基础具有竖向承载力大，施工方便，场地适应性好等特点，在桥梁中的应用广泛^[1]。但其水平承载力相对较弱，是地震易损构件^[2-3]。群桩基础自复位高墩的墩底与群桩基础分离^[4]，利用预应力钢筋加强桥墩与群桩基础的连接使正常使用阶段下桥墩不发生提离^[5]，在强震下预应力钢筋屈服、桥墩发生提离摇摆，能减轻桥墩与群桩基础所受的地震作用。

文献[6-8]开展了自复位高墩的数值分析模型，近场地震动的影响与限位装置的影响研究，但其研究均假定群桩基础为刚性。文献[9]针对自复位高墩的隔震机理研究表明：自复位高墩基础材料的变化，会改变提离弹簧刚度、从而在一定程度上影响桥墩的摇摆反应。群桩基础是有刚度的，群桩基础对自复位高墩的地震反应有何影响尚没有研究。

本文基于OpenSees平台建立了考虑群桩基础影响的自复位高墩地震反应分析模型，输入3条强震记录探讨了群桩基础对自复位高墩地震反应的影响，完善了自复位高墩的数值分析模型。

1 群桩基础自复位高墩结构构造

群桩基础自复位高墩的结构构造示于图 1，桥墩与群桩基础在承台中分离。桥墩与群桩基础通过预应力钢筋加强连接^[4]。正常使用时预应力钢筋能提高系统的整体抗弯刚度、可参与抵抗水平力。强震中预应力钢筋可对桥墩的提离位移进行限制^[5]。

2 群桩基础自复位高墩地震反应分析模型

图 2为图 1所示群桩基础自复位高墩地震反应分析模型。图 2中，自复位桥墩及其提离弹簧采用文献[6]中的方法模拟。预应力钢筋只受拉不受压，其本构关系可采用双线性恢复力模型近似模拟^[5]。

群桩基础采用有限元方法来模拟，见图 2。桩采用弹性梁单元模拟，土对桩水平方向的约束用2个方向的水平弹簧模拟，群桩效应通过桩间的相互影响系数来考虑^[10]。模型中假定桩与土均处于弹性状态，不考虑桩及周边土的塑性。侧向土对桩的约束作用采用水平弹簧模拟，弹簧刚度用文献[11]中的方法计算。桩侧土的竖向摩阻力以及桩尖土抗力采用采用文献[12]中的桩身等效面积法间接考虑。

入土深度z处桩侧土水平弹簧刚度计算：

$k_{s}=a b_{p} m z $

(1)

桩身等效截面积计算：

$A_{1}=\frac{L}{E\left(\frac{\xi L}{E A}+\frac{1}{C_{0} A_{0}}\right)} $

(2)

式中：k_s为土弹簧水平刚度；a为土层厚度；b_p为桩计算宽度；m为土m值；z为土层深度；C₀为桩底竖向地基系数；A为桩身截面积；A₁为桩身等效截面积；E为桩身弹性模量；A₀为桩底地基受力面积；L为桩长；ξ为系数、摩擦钻孔桩取0.5。

3 算例分析 3.1 基本分析数据

某铁路桥梁的上部结构采用32 m简支箱形梁，下部结构为圆端形空心墩、群桩基础，见图 3。

以18#群桩基础桥墩为研究对象，设计出自复位高墩、其结构如图 4所示，扩大基础尺寸为10 m×12 m×2 m，采用C30混凝土，顺桥向的宽B=10 m，提离弹簧刚度k=2.1×10⁸ kN/m。

图 4为18墩群桩基础的平面布置。其桩长为L=22 m、桩径为D=1.2 m，顺、横桥向分别布置4排桩，其间距分别为3.47 m与4.07 m。假定桩侧为均匀厚的黏性土，其m值取为20 000 kPa/m²。桩身共划分为6个单元，前2个单元的长度为3 m，后4个单元长度为4 m。按式(1)可计算出桩身的水平弹簧施加于相应的节点处。按式(2)可得桩身等效截面积，列于表 1。

从美国太平洋强震数据库(PEER)^[13]选取了1940年Imperial Valley地震El-Centro记录为输入地震动(见图 5)。为考察摇摆反应的离散性，还另外选取了1994年Northridge和1952年Kern County地震Taft记录，见表 2。

3.2 地震反应分析模型的建立

基于OpenSees平台建立考虑群桩基础的自复位高墩地震反应分析模型。桥墩、桩与刚臂单元均采用element elasticBeamColumn，刚臂刚度取单元最大刚度的100倍。提离弹簧与桩侧土弹簧单元采用element zeroLength模拟，且提离弹簧采用弹性非受拉材料uniaxialMaterial ENT。预应力钢筋单元采用element truss模拟。文中墩底恒载的竖向力之和为37 599 kN，预应力钢筋初始预加力为4 512 kN、约为恒载竖向力的12%。群桩基础采用前述方法建模，不再赘述。

