半潜式生产平台由于其甲板面积大、稳性好、造价低等优点,在深海油气开发中有着广泛的应用。在恶劣的环境下工作,半潜式平台呈现出强非线性和非平稳特性等复杂动力状态,对人员的作业和生活带来威胁。因此分析半潜式平台在环境荷载作用下的舒适度问题具有一定的现实意义。
目前,很多学者对海洋环境荷载及海洋结构物的动力学性能开展了研究。在海洋环境荷载研究方面,Takbash等[1]从长期卫星记录中利用极值分析方法分析全球风速和有义波高数据集,分析超过阈值的峰值,并证明极值分析受初始分布方法和平均条件的局限。在结构动力学性能研究方面,NG等[2]基于势流理论和莫里森公式,运用数值分析和试验分析的方法对半潜式平台的运动响应进行了研究;Yilmaz等[3]应用频域和时域分析方法对半潜式平台运动响应进行了模拟分析。
近年来,人们对振动环境下人员作业的舒适度的影响越发关注。Muksian等[4]为研究坐姿人体生物力学特性,建立了六自由度和二自由度模型。Matsumoto等[5]对竖向振动下人体站姿振动特性进行了研究。Boileau等[6]对车辆驾驶员在垂直驱动机械阻抗特性在0.625~10 Hz进行测量,并建立了基于试验数据的四自由度模型。Chang等[7-8]对振动周期为0.1~0.25 Hz的高层建筑水平振动引起的振动舒适度进行了研究,并给出了基于水平振动加速度的五级舒适度标准。宋志刚[9]提出基于烦恼率模型的工程结构振动舒适度评价方法。但是,目前对海洋半潜式平台六自由度运动响应对人员舒适度的影响及其预测的研究较少。
本文基于卷积网络,结合现场实测数据,开展半潜式平台人员舒适度评价研究。首先,利用分形学理论和统计分析的方法,提取了实测荷载数据的特征参数,降低了输入荷载的维数;同时,将平台运动描述为六自由度刚体运动,利用中心差分法和矢量叠加理论结合ISO6897-1984(E)标准,给出适用于半潜式平台人员舒适度评价指标;基于卷积网络,提出了半潜式平台人员舒适度评价方法。
1 海洋环境荷载混合特征参数提取 1.1 海洋荷载信息原型监测自2011年起,文献[10]在“南海挑战号”半潜式平台(NHTZ FPS)建立了现场监测系统,并对其环境荷载要素、浮体运动响应以及系泊系统力学性能进行实时监测。图 1给出了该现场监测系统示意图。
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图 1 “南海挑战号”FPS现场监测系统 Fig. 1 "NHTZ"FPS prototype monitring system |
其中环境监测系统主要测量风参数(风速、风向)、海流参数(流速、流向)和波浪参数(波高、周期和压力)。
为了更好地研究环境荷载对平台人员舒适度的影响,选取适当的环境荷载参数十分关键。
1.2 计盒维数与Hausdorff维数分形维数是测量对象自相似性的一种数学工具,可以用来分析一组不规则的时间序列数据,数据的随机性越大分形维数越大。传统的分形维数分为两大类,即计盒维数和Hausdorff维数。
计盒维数表示为:
$ D = 2 - H $ | (1) |
Hausdorff维数表示为:
$ D = \frac{1}{H} $ | (2) |
对于风速时间序列{xi},i=1, 2, …,取某一时间段τ=tn-t1, 其域值R(τ)为:
$ R(\tau ) = \mathop {\max }\limits_{1 \le i \le n} A\left( {\tau ,{t_i}} \right) - \mathop {\min }\limits_{1 \le i \le n} A\left( {\tau ,{t_i}} \right) $ | (3) |
标准差S(τ)为:
$ S(\tau ) = {\left| {\frac{1}{\tau }\sum\limits_{i = 1}^n {{{\left( {{x_{ti}} - {x_\tau }} \right)}^2}} } \right|^{\frac{1}{2}}} $ | (4) |
HURST分析
$ H = \frac{{\lg \left( {\frac{R}{S}} \right)}}{{\lg \left( {\frac{\tau }{2}} \right)}} $ | (5) |
分形维数具体计算步骤为:采用时间序列{xi}计算标准差S(τ)和累计偏差A(τ, tj),由累计偏差计算出域值R(τ),然后由式(1)和(2)得出计盒维数和Hausdorff维数。
1.3 混合特征参数选取表 1给出了海洋环境荷载监测信息及采样频率。
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表 1 海洋环境监测信息 Table 1 Marine environmental monitoring information |
本文人员舒适度指标依据国际标准化组织给出的ISO6897-1984(E)的准则,该标准以人体在海洋浮式平台等工作区域工作至少10 min为前提,因此选取10 min的荷载信息作为一个荷载样本,并选取表 2所示混合特征参数作为荷载样本信息参数。
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表 2 环境荷载样本特征参数 Table 2 Environmental load characteristic parameter |
