软件无线电概念自20世纪90年代提出以来，便在电子信息、移动通信及计算机等领域引起了广泛关注，并推动了电子领域的快速发展。基于软件无线电技术的雷达发射机，以数字信号处理为核心，以FPGA、DSP等各种微电子数字芯片为硬件基础。不同于传统的雷达发射机，软件无线电雷达发射机基于某种架构协议，这样软件、硬件部分有一种通用的“语言”，使雷达波形和处理算法软件化、可编程、可升级，达到了可重构目的，从而提高了雷达的功能和性能，应用前景十分广泛^[1]。

在雷达发射机系统中常常要产生大瞬时带宽的雷达信号，而FPGA、DSP等数字信号处理芯片的处理速度无法满足要求，这时可以通过多通道信道化技术解决这个问题。要产生带宽较宽的雷达信号，可以先分别在低频带上产生子带信号，再通过子带信号的合成得到所要发射的雷达信号。另外，我们通过信道化技术可以只用一部发射机同时发射多个信号，这样一部发射机能实现多部发射机的功能，大大降低了发射机的成本和体积，而发射机的频谱资源也得到了充分利用。因此，我们也可以通过信道化将雷达信号与通信信号占用不同的带宽发射出去，实现雷达与通信平台、资源共享，为雷达通信一体化设计提供了可行途径^[2]。本文最后通过MATLAB仿真实验验证了信道化发射机解决上述问题的可行性。

1 多通道信道化雷达发射机结构设计 1.1 信道化发射机基本数学模型

实际应用中雷达发射机只能发射实信号，而复信号输出多在理论分析中应用。以实信号输出为例，我们假设有待发射的I个基带信号 ${x_i}\left( n \right)\left( {i = 0,1, \cdots ,I - 1} \right)$ ，带宽为 ${B_s}$ ，则需用不小于带宽2倍的采样频率 ${F_s}\left( {{F_s} \geqslant 2{B_s}} \right)$ 对其进行采样，信号数字频谱如图1(a)所示^[3]。然后对采样信号进行2I倍内插，根据内插原理，内插后会产生(2I-1)个映像^[4]，如图1(b)示。所以去映像滤波，再通过频移因子 ${{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}{\omega _i}n}}$ 把各基带信号搬至 ${\omega _i}$ 处， ${\omega _i}$ 为

${\omega _i} = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{I}\left( {i + \frac{1}{4}} \right)\left( {i = 0,1, \cdots ,I - 1} \right)$

(1)

最后把处理输出后的I路移频信号相加，最后取实部即得发射信号 $y(n)$ ， $y(n)$ 的频谱图如图1(c)所示。

为了避免信号经信道化后发生混叠失真，我们必须给每个信道留一段带宽存放输出取实部后产生的实频带所对应的共轭对称分量。如图1(c)所示，图中虚线频带便是存放实频带所对应的共轭对称分量。若输入信号采样频率为 ${F_s}$ ，则发射信号 $y(n)$ 的采样频率 ${f_s}$ 必须大于或等于 $2I{F_s}$ (若输入信号为实信号，这样采样需以实信号的带宽2倍；若输入信号为复信号，则采样需以实信号的带宽一倍即可)。实现原理框图如图2所示，这也是信道化发射机的直接移频实现，其滤波器组为低通滤波器组。

1.2 实信号输出的多相滤波信道化发射机模型

图2中是实信号输出信道化发射机的基本模型，体现了发射机信道化的思想，但是结构复杂，计算效率不高、实时处理能力弱。因此，我们推导一种高效的多相滤波信道化发射机结构模型。

由图2可得：

$\begin{aligned}& y\left( n \right) = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} {y_i}\left( n \right) = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} \left[ {{{x'}_i}\left( n \right) * h\left( n \right)} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\omega _i}n}} = \\& \quad \quad \quad \mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} \left[ {\mathop \sum \limits_{k = - \infty }^{ + \infty } {{x'}_i}\left( k \right)h\left( {n - k} \right)} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\omega _i}n}}\end{aligned}$

(2)

