2019, Vol. 40
2. 扬州大学 建筑科学与工程学院, 江苏 扬州 225127;
3. 北京交通大学 土木建筑工程学院, 北京 100044
2. College of Civil Science and Engineering, Yangzhou University, Yangzhou 225127, China;
3. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China
自从Papazoglou等[1]开始系统研究1994 Northridge地震、1995年日本Kobe地震以及1999年台湾省集集等地震震害以来，有较大竖向地震动与横向地震动比值∂PGA(∂PGA=PGAV/PGAH)的近断层地震对结构响应的影响研究日益引起研究者注意。Kunnath等[2]、Legeron等[3]、Kim等[4]、Gulerce等[5]及Saiidi等[6]研究了竖向地震动对桥梁损伤类型及桥墩弹塑性变形的影响。国内外文献调研表明，关于近断层地震对桥梁响应研究已经很深入，并且研究成果丰硕，如马涌泉等[7]对隔震桥梁的研究及李勇等[8]对桥梁碰撞的研究。由于目前桥梁抗震设计相关标准尚未对近断层铁路桥梁的抗震设计进行详细规定，既有研究多集中在公路桥梁，且较少考虑土-桩基-桥梁相互作用的影响，为了评估竖向地震效应对铁路桥梁地震响应的影响，需要对地震需求参数及地震强度指标进行系统研究。本文选取高速铁路多跨简支梁桥为研究对象，协同SHAKE91程序并利用p-y曲线、t-z曲线和q-z曲线建立土—桩基非线性模型，采用双线性模型模拟桥墩及桩基础的滞回特性，建立高速铁路桥梁—土—桩基多跨简支梁桥体系模型，计算了近断层地震作用下桥梁的弹塑性地震响应。
1 桩土模型的建立考虑土壤的非线性行为，表层地盘即桩周土土层厚度取为1.5 m，对不同深度位置处的桩土相互作用进行分析。采用美国API规范给出的p-y曲线、t-z曲线以及q-z曲线模拟地基土的非线性(其中，p为桩侧土水平抗力，y为水平位移，t为桩周土竖向摩阻力，q为桩端土竖向抗力，z为桩土竖向相对位移)。桥梁-桩基计算模型见图 1。
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| 图 1 桥梁-桩基计算模型 Fig. 1 Model of bridge-foundation system | |
本文基于PEER west 2项目最新研究成果，并参考ATC-63 FEMA P-695近/远强震库，建立考虑近断层效应的地震动记录，见表 1。AP/VP代表水平地震动加速度与其地震速度之比，AV/VV表示竖向地震动加速度与其地震速度之比。近断层地震选用有向前方向性效应的地震动记录，矩震级在6.6~7.6，断层距根据FEMA-P695的建议取为10 km之内。
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表 1 脉冲近场地震 Table 1 Pulse-typed near-fault ground motion database |
场地分类的目的就是根据不同的场地类别来规定反应谱的形状参数以满足抗震设计的需要。在我国《建筑抗展设计规范(GB 50011-2010)》中，根据20 m深度范围内土层的等效剪切波速vs, 20和覆盖层厚度来划分场地类型。而美国NEHRP推荐的抗震设计规范以地表以下30 m范围内的土层等效剪切波速vs, 30作为场地分类指标。本文选取vs, 30在160~330 m/s的地震波作为地震动输入。
为更深入地研究近断层地震对桥梁地震响应的影响，选取6条远场地震记录做对比研究，见表 2，远场地震记录多选用具有近断层效应的强震记录，从其地震动记录用选取远断层地震记录，以便于比较。
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表 2 远场地震 Table 2 Far field ground motion database |
采用ANSYS有限元程序及APDL参数化语言建立某高铁多跨简支箱梁桥全桥空间分析模型，采用Beam188单元模拟箱梁和桥墩；采用Combin14单元模拟支座2个水平方向和一个竖直方向的位移，转动自由度释放。采用质量-弹簧系统建立车辆模型，Mass21单元模拟车体及轮对质量，支座系统采用Combin14单元模拟；选取德国ICE3列车活载作为高速铁路运营列车活载，列车编组：2×(动+动+拖+动+动+拖+动+动)。桩基采用Beam188模拟，桥墩及桩基都考虑弹塑性。选择3跨简支梁桥建立模型，本文所有参数分析均取自第二跨响应。
埋入地基土的桩柱部分所受土壤非线性作用力通过非线性弹簧单元Combin39模拟。具体应用时，首先根据地质资料计算桩土的侧向荷载-位移传递曲线(p-y曲线)、轴向荷载-位移传递曲线(t-z曲线)以及桩端荷载-位移传递曲线(q-z曲线)，然后将荷载-位移传递曲线离散，建立非线性弹簧单元实常数。设置x、y方向的非线性弹簧单元，按p-y曲线确定单元实常数，以便模拟桩柱的横向承载变形；设置z向非线性弹簧单元，按t-z曲线确定单元实常数，以便模拟桩身的竖向承载变形；桩端设置z向非线性弹簧，按q-z曲线确定单元实常数，以便模拟桩端土壤的支撑力；设置z向转动弹簧，按t-z曲线转化的θ-z曲线确定单元实常数，以便模拟土对桩身的转动摩擦力。模拟q-z曲线的非线性弹簧单元单向受压，其余弹簧均为拉压双向单元。
3.2 弹塑性模型为分析桥墩在地震作用下的弹塑性变形，对地震荷载下桥墩地震响应进行弹塑性分析。具体过程如下：利用ANSYS软件计算出列车过桥时墩底平均轴压力，根据实际的截面尺寸、各类钢筋的布置位置，考虑了Mander约束混凝土应力-应变关系模型，应用X-Tract弯矩-曲率计算程序，计算桥墩的屈服曲率和屈服弯矩、极限曲率和极限弯矩，然后根据上述弯矩曲率等参数赋予墩单元。编制ANSYS-APDL语言进行桥墩弹塑性计算。桥墩/桩柱截面弯矩-曲率骨架曲线响应计算值见表 3。同理可以赋予桩柱非线性。
