信号值N(x)。根据不同距离x1, x2, …, xn及其对应的输出信号值N(x),利用ROOT软件作出散点图,然后进行指数函数拟合得到系数,即衰减长度λ

2 模拟结果与讨论

对于BC408塑料闪烁体,C核与H核数量比为1:1.104,密度为1.032 g/cm3,利用上述模型,分别模拟光学面类型、截面积、光学面类型、表面粗糙度、区间划分对衰减长度λ的影响结果,并针对其影响结果进行讨论分析。

2.1 光学面类型

选取截面积为20 mm×20 mm,长度为2 000 mm闪烁体,对不同光学面类型的塑料闪烁体的衰减长度λ进行模拟,结果见表2

表 2 不同光学面类型塑料闪烁体的衰减长度λ

表2可知,对于同一截面积、同一长度的闪烁体,当光学面类型为polishedbackpainted时,其衰减长度较大,表示光子的衰减速度慢,在相同的距离上剩余的光子数最多,光收集效果最好。因此,选择光学面类型时,优先选取光学面类型polishedbackpainted。

2.2 截面积

选取光学面类型polishedbackpainted,长度为2 000 m的闪烁体,对不同截面积的塑料闪烁体的衰减长度λ进行模拟,结果见表3

表 3 不同截面积的衰减长度λ

表3可知,对于同一光学面类型、同一长度,其衰减长度λ随截面积的增大而减小,如图4所示。

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图 4 衰减长度λ随截面积的变化

依据衰减规律,光子在闪烁体中的衰减主要有2个原因,一是光子在传播过程中的散射和吸收,二是在界面上的损失。对于确定的入射角,从入射点到光电倍增管的传播过程中,光子所走过的光程是相同的,即由散射和吸收引起的衰减是相同的,所以截面积对衰减长度λ的影响主要是通过影响光子在界面反射上的损失。

对于截面积小的闪烁体(20 mm×20 mm),开始时输出信号值的变化斜率小,衰减速度慢,因而衰减长度λ大,这是因为光子在截面积小的闪烁体中经历的反射次数较多,在收集点之前,小角度入射的光子大量衰减,大角度入射的光子剩余数量较多,收集时光子总份额中大角度发射的光子所占比例较高,导致总衰减速度较慢,衰减长度λ较大;而对于截面积大的闪烁体(600 mm×600 mm),开始时输出信号值的变化斜率大,衰减速度快,因而衰减长度λ小,这是因为光子在截面积大的闪烁体中经历的反射次数较少,在收集点之前,小角度发射的光子衰减较少,收集时小角度发射的光子数量还较多,这部分小角度光子的存在使得总衰减速度较快,衰减长度λ较小。如图5所示,图中曲线为数据点的指数拟合曲线。

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图 5 不同截面积下输出信号值N(x)随初始位置x的变化
2.3 反射系数

反射材料可以将透射出闪烁体的光子反射回闪烁体内部,从而提高闪烁体的光收集效率。选取光学面polishedbackpainted,截面积为400 mm×400 mm,长度为2 000 mm的闪烁体,选择不同反射系数εR的反射材料进行模拟,结果见表4

表 4 不同反射系数εR的衰减长度λ

表4可知,对于同一长度,同一截面积的闪烁体,其衰减长度λ随反射系数εR的增大而减小,如图6所示。

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图 6 衰减长度λ随反射系数εR的变化

依据光子衰减规律,反射系数εR越小,反射回闪烁体内部的光子越少,再根据2.2节中讨论的小角度入射光子在收集点之前的大量衰减,收集时光子总份额中大角度发射的光子所占比例较高,导致总衰减速度较慢,衰减长度λ较大。

2.4 表面粗糙度

对于粗糙类表面,粗糙度σ的大小影响着光子在表面上的反射情况,进而影响闪烁体衰减长度λ的大小。由于研究粗糙类,所以选取ground大类中的光学面类型groundbackpainted,截面积为100 mm×100 mm,长度为2 000 mm的闪烁体,选择不同的σ值进行模拟(微表面的法线相对平均表面法线的分布为高斯分布,σ为高斯分布的数值),结果见表5

表 5 不同表面粗糙度σ的衰减长度λ

表5可知,对于同一长度,同一截面积的闪烁体,其衰减长度λ随表面粗糙度σ的增大而减小,如图7所示。

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图 7 衰减长度λ随表面粗糙度σ的变化

依据光子衰减规律,表面粗糙度σ越小,反射回闪烁体内部的光子越少,再根据2.2节中讨论的小角度入射光子在收集点之前的大量衰减,收集时光子总份额中大角度发射的光子所占比例较高,导致总衰减速度较慢,衰减长度λ较大。

2.5 细分区间法模拟

选取光学面类型polishedbackpainted,截面积为200 mm×200 mm,长度为2 000 mm的闪烁体,将其平均等距划分为10个区间,每个区间长度为200 mm,分别计算每个区间的衰减长度λ,结果见表6

表 6 闪烁体各区间的衰减长度λ

将每区间的衰减长度λ对应各区间的中点,可得到闪烁体的衰减长度λ随区间位置的变化趋势,如图8所示。距离光子产生点近的前端区间,其衰减长度λ非常短,说明前端区间的光子衰减速度较快;而距离光子产生点的距离远的后端区间,其衰减长度λ也随区间位置的增加而增加,说明远端区间的光子衰减速度较慢。而且0~200 mm区间与1 800~2 000 mm区间的衰减长度λ相差近10倍,说明绝大多数的光子衰减发生在距离光子产生点较近的区间。

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图 8 衰减长度λ随区间位置x的变化

这是由于光子的发射是向4π立体角发射的,开始时许多小角度发射的光子会在较短的距离内发生多次反射而损失,导致小角度的光子数目迅速地减少至低值。随着距离的增大,小角度发射的光子所占份额越来越小,而大角度的光子数目所占份额越来越大,导致光子的总衰减速度较慢,因而衰减长度λ较大。

由此推断,将光子从产生点到收集点之间的距离分成n个区间,每部分对应各自衰减长度λi,如图9所示。当距离光子产生点越近时,其光子的衰减速度越快,衰减长度λ越小,即λ1<λ2<,···,<λn-1<λn

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图 9 闪烁体衰减长度λ分区示意
3 结论

本文模拟研究塑料闪烁体探测器衰减长度λ的影响因素及其影响方式时引入控制变量法,系统的分析塑料闪烁体的衰减长度随影响因素的变化趋势。1)在其他条件相同时,polishedbackpainted光学面的光收集效果最好;2)衰减长度λ随截面积的增大而减小;3)衰减长度λ随反射材料系数的增大而减小、随粗糙度的增大而减小;4)对于向4π方向入射的光子,距离光子打入点越远,衰减长度λ随闪烁体区间位置x的增大而增大,并且衰减规律是复合型的衰减规律。这些结论对之后塑料闪烁体探测器的实验设计具有参考价值。

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