随着无人机技术的不断发展，无人机(unmanned aerial vehicle，UAV)在军事、商业和农业等各个领域中屡见不鲜，且多无人机系统较单架无人机具有更好的容错性和鲁棒性，在目标搜索以及路径规划方面有着广泛应用^[1-6]，其中无人机路径规划问题常用蚁群算法优化解决，已有学者在环境已知的基础上研究了二维平面^[7-8]以及三维空间^[9-11]上的路径规划方法，文献[12]在TSP问题中利用负信息素实现搜索的多样化，有效减少了遍历城市的时间。文献[13]提出一种求解凸优化子问题的定制内点法来提高多无人机协同轨迹规划效率。文献[14]基于蚁群协调方式，提出了基于仿生集群算法的无人机集群分布式目标搜索模型。在此类问题研究中，搜索目标的位置是已知的，而无人机群搜索任务主要是对不确定的或动态的目标的搜索^[15]，因此上述蚁群算法不能解决目标位置未知的问题^[16]。

为了解决未知目标问题，文献[16]利用基于信息素的修正蚁群算法完成了对未知目标的搜索，然而由于此算法存在禁忌表，在规模较大的环境中只有一定感知能力的蚂蚁很难完全地根据步长遍历环境，因此局限于规模较小的环境，且启发函数在栅格环境下并不适用。文献[17]根据同构无人机的数目对矩形搜索区域分割，将多UAV搜索转化为单个UAV的区域遍历搜索，以此实现地图的全覆盖搜索。在实际搜索中，UAV与目标到达同一区域时难免有时差，也会给搜索任务带来挑战，对此，文献[18]用概率函数来描述目标模型，对每个栅格进行目标概率的更新，概率越高则表示目标存在几率越高，有效实现了复杂环境中无人机群对未知目标的搜索。

主动感知是无人机在搜索目标时通过选择其运动方式，增加在外部环境中通过传感器获得的信息。在主动感知的概念中，行动与知觉密不可分，良好的知觉对无人机的搜索任务至关重要，因此在现实世界中实时操作时，可通过行动来帮助它们感知，以获取更为完善的环境信息^[19]。

为了优化蚁群搜索算法，使之适用于规模较大的栅格环境，本文基于主动感知，结合UAV运动与栅格对应关系以及目标概率函数提出无人机群目标搜索的主动感知方法。新方法的搜索机制保留了信息素对UAV的引导作用，本文提出了具有探索偏好的未搜索概率，优化了状态转移概率计算方法，使无人机偏向未搜索的区域，减少自锁出现的几率，并通过改变目标概率函数中的参数实现了搜索环境的信息更替。

本文首先描述了研究问题，包括环境、无人机、目标以及研究动机，然后结合主动感知框架，对无人机的运动进行了设定，以此提出了具有探索偏好的刺激概率，构建了无人机运动方式选择机制，设计了环境信息的更替方式，最后进行了仿真验证。

1 问题描述

本文设定n架无人机在环境I下协同搜索未知动态目标，每架UAV独立感知环境并将信息存入环境栅格中与其他UAV交互，将存储的目标信息整合并更新，获取系统更新后的信息，通过运动方式选择机制决策下一步的动向，从而有效地搜索目标。为有效开展搜索工作，UAV只对高浓度信息素区域的和未搜索区域感兴趣。

1.1 环境描述

本文用I_x×I_y的栅格来表征环境I，如图1所示。

每架UAV占据一个栅格，其单步可行域是与自身所在栅格的相邻8个栅格，运动步长为1格，且都装载了可以探测到目标的传感器，设其感知范围为r，考虑到无人机的物理结构限制，设其最大偏航角θ为90°。

UAVs的位置坐标可认为是所在栅格的中心节点坐标，根据栅格序号与坐标转换公式，计算其准确的坐标(x,y)：

$\left\{ \begin{array}{l} x=a\left( {od \left( {j,{\rm{MM}}} \right) - 0.5} \right) \\ y=a\left( {{\rm{MM}} + 0.5 - {\rm{ceil}} \left( {j/{\rm{MM}}} \right)} \right) \end{array} \right.$

