近年来，为强化南海主权，推进陆海经济一体化发展，我国大兴岛礁建设。在南海岛礁建设过程中，由于钙质砂的广泛分布，不可避免地会遇到天然钙质砂地基问题。钙质砂作为一种特殊的岩土介质，其成因以及性质均与陆源砂(石英砂)存在显著的差异。钙质砂多由海洋生物沉积形成，且具有低应力下颗粒易破碎、颗粒形状差异大、丰富的内孔隙等特性^[1]，而不利于在工程中直接应用。故对于钙质砂地基，需采用妥善的处理方法，来改善土体的不良性质。传统的换填、夯实、挤密、振冲等地基处理方法，机理简单、方法成熟；但这些方法由于施工难度和环保等问题，不能很好地适用于钙质砂的处理^[2]。因此，寻找一种高效、绿色、经济的固化钙质砂的方法成为钙质砂工程应用的研究热点之一，将微生物固化技术应用于钙质砂地基处理的想法应运而生。

新兴的微生物固化技术由于其可持续发展的优势而被认为具有极高的工程应用潜力。目前常用脲酶水解菌进行微生物固化，其胶结土体的机理为：灌入土中的细菌由自身生命活动产生脲酶，水解胶结液中的尿素产生碳酸根离子，并与胶结液中的钙离子结合，在土颗粒间生成胶结作用的碳酸钙晶体，从而改善土体的性质^[3]。目前该技术应用于陆源砂的实践已相当成熟，可以改善陆源砂的渗透性、抗液化、强度、刚度等一系列力学特性^[4-7]；但在钙质砂中的应用鲜有报道。仅有部分专家学者对微生物固化钙质砂的工程力学特性展开研究。刘汉龙等^[8]探讨了胶结水平对微生物固化钙质砂动力特性的影响；方祥位等^{[2, 9-10]}和程晓辉等^[11]则探讨了注浆方式、颗粒粒径、颗粒级配、密实度等因素对微生物固化钙质砂的强度、渗透性的影响。以上研究大多针对固化后土体性质的改善，却未提及固化后发生的强度离散的现象。然而将微生物固化技术应用于钙质砂固化的地基处理等实际工程中，由于固化的不均匀性^[12]，不可避免地会出现强度离散的现象。故探讨微生物固化钙质砂的强度增长机理以及影响强度离散的因素是目前该技术应用于钙质砂地基处理的关键。

本文基于3种不同粒径级配的微生物固化钙质砂试样，开展无侧限抗压强度测试，并结合钙质砂比重测定、碳酸钙含量测定及SEM微观结构测试，分析胶结水平、颗粒粒径对固化体相关物理指标以及强度的影响；探讨微生物固化钙质砂的强度增长机理；并基于现有研究，分析影响强度离散性的主要因素。

1 试验材料及试样制备 1.1 试验材料

试验用钙质砂来自南海某岛，主要成分为碳酸钙。采用3种粒径级配钙质砂，通过筛分试验得到的级配曲线如图 1所示。参照土工试验法标准^[13]，从图 1可得3种粒径级配钙质砂的均匀系数C_u和曲率系数C_c(见表 1)。由文献[9]可知，3种级配钙质砂均为不良级配；其主要粒径范围如下：级配C的颗粒较粗，粒径20~50 mm占比86%；级配M的颗粒适中，粒径2.5~20 mm占比70%；级配F的颗粒较细，粒径2.5~10 mm占比85%。