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表 3 桥墩/桩柱弯矩-曲率骨架曲线响应计算值 Table 3 Calculated value of skeleton-frame curves of moment-curvature relation of pier/pile |
本文以京沪高速铁路桥梁中双线32 m标准跨单箱型截面简支梁为例。采用C30混凝土32 m跨箱梁，圆端形实体桥墩，墩高为8~18 m。本文桥墩截面取2.3 m×6.0 m。基础采用钻孔嵌岩桩，桩基础立面图及平面图如图 2所示。
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| 图 2 考虑桩土的列车-桥梁系统简图 Fig. 2 Model of bridges considering SSI | |
桥墩处土层工程地质情况为：粉质黏土层、含淤泥粉质黏土层、粉细砂、硬塑状粉质黏土、花岗片麻岩全风化岩带、花岗片麻岩强风化岩带、花岗片麻岩弱风化岩带。根据场勘资料，场地不良地质作用的地震效应主要为砂土液化，特殊岩土为软土，综合判定场地土以软弱场地为主。拟建场地抗震设防烈度为Ⅷ度区，采用罕遇地震动峰值加速度0.4g，计算时将所有地震动调幅。根据前述方法即可计算不同深度土弹簧的阻抗系数。土层地质参数见表 4。
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表 4 地质参数 Table 4 Soil column properties |
考虑SSI时候，横向自振频率由2.722 Hz变为1.668 5 Hz，竖向自振频率由4.645 2H变为4.576 4 Hz。特征值分析表明，考虑桥墩SSI降低结构的自振频率，但竖向自振频率降低幅度较小。桥梁竖向振型见图 3。
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| 图 3 桥梁振型 Fig. 3 Mode shape of natural vibration of the bridge | |
本文以12 m墩高、350 km/h的车速过桥、横向+竖向罕遇地震工况为例，计算脉冲近断层地震及远场地震下高铁桥梁—土—桩基系统弹塑性地震响应。大部分规范包括建筑抗震设计规范(GB 50011-2010)都规定，竖向地震加速度取为横向的2/3左右，为与规范作比较，本文取不考虑SSI/ay+65%ay、考虑SSI/ay+65%ay及考虑SSI/ay+az 3种工况进行计算。脉冲地震下桥梁响应峰值见表 5。
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表 5 脉冲地震下桥梁响应峰值 Table 5 Peak seismic response of the pulse-typed near-fault ground motions |
计算结果表明：是否考虑桩-土作用对桥梁地震响应的影响较大，对于墩底轴力，以Duzce, Turkey 1999地震Bolu波为例，不考虑SSI效应时候墩底轴力为0.84×104 kN，考虑SSI效应后变为1.37×104 kN(横向地震+65%横向地震输入)及1.41×104 kN(横向地震+竖向地震输入)。脉冲地震下梁体竖向位移时程图见图 4。
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| 图 4 脉冲地震下梁体竖向位移时程 Fig. 4 Vertical displacement at the girder under pulse-typed earthquake | |
横向地震+65%横向地震输入工况下，由于其完全是横向地震动频率在起作用；横向地震+竖向地震输入工况下，则是横向及竖向频率在起作用，这2种工况下的竖向位移响应完全淹没了不考虑SSI工况的竖向位移。
对于脉冲型∂PGA比较大的地震，如Northridge01 1994 Rinaadi地震，∂PGA=0.959 3。其墩底弯矩不考虑SSI时候为6.24×104 kN·m，H+0.65H时候为6.60×104 kN·m，H+V时候为5.96×104 kN·m。如Imperial Valley06 1979 Agrarias地震，∂PGA=2.679 3。其墩底弯矩不考虑SSI时候为8.10×104 kN·m，H+0.65H时候为6.60×104 kN·m，H+V时候为5.26×104 kN·m。考虑SSI效应后，桥梁剪力及弯矩大体呈降低趋势，这表明SSI效应“稀释了”近断层地震地震脉冲效应的某种尖锐性。
以近场Duzce, Turkey1999 Bolu(图 5)及远场Kobe 1995 Shin-Osaka地震(图 6)桥梁地震响应时程图为例，远场地震下考虑SSI H+0.65H工况首先发生，未考虑SSI H+V及考虑SSI H+V工况随后发生；脉冲地震下是SSI H+V工况首先发生，未考虑SSI H+V及考虑SSI H+0.65H随后发生；可以看出，考虑SSI前后桥梁地震地震响应时程明显不同，说明在竖向地震动下土体发生变化[9-10]，并通过SSI效应改变了桥梁的结构特性，由于地震动的频谱特性不同，桥梁体系以新的刚度及阻尼与其耦合，并产生不同的响应时程。
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| 图 5 Duzce, Turkey1999-Bolu桥梁地震响应时程 Fig. 5 Seismic responses of bridge under Duzce, Turkey1999 Bolu | |
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| 图 6 Kobe 1995 Shin-Osaka桥梁地震响应时程 Fig. 6 Seismic responses of bridge under Kobe 1995, Shin-Osaka | |
PGA/PGV(即地震加速度与地震速度之比)作为反映地震动频率内容的重要参数，对结构的非线性响应及结构的能量耗散和刚度退化有重要影响[11-13]。
