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  应用科技  2018, Vol. 45 Issue (3): 28-34  DOI: 10.11991/yykj.201705007
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引用本文  

冯驰, 王丽, 高山. 基于改进自适应遗传算法的多波长测温计算[J]. 应用科技, 2018, 45(3), 28-34. DOI: 10.11991/yykj.201705007.
FENG Chi, WANG Li, GAO Shan. Multi-wavelength temperature calculation based on the improved adaptive genetic algorithm[J]. Applied Science and Technology, 2018, 45(3), 28-34. DOI: 10.11991/yykj.201705007.

通信作者

王丽,E-mail:511029425@qq.com

作者简介

冯驰(1963−),男,教授,博士生导师;
王丽(1991−),女,硕士研究生

文章历史

收稿日期:2017-05-10
网络出版日期:2017-10-26
基于改进自适应遗传算法的多波长测温计算
冯驰, 王丽, 高山    
哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001
摘要:介绍了多波长辐射测温、遗传算法以及自适应算法的原理和方法,对多波长误差函数模型和自适应遗传算法进行了改进,并结合最小二乘法和改进的自适应遗传算法来提高计算结果的精度和稳定性。近红外多波长高温计应用光谱段分别为1 000~1 100、1 260~1 450、1 500~1 750和1 850~2 000 nm,温度测量为500~1 000 ℃,通过划分光谱区域、建立误差函数模型和自适应地调整交叉概率和变异概率,可以有效地去除环境反射和未知发射率的影响,从而使求解的温度值更加精确、稳定性更高。
关键词多波长测温    误差函数    温度    发射率    最小二乘法    改进的自适应遗传算法    精确    稳定性    
Multi-wavelength temperature calculation based on the improved adaptive genetic algorithm
FENG Chi, WANG Li, GAO Shan    
College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: Multiple wavelength thermometry is an important way of radiation temperature measurement. In this paper, the error function model of the multiple wavelength and the adaptive genetic algorithm are improved, and the least square method and the improved adaptive genetic algorithm are combined to improve the precision and stability of the calculative results. Applied the spectrum areas of the near-infrared multi-wavelength pyrometer are 1 000~1 100 nm, 1 260~1 450 nm, 1 500~1 750 and 1 850~2 000 nm respectively, the range of the temperature measurement is 500~1 000 ℃, through spectrum regions divided, error function model established and the crossover probability and mutation probability adjusted adaptively can effectively remove the environmental reflection and the influences of the unknown emissivity, and then calculative temperature value is higher accurate and stability.
Key words: multiple wavelength thermometry    error function    temperature    emission rate    the least square method    the improved adaptive genetic algorithm    accuration    stability    

在工业和航空航天等领域,亮度测温法、比色测温法、全幅射测温法、电荷耦合元件(charge-coupled device,CCD)测温法以及多光谱辐射测温法等通常是被采用的测温方法,但是测量的往往不是物体表面的真实温度,而是通过物体表面材料的发射率转换成的温度。实验证明,材料发射率不仅与测量目标有关,还与测量环境有关,也就是说辐射测温的适用性受到表面辐射特性和环境因素影响,这使得准确获取物体发射率变得十分困难[1]。在光学辐射测温过程中,发射率的准确性和环境反射是影响温度测量准确性的因素。虽然辐射测温法与热电偶法相比有很多优点,但是在测量温度过程中,周围环境的辐射干扰也成为准确测量温度的主要障碍,特别是对炉和燃烧室的温度测量。在这种情况下,高温计测量的辐射量不仅包括物体表面辐射,还包含很强的环境反射。在测量过程中如果忽视环境因素,其测量结果会偏离真实值。这样相比较之下,利用算法来去除环境反射和未知发射率的影响是一种更加有效的获得真实温度的方法[2]

多波长辐射测温法是对每一个温度使用多个波长进行测量。在不同的波长下,物体会产生不同的辐射亮度,通过对这些亮度信息数据进行处理,就可以得到物体表面的温度和材料的发射率。这种方法对所测量的物体没有限制,特别适合测量高温物体表面温度。因此,多波长辐射测温可以对高温系统设备的状态进行监测,从而来保障设备的平稳运行[3]