式中：a为单个栅格边长；MM=I_x=I_y，表示横(纵)坐标的最大栅格数；j表示栅格序号；mod(·)和ceil(·)分别为取余运算和舍余取整运算。

假设1　任意两架无人机相差一定的飞行高度且各无人机飞行高度固定，在同一栅格出现时不会发生碰撞。

假设2　无人机不受人为操控，仅通过算法进行控制。

1.2 目标描述

本文设定3个运动轨迹不同的目标，假设目标各有其运动规律且相互独立。目标不具备探索UAV的能力，若目标在冲出搜索区域前未被探测到，则视为搜索失败。

根据文献[18]的方法，用栅格对环境划分后，当未知环境下的多无人机协同搜索目标时，目标状态的不确定性使搜索过程被简化为一个概率问题，每一个栅格都用概率密度f(x,y,σ)表示目标存在的可能性，公式为

$f\left( {x,y,\sigma } \right)=\frac{1}{{2{\text{π}}\sigma }}\exp \left( { - \left( {\frac{{{x^2} + {y^2}}}{{2{\sigma ^2}}}} \right)} \right)$

式中：x和y的坐标相互独立且均相对于一个栅格而言，以栅格中心为原点建立横纵坐标，坐标范围均为[−0.5a,0.5a]；σ为标准差，如图2所示。

1.3 研究动机

为提升蚁群搜索算法对规模较大的栅格环境的适应力，本文结合主动感知里运动与感知相结合的特性，提出基于蚁群算法的主动感知搜索框架，使无人机实现根据环境信息选择运动方向的功能。在搜索过程中，由于启发函数只与相邻节点间距离有关，文献[16]中蚁群的决策机制并不能随着周围环境的变化而提高引导性能。本文在决策机制的基础上融入了栅格访问值，提出具有探索偏好的未搜索概率，使得无人机探索的兴趣随栅格访问值的增大而提高，将刺激概率与表征目标热点的信息素相结合，得到无人机运动方式选择机制。在这种机制下，无人机会综合考虑目标高概率出现区域和未探索区域，与仅通过信息素来搜索的这种机制相比更具目标针对性和环境的探索性。此外，为了将无人机搜索结果与信息素更新有机结合，本文将目标存在概率作为信息素更新的量的尺度，通过改变标准差调节尺度大小，实现了环境信息的更替。

2 主动感知搜索框架

本文基于蚁群搜索算法提出了UAVs主动感知搜索框架，如图3所示。

图3中H(t－1) 和H(t) 分别代表相邻时刻的历史环境信息，此信息由目标出现概率和蚂蚁的信息素表示，目标出现概率的更新与信息素的释放和挥发表示环境信息的变化；A(t) 为无人机基于历史环境信息选择的运动方式；X(t－1) 和X(t) 表示无人机相邻时刻的运动状态，根据蚂蚁觅食的仿生机理选择不同的运动方式，运动状态表达式为

$X\left( t \right)=\left[ {x\left( t \right),y\left( t \right),v\left( t \right),c} \right]$

式中：x、y表示无人机坐标；v表示无人机的速度；c表示无人机是否捕获到目标，c=1时表示捕获到目标，反之表示没有捕获到目标。无人机感知域信息S(t) 由运动方式和运动状态决定，感知域信息表达式为

$S\left( t \right)=\left[ {\tau \left( t \right),T\left( t \right),s\left( t \right)} \right]$

式中：T为所有无人机已搜索过的栅格序号集合；s为无人机可选的运动方式集合；τ为信息素。无人机通过综合考虑信息素浓度、栅格访问情况和可选的运动方式进行搜索，得到新的环境信息。

无人机飞行高度一定的条件下，飞机通过调整偏航、俯仰和滚转姿态，固定翼产生的合力会对飞机产生左前进、前进、右前进、左后退、右后退、后退、左移和右移这8个方向的运动，如图4所示。

由于无人机在飞行过程中受物理结构限制，偏航运动能力比俯仰、滚转运动能力弱,因此在偏航运动中更容易出现执行器饱和^[20]。鉴于上述考虑，参考文献[21]，本文为无人机设定了一个90°的最大偏航角，最大偏航角定义为上一时刻无人机运动方向与此刻运动方向所夹的最大角度。如图5所示，本文设定无人机的运动步长为栅格地图的1个栅格长度，在设定下，无人机每次选择运动方式时，最多考虑5个运动方向(4个角落只有3个运动方向)，且实现掉头所需的最小转弯半径r为0.5格。