其中风速及压力荷载特征参数选取统计特征参数,可以直观地反映该时间段内风速与压力的变化范围及平均强度;同时选取分形维数作为特征参数,可以反映该时间段内的风速及压力的随机程度及复杂特性。
波高、周期、流速、流向选取实测数据的最大采样频率作为特征参数。该样本集混合特征参数包含分形维数、统计值以及力学特征参数,可以较为全面地包含海洋环境荷载特性。
2 半潜式平台作业人员舒适度指标 2.1 半潜式平台响应信息原型监测响应监测系统主要通过INS / GPS的组合系统测量浮体的六自由度。由于NHTZ FPS远离陆地,缺乏基站作为参考点,因此采用基于星际差分原理的DGPS测量横荡、纵荡和垂荡运动,INS(惯性导航系统)用于测量浮体的横摇、纵摇和艏摇运动。
2.2 人员舒适度指标评价方法振动舒适度标准给出了振动环境下容许的振动加速度水平,根据标准给出的限值,只要知道结构的振动加速度,就可以判断出建筑结构的振动水平是否满足舒适度标准的要求[11]。
国际标准化组织针对海洋平台人员舒适度问题提出了ISO6897舒适度标准[12]。图 2绘出了人员舒适度标准曲线图。该标准适用于频率为0.063~1 Hz且人员所处时间不低于10 min的情况。
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图 2 ISO6897舒适度标准 Fig. 2 ISO6897 comfort standards |
曲线A:操作限,超过此限人员无法进行任何工作且对人体造成损害。
曲线B:舒适限,超过此限人员明显感到眩晕等不舒适感。
曲线C:平均振感阈值,人员刚好感觉到振动。
曲线D:人体振感下限,低于此限人员几乎无法感觉到振动。
2.3 平台运动加速度的确定将平台上部结构的六自由度运动简化为刚体运动,包括沿x、y、z轴的平动及绕x、y、z轴的转动,如图 3所示。
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图 3 平台六自由度运动 Fig. 3 6 DOF motions of the buoy |
1) 平动加速度。
设平台上一点P(x0, y0, z0),利用中心差分法求解其沿x、y、z 3个方向的平动速度:
$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{x,t}} = \frac{{{D_{x,t + 1}} - {D_{x,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (6) |
$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{y,t}} = \frac{{{D_{y,t + 1}} - {D_{y,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (7) |
$ {\mathit{\boldsymbol{v}}_{z,t}} = \frac{{{D_{z,t + 1}} - {D_{z,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (8) |
式中:vx, t、vy, t、vz, t分别为t时刻P点沿x、y、z方向的平动速度;Dx, t、Dy, t、Dz, t分别为平台t时刻的横荡、纵荡、垂荡;τ为采样间隔。
同样对速度进行中心差分,得到P点沿x、y、z 3个方向的平动加速度:
$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{x,t}} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{v}}_{x,t + 1}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{x,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (9) |
$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{y,t}} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{v}}_{y,t + 1}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{y,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (10) |
$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{z,t}} = \frac{{{\mathit{\boldsymbol{v}}_{z,t + 1}} - {\mathit{\boldsymbol{v}}_{z,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (11) |
式中ax, t、ay, t、az, t为P点沿x、y、z方向的平动加速度。