在多波长测温发展方面,M. Battuello和F. Girard[3]使用多波长高温计测量带有热障涂层的玻璃表面温度和燃烧室气体的温度。ZHENG Jin-Kun等[4]结合使用传统CCD相机、点高温测量计和多光谱成像技术来测量阴极管的温度,通过使用高温计的3个测温点来测量钨阴极温度。XIN Cheng-Yun的研究小组[5]研制了多波段光纤辐射计,对光谱为5~20 μm的灰体进行了温度测量。J. Manara, M等[6]研发了一种彩色CCD相机并提出了三色测温算法来测量粒子表面温度和火焰温度,这种三色测温算法充分支持热电偶测温。在90年代,由哈尔滨工业大学戴景民教授以及他的团队与罗马大学著名的教授G Ruffino合作研制出了35波长高温辐射测温计,成功测得了物体的真实温度,且哈尔滨工业大学等在高温下低发射率材料辐射领域有很高的研究水平。哈尔滨工程大学在国内率先实现涡轮红外温度测量成套装置,且在探头、传感器设计上有较深入的研究[7]

1 多波长辐射测温原理

通常多波长测温以物体的表面温度和辐射强度之间的关系为基础,然而在实际应用中必须涉及到实际物体的发射率。通常实际物体的发射率表现得很复杂,如果用简单的模型描述则会带来很大的计算误差,而用复杂的模型描述不但会增加计算的难度,而且它对光路系统的要求也会变得苛刻[8]。因此考虑到发射率和环境反射的影响,定义物体表面发出辐射强度分布为 ${I_{{\lambda _i}}}$ ,多波长高温计所测量出来的波长为 ${\lambda _i}$

${I_{{\lambda _i}}} = \varepsilon \left( {{\lambda _i},T} \right){I_b}\left( {{\lambda _i},T} \right)$ (1)

式中:T是物体表面温度, $\varepsilon $ 是物体表面发射率, ${I_b}$ 是在相同的温度下黑体的光谱辐射强度分布,其计算公式为

${I_b} = {C_1}{\lambda ^{ - 5}}{\left( {{{\rm e}^{{C_2}/\lambda T}} - 1} \right)^{ - 1}}$

式中: ${C_1}$ 是第一普朗克常数,大小为3.741 8 × 104 Wµm4/cm2 ${C_2}$ 是第二普朗克常数,大小为1.438 8 × 104 WµmK。

物体表面的发射率在窄的波长区域 $\left( {{\lambda _{i,\min }},{\lambda _{i,\max }}} \right)$ 满足:

${\varepsilon _i}\left( \lambda \right) = {a_{i,0}} + {a_{i,1}}\lambda , \; \lambda \in \left( {{\lambda _{i,\min }},{\lambda _{i,\max }}} \right) $ (3)

式中 ${a_{i,0}}$ ${a_{i,1}}$ 是未知的辐射参数。 ${a_{i,1}} = 0$ 代表一个灰体,灰体是发射率与波长无关的物体。光谱区 $\left( {{\lambda _{i,\min }},{\lambda _{i,\max }}} \right)$ 被划分为 $M$ 个波长区域,若要得到 $M$ 个测量方程,就要以式(1)和(2)为基础。如果要求出式(2)的未知辐射参数 ${a_{i,0}}$ ${a_{i,1}}$ 和式(1)的未知温度TM必须大于或等于3。

每个光谱区域是一个波长范围,其发射率近似为线性的。多波长高温计测量值给出 $N$ 个光谱测量区域(即 $N$ 个波长范围)。物体发射率在每个波长区域是线性的。因此,在相同温度条件下,测量方程的数量是 $N \times M$ ,未知温度的数量是1个,未知的辐射参数的数量是 $2 \times N$ 个。在 $NM > \left( {2N + 1} \right)$ 的条件下,就可以对未知的温度和未知的发射率进行处理。对于 $N$ 个波长范围下的多波长测量,其误差函数为 $F$ ,利用最小二乘法最小化来计算误差函数 $F$ ,从而确定温度和光谱发射率。通过最小二乘法得到误差函数F的公式:

