﻿ 基于隐马尔可夫模型的锂电池退化状态识别
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 应用科技  2018, Vol. 45 Issue (2): 29-33  DOI: 10.11991/yykj.201612012 0

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QIAO Yulong, WANG Yufei, LI Na. Recognition on regression state of lithium-ion battery by using hidden Markov model[J]. Applied Science and Technology, 2018, 45(2), 29-33. DOI: 10.11991/yykj.201612012.

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Recognition on regression state of lithium-ion battery by using hidden Markov model
QIAO Yulong, WANG Yufei, LI Na
College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: The state monitoring and system management of lithium battery is one of the key constraints for battery storage systems. Aiming at the problem that the battery capacity is difficult to measure in the practical application, the paper used the state feature vectors extracted from such parameters as voltage, current and time directly observed from online sensors to replace capacity for indicating the health state of battery. The paper took hidden Markov model (HMM) as the state monitor, established HMMs for different health state periods, and calculated the similarity probability of the present observation sequence by forward-backward algorithm for judging the present health state of battery. The data set made public by CALCE were adopted to carry out a contrast experiment with BP neural network, the test results show that HMMs have a high recognition rate for the regression state of lithium battery.
Key words: lithium-ion cell    condition based maintenance (CBM)    battery management system (BMS)    hidden Markov model    k-means clustering    state monitoring    neural network    GMM

1 基本理论 1.1 HMM定义

HMM是一种描述双内嵌式随机过程的时间域统计分析模型，其中是一条描述状态间转移的马尔科夫链，另一随机过程描述状态与观测变量之间的映射关系[10]。HMM可以简记成 $\lambda = \left( { \pi ,{A},{B}} \right)$ ，其中 $\pi$ 表示初始概率分布向量； ${A} = {\left( {{a_{ij}}} \right)_{N \times N}}$ 是状态转移矩阵，其中 $a_{ij}$ 描述系统从状态 $S_{i}$ 转移到状态 $S_{j}$ 的概率， $N$ 表示模型所含的状态数；对于离散HMM，B是观测概率矩阵，对于连续HMM，B表示每一状态下的观测值概率密度函数。系统在状态 $S_{j}$ 下生成观测向量 ${o}_{t}$ 的概率可以使用高斯混合模型(Gaussian mixture model, GMM)来拟合，即

 \begin{aligned}{b_j}({{o}_t}) = & \sum\nolimits_{m = 1}^{{M_j}} {{w_{j,m}}{b_{j,m}}({{o}_t})} = \\[6pt]& \sum\nolimits_{m = 1}^{{M_j}} {{w_{j,m}}G({{o}_t},{{\mu }_{j,m}},{{\varSigma }_{j,m}})} \end{aligned}

 $\begin{split}{b_{j,m}}({{o}_t}) = & N({{o}_t},{{\mu }_{j,m}},{{\varSigma }_{j,m}}){{ = }}\frac{1}{{\sqrt {{{\left( {2{\pi }} \right)}^D}{{|}}{{\varSigma }_{j,m}}{{|}}} }} \times {{ }}\\& \exp ( - \frac{1}{2}{({{o}_t} - {{\mu }_{j,m}})^{{T}}}{\varSigma }_{j,m}^{ - 1}({{o}_t} - {{\mu }_{j,m}}))\end{split}$

 \left\{ \begin{aligned}& \sum\nolimits_{m = 1}^{{M_j}} {{w_{j,m}}} = 1\\[6pt]& {w_{j,m}} \geqslant 0\end{aligned} \right.(1 \leqslant j \leqslant N,1 \leqslant m \leqslant {M_j})

1）概率计算问题。即已知模型和观测序列，利用前向或后向算法计算该序列在模型下出现的概率。

2）学习问题。根据极大似然估计准则，利用Baum-Welch算法估计模型参数。

3）解码问题。即已知模型和观测序列，利用Viterbi算法求与观测序列最有可能的对应的状态序列。

1.2 参数初始化问题

1）首先利用k-means算法将训练样本聚成N类，其中，第i类的样本被认为是在状态Si下生成的，然后对每一状态下的观测向量再聚类成M类，最终，训练数据被分成N×M个簇。记状态Sj下的第m个高斯分量为Xj,m，则高斯分量Xj,m的权重wj,m、均值向量μj,m和协方差矩阵 ${{\varSigma }_{j,m}}$ 的初始值可根据下式选取：

 ${\hat w_{j,m}} = \frac{{\text{分量}{X_{j,m}}\text{中的观测向量数目}}}{{\text{状态}{S_j}\text{下的观测向量数目}}}\quad \quad \quad \quad$ (1)
 ${\hat{ \mu }_{j,m}} = \text{分量}{X_{j,m}}\text{中的观测向量的均值向量}\quad$ (5)
 ${\hat{ \varSigma }_{j,m}} = \text{分量}{X_{j,m}}\text{中的观测向量的协方差矩阵}$ (6)

2）初始模型确定后，利用Viterbi算法求历史观测序列下的最优状态序列。

3）统计步骤2）每个状态下的观测向量，然后使用k-means聚类算法对每个状态下的观测向量聚成M类，根据式(1)~(3)更新模型参数。

4）重复步骤2）和3），直到模型收敛或大于设定的最大迭代次数，最终得到的模型参数 $\hat \lambda$ 即为初始模型参数。

1.3 算法流程

 ${ Class}\left( {O} \right) = \mathop {\arg \max }\limits_i P\left( {{O}|{\lambda _i}} \right)\;i \in \left\{ {1,2,3} \right\}$
2 数据来源与特征提取

 $U = 0.82{U_0}$

3 实验仿真 3.1 退化状态识别

3.2 对比实验

4 结论

1）从锂电池不同充放电循环周期下的充放电过程中提取到能表征锂电池老化程度的特征向量。

2）提出了一种基于HMM的锂电池退化状态识别算法。首先通过Baum-Welch算法分别对锂电池3种不同的退化状态（健康状态、退化状态1和退化状态2）。

3）建立HMM模型，然后将当前的观测信号通过前向−后向算法计算出不同模型下的相似概率，最后根据极大似然准则判断当前退化状态。实验结果表明，HMMs与BP神经网络相比，对锂电池的退化识别率更高，且更加稳定。

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