反水雷装备作为清除水雷障碍的特有武器，对于海上安全具有重要的支撑和保障作用，作为反水雷的主要手段之一，扫雷采用声、磁扫雷具模拟舰船物理场诱爆水雷。当前，国内外典型声扫雷具尺寸和重量都较大、功率需求高、系统复杂^[1]。随着无人平台技术在反水雷领域的逐步应用，需要一种新型驱动源的轻小型发声器来适应USV等小型平台的需求，同时还能够作为高速扫雷声源，用于直升机扫雷。基于传统扫雷具只能装备于专业反水雷舰艇的局限性，迫切需要研制重量轻、体积小、系统简单的小型扫雷具，以适应舰船、直升机等不同平台的搭载需求^[2-3]。应用喷流技术模拟舰船辐射噪声是反水雷技术的一次创新。高压海水从旋转喷头喷出时可产生强大的喷流噪声，其峰值频率与喷头旋转频率一致。通过调节高压水泵的输出压力、喷嘴的直径及旋转频率，可对不同频谱特性的声源进行模拟。采用此方法，可实现扫雷声源的轻量化和小型化，为后期发展小型化反水雷装备提供技术支撑。诸多学者以Lighthill声比拟理论为理论基础开展了喷流噪声的研究，取得了大量的研究成果。Willams^[4]分析了喷流声源迁移效应与辐射噪声指向性之间的关系。Lilley^[5]采用线化Euler方程，获得了包含流场散射效应的方程。Tam等^[6-7]采用渐进匹配展开以及稳定性分析等方法，对超音速喷流所产生的噪声进行分析。汪海洋等^[8-9]通过试验比较了标准、V槽、三角凸台等不同形式喷嘴结构的喷流噪声，并提出了噪声控制方法。杨树人等^[10]分析了空化射流空化效果与喷嘴结构之间的关系。常书平等^[11]利用稳态多参考系，采用不同的湍流模型对喷水流场进行了数值仿真计算。刘永伟等^[12]采用有限元法分析水射流噪声与来流速度间的关系，并开展了相关试验测试。程广利等^[13]开展了消声水池测试试验，研究了不同流速条件下水射流辐射噪声规律。Wang等^[14]研究了射流孔的位置、流量等变化对空化的影响规律。上述研究均以控制和降低喷流噪声为基本目的开展。如将该技术用于扫雷，反而期望在体积、重量、输入压力等限制条件下，尽可能提升喷流噪声。其中，喷嘴作为喷流声源的关键执行元件，直接影响着水射流的流体动力特性以及辐射噪声的频谱特性。在应用到反水雷领域时，喷流声源辐射噪声的频谱特性直接关系到扫雷的有效性。因此，为提升喷流声源的扫雷性能，研究各种结构形式的喷嘴水射流辐射噪声特性具有重要的意义。

本文在前人研究成果的基础上，以流体力学、计算流体力学、水射流理论及数值仿真理论等为基础，建立了风琴管形、角形以及圆柱形等不同喷嘴结构的水射流的流体动力学模型，并基于Lighthill声比拟理论，建立了水射流的噪声理论模型，分析不同喷嘴结构对流场压力辐射噪声的影响规律。

1 喷嘴结构及喷流的流体动力模型

喷流声源的工作原理为高压水流过喷嘴时会产生较强的辐射噪声。当喷嘴结构发生变化时，高压水射流的运动也随之发生变化，进而影响喷流声源的辐射噪声特性。

本文研究的喷嘴结构几何模型如图 1~3所示，根据其结构形式依次命名为风琴管形喷嘴、角形空化喷嘴以及圆柱形喷嘴。风琴管形喷嘴与其他喷嘴相比没有收缩角，因此喷嘴内部阶跃水流对喷嘴壁面的压力较大；角形空化喷嘴相比于圆柱形喷嘴在圆柱段后面加入了扩散角，该喷嘴利用出口扩散段形状的改变，从而加剧射流和周围液体之间的剪切作用；圆柱形喷嘴在圆锥形喷嘴后面加了一段圆柱段，该段可加强喷嘴对水流层的汇聚效果。

风琴管形喷嘴的尺寸参数如图 1所示：入口直径d₁=22 mm，风琴口直径d₂=7 mm，喷嘴各处内径分别为d₃=2.1 mm，d₄=4.5 mm，d₅=5.5 mm，出口处扩散角β=90°，风琴管轴向长度L₁=50 mm，喷嘴长L₂=7 mm，扩散角轴向长度L₃=4.5 mm。

角形空化喷嘴的尺寸参数如图 2所示：入口直径d₁=10 mm，入口处收缩角α=14°，出口处扩散角β=60°，其轴向长度L₃=1.5 mm，喷嘴内径d₂=1.8 mm，喷嘴长L₂=4.5 mm。

圆柱形喷嘴的尺寸参数如图 3所示：入口直径d₁=6 mm，喷嘴内径d₂=1.8 mm，入口处收缩角α=40°，喷嘴总长度L₁=30 mm，喷嘴圆柱段长度L₂=3 mm。