本文经过大量的参数计算，研究竖向地震不同AV/VV参数对桥梁结构的影响。以12 m墩高、350 km/h的车速过桥、横向+竖向罕遇地震、考虑SSI工况下，远场地震下桥梁地震响应峰值与脉冲地震下响应对比见图 7。
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| 图 7 近/远场地震下桥梁地震响应峰值 Fig. 7 Peak seismic response of the bridge under near fault/far field ground motion | |
对于远场地震，图 7表明：在其他影响参数不变的情况下，竖向地震的AV/VV影响桥梁地震响应体现出于横向地震AP/VP不同的特点，即近/远场地震的A/V分布较均衡，且在较高的频率上开始影响地震响应。
5 竖向地震动的影响近断层地震常伴随较大的竖向地震分量，震害表现为显著的改变桥墩轴力，会产生纵向钢筋屈服，核心混凝土破坏等[14-15]。
以12 m墩高、350 km/h的车速过桥、横向+竖向罕遇地震、考虑SSI工况为例，图 8对梁跨中竖向加速度时程进行频谱分析，可以看出，影响竖向响应的频率相比横向更高，意味着高阶振型对竖向振动影响较大。这一点与图 8相互印证。对于脉冲地震如Northridge01 1994, Rinaadi、Imperial Valley 06 1979 Agrarias，对于远场地震如Chi-Chi China 1999 CHY092、Loma Prieta 1989、Capitola等的影响最大。
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| 图 8 梁体竖向加速度傅里叶谱 Fig. 8 Fourier spectrum of vertical acceleration at the mid-span of the girder | |
根据模态分析，图 8显示的最大频率在竖向振动的第3个振型上，即梁体振型为3个半波的变形，对于刚度极大的高铁箱梁一般不会出现这样的振型。为保证列车高速运行，必须保证线路的平顺性，因此铁路桥梁一般采用弹性分析，本文计算结果凸显了考虑竖向地震动时候高模态的重要性，以及在桥梁设计时候应该采用多模态反应谱而不是采用单一模态。这一点是与单纯只考虑横向地震动不同的。
以脉冲型近断层地震Japan Kobe 1995 KJMA及Duzce Turkey 1999 Bolu地震为例，远场地震以Kobe 1995 Shin-Osaka地震为例墩底第1单元转角时程曲线见图 9，计算考虑SSI及不同地震输入下对桥墩滞回的影响。由于SSI的效应的影响，墩底转角及滞回性能被消弱，但是对于考虑SSI的横向+65%横向及横向+竖向地震动输入2种工况，其地震动强度是一样的，但是由于各地震波的频谱特性不同，墩底滞回性能表现出较大不同。近场地震在考虑SSI后，其转角及墩底滞回依然比相比远场地震大；对于横向+65%横向及横向+竖向地震动输入2种工况，Japan Kobe 1995 KJMA及Duzce Turkey 1999 Bolu地震的墩底滞回表现迥异(见图 9)，原因是Japan Kobe 1995 KJMA的竖向地震频率余桥梁竖向自振频率比较靠近，如图 10所示。
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| 图 9 不同地震下墩底第1单元转角时程曲线 Fig. 9 Rotation time-history curve at the first element of the base of pier subjected to the different type earthquake | |
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| 图 10 近场地震竖向地震傅里叶谱 Fig. 10 Fourier spectrum of near-fault vertical ground motions | |
1) 竖向地震的AV/VV影响桥梁地震响应体现出于横向地震AP/VP不同的特点，即近/远场地震的竖向A/V分布较均衡，且在较高的频率上开始影响地震响应。本文计算结果凸显了考虑竖向地震动时候高模态的重要性，以及在桥梁设计时候应该采用多模态反应谱而不是采用单一模态。这一点是与单纯只考虑横向地震动不同的。
2) 由于SSI的效应的影响，脉冲地震下墩底转角及滞回性能比不考虑SSI时候要消弱一些，对于考虑SSI的横向+65%横向及横向+竖向地震动输入2种工况，由竖向地震的频谱特点决定其对墩底滞回特性的影响。
| [1] |
PAPAZOGLOU A J, ELNASHAI A S. Analytical and field evidence of the damaging effect of vertical earthquake ground motion[J]. Earthquake engineering & structural dynamics, 1996, 25(10): 1109-1137. (  0)
|
| [2] |
KUNNATH S K, ERDURAN E, CHAI Y H, et al. Effect of near-fault vertical ground motions on seismic response of highway overcrossings[J]. Journal of bridge engineering, 2008, 13(3): 282-290. ( 0)
|
| [3] |
LEGERON F, SHEIKH M N. Bridge support elastic reactions under vertical earthquake ground motion[J]. Engineering structures, 2009, 31(10): 2317-2326. ( 0)
|
| [4] |