$F = {\sum\limits_{i = 1,j = 1}^N {\sum\limits_{{\lambda _j} \in \left( {{\lambda _{i,\min }},{\lambda _{i,\max }}} \right)}^M {\left[ {\left( {{I_{{\lambda _j}, {\rm meas}}} - {\varepsilon _i}\left( {{\lambda _j}} \right){I_{{\lambda _j},b}}} \right)/{I_{{\lambda _j}, {\rm meas}}}} \right]^2} } }$

式中 ${I_\lambda }$ 是通过测量得到的光谱辐射强度分布。

然而,在高温环境中含有其他辐射源,当辐射高温计测量高温表面辐射时,会包括物体表面辐射和周围环境的反射:

${I_{\lambda , {\rm eff}}} = \varepsilon {I_{\lambda ,b}} + \rho {I_{\rm envir}}$ (5)

式中 ${I_{\rm emvir}}$ 是周围环境到达物体表面的辐射量, $\rho $ 是高温物体表面的反射率。

在高温物体表面和环境之间的多次反射就会被简化为式(3)中的一个单次反射。从式(3)可知:如果忽略环境因素的影响,由于 $\varepsilon < 1$ ,则测量温度要低于实际温度;如果环境温度高于目标温度,则相当于测量所得到的发射率偏高,反之则得到的发射率偏低。因此在狭小空间环境内进行辐射测温时,不仅要考虑发射率的影响而且也要考虑环境温度的辐射能量。对于不透明的物体,反射系数 $\rho = 1{\rm{ - }}\varepsilon $ 。根据式(4)增加的环境反射,可以使用最小二乘算法计算,从而让 $N$ 个波长范围的误差函数最小化,其误差函数F公式:

$\begin{split}F = & \sum\limits_{i = 1,j = 1}^N {\sum\limits_{{\lambda _j} \in \left( {{\lambda _{i,\min }},{\lambda _{i,\max }}} \right)}^M {\left[ {\left( {{I_{{\lambda _j}, {\rm eff}. {\rm meas}}} - {\varepsilon _i}\left( {{\lambda _j}} \right){I_{{\lambda _j},b}} - } \right.} \right.} } \\& {\left. {\left. {\left( {1 - {\varepsilon _i}\left( {{\lambda _j}} \right)} \right){I_{\rm envir}}} \right)/{I_{{\lambda _j}, {\rm eff}. {\rm meas}}}} \right]^2}\end{split}$ (6)

温度和发射率(T, a1, 0, a1, 1, …, aN, 0, aN, 1)的求解过程由式(4)最小值决定。因此通过式(4),多波长测温系统就可以对带有环境反射和未知发射率的物体表面进行温度测量。

2 改进自适应遗传算法原理 2.1 最小二乘法

通常使用最小二乘法来计算误差函数,根据最小二乘法的特性,使所有的真实数值与估计数值的误差平方和最小。如果通过最小二乘法所拟合的曲线能使该误差平方和最小,得到的曲线就是最小二乘法拟合曲线。

2.1.1 算法概述

$y = f\left( x \right)$ ,在实际问题要求构造近似函数 $\varphi \left( x \right)$ 在包含全部基点 ${x_i}$ 的区间上最好地逼近 $f\left( x \right)$ ,而不必满足插值原则,这就是曲线拟合问题。称函数 $y = f\left( x \right)$ 为经验公式或拟合曲线。具体做法是先根据观测数据得到各点 $\left( {{x_i},\;{y_i}} \right),\;\;i = 1\;,\;2\;, \cdots, n$ ,再选择函数 $\varphi \left( x \right)$ 的类型,

$\varphi \left( x \right) = {c_1}{\varphi _1}\left( x \right) + {c_2}{\varphi _2}\left( x \right) + \cdots + {c_m}{\varphi _m}\left( x \right)\;\;\left( {m < n} \right)$

式中: ${c_1},\;{c_2}, \cdots ,\;{c_m}$ 是待定常数, $\varphi \left( x \right)$ 是某类简单函数,如果选择 ${\varphi _i}\left( x \right) = {x^{i - 1}}$ 的形式,则可以得到下面代数多项式 $\varphi \left( x \right) = {c_1} + {c_2}x + \cdots + {c_n}{x^{n - 1}}$ ,为了使近似函数 $\varphi \left( x \right)$ 最好地反映 $f\left( x \right)$ 的整体形态,求一个函数 $\varphi \left( x \right)$ ,使其在各点偏差的平方和