水介质具有一定的粘性，水射流从喷嘴射出后，会迅速与周围的海水介质相互作用，使水射流的边界逐渐变大，即水射流从喷嘴喷出后会以锥形状进行扩散。至一定距离后，水射流与周围水介质的作用将逐渐变小，直至消失。喷嘴水射流的运动由流体力学3个基本运动控制方程得到，对于不可压缩性的海水流体，其连续性方程为：

$ \frac{\partial u_{x}}{\partial x}+\frac{\partial u_{y}}{\partial y}+\frac{\partial u_{z}}{\partial z}=0 $

(1)

不可压缩性流体的N-S方程为：

$ \left\{\begin{array}{l} X-\frac{1}{\rho} \cdot \frac{\partial p}{\partial \mathrm{x}}+\nu\left(\frac{\partial^{2} u_{x}}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{x}}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{x}}{\partial z^{2}}\right)=\frac{\mathrm{d} u_{x}}{\mathrm{~d} t} \\ Y-\frac{1}{\rho} \cdot \frac{\partial p}{\partial \mathrm{y}}+\nu\left(\frac{\partial^{2} u_{y}}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{y}}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{y}}{\partial z^{2}}\right)=\frac{\mathrm{d} u_{y}}{\mathrm{~d} t} \\ Z-\frac{1}{\rho} \cdot \frac{\partial p}{\partial \mathrm{z}}+\nu\left(\frac{\partial^{2} u_{z}}{\partial x^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{z}}{\partial y^{2}}+\frac{\partial^{2} u_{z}}{\partial z^{2}}\right)=\frac{\mathrm{d} u_{z}}{\mathrm{~d} t} \end{array}\right. $

(2)

式中：u_x、u_y、u_z分别为流体质点沿x轴、y轴、z轴的速度；X、Y、Z分别为沿x轴、y轴、z轴的外力；p为压强；ρ为液体的密度；ν为动力粘度。

由于喷嘴中的流体运动状态为湍流，还需要考虑湍流的控制方程。湍流模型中标准k-ε模型有较高的稳定性、经济性和计算精度，适用范围较大，通过以往的研究可知，标准k-ε模型可用于喷嘴水射流运动中。

k方程为：

$ \begin{array}{c} \frac{\partial(\rho k)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho k u_{i}\right)}{\partial x_{i}}=\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\left(\mu+\frac{\mu_{t}}{\sigma_{k}}\right) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}\right]+ \\ G_{k}+G_{b}-\rho \varepsilon-Y_{M}+S_{k} \end{array} $

(3)

ε方程为：

$ \begin{array}{c} \frac{\partial(\rho \varepsilon)}{\partial t}+\frac{\partial\left(\rho \varepsilon u_{i}\right)}{\partial x_{i}}=\frac{\partial}{\partial x_{j}}\left[\left(\mu+\frac{\mu_{t}}{\sigma_{\varepsilon}}\right) \frac{\partial k}{\partial x_{j}}\right]+ \\ C_{1 \varepsilon} \frac{\varepsilon}{k}\left(G_{k}+C_{3 \varepsilon} G_{b}\right)-C_{2 \varepsilon} \rho \frac{\varepsilon^{2}}{k}+S_{\varepsilon} \end{array} $

(4)

$ G_{k}=\mu_{t}\left(\frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}}+\frac{\partial u_{j}}{\partial x_{i}}\right) \frac{\partial u_{i}}{\partial x_{j}} $

(5)

式中：G_b和Y_M均取值为0；C_1ε、C_2ε和C_3ε为经验常数，分别取值为1.44、1.92、0.9；σ_k是与湍动能对应的普朗特数，取值为1.3；σ_ε是与散耗率对应的普朗特数，取值为1.0。μ_t为湍流黏度，可以表示成湍动能和散耗率的函数0.9ρk²/ε。

2 水射流噪声理论

高速水射流流场为强湍流运动，因此会产生较强的湍流噪声；同时，喷嘴横截面积急剧变小时，水流流速随之快速增加。根据伯努利方程可知，流体压强也会随之急剧下降。当流体压强下降到低于该温度条件下液体的饱和蒸汽压时，液体会产生空化气泡；当空化气泡破裂时，会产生空化噪声。空化噪声属于脉动源(单极子)类型，声强主要集中在高频段，一般在几千至几十万赫兹频段范围内。

声扫雷具主要用于模拟舰船辐射噪声，在远离水雷处诱爆水雷，保护舰船的安全。高频声在海水中的衰减较快，难以传播到较远的距离；同时，舰船正常航行时，其辐射噪声的能量主要集中在低频段，高频段的能量相对较小。因此，在设计喷流式声扫雷具时，研究人员更关心低频段的辐射噪声，以实现低频段辐射噪声特征与舰船相似。综合考虑上述因素，本文暂不考虑空化噪声的影响，而将关注点集中到湍流噪声上。