试验用菌为巴氏芽孢杆菌(Sporosarcina pasteurii，美国菌种保藏中心编号ATCC 11859)，该细菌的液体培养基的配方如下：酵母提取物20 g/L，(NH₄)₂SO₄ 10 g/L，MnSO₄·H₂O 10 mg/L，NiCl₂·6H₂O 24 mg/L以及蒸馏水1 000 g/L，将上述成分均匀混合后，用1 mol/L的NaOH溶液将液体培养基的pH值调节至8.5。将磁力搅拌子提前放入液体培养基中，再对其进行高温灭菌以及紫外灭菌，并于无菌操作台上将活化后的细菌接种至培养基中，最后移至磁力搅拌器加热盘上，调节转速为250 r/min，在30 ℃条件下培养至液体出现浑浊。利用分光光度计测定细菌光密度(OD₆₀₀)值为0.8。试验用胶结液为1 mol/L的尿素和氯化钙混合溶液。由于灌浆5次后(灌浆方式见本文1.2节)，采用滴定(NH₄)₂SO₄法测定发现试样废弃液中钙离子浓度较高，即：细菌活性较低，故停止注浆；按上述方法培养细菌，并进行二次注菌(OD₆₀₀值为0.9)后，再按表 2继续注浆。

1.2 试验方案及试样制备

表 2给出了不同工况具体试验方案。试验采用内径×高度为37 mm×130 mm的PVC管，制备直径×高度为37 mm×80 mm的试样，每组工况制备5个平行试样。数据处理时，扣除一个偏差最大的数据，并以平均值作为标准值。

MICP试样制备过程如下：1)PVC管底部塞一留孔橡胶塞，并在PVC管内壁贴一张油膜纸；用一透水石置底，为避免扬尘，用漏斗在模具内缓慢装入高度为80 mm的干燥钙质砂并以另一透水石封顶；2)由于钙质砂内孔隙丰富，故从试样顶端注入超过1倍初始孔隙体积的蒸馏水以排除试样中的多余气泡；3)为提高固化试样中碳酸钙的分布均匀性，采用文献[14]提出的方法进行第1次注菌；即将细菌悬浮液与浓度为0.05 mol的CaCl₂溶液均匀混合作为混合菌液，用蠕动泵以5 mL/min的速率从试样顶端注入0.4倍孔隙体积的纯菌液，随后立即注射0.6倍孔隙体积的混合菌液，并静置4 h，使细菌充分吸附于砂颗粒表面。进行第2次注菌时，由于已生成的碳酸钙晶体有利于细菌的吸附^[15]，故仅注入1倍孔隙体积的纯菌液，并静置4 h；4)注菌完成后，用蠕动泵以10 mL/min的速率从试样顶端注入1倍孔隙体积的胶结液；按表 2试验方案，间隔24 h灌浆一次，达到预定灌浆次数后停止注浆，并用蒸馏水多次冲洗以排除试样内残余废液。

2 试验测试 2.1 无侧限抗压强度试验及扫描电镜(SEM)测试

取烘干后微生物固化钙质砂试样，根据《土工试验方法标准》(GB/T 50123-1999)^[13]，采用应变控制式三轴仪进行无侧限抗压强度试验，以1 mm/min的速率进行加载，轴向应变达15%时停止加载；试验结束后，将试样收集保存，后续进行碳酸钙含量测定以及SEM测试。

从破坏后试样中取出有代表性的土样，制成尺寸为125~1 000 mm³的小块状样本，烘干后进行扫描电镜测试(SEM)，以观察颗粒表面的细观结构。

2.2 碳酸钙含量测定

由于钙质砂主要成分为碳酸钙，故不宜采用常用的酸洗法，而采用称量法来测定碳酸钙含量。取无侧限抗压强度试验破坏后试样，放入烘箱中烘干至恒重(记为M₁)，试样初始装填钙质砂质量(记为M₂)。通过称量法，可计算出试样中碳酸钙含量C_CaCO3：

$ {C_{{\rm{CaC}}{{\rm{O}}_3}}} = \frac{{({M_1} - {M_2})}}{{{M_2}}} \times 100\% $

(1)

2.3 钙质砂比重测定及孔隙率计算

根据规范，用比重瓶法测得钙质砂比重G_s=2.70(媒介为蒸馏水，密度ρ_w=1.0 g/cm³)；通过钙质砂比重与蒸馏水密度可得钙质砂密度(ρ_w·G_s)。根据碳酸钙质量(M₁-M₂)、碳酸钙晶体密度(ρ=2.71 g/cm³)以及圆柱体试样总体积(V)可得到试样固化前孔隙率n₁、固化后孔隙率n₂(这里的孔隙包含颗粒间孔隙和钙质砂表面连通的内孔隙)。