式中 ${x_i}^\prime \left( n \right)$ 为 ${x_i}\left( n \right)$ 的2I倍内插，

${x'_i}\left( k \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_i}\left( {\displaystyle\frac{k}{{2I}}} \right),\left( {k = 0, \pm 2I, \pm 4I, \cdots } \right)}\\{0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{其他}}}\end{array}} \right.$

令

$n = rI + l\;\;\;\;\;\left( {r = \left( { - \infty , + \infty } \right),l = 0,1,2, \cdots ,I - 1} \right)$

则 $y(n)$ 和 $h(n)$ 的多相表示为

$\left\{ \begin{array}{l}y\left( {rI + l} \right) = {y_l}\left( r \right)\\h\left( {rI + l} \right) = {h_l}\left( r \right)\end{array} \right.$

(4)

将式(3)代入式(2)得：

$\begin{aligned}& {y_l}\left( r \right) = y(rI + l) = \mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} \left[ {\mathop \sum \limits_{k = - \infty }^{ + \infty } {x_i}\left( k \right)h\left( {rI + l - 2kI} \right)} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\omega _i}\left( {rI + l} \right)}} = \\& \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathop \sum \limits_{k = - \infty }^{ + \infty } \left[ {\mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} {x_i}\left( k \right){h_l}\left( {r - 2k} \right)} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\omega _i}rI}} \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}{\omega _i}l}}\end{aligned}$

(5)

将式(1)代入式(4)得：

${y_l}\left( r \right) = \mathop \sum \limits_{k = - \infty }^{ + \infty } \left[ {\mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} {x_i}\left( k \right) \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{I}il}}} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}r\frac{{\rm{\pi }}}{2}}} \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{\rm{\pi }}}{{2I}}l}} \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}2{\rm{\pi }}ir}} \cdot {h_l}\left( {r - 2k} \right)$

式中：

$\left[ {\mathop \sum \limits_{i = 0}^{I - 1} {x_i}\left( k \right) \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{I}il}}} \right] = {\rm{IDFT}}\left[ {{x_i}\left( k \right)} \right]$

定义：

${g_l}\left( k \right) = {\rm{IDFT}}\left[ {{x_i}\left( k \right)} \right]$

则：

${y_l}\left( r \right) = \mathop \sum \limits_{k = - \infty }^{ + \infty } \left[ {{g_l}\left( k \right)\cdot{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{\rm{\pi }}}{{2I}}l}}} \right]{{\rm{e}}^{{\rm{j}}r\frac{{\rm{\pi }}}{2}}} \cdot {h_l}\left( {r - k} \right)$

令：

${g_l}^\prime \left( k \right) = \left[ {{g_l}\left( k \right)\cdot{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{\rm{\pi }}}{{2I}}l}}} \right]$

设 ${g_l}^{\prime \prime }\left( k \right)$ 为 ${g_l}^\prime \left( k \right)$ 的2倍内插序列，有

${g_l}^{\prime \prime }\left( k \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{g_l}^\prime \left( {\displaystyle\frac{k}{2}} \right),\;\;\;\;\left( {k = 0, \pm 2, \pm 4, \cdots } \right)}\\{0,\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\text{其他}}}\end{array}} \right.$

$\begin{split}& {y_l}\left( r \right) = \sum\limits_{k = - \infty }^{ + \infty } {{g_l}^\prime } \left( k \right) \cdot {h_l}\left( {r - 2k} \right)] \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}r\frac{\pi }{2}}} = \\& [\sum\limits_{k = - \infty }^{ + \infty } {{g_l}^{\prime \prime }} \left( k \right) \cdot {h_l}\left( {r - k} \right)] \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}r\frac{\pi }{2}}} = [{g_l}^{\prime \prime }\left( r \right) \cdot {h_l}\left( r \right)] \cdot {{\rm{e}}^{{\rm{j}}r\frac{\pi }{2}}}\end{split}$