Lighthill声比拟理论是所有湍流噪声理论的基础，本文在此基础上，结合涡声理论，建立风琴管形喷嘴、角形空化喷嘴以及圆柱形喷嘴的湍流噪声理论模型。

根据质量守恒定律，可以得到：

$ \frac{\partial \rho}{\partial t}+\nabla \cdot(\rho \boldsymbol{u})=0 $

(6)

式中u为流体质点的速度。由于在稳态喷射过程中，不存在外力作用，因此外力X、Y、Z均为0。

将式(2)代入式(6)，并忽略高阶小量，可得到：

$ \nabla^{2} p-\frac{1}{c_{0}^{2}} \cdot \frac{\partial^{2} p}{\partial t^{2}}=-\nabla \cdot[\rho(\boldsymbol{\omega} \times \boldsymbol{u})] $

(7)

式中：c₀为液体的声速；ω为涡量。

在自由空间条件下，远场处的声压可表示为：

$ p(x, t)=\int G(x, t ; y, \tau) q(y, \tau) d^{3} y \mathrm{~d} \tau $

(8)

式中：G(x, t; y, τ)为Green函数；d为相对距离；q=ρ·divL；L=ω×u。

将喷嘴水射流辐射噪声声压转变为声压级为：

$ L_{p}=20 \lg \left(\frac{p}{P_{0}}\right) $

(9)

式中P₀为参考声压值，取值为1.0×10^-6 Pa。

3 压力场与噪声场数值计算与分析

在入口额定压力为15 MPa的初始条件下，本文分别计算了3种不同喷嘴结构所产生压力场和辐射噪声，并分析压力场及辐射噪声与喷嘴结构之间的关系。

3.1 压力场分析

3种喷嘴的压力场云图分别如图 4所示。从3幅流场总压力分布云图中可以看出在喷嘴喷腔内压力分布较为均匀，压力值较高，在喷嘴颈部的入口处均发现流场中出现的高压区域，喷嘴的出口处压力逐渐减小出现明显的梯度，风琴管形喷嘴出现了负压区域，说明喷嘴内部会发生空化效应。3种喷嘴在流场轴线上的压力变化如图 5所示。对流场轴线上压力变化图的分析可以看出流体在进入喷嘴颈部的位置出现较大峰值，该峰值对应图中高压区域，角形喷嘴中的峰值最小，这是由于喷嘴收缩角度较小，导致流体流动较平稳。根据喷嘴的建模尺寸，风琴管形喷嘴和圆柱形喷嘴分别在喷嘴出口附近处压力值急剧降低，而在角形喷嘴中的扩散角区域压力值并不平稳，并且出现第2个压力峰值，这是由于扩散段形状加剧射流和周围液体之间的剪切作用对流场的影响结果。

3.2 噪声场分析

为了研究喷嘴水射流近场辐射噪声以及远场辐射噪声的特性，分别计算了2个场点处的声压级。场点1位于喷嘴轴线离出口10 mm处，场点2位于距喷嘴出口100 m处。

图 6分别给出了3种喷嘴水射流噪声在场点1、场点2处的声压频谱曲线图，从图 6中可以看出，在场点1处，频率在40 Hz范围内，3种喷嘴结构的水射流噪声几乎相同，其声压谱级随着频率的增加而下降，当频率大于40 Hz后，风琴管形喷嘴的水射流噪声总体上大于角形和圆柱形喷嘴，在所有的频率上，风琴管形喷嘴的声压级均不小于140 dB，角形和圆柱形喷嘴均不小于130 dB。

在场点2处，3种喷嘴结构的水射流噪声在1 000 Hz以内的声压级均不小于50 dB，考虑传播衰减，水射流噪声的声源级不小于172 dB，可满足对舰船声场的模拟。不过，与角形和圆柱形喷嘴的辐射噪声相比，频率在20~500 Hz，风琴管形喷嘴的频谱特性更丰富，具有多个峰值，且声压级更大，与舰船辐射噪声的相似程度更高。因此，对比3种喷嘴水射流噪声的传播特性可知，风琴管形喷嘴在结构上更有利于喷流声源中的声波传播到外部流场，提升声源在远场处的性能，在扫雷应用中更具有优势。

4 结论

1) 风琴管形和圆柱形喷嘴的水射流具有更大的压力峰值，角形喷嘴的水射流流动相对平稳，角形喷嘴由于扩散段形状加剧射流和周围液体之间的剪切作用，存在着2个压力峰值。

2) 风琴管形、角形喷嘴和圆柱形喷嘴喷嘴所产生的辐射噪声的声源级均大于172 dB，而风琴管形喷嘴远场辐射噪声低频段能量更丰富，在反水雷应用中具有更大的优势。

3) 本文的研究可为声扫雷具小型化提供一种思路，对采用喷流声源的声扫雷具结构设计及其与水雷声引信对抗的扫雷有效性验证等工作具有重要参考价值。