$ {n_1} = \left[ {1 - \frac{{{M_2}/({\rho _w}\cdot Gs)}}{V}} \right] \times 100\% $

(2)

$ {n_2} = \left[ {1 - \frac{{{M_2}/({\rho _w}\cdot Gs) + ({M_1} - {M_2})/\rho }}{V}} \right] \times 100\% $

(3)

3 试验结果分析 3.1 孔隙率

微生物固化技术之所以能在砂土中成功应用，其关键原因之一是土颗粒间的孔隙为细菌生命活动提供了充足的空间。钙质砂试样除颗粒间孔隙外，颗粒本身也具有丰富的内孔隙，这些孔隙不仅使试样具有一定的渗透性，利于注浆；更为细菌提供了充足的生存空间。吸附于颗粒表面、颗粒间接触部位的细菌以自身为成核位点^[3]，并分解胶结物质生成碳酸钙晶体填充孔隙，试样的孔隙率下降。图 2给出不同粒径级配试样孔隙率随灌浆次数的变化。

从图中可见，3种粒径级配试样的孔隙率随灌浆次数的增加呈下降趋势。灌浆9次后，级配C、M、F的试样孔隙率分别下降14.81%、16.28%、17.57%。随着胶结水平的提高，试样的孔隙率下降，但在试验过程中并未发现注浆堵塞的现象。这可能是因为微生物固化钙质砂试样仍具有良好的渗透性^[2]。此外，随着孔隙率的下降，试样干密度提高，试样的强度势必得到发展^{[2, 9]}。

3.2 碳酸钙含量与无侧限抗压强度

微生物固化技术改善砂土性质的根本原因是引入了具有胶结与填充作用的碳酸钙晶体；更有研究表明碳酸钙含量及胶结模式是决定微生物固化试样强度的关键^[16-17]。图 3给出了不同粒径级配试样碳酸钙含量随灌浆次数的变化，图 4给出碳酸钙含量与无侧限抗压强度的关系。

从图 3中可以看出碳酸钙含量随灌浆次数呈线性变化，而无侧限抗压强度随碳酸钙含量呈曲线形式增长。从图 4中看出：不同级配试样的强度曲线差异较大。在相同碳酸钙含量下，级配F试样的强度最高，级配M的次之，级配C的最低。此外，级配M的试样强度曲线先缓后陡；级配F的试样强度曲线较陡；而级配C的试样强度曲线最平缓。Chu等^[18]对陆源砂进行微生物固化，发现固化砂样的无侧限抗压强度随碳酸钙含量变化呈线性增长的关系。可见对钙质砂进行微生物固化，碳酸钙晶体的胶结模式、胶结作用形成强度的效率均有别于微生物固化石英砂。详细机理探讨需结合SEM测试结果进行分析。

3.3 微观结构与强度增长机理

基于扫描电镜测试，观察不同粒径级配微生物固化钙质砂的细观结构，如图 5所示。从图中可以清楚地看出钙质砂颗粒表面尺寸较小的内孔隙被碳酸钙晶体封堵，而在尺寸较大的内孔隙中生成了碳酸钙晶体(图 5(f))；此外，有部分砂颗粒从试样中剥落，并遗留下碳酸钙晶体“包裹”(图 5(c))。

现有研究表明对陆源砂与钙质砂进行微生物固化，其碳酸钙的胶结模式存在差异：对于微生物固化陆源砂，碳酸钙更多胶结于砂颗粒接触部位，而较少分布于颗粒表面^[3]；对于微生物固化钙质砂，碳酸钙多集聚于颗粒表面，出现“包裹”颗粒的现象，并较少存在于颗粒间接触处^{[2, 7]}。这与我们发现的现象相一致。由此可见，土骨架的性质对碳酸钙的胶结过程影响较大。