此时,P 点的平动加速度为:
$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\mathop{\rm tran}\nolimits} ,t}} = {a_{x,t}}\mathit{\boldsymbol{i}} + {a_{y,t}}\mathit{\boldsymbol{j}} + {a_{z,t}}\mathit{\boldsymbol{k}} $ | (12) |
2) 转动加速度。
利用中心差分法求解转动角速度:
$ {{\omega _{x,t}} = \frac{{{\theta _{x,t + 1}} - {\theta _{x,t - 1}}}}{{2\tau }}} $ | (13) |
$ {{\omega _{y,t}} = \frac{{{\theta _{y,t + 1}} - {\theta _{y,t - 1}}}}{{2\tau }}} $ | (14) |
$ {\omega _{z,t}} = \frac{{{\theta _{z,t + 1}} - {\theta _{z,t - 1}}}}{{2\tau }} $ | (15) |
式中:ωx, t、ωy, t、ωz, t 分别为t时刻P点绕x、y、z轴转动的角速度;θx, t、θy, t、θz, t分别为平台t时刻横摇、纵摇、艏摇的角度;τ为采样间隔。
转动加速度由法向加速度及切向加速度2部分构成。法向加速度为:
$ {{\mathit{\boldsymbol{a}}_{n.x,t}} = \omega _{x,t}^2 \cdot {\mathit{\boldsymbol{R}}_x}} $ | (16) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{a}}_{n,y,t}} = \omega _{y,t}^2 \cdot {\mathit{\boldsymbol{R}}_y}} $ | (17) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{a}}_{n,z,t}} = \omega _{z,t}^2 \cdot {\mathit{\boldsymbol{R}}_z}} $ | (18) |
式中:an, x, t、an, y, t、an, z, t为t时刻P点绕x、y、z转动的法向加速度;Rx、Ry、RZ为3个方向的回转半径:
$ {{\mathit{\boldsymbol{R}}_x} = - {y_0}\mathit{\boldsymbol{j}} - {z_0}\mathit{\boldsymbol{k}}} $ | (19) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{R}}_y} = - {x_0}\mathit{\boldsymbol{i}} - {z_0}\mathit{\boldsymbol{k}}} $ | (20) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{R}}_z} = - {x_0}\mathit{\boldsymbol{i}} - {y_0}\mathit{\boldsymbol{j}}} $ | (21) |
切向加速度与转动的角加速度有关,因此首先利用中心差分法求解角加速度:
$ {{{\dot \omega }_{x,t}} = \frac{{{\omega _{x,t + 1}} - {\omega _{x,t + 1}}}}{{2\tau }}} $ | (22) |
$ {{{\dot \omega }_{y,t}} = \frac{{{\omega _{y,t + 1}} - {\omega _{y,t - 1}}}}{{2\tau }}} $ | (23) |
$ {{{\dot \omega }_{z,t}} = \frac{{{\omega _{z,t + 1}} - {\omega _{z,t - 1}}}}{{2\tau }}} $ | (24) |
此时,切向加速度为:
$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,x,t}} = {{\dot \omega }_{x,t}} \cdot {z_0}\mathit{\boldsymbol{j}} - {{\dot \omega }_{x,t}} \cdot {y_0}\mathit{\boldsymbol{k}} $ | (25) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,y,t}} = {{\dot \omega }_{y,t}} \cdot {x_0}\mathit{\boldsymbol{k}} - {{\dot \omega }_{y,t}} \cdot {z_0}\mathit{\boldsymbol{i}}} $ | (26) |
