随着对红外测温系统研究的不断深入，对测温系统的精度也提出了越来越高的要求，因此光电传感器上恒温装置的作用越来越明显。红外测温系统的核心部分是光电传感器，作为半导体器件，半导体的特性决定了光电传感器对温度的变化极其敏感度^[1]。环境温度的变化会引起光电内部的等效阻抗和结电容发生变化，导致后续放大器性能和噪声抑制性能的降低。测温系统中普遍采用加热的方式，使系统处于一个高于环境温度的状态，这种方式的优势是结构简单、容易实现温度的控制，这种恒温解决方案可以在一定程度上提高测温系统的稳定性和适应性，但由于加热引入的热噪声却降低了测温系统的分辨率；因此本文中提出制冷型恒温系统。

1 半导体制冷器

半导体制冷器（TEC）是利用珀尔帖原理实现制冷的器件，该原理是由珀耳帖在1834年发现的。该技术的发现使得制冷从此摆脱了传统的压缩机和制冷剂，从而增大了制冷的适用范围，简化了制冷系统，更加适用于一些对体积有要求且不可使用污染物的环境，比如潜艇、航天器等。

当电流通过两种不同的导电材料介质构成的回路时，材料介质的接触面产生吸热或者放热的现象称之为珀尔帖效应 。TEC吸放热原理如图1所示。

当电子由N极流向P极，此时电流方向相反，相当于空穴就从P极“移动”到N极。而电荷在不同的导电介质中所处的能级不同，由高能级向低能级运动时必然会释放出多余的热量，从而实现制热；反之在另一接触面吸收热量，从而实现制冷^[2]。

本系统中的TEC采用两级制冷结构，如图2所示，这种结构可以加快制冷速度。

2 ADN8830恒温电路基本设计

ADN8830是由模拟器件公司（Analog Devices）研发的单芯片TEC控制器。该芯片专用于激光器制冷系统TEC控制的芯片^[3]。ADN8830以一个靠近TEC安装的负温度系数的热敏电阻作为反馈，且其温度的设定由DAC输入或分压器获得。图3为ADN8830的内部原理图。

ADN8830内部集成了参考电压发生器、温度测量放大器、PWM控制器、震荡频率输出、PID补偿和功率驱动6个小模块，每个小模块都需要响应的外围电路支持。

2.1 温度设定

温度设定部分可以分为2种情况，第1种为温度固定型，如图4(a)；第2种为温度可调型，如图4(b)。在本文所设计的系统中，预期效果是每一次测试时探测器都处于相同的工作温度，从而提高系统的精度，减小误差。文中只讨论温度固定型恒温系统的外围电路设计，温度固定型的温度设定电路如图4(a)所示。

图4(a)中电路为温度设定的参考电压分压基准。由于最终实现温度恒定的条件是2号引脚的电压值与4号引脚的电压相同。为了方便计算，在设计中将4号引脚的电压值固定，作为参考电压使用，这样温度设定就可以用单电阻来实现。设定4号引脚电压值不变，热敏电阻随着温度的变化从而改变了2号引脚的电压，当2号引脚电压值等于4号引脚电压值时就实现了恒温。

根据技术手册可以得到图5所示的负温度系数热敏电阻的阻值与温度特性。在表中估计了几个常用的温度值和阻值的关系，如表1所示。

以热敏电阻的阻值为基准，用数字电源在TEC上加不同的电压，直观地读出电压与电流的关系，再通过测量热敏电阻阻值，计算得出温度与电压电流关系，如表2所示。

根据表2中的数据可以得出TEC电压与电流呈现线性关系，根据测试数据，做出特性曲线如图6所示。图中的曲线与技术手册给出的曲线有误差。分析误差产生的主要原因主要归结于两点：第一是测量本身产生的误差；第二是环境原因，测试环境温度越高，散热量减小，设定相同的温度时，TEC电压会越低。

大电流必然会带来电磁干扰噪声；半导体制冷器体积较小，如果设定温度较低，热端温度高，会通过热辐射的方式影响冷端。因此权衡两者之间的关系，根据图6和表1，经过多次试验，将系统的温度设定在10 ℃，此时对应表格设定电阻为16 kΩ。