$\begin{split}R = & \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {\varphi \left( {{x_i}} \right) - {y_i}} \right)}^2}} = \\& {\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{c_1}{\varphi _1}\left( {{x_i}} \right) + {c_2}{\varphi _2}\left( {{x_i}} \right) + \cdots + {c_m}{\varphi _m}\left( {{x_i}} \right) - {y_i}} \right)}^2}} } \end{split}$

达到最小,这就是曲线拟合最小二乘法。要使R达到最小,就要求出 ${c_1},\;{c_2}, \cdots ,\;{c_m}$ 的值,解决这个问题可利用超定方程的最小二乘解。

2.1.2 超定方程最小二乘解

方程个数 $n$ 大于未知量个数 $m$ 的方程组称为超定方程组。其一般形式为

$\left\{ \begin{array}{l}{a_{11}}{c_1} + {a_{12}}{c_2} + \cdots + {a_{1m}}{c_m} = {y_1}\\\quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \left( {n > m} \right)\\{a_{n1}}{c_1} + {a_{n2}}{c_2} + \cdots + {a_{nm}}{c_m} = {y_n}\end{array} \right.$ (9)

式中: $ { A} = {\left[ {{a_{ij}}} \right]_{m \times n}}$ ${ c} = {\left[ {{c_1},\;{c_2} \cdots {c_m}} \right]^{\rm{T}}}$ ${ y} = {\left[ {{y_1},\;{y_2} \cdots {y_n}} \right]^{\rm{T}}}$ 。如有 ${ c}$ 向量使式(6)达到最小,则称 ${ c}$ 为超定方程组的最小二乘解。

$\left\| {{ A { c} - { y}}} \right\|_2^2 = \sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{a_{i1}}{c_1} + {a_{i2}}{c_2} + \cdots + {a_{im}}{c_m} - {y_i}} \right)}^2}} $ (10)

存在定理:超定方程组存在最小二乘解,且是方程组 ${{ A}^{\rm{T}}}{ A}{ c} = {{ A}^{\rm{T}}}{ y}$ 的解,称该方程组为法方程组。由于式(6)与式(5)形式相同,令 ${a_{ij}} = {\varphi _j}\left( {{x_i}} \right)$ ,则曲线拟合的最小二乘法的解的问题可看成超定方程组的最小二乘解的问题

$\left\{ \begin{array}{l}{c_1}{\varphi _1}\left( {{x_1}} \right) + {c_2}{\varphi _2}\left( {{x_1}} \right) + \cdots + {c_m}{\varphi _m}\left( {{x_1}} \right) = {y_1}\\{c_1}{\varphi _1}\left( {{x_2}} \right) + {c_2}{\varphi _2}\left( {{x_2}} \right) + \cdots + {c_m}{\varphi _m}\left( {{x_2}} \right) = {y_2}\\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \cdots \cdots \\{c_1}{\varphi _1}\left( {{x_n}} \right) + {c_2}{\varphi _2}\left( {{x_n}} \right) + \cdots + {c_m}{\varphi _m}\left( {{x_n}} \right) = {y_n}\end{array} \right.$

写成简明方程组为

$\varphi \left( {{x_i}} \right) = {y_i},\;\;i = 1\;,\;2\;, \cdots ,\;n.$
2.2 遗传算法

遗传算法(genetic algorithm, GA)是在1975年由美国密执根大学Holland教授首先提出的,Holland教授设计了遗传算法并且对其进行了原理说明。通过统计中的决策理论详细地分析了该算法中的搜索方法,为遗传算法的不断发展提供了理论支持以及坚实的基础。遗传算法的原理实际上是不断进行迭代计算,初始数据随机产生,计算过程模拟进化和遗传过程,在每一次迭代过程中都会产生一组新的解,对于这些解的分析都是通过适应度函数给予评价,遗传算法在计算过程中不断重复,直到满足设定的要求,满足优化准则。图1给出了遗传算法的工作原理流程[9]