3.3 群桩基础对地震反应的影响分析

顺桥向的水平输入强震记录研究自复位桥墩的地震反应。为了便于比较，3条强震记录的加速度幅值统一调整到0.57g，分析了以下2种情况：

工况1：不考虑群桩基础的影响，自位复桥墩在C30混凝土承台上提离摇摆、假定群桩基础为刚性；

工况2：考虑群桩基础的影响，桥墩在C30混凝土承台上提离摇摆、考虑承台下群桩基础的刚度影响。

图 6为El-centro波下桥墩的墩顶水平位移与墩底弯矩时程曲线。表 3为3条强震记录在2种工况下的桥墩摇摆反应量比较。

由图 6可以看出，对于El-centro波下的墩顶水平位移反应，工况1与工况2的曲线形状吻合较好，Northridge波与Taft波下也有此规律，见图 7、图 8；再结合表 3可以看出，工况1的位移比工况2的小了6.2%。这表明，El-centro波下考虑群桩基础会增大墩顶的水平位移反应。但Taft波与Northridge波的规律与此相反，即群桩基础减小了墩顶的水平位移反应。墩顶水平位移的变化规律比较复杂，这是因为自复位高墩的墩顶位移来源比较复杂。墩顶水平位移主要由提离时桥墩的弹性变形及提离转动引起的桥墩刚体位移组成。文中墩高58 m、墩底扩大基础高为2 m、宽10 m。由表 3可知，工况1下El-centro波的工况1下墩顶位移为25.8 cm，扩大基础中心处竖向位移为15.6 mm，由刚体转动引起墩顶水平位移为18.1 cm，此时由桥墩弹性变形引起的水平位移为7.7 cm。工况2下墩顶位移为27.5 cm，表 2中其提离位移为16.3 mm。由此引起的刚体转动位移为18.9 cm，由桥墩弹性变形引起的水平位移为8.4 cm, 大于工况1的7.7, 这说明，工况2比工况1摇摆反应程度要剧烈。由此可见，El-centro波下，群桩基础改变了桥墩的提离转动引起的桥墩顶水平刚体位移与摇摆过程中桥墩弹性变形引起的水平位移，使自复位桥墩的摇摆程度更加剧烈。而Taft波与Northridge波的规律与此相反。这说明，考虑群桩基础的自复位高墩墩顶水平位移反应受输入地震动频谱的影响较大。

由图 9、10可见，El-centro波下，工况1与工况2的墩底弯矩时程反应曲线形状吻合较好, Northridge波与Taft波下也有此规律，见图 11、图 12。结合表 3可知，El-centro波与Taft波下考虑群桩基础的墩底弯矩均小于不考虑群桩基础，且两者差值分别为10.9%与13.8%，而Northridge波下两者数值比较之接近、其差值仅为-1.3%。再结合图 13，对于El-centro波两者的弯矩-转角关系曲线形状也吻合较好，但两曲线在局部也存在一定的差异。

由图 12可见，工况2下的曲线转角大于工况1，这也与工况2下基础中心处竖向提离位移16.3 mm大于工况1的15.6 mm相符合。

由图 6~8及表 3来看，群桩基础对墩顶位移与墩底弯矩时程曲线影响较少，3条波作用下对墩顶位移与墩底弯矩的大小有一定的影响。其中El-centro下群桩基础墩顶位移大于不考虑群桩基础，其余2条波的群桩基础墩顶位移均小于不考虑群桩基础。由图 9~11及表 3来看，El-centro与Taft波下群桩基础墩底弯矩均小于不考虑群桩基础，而Northridge波下两者的墩底弯矩数值基本相当。这表明，对于墩顶位移与墩底弯矩来说，不考群桩基础的分析结果总体偏大，对于设计来说偏于安全。

4 结论

1) 群桩基础会改变自复位桥墩提离位移、刚体转动位移及桥墩弹性变形引起的墩顶位移反应。

2) 群桩基础对自复位高墩的墩底弯矩反应量值有影响，考虑群桩基础影响总体上会减小墩底弯矩。

3) 考虑群桩基础与不考虑群桩基础，在3条地震波作用下，两者的墩顶水平位移及墩底弯矩时程反应曲线形状吻合较好。

4) 忽略群桩基础的影响时，自复位高墩地震反应分析结果总体偏大，对设计来说偏于安全。

鉴于考虑群桩基础的自复位高墩地震反应建模复杂，建议自复位高墩地震反应分析时，可偏安全地忽略群桩基础的影响。