搜索过程中，无人机根据最大偏航角得到初步的运动方式可选集合，结合T得到最终的可选方式集合，避免出现重复搜索现象。无人机综合信息素的浓度变化以及环境的探索程度两个因素，实现互相的配合。在一次迭代中，无人机偏好于探索未搜索的区域，从而达到各无人机分散搜索的效果，且在搜索过程中根据是否捕获目标来选择释放或挥发信息素，以此改变信息素浓度，进而使各区域的信息素浓度产生差异。在下一次迭代中，高浓度的信息素对附近无人机起引导作用，低浓度的信息素起相反效果，从而使得无人机对目标分布可能性高的区域加强搜索。

3 具有探索偏好的未搜索概率

在完成上述运动方向的限制后，根据主动感知框架，算法需要一定的机制来抉择出无人机最感兴趣的区域所对应的运动方式，蚁群算法中作为核心函数之一的启发函数是蚂蚁当前位置与下一位置坐标差欧氏距离的倒数。在栅格地图环境下，相邻位置间的距离并不相等，因此所有运动方式下函数值仅有2种值，存在一定的错误导向性。文献[22]采用强化最优解的引导作用、减小最差解路径上的信息素来加快算法的收敛速度，但是降低了算法的探索能力。基于上述问题，本文借鉴文献[20]中的避障机制，计算无人机当前状态下，各可选运动方式的未搜索概率(unsearchable probability，UP)，此概率表示不同运动方式对无人机的吸引程度。UP的计算过程如下：

1) 统计各运动方式下的栅格访问值

由于无人机运动步长为1格，无人机各运动方式下对应的栅格即为当前栅格的相邻栅格，因此需要对任意两栅格之间设定一个访问权限，以此限定无人机的运动步长。无向图的邻接矩阵第i行(或第i列)中的非零元素为第i个栅格的度，刚好对应此栅格的相邻栅格，因此本文采用无向图的邻接矩阵(以下简称为邻接矩阵)建立相邻栅格的连接。

无人机每到达一个栅格，系统会更改该栅格的访问状态，记录在mark中，无人机当前时刻各运动方式的栅格访问值统计通过邻接矩阵锁定可访问栅格，并统计对应mark中非零的数量，即为栅格访问值，统计过程如下：

①按先上后下，先左后右的顺序对各运动方式对应的栅格进行排序；

②按顺序选择一个栅格；

③根据此栅格的序号，通过邻接矩阵锁定相邻栅格；

④统计这些相邻栅格储存的mark值；

⑤通过累加的方法计算得到该运动方式对应的栅格访问值。

⑥重复步骤②~⑤，直至完成所有栅格访问值的统计。

2) 统计各运动方式下的未搜索概率

某一运动方式下的未搜索概率表示无人机对该运动方式的倾向程度，文献[20]为无人机避障提出了基于排列组合的刺激概率(stimulate probability，SP)引导方法，本文在机器人运动方式的选择过程中采用并改进了此方法。在排列组合中，具有探索偏好的未搜索概率(unsearchable probability with exploring preferences，UPEP)可看作已经在可选运动方式集合里选择某一运动方式（此方式对应的栅格未被访问）的条件下，在包含所有未被访问栅格对应的运动方式集合中，选择其中一个运动方式的概率，计算方式为

${\rm{UPE}}{{\rm{P}}_{ij}}={\rm{Normalize}}\left( {{\rm{mar}}{{\rm{k}}_j}\centerdot \frac{{C_{{\rm{mar}}{{\rm{k}}_j}}^1}}{{C_L^{{\rm{mar}}{{\rm{k}}_j}}}}} \right)$

式中：i表示无人机序号；j为无人机所在栅格序号；mark_j为栅格j的栅格访问值；Normalize(·)为归一化函数，其值为数组元素除以数组中最大值与最小值和的商。图6为刺激概率SP和UPEP随栅格访问值变化的特性曲线对比图。

由图6可见，UPEP随栅格访问值的升高而升高，栅格访问值越高，未搜索概率越大，无人机对此栅格就越有兴趣探索；文献[20]的刺激概率SP曲线中在栅格访问值为2、3、4和5时，其刺激概率均小于栅格访问值等于1时的刺激概率，在[1,5]区间内，刺激概率并不具有单调递增性。