$ {{\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,z,t}} = {{\dot \omega }_{z,t}} \cdot {y_0}\mathit{\boldsymbol{i}} - {{\dot \omega }_{z,t}} \cdot {x_0}\mathit{\boldsymbol{j}}} $ | (27) |
t时刻P点运动的全加速度为:
$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{a}}_t} = {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{tran}}{\rm{.t }}}} + {\mathit{\boldsymbol{a}}_{n,x,t}} + {\mathit{\boldsymbol{a}}_{n,\gamma ,t}} + {\mathit{\boldsymbol{a}}_{n,z,t}} + \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,x,t}} + {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,y,t}} + {\mathit{\boldsymbol{a}}_{\tan ,z,t}} \end{array} $ | (28) |
对于式(28)得到的平台任一点加速度时间序列at,取10 min时间间隔,切分为{a1, a2, …, ai, …, an},依次对其进行频域分析:
$ {F_i}(\omega ) = f\left[ {{a_i}} \right] = \int\limits_{ - \infty }^\infty {{a_i}} {{\rm{e}}^{ - {\rm{i}}\omega t}}{\rm{d}}t,\quad i = 1,2, \cdots ,n $ | (29) |
式中Fi(ω) 为ai的频谱。
计算得到频率对应的幅值:
$ \begin{array}{l} |{F_i}(\omega )| = \sqrt {( {\rm{Re}} {{({F_i}(\omega ))}^2} + {\rm{Im}} {{({F_i}(\omega ))}^2})} \\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} i = 1,2, \cdots ,n \end{array} $ | (30) |
加速度频率范围较大, 因此采用1争锋频率划分成几个段落, 每个段落成为频带或频程。频率的中心频率为:
$ {f_c} = \sqrt {{f_u}{f_d}} $ | (31) |
式中:fu和fd为该频带的上限和下限频率。其中:
$ {f_u} = {2^m}{f_d} $ | (32) |
当m=1/3时,成为1/3倍频程。
并根据ISO6897给出的1/3倍频程频率范围及中心频率进行划分。将每个频带中所有的加速度响应幅值相加并平均,并与ISO6897-1984(E)给出的人员舒适度分界线进行对比分析,得到人员舒适度指标。
3 基于卷积神经网络的人员舒适度评价 3.1 卷积神经网络模型作为一种深度学习方法,卷积神经网络属于深度前馈神经网络。卷积神经网络的设计选择局部连接,符合生物神经元的稀疏响应特性,这样可以大大降低网络模型的参数规模,对训练数据量的依赖性降低[13]。卷积神经网络应用有监督梯度下降方法得到模型的参数,经过训练后的网络模型具有特征提取与识别的能力。
如图 4所示,卷积神经网络由输入层、卷积层、池化层、全连接层与输出层构成。卷积层与池化层在卷积神经网络的前几层交替出现,全连接层靠近输出层。
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图 4 卷积神经网络结构 Fig. 4 Convolutional neural network structure |
卷积神经网络的输入一般为二维输入x。卷积层使用卷积核对输入x进行处理,可以学习到鲁棒性较高的特征[14]。卷积是一种重要的线性计算,可以表示为:
$ {h^{(i)}} = {\mathop{\rm conv}\nolimits} \left( {{h^{(i - 1)}},{\mathit{\boldsymbol{w}}^{(i)}}{,^\prime }{\rm{ method}}{{\rm{ }}^\prime }} \right) $ | (33) |
式中:w(i)为第i层卷积核的权重向量;h(i)为第i层卷积神经网络输出;conv(·)为表示卷积核和第i-1层输出的卷积计算;method为表示卷积类型(方法),常用包括3种Full卷积、Same卷积、Valid卷积。
池化层一般在卷积层之后,本质上,池化层执行空间或特征类型的聚合,降低空间维度,主要目的是:1)减少计算量,刻画平移不变特性;2)使下一层级的参数有效减少,有效抑制过拟合风险[15]。
卷积神经网络对输入的数据经过卷积层与池化层的特征提取和降维操作后,将得到的特征数据输入全连接层,对原始数据进行预测或分类工作。
