随着智能化电子器件的发展，越来越多的低功耗小型用电器在日常生活中普遍出现，目前其电源技术常用传统化学电池，存在环境污染、使用寿命有限及更换成本高等缺点。振动能量采集技术基于各种机电转换原理，如压电式、静电式、电磁式等原理将环境中存在的废弃的机械能转换为可储存的电能为低功耗电子元器件供电，从而取代传统的化学电池^[1-4]。压电式振动能量采集器基于压电材料的正压电效应将振动产生的机械能转换为可储存的电能，具有能量密度高、响应快、寿命长、无污染、结构简单且易于集成到微电子系统等优点，成为近年来该领域的研究热点^[5-11]。自然界和工程流体管道中广泛存在着流体环境，流体的流动蕴含着丰富的能量，基于流致振动的压电能量采集技术得到了研究学者的广泛关注。文献[12-15]提出多种流致振动压电俘能器结构并对其进行了系列研究。Sun等^[16]针对低流速流体设计了具有不同扰流体结构形式的流致振动俘能器，并进行了理论和实验研究。Wang等^[17]提出2个正交相连的双梁多向流致振动俘能器并验证该结构具有良好的拓宽频带的优点。

目前，针对流致振动的能量采集研究较多，但是，在现代工业领域存在大量的压力管道，将压力脉动产生的振动能量进行采集并为管道的监测和检测设备提供电源，既能节省能源，又可以提高相关设备的智能化水平。Cunefare等^[18-19]利用压电叠堆对高压液压管道内压力脉动能量的采集进行了系列研究，俘能器的最高输出功率为1.1 mW，并成功实现了利用采集到的能量为节点式无线压力传感器供电。但是对于日常水流管道，其管内压力脉动相对高压管道较弱，如何提高低压管道的能量采集效率需要更深入的研究。文献[3, 20-22]提出在俘能器结构中增设力学放大装置提升俘能效率，取得良好的效果。

综上所述，虽然学者对流致振动俘能器以及带有力学放大器的俘能器进行了研究，但是很少将其应用于管道压力脉动的能量采集。本文提出利用带有力学放大器的压电叠堆俘能器采集日常生活中水流管道压力脉动产生的能量。阐述了俘能器的工作原理，利用有限元仿真方法研究了梁段部分厚度对俘能器能量采集效果的影响；搭建了流速与压力均可调节的水流管路实验平台，加工制作扰流体管道与力学放大器，针对带有力学放大器的压电叠堆俘能器进行实验研究，探讨力学放大器和扰流体对俘能器俘能效率的影响规律。

1 俘能器结构设计及工作原理

带有力学放大器的压电叠堆俘能器由力学放大器与压电叠堆2部分组成，俘能器的结构及压电叠堆的能量采集原理如图 1、2所示。

压电叠堆由多片压电片堆叠而成，压电片之间夹有铜质导电层，各压电片之间采用并联的接线方式。压电叠堆基于d33压电效应，在正压力作用下产生电荷移动，进一步产生电流。压电叠堆具有能够承载高压力的特点，适用于收集高压作用下振动产生的能量。

力学放大器能够有效地将外激振力成倍的传递到压电叠堆上，进一步提高压电叠堆俘能器的能量采集效率。力学放大器的结构决定了外激振力的传递效果，采取简单的静力学分析方法对力学放大器的结构进行研究。如图 3(a)所示，F_in为作用于力学放大器上的输入端作用力，F_out为作用于压电叠堆上的输出端作用力。由于俘能器结构的对称性取四分之一部分进行为静力学分析，如图 3(b)所示，将俘能器划分为质量块1，质量块2，梁段部分与压电叠堆一共4部分。

采用牛顿力学原理对梁段部分进行受力分析如图 4(a)所示，可以得到梁段部分的受力关系：

$ F_{y}=F_{\mathrm{in}} / 2 $

(1)

$ F_{x}=F_{y} \cot \theta $

(2)

式中：θ为结构角度；F_y为F_in/2沿竖直方向的分力；F_x为F_in/2沿水平方向的分力。

对质量块2进行受力分析如图 4(b)所示，可以得到输入端作用力与输出端作用力F_out之间的关系：

$ F_{\text {out }}=2 F_{x}=F_{\text {in }} \cot \theta $

(3)

为了能够充分反映力学放大器的放大效果，将输出端作用力F_out与输入端作用力F_in的比值作为力学放大器的放大系数：

$ \beta=\frac{F_{\text {out }}}{F_{\mathrm{in}}} $

(4)

通过有限元仿真静力学分析对力学放大系数进行研究，设置力学放大器的结构角度为6°，施加300 kPa的静压力作用于力学放大器上，理论上力学放大系数β=cot θ=9.514。

