1934年，学者们在研究超声引起的气穴现象时发现了发光现象，由于是超声引起的气穴发光因此将这种现象定义为声致发光。声致发光是热门研究课题之一。陈伟中等^[1]总结国内外研究现状得出声致发光的强度与液体温度等因素有关。Yasui^[2]研究了气穴发光时气泡壁处液体温度随时间变化的规律。谢志行等^[3]提出韧致辐射理论是目前人们接受的声致发光理论。卢美君^[4]进行了单泡声致发光实验，得出低温有利于单泡声致发光的结论。Dezhkunov^[5]通过研究表明液体温度对超声引起的声致发光的影响是会随着超声强度的不同而不同。申建华^[6]探究了不同温度对谐振器驱动发光的最佳频率的影响，结果表明随着温度的升高，频宽及最佳频率均增大。朱秀丽^[7]发现气穴是声致发光的基础，并且通过试验证明了温度对声致发光有很大的影响。Germano等^[8]探究了单泡声致发光阈值与水温的关系。Levinsen^[9]通过实验获得了气穴发光光谱函数。安宇^[10]探究了声致发光的特点，并提出发光与气泡的温度、压力及液体种类均有关。张文娟等^[11]通过研究发现，气泡内气体的温度和压强越高，发光越强。张健等^[12]研究了液压系统中气穴产生及其发展过程与液压油温度变化的关系。Sadighi等^[13]研究了不同的压力及温度，对不同浓度的溶液及不同频率的声波作用下，气泡半径的变化及气泡壁震荡速率的影响。温度是影响液压阀发光的影响因素之一，因此本文以液压节流锥阀为研究对象，在不同油液温度条件下，探究温度对发光现象的影响。

1 理论和数值模拟 1.1 基础理论

气泡发光现象是由于气泡破裂引发韧致辐射，才导致发光现象的出现，所以说发光现象的产生原因就是气泡的破裂。本文进行的理论推导是基于经典的Rayleigh-Plesset气泡运动方程，并考虑到温度变化的因素对周围液体粘度的影响。本文基于以下假设进行推导：1)流体是不可压缩的；2)气泡始终保持圆形；3)液体压力场恒定；4)液体的粘度μ≠0，且液体粘度与温度呈线性关系。

经典的Rayleigh-Plesset气泡运动方程为：

$ \ddot{R} R+\frac{3}{2} \dot{R}^{2}+\frac{4 \mu}{\rho R} \dot{R}+\frac{2 \sigma}{\rho R}=\frac{p-p_{\infty}}{\rho} $

(1)

式中：R为气泡半径；μ为液压油动力粘度，Pa ·s；σ为气泡的表面张力系数，N/m；p_∞为无穷远处的油液压力，Pa；p为气泡内的压力，Pa。

气泡内的压力可以表示为：

$ p = {p_{\rm{V}}} + {p_{\rm{g}}} $

(2)

式中p_V、p_g为瞬时气泡内的空气分压，Pa。

不考虑气泡内气体与液体的热交换，将气泡的热力学过程视为绝热过程，则有：

$ {p_{\rm{g}}} = {p_0}\left( {\frac{{{R_0}}}{R}} \right){^{3k}} $

(3)

式中：p₀为初始气泡内的空气分压力，Pa；R₀为气泡的初始半径，m；k为绝热指数。

将式(2)与式(3)同时代入式(1)中，可以得到：

$ \begin{aligned} \ddot{R} R+\frac{3}{2} \dot{R}^{2}=& \frac{p_{0}}{\rho}\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3 k}-\frac{1}{\rho}\left(p_{\infty}-p_{\mathrm{V}}\right)-\\ & \frac{4 \mu}{\rho R} \dot{R}-\frac{2 \sigma}{\rho R} \end{aligned} $

(4)

由式(4)得气泡径向运动速度为：

$ \begin{aligned} \dot{R}=&\left\{\frac{2}{3 \rho}\left(p_{\infty}-p_{V}\right)\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3}-1\right]-\right.\\ & \frac{2 p_{0}}{3(1-k) \rho}\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3}-\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3 k}\right]+\\ &\left.\frac{2}{\rho R}(\sigma+2 \mu R)\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{2}-1\right]\right\}^{\frac{1}{2}} \end{aligned} $

(5)

由于液体粘度与温度呈线性关系，则有：

$ \mu = nT $

(6)

式中n为粘度与温度之间的比例系数，Pa ·s/K。

将式(6)代入到式(5)中，可以得到：

$ \begin{aligned} \dot{R}=&\left\{\frac{2}{3 \rho}\left(p_{\infty}-p_{V}\right)\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3}-1\right]-\right.\\ & \frac{2 p_{0}}{3(1-k) \rho}\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3}-\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{3 k}\right]+\\ &\left.\frac{2}{\rho R}(\sigma+2 n T R)\left[\left(\frac{R_{0}}{R}\right)^{2}-1\right]\right\}^{\frac{1}{2}} \end{aligned} $