对于钙质砂而言，其性质与石英砂不同，颗粒本身具有丰富的内孔隙^[1]，且颗粒表面粗糙，细菌较易吸附于颗粒表面；当内孔隙尺寸足够大时，细菌甚至可能吸附于内孔隙中。颗粒粒径越大的钙质砂，内孔隙越丰富且尺寸越大，颗粒形状越不规则，表面也越粗糙^[1]，细菌越易吸附于颗粒表面和尺寸较大的内孔隙中。故对于颗粒粒径越大的试样，碳酸钙更易于在颗粒表面和尺寸较大的内孔隙中生成，“包裹”颗粒的碳酸钙含量越高。然而“包裹”现象改善钙质砂颗粒的表面，封堵了尺寸较小的内孔隙，却不利于强度的高效形成。这是因为，相较于仅起填充作用的碳酸钙，具有胶结作用的碳酸钙(即在颗粒间起到连接作用的碳酸钙)对强度的贡献更大^[17]。“包裹”钙质砂颗粒的碳酸钙晶体大多仅起到填充密实的作用，强度形成的效率较低。对于级配C的试样，颗粒粒径大，碳酸钙“包裹”现象显著(图 5(f))；此外，试样孔隙率高(图 2)、颗粒间孔隙大，而颗粒间接触较少，在颗粒间难以形成较多的胶结作用的碳酸钙晶体。故在相同碳酸钙含量下，级配C试样的强度最低，强度增长不明显(如图 4所示)。

此外，对于级配M的试样，由于颗粒粒径适中，颗粒间接触部位较多，颗粒间孔隙较小，细菌能较多地吸附于颗粒间接触(但仍少于颗粒表面)。胶结水平较低时，碳酸钙更多地堆积在颗粒表面而极少胶结于颗粒间^[2]，强度增长较缓慢；随着胶结水平的提高，砂颗粒的表面渐渐被碳酸钙完全“包裹”；当胶结水平继续提高，碳酸钙晶体在颗粒间堆积，颗粒间接触由点接触转变为面连接^[8]，强度增长显著；故强度曲线出现先缓后陡的现象。而对于级配F的试样，由于颗粒粒径小，内孔隙也小，在低胶结水平下，颗粒易被碳酸钙“包裹”完成；此外，由于颗粒间孔隙很小，颗粒间接触部位较多，碳酸钙易于在颗粒间堆积，故强度增长显著，强度曲线较陡。

综上可知，颗粒粒径越小以及颗粒间孔隙尺寸越小，越利于强度的形成；可见钙质砂颗粒粒径以及颗粒间孔隙尺寸是影响微生物固化强度增长的重要因素。

3.4 无侧限抗压强度离散性

在地基处理的实际工程中，强度离散性是影响地基加固设计强度的关键因素。将微生物固化技术应用于钙质砂地基处理，由于固化体的非均质性与类岩性^{[12, 17]}，势必引起强度的离散。不同种类材质，表征强度离散性的参数存在差异。对于岩石材料，强度极差是表征强度离散的重要参数；而对于混凝土等胶凝材料，强度差异系数、强度标准差是衡量强度离散的重要指标^[19]。差异系数C_v为：

$ {C_v} = \frac{S}{{{\rm{AV}}}} \times 100\% $

(4)

式中：S为标准差；AV为均值。

极差、差异系数或标准差越大，表征材料强度离散性越高。强度标准差、强度极差可用来表征平行试样的强度离散性；而对于不同量纲参数或均值相差较大的参数，以差异系数来进行对比分析参数的离散性^[19]。本文中不同胶结水平的试样，由于碳酸钙胶结形成强度的效率较低，强度平均值相差较小；故以强度标准差、强度极差来综合考量微生物固化钙质砂的强度离散性，以空间差异系数来分析碳酸钙含量的离散性对强度离散的影响。图 6为不同胶结水平无侧限抗压强度(UCS)极差图。图 7给出不同粒径级配UCS峰值标准差随碳酸钙含量的变化。

从图 7中可看出，在相同粒径级配条件下，峰值强度极差以及标准差均随胶结水平的提高大致呈增大趋势，表明胶结水平越高，试样的强度离散性越显著。此外，从图中还可见，在相同胶结水平条件下，不同颗粒粒径的试样强度极差和标准差存在差异；颗粒粒径越小的试样由于强度越高，强度离散性也越显著。