采用有限元仿真方法对带有力学放大器的压电叠堆进行静力学分析，有限元仿真模型如图 5所示，仿真参数如表 1所示。施加300 kPa的静压力作用于力学放大器上，通过采集作用于压电叠堆上的压力可以得到力学放大系数β。对于具有不同梁段部分厚度的力学放大器的放大系数如表 2所示，观察表 2发现随着梁段部分厚度的增加，输出端作用力F_out逐渐降低且力学放大系数减小。通过观察不同梁段部分厚度的力学放大器在静压力所产生的应变，如图 6所示，可以看出力学放大器的梁段部分产生了大量的弹性变形。由于力学放大器产生弹性变形造成能量损失导致的力学放大器的力学放大系数没有达到理论预期，而且随着梁段部分厚度增加，力学放大器产生的弹性变形增大使得系统的能量损失更加严重。

对带有力学放大器的压电叠堆俘能器进行谐响应分析，外激振为20 kPa作用于输入端，选定梁段部分长度为14 mm，结构角度θ为6°，通过改变梁段部分厚度d，观察系统的开路电压幅值随频率的变化，如图 7所示。

通过观察图 7(a)发现系统的一阶固有频率随梁段的厚度增加逐渐提高。从图 7(b)中可以看出，在低频非共振条件下，增加梁段的厚度将导致开路电压输出幅值降低，这是由于增加梁段厚度导致系统的弹性势能损失增加，降低了力学放大系数，进一步降低了系统的开路电压输出，

2 水流管道实验平台及俘能器结构 2.1 实验平台

实验平台搭建的目的是模仿家用的水流管道供水系统，在实验平台便于安装与改造的同时可实现管道内水流的流速与压力均可调节。

采用家中常用的PPR四分管作为水流管路的主体材料；采用PPR水管活接头作为连接件用于连接PPR四分管，具有密封性好且方便拆卸的特点，满足了实验平台便于安装与改造的要求；采用铝型材作为实验台基座固定压力泵并采用角接件进行安装，满足了实验台易于拆卸的需求；如图 8(a)所示采用8 m吸程的自吸泵作为给水泵用于为管路供水；如图 8(b)所示选用扬程为30 m的离心泵作为增压泵提高水流管路中的压力脉动；如图 8(c)所示采用调压阀进行水流管路的压力与流速调节；如图 8(d)所示采用涡轮流量计测量管道内流体的流量与流速；如图 8(e)所示采用单晶硅压力传感器标定水流管道的静压力；如图 8(f)所示采用压电式压力传感器标定管道内压力脉动，采用0.2 MPa的溢流阀作为安全阀使用。

如图 9所示，水流管路实验平台整体由5条管路构成，分别为1条给水管路，1条溢流管路，1条主流管路与2条分流管路。给水管路与水槽，自吸泵及离心泵连接，用于从水槽中给水并输送到其余管路中，自吸泵从水槽中给水并输送到离心泵，离心泵对水流进行加压后输送到其余管路，管路中的水会流回水槽，实现循环供水。溢流管路与给水管路，溢流阀和水槽相连接，主要用于防止管道内压力过高对设备造成损坏，当管道内压力高于0.2 MPa时，溢流阀泄压，水流回水槽。主流管路与给水管路，静压力传感器，动压力传感器，流速计，调压阀，俘能器及水槽相连接，是水流管路实验平台的核心部分，主要用于检测在不同流速不同压力的条件下实验平台的管道压力脉动与俘能器的电压输出。分流管路与给水管路，调压阀，开关阀及水槽相连接，主要作用是控制主流管路水流的压力与流量。

2.2 俘能器结构

采用压电叠堆作为俘能器的核心原件，压电叠堆高18 mm，长宽均为5 mm，d33压电常数为5.93×10^-10。在压电叠堆外加装力学放大装置，如图 10 (a)所示，力学放大装置主要由固定端、接触端、梁段部分、侧边块与预紧端5部分组成，各部分采用螺钉进行连接，其中固定端与侧边块采用304钢制作，梁段部分采用铝制作，接触端与预紧端采用尼龙材料制作，通过预紧端施加预紧力来加持压电叠堆。本文所设计的结构中接触端与压力管道的接触面积为4.52 cm²。梁段部分尺寸为实验研究的重点对象，具体结构如图 10 (b)所示，图中L为梁段部分整体长度，l为梁段区域长度，t为梁段厚度，θ为结构角度。

采用3D打印方法制作三角形扰流体与半圆形扰流体，扰流体结构示意图如图 11 (a)所示。采用尼龙材料加工制作2种扰流体管道，一种用于安装动压力传感器，另一种用于安装俘能器，如图 11 (b)所示，采用螺钉安装扰流体并利用O型密封环进行密封防水。采用0.3 mm厚的聚酯乙烯薄膜作为压力脉动的传递接口，采用O型密封环进行预紧密封，采用螺杆与螺母将带有力学放大器的压电叠堆安装于扰流管道上，安装完成后的结构示意图和实物图如图 12所示。