2.2 选频网络

ADN8830集成了内置的振荡器，可以通过外围电路的调整对振荡器的频率进行调整，如图7所示。设定为自由运行模式和同步外部时钟模式，同步外部时钟，提高系统运行的稳定性，因此采用该种设计方式。振荡频率与设定电阻的大小计算公式为

${f_{{\rm{SWITCH}}}} = \frac{{150 \times {{10}^9}}}{{{R_{{\rm{FREQ}}}}}}$

计算可得普遍使用的开关频率与外围电阻的对应关系如表3所示。

越高的开关频率可以使得输出的PWM波形低电平时间越短，从而降低MOSFET功率输出的电流纹波。但是高开关频率必然会提高外部晶体管的功率损耗，从而使得整个系统的功耗增加。由于本系统对系统的噪声要求较高，对功耗没有过多的要求，所以尽可能地提高开关频率以降低纹波，而ADN8830芯片的最大震荡频率为1 Hz，因此我们选择：

${R_{{\rm{FREQ}}}} = 150 \; {\rm{k}}\Omega $

3 PID补偿网络仿真与实现

比例-积分-微分调节（PID）的过程控制大体可分为模拟控制系统、微机过程控制系统以及数字控制系统^[4]。本系统中所使用的补偿网络就是模拟控制系统，由基础的电阻电容所搭建而成的比例积分微分网络，以达到调节功率输出的作用。在整个恒温系统中，PID网络的参数配置直接影响着整个系统的工作状态，参数配置合适，恒温系统会快速达到设定温度且可以稳定地保持该温度，对于外部环境温度的变化可以做出及时的调整；反之，在设定温度左右大幅度波动，达到平衡后，外部环境温度的轻微波动就会打破系统的稳定状态且长时间不能恢复。

根据系统要求先进行仿真。仿真方法有定边界法、4∶1衰减法、鲁棒PID参数整定法和ISTE最优参数整定法^[5]，以上方法都有各自的优缺点，对于本系统，稳定边界法更为简便易行。对于每个系统，其系统特性都不同，所以无法给出一个准确的系统传递函数，但在本系统中根据仿真结果还需要进行后续的工程调试，因此将系统的传递函数进行了等效和简化。

3.1 Simulink仿真

本文中运用稳定边界法，在Simulink仿真环境下进行PID参数校正，其优点是便于观察，并且可以边观察边进行操作，减小了工作量^[6]。

搭建如如图8所示的系统框图，传递函数是根据一般恒温系统加入的系统特性。

1）将积分和微分系数设置为0，选择比例系数较小的，并将系统按照此系数运行。

初始化原始参数。如图9所示波形可以看出，系统的稳定性很好，所以可以采用稳定边界法来整定PID。

2）求取临界振荡周期和临界增益。

逐渐增大比例系数 ${K_{\rm{P}}}$ ，直到系统出现稳定的等幅振荡如图10所示，即所谓临界振荡过程。对于临界振荡增益 ${K_{\rm{P}}}$ 进行记录，曲线中2个峰值的时间差即为临界振荡周期T。为更清楚地看出横纵坐标，将停止时间改为60，由图可知 ${K_{\rm{P}}} = 18,$ $T = 18 $ 。

具体在Simulink环境下仿真时，做法如下：对于 ${K_{\rm{P}}}$ 的选值，可以先测试较大值，使得系统产生不稳定的等幅振荡；然后采取折半取中的方法寻找临界增益。

此外，对于临界增益和临界振荡周期的求解可以采用求解非线性方程的方法，但是采用求解方程组方法会增加工作量且容易出现错误，因此可以采用Simulink的相应工具箱求出近似值^[7]。

3）按照表4的经验公式和校正装置类型整定相应的PID参数。

由折半取中法得到的 ${K_{\rm{P}}} = 18$ ^[8]，这里为了保持代码的完整性也将它列写出来。由此得到PID参数，同理将P调节和PI调节的参数都计算出来。计算结果如表5所示。

然后按照“先P后I再D”的操作流程将控制器整定参数按照计算值进行更改^[9]。最初震荡波形如图11所示，其超调量略大，这时应该微调比例环节，减小比例放大的系数。

对参数进行微调，降低比例放大环节的系数，可以降低系统的超调量，因此将最终的 ${K_{\rm{P}}}$ 降低为8，将微分参数增大可以加快系统的调节速度，因此将 ${K_{\rm{D}}}$ 增大为25.8。此时波形的超调量得到了控制，由于超调量也决定了系统控制的快慢，因此不可以将超调量设置的过小，图12为修正超调后的效果。