从现有研究及本文3.3节的分析可知，钙质砂土骨架性质、碳酸钙分布均匀性及胶结模式是影响微生物固化钙质砂强度的重要影响因素。下面具体探讨影响强度离散性的主要因素。

1) 碳酸钙分布均匀性。

微生物固化技术在土中引入具有胶结作用的碳酸钙晶体，从而显著提高土的强度^{[3, 17]}。土中的碳酸钙晶体分布不均匀，势必引起胶结强度的离散性增强，整体强度下降^[12]。可见碳酸钙分布均匀性对强度离散的影响较大。碳酸钙分布均匀性一直是微生物固化技术研究的热点。在实际工程中，胶结液浓度、灌浆方式、土的级配等均会影响到碳酸钙分布的均匀性^{[12, 14, 17]}。而影响碳酸钙分布均匀性的关键因素是细菌分布均匀性^[14]。现有研究大多通过改善固化方式与注浆工艺来提高固化的均匀性。方祥位^[2]等采用分别注入菌液和胶结液的方式，得到固化均匀性较好的试样，但仍存在注入端与出口端固化效果差异大的问题。本文采用文献[14]提出的注菌方法进行微生物固化，得到均匀性较好的试样；但由于未对碳酸钙含量沿高度方向的分布展开研究，故未能量化碳酸钙分布均匀性对强度离散的影响。这部分的研究工作也有待进一步开展。但崔明娟^[14]等以及孙潇昊等^[20]均采用纯混注菌的方法进行微生物固化，发现固化后试样的碳酸钙沿高度方向分布相对均匀，可以很好地解决了端口固化差异的问题。可见纯混注菌的方式可以有效提高碳酸钙分布均匀性，降低胶结强度的离散性。

2) 固化过程中碳酸钙含量的离散性。

即使在相同试验条件下，碳酸钙产量也会出现离散的现象。图 8给出级配M不同胶结水平试样的碳酸钙含量差异系数、无侧限抗压强度差异系数。表 3为无侧限抗压强度差异性评价标准^[13]。

从图 8中可见，碳酸钙含量的空间差异系数越大，强度差异系数也越大；然而较强度差异系数而言，碳酸钙含量的空间差异系数小得多。可见，碳酸钙含量的离散性对强度离散性的影响较小。图中的强度差异系数与标准差不同，并不随灌浆次数的提高而提高，这可能是由均值的影响造成的。单独分析强度离散性时，仍以标准差为衡量标准。

3) 钙质砂土骨架的差异性

钙质砂颗粒丰富的内孔隙具有分布不均匀、形状不规则的特性，使骨架的孔隙结构差异性较大。即使粒径相同的钙质砂颗粒，颗粒间的形貌、内孔隙、表面粗糙度也存在着显著的差异，并且粒径越大，这些差异越显著^[1]。钙质砂颗粒孔隙差异、形貌差异势必造成相同应力水平下颗粒发生破碎的程度不同，这便导致了钙质砂土骨架强度的离散性。此外，孔隙结构的差异不仅引起了土骨架强度的差异性，更影响了细菌的吸附与分布，从而影响碳酸钙的空间分布。故钙质砂土骨架的差异性对强度离散的影响较大。

综上可知，微生物固化钙质砂的强度离散性主要由碳酸钙分布均匀性以及钙质砂土骨架的差异性决定。可见，提高固化均匀性、采用合适的钙质砂土骨架对控制强度离散具有重要的意义。

4 结论

1) 独特的内孔隙结构使得微生物固化钙质砂的胶结模式不同于陆源砂，碳酸钙晶体“包裹”钙质砂颗粒的现象不利于强度的高效形成。

2) 微生物固化可以提高钙质砂试样的抗压强度；随着胶结水平的提高，试样的强度相应提高，强度离散性也越显著。

3) 钙质砂土骨架差异性以及碳酸钙分布均匀性是影响强度离散的主要因素，而碳酸钙含量的离散性对强度离散的影响较小。