最后可得：

$y\left( n \right) = {y_l}\left( {\frac{{n - l}}{I}} \right)$

式中的 $l$ 为 $\left( {\displaystyle\frac{n}{I}} \right)$ 的余数。

由以上推导得，实信号的多相结构信道化发射机模型如图3所示。

1.3 2种算法模型复杂度对比分析

在抽样速率转换时存在许多不必要的零乘运算，而我们推导的多相结构则可以避免这些无意义的运算，大大提高了运算速率。另外，其中的离散傅里叶变换(inverse discrete Fourier transform, IDFT)运算由于存在快速算法，所以计算量将进一步减少，实时处理能力进一步加强。文中我们以算法中的乘法数量作为复杂度的衡量指标^[5]，当2种模型运算输出一个数据时，需要的乘法数量为：

1) 直接移频法信道化发射机： $I(N + 1)$ 次，一个信道的乘法量为(N+1)次，N为低通滤波器的阶数；

2) 多相滤波结构信道化发射机： ${Q_2} = I \cdot {\log _2}I + $ $I \cdot \left( {\displaystyle\frac{N}{I} + 2} \right)$ 次， $\displaystyle\frac{N}{I}$ 为多相结构滤波器分支的阶数， $I \cdot {\log _2}I$ 为单次DFT的乘法计算量。

由以上分析可知，随着信道数I的增大，多相结构的信道化发射机计算量将明显小于直接移频法的信道化发射机。

2 基于SDR的雷达发射机实现框架 2.1 硬件实现框架

SCA作为软件无线电的一种标准规范，通过把应用与底层软硬件分开的分层设计，保证了软件无线电硬件设备的通用性和系统的开放性及移植性。将高速处理和并行运算可重构芯片FPGA融入系统中，是雷达发射机实现的关键^[6-7]。另外，软件无线电系统采样模块化结构，软硬件的可移植性及互操作性强，可实现多模式切换，实现了软件的可重构性，是未来发展的趋势。基于SCA架构的雷达发射机系统兼具硬件的性能和软件的灵活性，可以快速地适应时变的环境和波形切换或参数设置要求^[8-9]，其框架如图4所示。

2.2 软件实现结构

对于多相结构的信道化发射机的硬件实现，综合考虑软件无线电的解决方案，根据功耗、成本、处理速度等各方面考虑，采用FPGA设计信道化发射机相比于其他器件优势明显。根据图3中的多相结构信道化发射机实现结构可得，FPGA中的实现框图具体如图5所示。多相结构信道化发射机FPGA实现主要分为IDFT设计、并行滤波器设计、复数乘法设计、内插及延时相加等4部分^[10]。

图中IDFT实现可采用其高效算法快速傅里叶反变换(inverse fast Fourier transform, IFFT)来实现，在Xilinx ISE中的FPGA中可以调用FFT/IFFT的IP Core完成此设计，我们可以根据需要设置FFT通路数、点数、工作时钟和实现结构。而多相结构FIR滤波器设计可以将MATLAB中计算好的原型滤波器系数保存成coe文件，在通过调用FPGA中的MAC FIR IP Core加载coe文件即可。由于复数乘法存在实部和虚部，复数乘法为

$(a + b{\rm{j}}) \cdot (c + d{\rm{j}}) = (a \cdot c - b \cdot d) + (c \cdot b + a \cdot d){\rm{j}}$

在FPGA中可以调用4个DSP48来完成^[11]。对于内插及延时相加实现是将I个信道并行滤波处理的结果并/串转换组合成一路串行数据输出，硬件实现时可以用并/串转换模块代替实现。

3 多通道信道化雷达发射机仿真 3.1 信道化发射机同时发送多个信号仿真

常规雷达发射机无法实现同时刻发射多个信号，若要同时发射多个信号就需要几部发射机联合工作，组成发射机机组阵列来达到目的，这样将带来成本提高、系统复杂和可靠性低等问题。而我们通过信道化技术可以解决上述问题，将频带资源“分段化利用”，不同信号占用不同频带，同时，基带处理器实时处理速率要求也不高。因此，在雷达通信一体化平台设计时，我们就可以将雷达信号和通信信号通过信道化技术一同发射出去；而且雷达信号和通信信号使用的电磁波频率不同，雷达的工作频率一般比无线通信要高，所以两者在频谱占用上基本不存在重叠问题^[12]。