4 无人机运动方式选择机制

无人机选择运动方式时不能仅对未搜索区域感兴趣，在搜索过的区域中极有可能有与目标相关的历史环境信息，本文基于蚁群算法的状态转移概率，将上节的UPEP与信息素相结合，得到各运动方式的评价指标P，计算公式为

${P_{ij}}\left( t \right)=\frac{{{{\left[ {{\tau _{ij}}\left( t \right)} \right]}^\alpha } \cdot u{p_{ij}}}}{{\displaystyle\sum\limits_{s \in {\rm{allowe}}{{\rm{d}}_j}} {{{\left[ {{\tau _{is}}\left( t \right)} \right]}^\alpha } \cdot u{p_{is}}} }}$

(1)

式中：i表示无人机序号；j为无人机所在栅格序号；allowed_j为第i架无人机的第j种运动方式；s为这些运动方式的序号；α为信息素重要因子；t为时间。式(1)会根据未搜索概率对信息素进行衰减，概率越小，衰减越多，计算所得的状态转移概率即为无人机各运动方式选择概率。

无人机在选择运动方式时只看概率高低会导致搜索的局部最优，丧失广泛性，因此本文采用累积和函数cumsum(·)，形成幸运轮盘，图7为轮盘展开示意图。

由图8可见，各运动方式根据式(1)计算所得概率越高，在此轮盘中所占面积越大；采用随机函数rand(·)作为指针并认为此函数产生的伪随机数足够接近真正的随机数。如产生的随机数为0.52，则无人机选中第3种运动方式。

5 环境信息的更替

无人机根据历史环境信息选择了运动方式并更新了状态后，需要对其所在栅格以及路径进行信息更新，形成新的环境信息，因此环境信息分目标出现概率P_ob和吸引无人机的信息素τ。P_ob表示在一定的搜索后，相应栅格中目标出现的概率，并用热力图的形式将其可视化；无人机上一时刻的路径信息由τ表示，由于对信息素的依赖性，τ值的高低会直接影响无人机运动方式的选择。

以上2种环境信息皆由当前时刻的无人机目标捕获状态c决定，信息增量表达式为

$ \begin{aligned} \Delta \sigma &=\left\{ \begin{split} &- 30\rho ,\quad c=1 \\ &\rho ,\quad c \ne 1 \end{split} \right.\\ c&=\left\{ \begin{split} &1,\quad d \leqslant r \\ &0,\quad d >r \end{split} \right. \end{aligned}$

(2)

式中：ρ为信息素挥发因子，作为无人机状态衰减值；d表示无人机与目标的欧氏距离；r为无人机感知域半径。由式(2)可见，当d>r时，c=0，即无人机捕获目标失败， $\Delta \sigma $ 设定为衰减值，反之，设定为增长值，且增长值与衰减值之比为30∶1。

5.1 目标发现概率

某一栅格中目标出现概率为对应概率密度函数的双重定积分，即

${P_{{\rm{ob}}}}=\int_{ - 0.5a}^{0.5a} {\int_{ - 0.5a}^{0.5a} f } \left( {x,y,\sigma } \right){\rm{d}}x{\rm{d}}y$

根据1.3节的目标描述，在栅格边长不变的条件下，目标概率密度函数的自变量只有σ，由图8可知σ与P_ob呈反比趋势。

因此，可以通过改变σ的方式达到调节P_ob的目的。σ的更新方式为

$\sigma \left( t \right)=\sigma \left( {t - 1} \right) + 0.05\Delta \sigma $

5.2 信息素更新方式

蚁群算法的信息素用于储存路径信息，并非存储在栅格中，因此σ无法与信息素对应。无向图的邻接矩阵除了建立栅格联系，还可以将矩阵内的数值细化表征所建联系的强弱，本文以此来进行信息素的更新。

信息素更新的目的是使得较优路径上的信息素增加，同时根据挥发因子ρ(0<ρ<1)的值模拟一种挥发的方式削弱较差路径上的信息素，避免信息素的无限累积，出现局部解^[23]。路径上的信息素更新为

${\tau ^t}\left( {j,{\xi _j}} \right)={\tau ^t} \cdot P_{{\rm{ob}}}^t$

(3)