3.2 仿真结果

将PID的整定参数进行相关的设定，设置好仿真时间后开始仿真，当仿真结束后，结果图11所示。此系统响应曲线过渡时间超过50 s，超调量大于60%，此仿真结果和其他控制系统进行比较发现，此性能并不理想，60%的超调还是大了一些。经过参数微调，仿真结果图12所示。此时 ${K_{\rm{P}}} = 8$ ， ${K_{\rm{I}}} = 1.05$ ， ${K_{\rm{D}}} = 25.8$ ，从图12可以看出，系统的过渡过程时间和超调量都有所降低，此技术指标适用于没有特殊要求的过渡过程控制系统^[10]。

对于一个稳定的系统添加扰动信号如图13，PID控制器会再次对被控对象的响应进行校正，使其尽量快速再次达到稳定状态^[11]。图14为加入干扰的传递函数。

图15为系统反应，由仿真结果可以看出，该PID控制器工作效果良好。对于大的干扰可以及时调整，20 s左右就可以回到设定温度。

3.3 仿真结果与实际参数换算

通过仿真得出了比例积分微分的参数，此时需要将PID补偿电路中的元器件进行分组，得出决定每个参数的元器件，从而计算出实际电路中所使用的原件的参数值。

图16中，比例环节是由电阻 ${R_1}$ 和 ${R_3}$ 构成，其放大比例系数为

${K_{\rm{P}}} = {R_1}/{R_3}$

积分环节是由电阻 ${R_3}$ 和电容 ${C_1}$ 构成，其积分系数为

${K_{\rm{I}}} = 1/{R_3}{C_1}$

微分环节是由电容 ${C_2}$ 和电阻 ${R_1}$ 组成，其微分系数为

${K_{\rm{D}}} = {R_1}{C_2}$

单独的电容 ${C_f}$ 称为“加速电容”，用于改善 ${\rm{PID}}$ 的调节性能。在工程上一般选择量级为百皮法的电容。

经过计算得出阻容网络的参数，取R₁= 10 MΩ，因此R₃= 1.25 MΩ，C₁= 0.76 µF，C 2= 2.58 µF，C_f= 200 pF。

由于此仿真是基于理想的基础之上的，忽略了电路中的寄生电容与电阻，因此仿真结果与实际的系统之间存在误差，所以在仿真数值的基础上，对电路的参数进行了微调，从而使得系统工作在一个最优的状态下^[12]。

4 实验结果

在实际测试过程中，尝试了测热敏电阻法、测量TEC两端电压的方法和测量TEC电流的方法，前两个方法在实际测试中发现会影响系统本身的稳定性，最终采用了测量TEC电流法，在TEC两端直接串入电流表，并在开始一段时间内记录下了电流数据，如表6所示。

通过电流和TEC的电气特性，从而就可以推算出实际的温度。长时间观测，其电流值的漂移小于2 mA，此电流值对应的TEC温度的变化小于0.1 ℃。

如图17所示，长时间内，TEC的电流值保持平稳，偏差小于2 mA。

图18为系统完成正常工作时拍摄的电路板指示灯情况，说明系统运行情况稳定良好。

5 结论

通过上述的实验结果可以得出以下结论：

1）由于一般的PID工程调试方法需要大量的调试经验作为基础，而且费时费力，经过对ADN8830外围电路的设计和补偿电路的仿真，虽然无法直接得出最优化的参数，但是对于系统来说也提供了一个有力的参考。

2）在仿真基础上对系数进行微调，大大减小了工作量的同时也提高了调整的准确度。

3）如图17所示，最终使得系统可以在短时间内快速准确地达到设定温度，时间一般小于10 s，而时间的长短主要取决于外部环境的温度，如果外部环境较高，则恒温时间会相应的加长，在长时间工作的情况下温度的漂移小于0.1 ℃，符合实际使用的要求。

TEC作为优质的制冷器件具有普适性强、效率高、体积小、制冷速度快等优点，特别适用于光电器件的制冷，以保证光电器件的热稳定性。但由于TEC制冷器件的制冷电流较大，而且使用开关电源的供电形式，难免会干扰光电器件，使光电器件的输出耦合噪声，因此在之后的研究过程中，要着重处理好电路的噪声抑制。