3.2 人员舒适度评价研究选取监测期间某3天实测信息进行模型建立。表 3给出了该监测期间的海况信息,由该3天海况信息可以看出,最大风速为17.1 m/s,最小风速为0 m/s,最大浪高为6.38 m/s,最小浪高为0.30 m/s。分别对应着7级风~0级风和7级海况~2级海况,可以看出,该监测期间海况较为复杂,较能反映工作人员在台期间的所受典型海况。
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表 3 数据集统计信息 Table 3 Data set statistics |
将实测荷载信息进行特征参数提取,并将每10 min特征参数作为一个输入样本,共包含97个参数,为了便于卷积神经网络的输入,以补0的方式将输入样本参数扩展为144个。样本数为432,其中360个样本作为训练集,72个样本作为检验集。
选取点(4, 3, 0)处位置进行加速度计算,如图 5所示,该位置位于平台塔架底部附近,为日常施工区域,该点的人员舒适度指标具备较高的工程价值。但本方法不局限于某一位置的人员舒适度研究,而是可以对平台任一位置进行计算。
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图 5 点(4, 3, 0)所在位置 Fig. 5 (4, 3, 0)position in the platform |
基于ISO6897规定的舒适度标准给出该位置处人员舒适度指标。图 6绘出了人员舒适度指标分布图。
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图 6 人员舒适度指标分布 Fig. 6 Personnel comfort index distribution map |
由图 7所示,A以上未有样本点存在,说明样本选取时间未发生五年一遇的极端海况。将曲线A与B之间的点设为Ⅱ级预警情况。将曲线B、C之间的点设为Ⅰ级预警情况,人员可能稍有头晕等情况。将曲线C以下的点设正常工作状态,人员基本感觉不到晃动。
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图 7 训练准确率变化 Fig. 7 Training accuracy variation chart |
将人员舒适度指标作为输出样本,利用卷积网络进行训练。首先将输入样本矩阵变换成12×12的格式进行输入,卷积层数为2,第1个卷积层卷积核大小为2×2,卷积核数为8,池化层大小为2×2,池化方式采用最大池化;第2个卷积核大小为2×2,卷积核数为64,池化层大小为2×2,池化方式为最大池化。全连接层数为2,节点数分别为100、3。选用交叉熵代价函数进行训练,训练次数为10 000次。
图 7和图 8分别给出了准确率和损失值变化曲线,其中损失值计算采用交叉熵损失函数:
$ H(p,q) = - \sum\limits_x p (x)\log q(x) $ | (34) |
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图 8 损失图变化 Fig. 8 Training loss variation chart |
由准确率变化图集最终检验准确率可以看出,当训练次数为5 000次时,准确率已经达到97.69%,最终10 000次训练完成时,准确率达到99.77%,检验集准确率为100%。可以看出基于卷积神经网络对于平台工作人员舒适度指标的预测结果较为准确,且计算成本较低。
3.3 不同方法结果对比分析同时,采用深度神经网络和单隐藏层BP神经网络构建荷载特征参数与人员舒适度指标的关系。图 9、10分别绘出了不同方法准确率和损失值变化对比图。
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图 9 不同方法训练准确率对比 Fig. 9 Comparison diagram of training accuracy in different methods |
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图 10 不同方法损失值对比 Fig. 10 Comparison of loss values in different methods |
由图 9可以看出,DNN与BP均出现局部收敛的问题,而卷积神经网络有效地避免了局部收敛的问题,训练准确率达到99.77%。
表 4给出了最终训练准确率对比结果。由对比结果可以看出,相同训练次数下,卷积神经网络预测结果准确率达到100%,DNN与BP神经网络预测结果准确率仅为79%。
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表 4 不同方法准确率对比 Table 4 Comparison of accuracy of different methods |
1) 本文基于分形维数及统计分析,利用实测荷载信息,给出了用于分析平台人员舒适度的荷载混合特征参数选取的方法。
2) 本文对于平台运动特性进行分析,采用了中心差分与矢量叠加法结合ISO6987标准,利用频域分析法推导人员舒适度指标。
3) 基于卷积神经网络方法构建人员舒适度评价模型。该模型可以很好的对于平台工作人员作业进行指导。
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