式中：j为栅格序号；ξ_j为邻接矩阵中第j行中的所在列；t为当前时刻。式(3)仅仅更新无人机上一时刻到当前时刻的路径，σ的正负分别对应信息素的产生和挥发，式(3)的挥发是系统根据无人机的搜索状况而进行的，实际环境中，信息素作为昆虫的外激素也会因为温度等环境因素而自然挥发，为了构建环境的真实性以及避免过度地局部搜索，需要进行全局更新：

${\tau ^t}={\tau ^{t - 1}} \cdot \left( {1 - \rho } \right)$

(4)

式中ρ为信息素挥发因子。

6 仿真实验

本文仿真环境为Windows 10系统，电脑配置为i5-8300H/1050Ti，本次仿真在Matlab R2014b版本中进行。仿真场景设置如表1所示。

文献[16]中对环境进行节点建模，节点个数为32个，为了对比大环境中本文算法的有效性，实验设置了1369个节点的栅格环境。基于上述场景，为了能够比较算法的优劣性，需要进行多角度、长时间迭代的对比分析，本文仿真对比了基于贪婪思想的搜索方法、随机搜索方法、文献[16]的搜索方法和本文的搜索方法。贪婪搜索方法是在运动方向中选择信息素浓度最高的方向；随机搜索方法则是没有任何决策机制，随机选择运动方向^[24-25]。图9为本文算法的流程。

图10所示为基于贪婪、随机、本文搜索方法以及文献[16]搜索方法运行结束后的可视化界面。

图10中的4幅图均为各自算法最后一次迭代下的热力图和无人机群航迹图。结果表明，主动搜索和随机搜索与贪婪搜索相比，其目标的捕捉率高，捕捉范围广；且主动算法的搜索覆盖最广，随机搜索容易围绕在出生点附近，所以其捕获目标的效率很大程度取决于出生点的好坏，贪婪搜索由于贪婪思想，多架无人机均选择了相同的路径，容易导致局部最优。本文就无人机群航迹覆盖率、地图高亮区域和目标捕获点的分布规律3个指标对这4种算法进行了比对分析，其中航迹覆盖率对比如图11所示。

如图11所示，本文的搜索算法的航迹覆盖率均值达到80%左右，仅以此结果来看，本文搜索的效果比较可观，文献[16]搜索算法的覆盖率仅有52.3%，以此可以表明本文所提算法相较于文献[16]更适用于较大的环境。然而动态目标相对于无人机群体具有时间和空间的不确定性，因此实验中用热力图中高亮区域的数量来表征算法中目标被捕获的效率，设定了亮度>75%为高亮栅格，如图12所示。

从图12中可以明显看出，4种搜索算法随着迭代次数的增加，其高亮栅格逐渐增多。然而贪婪算法因为局部最优，导致后半段高亮栅格数量不再增长，即目标总在同样的地方被捕获。文献[16]的搜索方法由于受到环境的限制，高亮栅格明显少于随机搜索和本文搜索方法。如图12由于无人机每次迭代均在地图中心产生，本文搜索方法较随机搜索效果略好一些。因此本文用目标捕获点的分布表示算法搜索到的目标分布，结果如图13所示。4类算法一维数据统计如表2所示。

目标从左侧穿越环境到右侧，因此采取x坐标可表明目标被捕获时的分布情况，数据平均值μ越接近环境边长的中间值 $\left(\dfrac{{\rm{MM}}}{2}=18.5\right)$ ，整个数据在地图中分布得越均匀；两个数据标准差σ之间分布的点越多，即 μ−σ越大，捕获点越分散，说明算法搜索到的目标分布越接近目标真实分布；实验结果表明，本文算法搜索到的目标分布更加均匀及分散，更接近真实目标分布，文献[16]的搜索方法效果与随机搜索接近。

7 结束语

经上述仿真实验结果可得：本文提出的主动感知框架下的UAVs目标搜索算法适用于未知环境下未知目标的无人机群体目标搜索问题。相比较于文献[5]的蚁群搜索算法、贪婪搜索和随机搜索，本文提出的主动搜索方法对环境探索的覆盖性强，对运动目标的捕获能力也较强。然而，算法中UAVs仅仅依靠共享的环境信息互相通信，协作搜索能力还有待提升，因此以后可对UAV的通信能力以及无人机协同方式深入研究。