依据图3我们进行了相关计算机仿真，取4路信道，4路信道同时输入发射信号，4路信号采样率都为50 MHz，采样总时长为 $\tau $ =40 ms，4路输入信号频谱图如图6所示，信号参数如表1所示。

采样频率都为50 MHz，所以最后输出 $y(n)$ 的采样频率不能小于400 MHz。其中原型滤波器 $h(n)$ 通过MATLAB中REMEZ函数设计，再通过REMEZORD函数获得滤波器的阶数，仿真中原型滤波器通带设置为20 MHz，阻带设置为30 MHz。经过多相滤波信道化结构之后的复信号频谱图如图7所示，频谱中无失真无混叠，完全符合上述的信道设计和理论推导，此仿真结果验证了前面推导的实信号输出多相结构信道化发射机模型的正确性和可行性。

3.2 信道化发射机产生宽带雷达信号仿真

在大瞬时带宽的雷达发射机系统中，我们经常需要发射一个瞬时带宽很大的雷达信号，而且大带宽的雷达信号一般具有探测精度高、抗干扰能力强，雷达隐蔽性强等优点，适用于穿墙、探底和密集多径场所的高速无线通信等方面^[13]。但是往往由于硬件的处理速率不匹配问题而无法产生。为了解决硬件问题，我们可以采用信道化技术合成所需的大带宽雷达信号。在FPGA设计时，可以用其中的直接数字式频率合成器(direct digital synthesizer, DDS)合成个子带信号，通过信道化技术最后输出信号采样率可为FPGA工作频率的数倍，若直接用DDS产生，则存在精度问题和带宽限制问题。

依据图3，我们用MATALAB仿真一个带宽25~175 MHz的线性调频信号。由于需要合成宽带线性调频信号，而实信号 $S(t)$ 一般是双频带信号，其对应的解析信号 $\tilde S(t) = S(t) + {\rm{j}}\hat S(t)$ ( $\hat S(t)$ 是 $S(t)$ 的希尔伯特变换)是单频带信号，所以输入的 ${X_i}\left( n \right)\left( {i = 0,1, \cdots ,I - 1} \right)$ 是复线性调频信号，即解析信号^[14]。信道化取4路信号，4路复信号采样频率都为50 MHz，每路采样总时间为 $\tau $ =40 ms，参数设置与3.1节中设置相同，最后输出实信号 $y(n)$ 的采样频率不能小于400 MHz，原型滤波器通带设置为20 MHz，阻带设置为30 MHz。将4个信道拼接合成得到宽带线性调频信号，4路信号参数选择如表2所示。

经过信道化结构合成信号的频谱图如图8所示，其中合成的信号带宽大致在25~175 MHz。由图可知在2个信道的交接处会出现断裂现象，这是因为原型滤波器的通带与阻带之间有过渡带，无法实现理想的滤波效果，所以出现这种现象。另外，由于不同信道发射的信号的能量不一样，导致信道化之后的频谱强度不同，会出现频谱幅度不能对齐问题，故需要调整各信道输入信号幅度。

4 结论

本文主要研究一种基于SDR的可重构多通道雷达发射机。从以上研究可得到如下结论：

1) 本文提出基于SCA架构的SDR通用平台，通过信道化技术实现同时发射多种参数可重构雷达信号功能，具备软硬件可移植、雷达波形和处理算法软件化和系统可升级等优点。

2) 基于多相结构的信道化发射机结构简单、运算效率高、实时处理能力强，解决了硬件速率不匹配的问题，可以广泛应用于大瞬时带宽雷达发射机系统中。

3) 最后仿真结果验证了该多通道雷达发射机系统在同时发射多个信号及发射大宽带信号方面的应用，是该系统模型解决实际问题的理论依据。

4) 该发射机模型如果发射信号的带宽大于设计信道带宽，则存在跨信道问题，该如何解决是下一步研究重点。