3 水流管道俘能器实验结果 3.1 力学放大器研究

利用水流管道实验平台营造3种不同的流速情况，分别为低流速、中流速与高流速，针对上述3种情况采用流量计测量主流管道内的流速，采用静态压力传感器测量主流管道静压力，主流管道内的压力脉动利用动态压力传感器测量。每种情况进行3次测量，将3次测量的平均值作为最终结果，如表 3所示。

采用铝制梁段制作4组梁段部分长度为16 mm，结构角度为11°，厚度不同的带有力学放大器的压电叠堆俘能器，每组厚度分别为2、1.5、1、0.5 mm，将俘能器安装于水流管路实验平台上，在3种不同流速的条件下采用示波器检测压电叠堆输出的开路电压，每组采样时间为8 s，一共进行3次采样。每组采样以1 s为单位，计算每秒内压力脉动的幅值(最大压力减去最小压力再除以2)并取平均值，即求得开路电压幅值。对比具有不同梁段厚度的俘能器在不同流速条件下输出的开路电压幅值如表 4所示，从中可以看出俘能器的开路电压输出随着梁段厚度降低而提高，采用梁段部分较厚的力学放大器会使俘能器的开路电压输出降低。

采用铝制梁段制作2组梁段长度为21 mm，结构角度为11°，厚度不同的带有力学放大器的压电叠堆俘能器，厚度分别为1、0.5 mm，将俘能器安装于水流管路实验平台上，在3种不同流速的条件下采用示波器检测压电叠堆输出的开路电压，采样方法与之前实验相同将实验结果与梁段长度为16 mm厚度分别为1 mm和0.5 mm的实验结果进行对比如表 5所示，从表 5中可以看出加长梁段部分长度有利于提高俘能器的开路电压输出。受俘能器结构尺寸的影响，梁段长度最多只能加长到21 mm。

3.2 扰流管道研究

采用动态压力传感器检测不同流速条件下(见表 4)的压力脉动，研究三角形与半圆形扰流体的大小对压力脉动的影响，其中三角形扰流体的尺寸用外接圆半径表示，半圆形扰流体的尺寸用圆半径表示。压力脉动的采样方法与之前实验相同，三角形扰流体在不同流速条件下的压力脉动见表 6，半圆形扰流体在不同流速条件下的压力脉动见表 7。

通过观察表 7与表 8发现在管道中添加较小的扰流体会使管道中的压力脉动降低，而添加较大的扰流体会使压力脉动升高。选取3.5 mm外接圆半径三角形扰流体所产生压力脉动的时域曲线并进行傅里叶变换得到幅频图，如图 13所示。压力脉动的频率分布范围主要于0~500 Hz且并不存在特定频率的压力脉动，说明了管道内流体经过扰流体后并没有产生涡街脱落的情况或者脱落的涡街不能作用于管道内壁。添加扰流体使管道内压力脉动提高的原因可能是管道内流体经过较大扰流体后产生乱流导致的。

采用3.5 mm外接圆半径的三角形扰流体与梁段部分长度为21 mm，厚度为0.5 mm的力学放大器制作俘能器，在不同流速条件下(见表 4)与不添加扰流体的俘能器及仅有压电叠堆的俘能器比对开路电压输出，上述3种情况分别命名为情况3到情况1，结果如表 8所示。

通过表 8可以看出，通过在压电叠堆上加装力学放大器可以有效提高俘能器的开路电压输出，在此基础之上在管道内添加扰流体，在高流速条件下俘能器的能量采集效率会显著提升，但不适合用于中低流速环境。

针对上述实验中的情况3在高流速条件下进行阻抗匹配实验，得到在不同负载电阻条件下俘能器的电压输出与功率输出，如图 14所示。通过阻抗匹配实验得知俘能器在附加1 000 Ω负载电阻的条件下有最高输出功率为0.449 μW。

4 结论

1) 系统的固有频率随力学放大器梁段部分厚度增加而增加，采用具有较薄梁段的力学放大器有利于俘获更多的能量。

2) 搭建了水流管路实验平台并制作了俘能器样机，实验研究结果证明了力学放大器能够有效提高压电叠堆的开路电压输出，通过加长力学放大器梁段部分的长度与降低力学放大器梁段部分的厚度的方法能够提高俘能器的能量采集效率。

3) 通过在水流管道中添加扰流体，实验结果发现尺寸较大的扰流体有利于提高管道的压力脉动，三角形扰流体比圆柱形扰流体更能够提高俘能器的能量采集效率。

由于本文中所设计的水流管道实验平台只能产生较低幅值的压力脉动，导致俘能器的功率输出并不理想，而俘能器的输出功率与压力脉动的幅值成正相关关系，下一步的工作将围绕提高管道的压力脉动与实现高压管道压力脉动能量采集两方面进行。