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图 1 GA算法的运算流程
2.3 自适应遗传算法

遗传算法由于参数固定,无法满足实际中参数动态和变化的要求,以至于求解的精度不高。从生物进化的角度来说,影响遗传算法性能和效率的根本原因是遗传算法模拟了自然进化过程中后代种群更加适应环境的变化,但却忽略了在种群当中,个体为了增加自身对环境的适应度,其发育及遗传行为也发生了相应的变化。因此,为了避免遗传算法的不足,专家和学者们在遗传算法的基础上提出了自适应遗传算法(adaptive genetic algorithms, AGA)[10]

传统的自适应遗传算法于1994年被Srinivas等[11]提出。这种算法的特点是交叉概率 ${P_c}$ 和变异概率 ${P_m}$ 是依赖于适应度进行的自我调节,其调节规律按照式(7)、(8)进行自适应调整:

${P_c} = \left\{ \begin{aligned}& \frac{{{k_1}\left( {{f_{\max }} - {f'}} \right)}}{{{f_{\max }} - {f_{\rm avg}}}}, \;\;\;{f'} \geqslant {f_{\rm avg}}\\& {k_2}, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f'} < {f_{\rm avg}}\end{aligned} \right.$ (7)
${P_m} = \left\{ \begin{aligned}& \frac{{{k_3}\left( {{f_{\max }} - {f'}} \right)}}{{{f_{\max }} - {f_{\rm avg}}}},\;\;{f'} \geqslant {f_{\rm avg}}\\& {k_4},\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f'} < {f_{\rm avg}}\end{aligned} \right.$ (8)

式中: ${f_{\max }}$ 为种群中最大的适应度值; ${f_{\rm avg}}$ 为每代种群的平均适应度值; ${f'}$ 为要交叉的2个个体中较大的适应度值; $f$ 为要变异个体的适应度值; ${k_1}$ ${k_2}$ ${k_3}$ ${k_4}$ $\left( {0,1} \right)$ 区间的值。

由式(7)、(8)可知:交叉概率 ${P_c}$ 和变异概率 ${P_m}$ 在种群适应度趋于局部最优或者趋于一致的条件下会增大,反之则会减小。通过改变交叉变异率的操作,使解的区间进行大幅度跳跃从而避免了陷入局部最优的问题,同时将相对适应度低的个体淘汰,有利于优秀解的个体的保留。AGA算法的交叉概率 ${P_c}$ 和变异概率 ${P_m}$ 随适应度值的变化具体如图2所示。

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图 2 AGA算法的交叉概率和变异概率

图2可知,当适应度低于平均适应度时,可以得出该个体的质量差,需要使用相对来说较大的交叉率和变异率;如果适应度高于平均适应度,可以得出该个体质量好、性能优,则可以取相适应的交叉率和变异率。从图中可以得出,如果适应度越接近最大适应度时,交叉率和变异率的取值就越小;如果适应度等于最大适应度值时,交叉率和变异率的值为零。但是通常这种方法会出现问题,对于遗传算法进化后期比较适合;对于遗传算法进化前期有较大的问题,主要原因是前期进化过程中优秀个体的状态几乎不会发生改变,因此不一定会得到准确的最优解,可能获得的是局部最优解。

传统的自适应遗传算法指出:算法的交叉概率以及变异概率是可以自适应变化的,其变化范围在平均适应度和最大适应度之间,变化的依据是个体的适应度。适应度值与交叉概率和变异概率成反比例关系,适应度值接近于零则可以得到最大的交叉概率和变异概率[12]。这种算法的缺点是:解的求解不一定能跳出局部的范围,尤其是在进化的初期,当演化代数和交叉变异操作不是很彻底时,算法很有可能将局部最优解默认为整个范围内的最优解[13]

2.4 改进自适应遗传算法

通常在传统的遗传算法和现有的遗传算法中,其中的各个参数是已知确定的并且其值不变。为了使遗传算法的性能达到最优,就需要选择合适的参数,如何优化参数就是需要解决的一个重要问题。在自适应遗传算法中,需要对交叉概率和变异概率进行改进,因此本文提出了一种新的自适应遗传算法。