(7)

式(7)描述了液体温度对气泡收缩速率的影响。在液压系统中，气穴产生处一定是压力的最低处，随着气泡的流动，气泡所处区域压力会越来越大，气泡也会越来越小，直至压破爆裂。气泡的初始半径R₀一定是最大值，这也就保证了温度与气泡的收缩速率是正相关的，所以当温度越低时，气泡收缩速率越慢，相应的破裂的时间也会变长，也就意味着会减弱气穴的发光现象。

1.2 数值模拟

仿真模型如图 1所示。阀芯锥角45°，阀芯直径4 mm，开口宽度1 mm。

仿真中进口压力设置为4 MPa，出口压力设置为0，油液初始温度分别设置为0、10、20、30、40 ℃。

40 ℃时液体参数如表 1所示。阀口开度选择6 mm。液压油运动粘度随温度变化，如表 2所示^[14]。从表 2以中可以看到32号抗磨液压油在0、10、20、30、40、50、60 ℃时对应的运动粘度分别280、140、81.75、46.54、28.80、19.04和13.28 mm²/s，对应的动力粘度分别为0.231 4、0.124 6、0.072 8、0.041 4、0.027 5、0.018 2和0.012 7 Pa ·s。

在仿真时设置阀口开度为6 mm，阀进口压力为4 MPa，出口压力为0 MPa，改变液压油的温度，获得内部流场情况。

图 2所示为液压油温度从0 ℃到60 ℃情况下的气穴情况(图中圈中部分代表气穴产生处)。

从图 2可知，在油液温度0 ℃时，没有产生气穴，油液温度达到10 ℃时，产生了微弱的气穴，当油液温度达到20 ℃时，气穴气泡已经填满半个流道，当油液温度达到30 ℃以后，气穴气泡已经将流道堵塞，当油液温度达到40 ℃以后，气穴强度基本不变。综上所述，当低温时会抑制气穴现象的产生，随着温度的升高，气穴现象会越来越严重，直至稳定。

2 气穴发光试验研究

为观察气穴发光现象，本文搭建了如图 3所示试验系统，试验台实物如图 4所示。

试验阀采用高透明度的有机玻璃材料制造，通过调节旋钮5固定阀芯开度；调节溢流阀2和节流阀9可控制模型阀的进口压力和出口压力；压力传感器3、7、8采集模型阀的阀前、阀口以及阀后处的压力；温度传感器4用来测量液压油的温度变化；流量传感器10采集流量。实验采用32号抗磨液压油，阀口开度6 mm，进口压力4 MPa，出口压力0 MPa，温度0~60 ℃。

试验过程为固定进口压力4 MPa、出口压力0 MPa，改变液压油的温度，观察发光现象，并用摄像机对发光现象进行拍照，并记录流量数据，绘制相关曲线图，试验照片如图 5所示。在实验中发现，当温度在0 ℃~3 ℃不会产生气穴现象，4 ℃时会产生轻微的气穴现象，但是没有发光现象，当温度达到5 ℃的时候，会在阀出口处产生微弱的发光现象，随着温度的逐渐升高，会产生强烈的气穴现象，发光现象也越来越强烈，当温度达到40 ℃以后，发光强度基本不变。

图 6为液压油温度变化与流量变化。在图 6中可以看到随着温度的升高，流经阀口的流量逐渐增大至最终趋于稳定，0 ℃~3 ℃时，曲线斜率偏低，流量增长缓慢，无气穴现象也无发光现象，在3 ℃后斜率突增，为开始产生气穴且伴随有发光现象，在25 ℃流量趋势稍有减弱趋势，发光现象稍微减弱，在40 ℃之后，流量不再变化，对应发光现象变化不大。

液压油的发光现象是气穴产生的大量气泡破裂所引起的，通过分析可知，随着液压油温度的升高，提高了油液的饱和蒸气压，使气穴现象严重，大量气泡破裂，导致液压油发光现象越加明显；且随着液压油温度的升高，液压油粘度降低，通过阀口的流量增大，使得阀口的流速增大，导致气穴现象严重，发光越加明显，当流量达到最大值以后，气穴现象达到饱和，也会使得发光现象也趋于稳定。

3 结论

1) 在一定范围内随着温度升高，发光现象越来越明显。

2) 当油温低于0 ℃时，发光现象消失；在温度高于40 ℃后，发光现象饱和趋于稳定。

3) 本文的研究为液压气穴的理论研究提供了理论和试验参考。

由于温度超过60 ℃之后，系统密封性能降低，会有漏油现象，对试验结果会有影响，所以接下来的研究可以改善试验台的密封性，做更高温度的试验，从而进一步完善温度对发光现象影响的结论。