改进的自适应遗传算法(improved adaptive genetic algorithms, IAGA)是在Srinivas等提出的自适应遗传算法的基础上提出的。其交叉概率 ${P_c}$ 和变异概率 ${P_m}$ 可以做进一步改进,使群体中最大适应度值个体的交叉率和变异率的值不为零,分别提高到 ${P_c}$ ${P_m}$ ,这就相应地提高了群体中表现优良的个体的交叉率和变异率,使得它们不会处于一种近似停滞不变的状态,改进后 ${P_c}$ ${P_m}$ 如式(9)、(10)所示:

${P_c} = \left\{ \begin{aligned}& {P_{c_{_1}}} - \frac{{\left( {{P_{{c_{_1}}}} - {P_{{c_{_2}}}}} \right)\left( {{f'} - {f_{\rm avg}}} \right)}}{{{f_{\max }} - {f_{\rm avg}}}},\;\;\;\;\;{f'} \geqslant {f_{\rm avg}}\\& {P_{{c_{_1}}}},\quad \quad \;\;\;\; \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad {f'} < {f_{\rm avg}}\end{aligned} \right.$ (14)
${P_m} = \left\{ \begin{aligned}& {P_{{m_{_1}}}} - \frac{{\left( {{P_{{m_{_1}}}} - {P_{{m_{_2}}}}} \right)\left( {{f_{\max }} - f} \right)}}{{{f_{\max }} - {f_{\rm avg}}}},\;\;\;f \geqslant {f_{\rm avg}}\\& {P_{{m_{_1}}\;}},\quad \quad \;\; \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad f < {f_{\rm avg}}\end{aligned} \right.$ (15)

式中: ${P_{{c_{_1}}}}$ 为种群初始交叉概率, ${P_{{c_{_2}}}}$ 为提高后的种群交叉概率, ${P_{{m_{_1}}}}$ 为种群初始变异概率, ${P_{{m_{_2}}}}$ 为提高后的种群变异概率, ${P_{{c_{_1}}}}$ ${P_{{c_{_2}}}}$ ${P_{{m_{_1}}}}$ ${P_{{m_{_2}}}}$ $\left( {0,1} \right)$ 区间的值。

由式(9)和(10)可知:改进的自适应遗传算法也可以自适应调整算法的交叉概率和变异概率,与传统的自适应遗传算法比具有相似的变化规律,其调整范围在平均适应度和最大适应度之间,其调整过程依赖于个体的适应度[14]。IAGA算法的交叉概率 ${P_c}$ 和变异概率 ${P_m}$ 随适应度值的变化如图3所示。如图3可知,在改进的自适应遗传算法中,使群体中具有较大适应度值的个体和变异率不为零,分别提高到 ${P_{{c_{_2}}}}$ ${P_{{m_{_2}}}}$ ,当适应度大于平均值时,适应度越大,其变异概率也越大;当适应度小于平均值时,变异概率有较大值。交叉率和变异率按照个体的适应度在平均适应度和最大适应度之间进行线性调整。与图2对比,图3就相应地提高了群体中表现优良的个体的交叉率和变异率,使得它们不会处于一种近似停滞不前的状态。

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图 3 IAGA算法的交叉概率和变异概率

改进的自适应遗传算法采用了精英保留策略从而保证了每一代的优良个体不被破坏,我们通过用适应度来比较解的好坏。如果当前种群最优个体比下一代种群的最优个体好时,就会将当前种群中的最优个体保留下来,放到下一代中,随机的替代下一代种群中相应数量的个体或替代下一代种群中相应数量的最差个体,从而保证种群的大小一样。精英保留策略保证了当前的最优个体不被遗传操作(交叉、变异等)破坏[15]。改进的自适应遗传算法也存在一定的缺点,容易出现演化停滞不前的现象。当种群中平均适应度值与个体的适应度值大致相等,且平均适应度值接近当代种群中的最大适应度值时,这些个体的模式相当且占据了大部分的种群,此时如果其交叉概率和变异概率也产生了较大的差异,就会使大部分个体的交叉概率和变异概率变得很低,这样就会导致一种恶化现象的产生,即演化停滞不前。这种算法不容易淘汰掉局部的最优个体,从而导致了算法的全局搜索能力不强[16]

3 仿真过程

假设待测物体为热电偶,其温度变化为500~1 000 ℃。当前待测物体的温度为700 ℃,测量过程中选取四路波长为1 000~1 100、1 260~1 450、1 550~1 750、1 850~2 000 nm,所以 $N = 4$ ,每路波长范围再划分为 $M = 10$ 个波长区域,满足方程式 $NM > \left( {2N + 1} \right)$

3.1 自适应遗传算法仿真结果

本节利用自适应遗传算法来求解被测物体的真温,即用自适应遗传算法求解当误差函数 $F$ 最小时所对应的温度值。 ${k_1}$ ${k_2}$ ${k_3}$ ${k_4}$ 的取值为 ${k_1} = {k_2} = 0.5$ ${k_3} = {k_4} = 0.02$ 。自适应遗传算法相关参数的设置如表12所示。

表 1 AGA参数设置
表 2 AGA搜索空间

实验过程中利用自适应遗传算法求解温度时,其每次运行的结果都不同,都具有随机性,但是结果都相差很小,所以应该多次计算,从而获得温度的平均值。图4为统计自适应遗传算法计算100次的温度数据,图5为自适应遗传算法计算误差百分比。

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图 4 AGA计算温度(100次结果)
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图 5 AGA计算误差百分比(100次结果)

图45可知,自适应遗传算法计算100次后输出的温度误差范围为-1.27~1.50 ℃,若将100次数据进行平均,则平均温度为700.24 ℃,测温误差为0.24 ℃,误差百分比为0.03%。

3.2 改进的自适应遗传算法仿真结果

本节主要是利用改进的自适应遗传算法进行多光谱测温,从而获得被测目标的真温和发射率,即用改进的自适应遗传算法求最优解。 ${P_{c_{_1}}}$ ${P_{c_{_2}}}$ ${P_{m_{_1}}}$ ${P_{m_{_2}}}$ 的取值为 ${P_{c_{_1}}} = 0.85$ ${P_{c_{_1}}} = 0.3$ ${P_{m_{_1}}} = 0.05$ ${P_{m_{_2}}} = 0.02$ ,则改进的自适应遗传算法的参数设置如表34所示。

表 3 IAGA参数设置
表 4 IAGA搜索空间

同理,图6为统计改进自适应遗传算法计算100次的温度数据,图7为改进自适应遗传算法计算误差百分比。

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图 6 IAGA计算温度(100次结果)
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图 7 IAGA计算误差百分比(100次结果)

图67可知,改进的自适应遗传算法计算100次后输出的温度误差为−1.15~0.78 ℃,若将100次数据进行平均,则平均温度为699.95 ℃,测温误差为0.05 ℃,误差百分比为0.007%。

3.3 结果分析

自适应遗传算法和改进的自适应遗传算法计算温度和误差百分比的100次结果如图89所示。通过图89表5可以看出改进的自适应遗传算法相比于自适应遗传算法具有更高的精度和稳定性。

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图 8 计算温度(100次结果)对比
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图 9 计算误差百分比(100次结果)对比
表 5 AGA和IAGA对比结果
4 结论

本文利用最小二乘法和改进的自适应遗传算法对四路波长区域对应的辐射数据进行处理,去除环境反射和未知发射率对真实温度的影响。通过划分光谱区域,利用最小二乘法列出误差函数模型,同时比较自适应遗传算法和改进的自适应遗传算法的精确程度,可以得到以下结论。

1) 根据表5实验对比结果来看,采用改进的自适应遗传算法计算的温度更接近于真实温度,误差百分比更低。说明改进的自适应遗传算法具有更好的计算精度。

2) 以热电偶信号为研究对象,通过对实验数据处理及计算结果的分析,进一步验证文中提出的多波长误差函数模型和改进的自适应遗传算法对多波长辐射测温的适用性。

3) 本文研究成果可望应用于工业和航空航天等领域的温度测量。实现一种更加有效的获得真实温度的方法,对高温系统设备的状态进行监测,从而来保障设备的平稳运行。

参考文献
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