KIM S J, HOLUB C J, ELNASHAI A S. Analytical assessment of the effect of vertical earthquake motion on RC bridge piers[J]. Journal of structural engineering, 2011, 137(2): 252-260. ( 0)
|
| [5] |
GULERCE Z, ERDURAN E, KUNNATH S K, et al. Seismic demand models for probabilistic risk analysis of near fault vertical ground motion effects on ordinary highway bridges[J]. Earthquake engineering & structural dynamics, 2012, 41(2): 159-175. ( 0)
|
| [6] |
SAⅡDI M S, VOSOOGHI A, CHOI H, et al. Shake table studies and analysis of a two-span RC bridge model subjected to a fault rupture[J]. Journal of bridge engineering, 2014, 19(8): A4014003. ( 0)
|
| [7] |
马涌泉, 邱洪兴. 近断层地震激励下的隔震桥梁参数优化[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2014, 35(5): 517-524. MA Yongquan, QIU Hongxing. Parameters optimization for a seismic-isolated bridge subjected to near-fault earthquake excitation[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2014, 35(5): 517-524. ( 0)
|
| [8] |
李勇, 刘晶波, 解梦飞. 地震作用下近断层高架桥碰撞响应及减撞控制[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2018, 39(12): 1947-1955. LI Yong, LIU Jingbo, XIE Mengfei. Seismic response and pounding effect control of near-fault viaducts subjected to earthquake inputs[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2018, 39(12): 1947-1955. ( 0)
|
| [9] |
TSAPARLI V, KONTOE S, TABORDA D M G, et al. An energy-based interpretation of sand liquefaction due to vertical ground motion[J]. Computers and geotechnics, 2017, 90: 1-13. ( 0)
|
| [10] |
CHEN Weiyun, WANG Zhihua, CHEN Guoxing, et al. Effect of vertical seismic motion on the dynamic response and instantaneous liquefaction in a two-layer porous seabed[J]. Computers and geotechnics, 2018, 99: 165-176. ( 0)
|
| [11] |
CHANDRA J, GUÉGUEN P, BONILLA L F. PGA-PGV/Vs considered as a stress-strain proxy for predicting nonlinear soil response[J]. Soil dynamics and earthquake engineering, 2016, 85: 146-160. ( 0)
|
| [12] |
DURUCAN C, DICLELI M. AP/VP specific inelastic displacement ratio for seismic response estimation of structures[J]. Earthquake engineering & structural dynamics, 2015, 44(7): 1075-1097. ( 0)
|
| [13] |
CASTALDO P, PALAZZO B, FERRENTINO T, et al. Influence of the strength reduction factor on the seismic reliability of structures with FPS considering intermediate PGA/PGV ratios[J]. Composites part B:engineering, 2017, 115: 308-315. ( 0)
|
| [14] |
JIN Zhibin, PEI Shiling, LI Xiaozhen, et al. Effect of vertical ground motion on earthquake-induced derailment of railway vehicles over simply-supported bridges[J]. Journal of sound and vibration, 2016, 383: 277-294. ( 0)
|
| [15] |
WEI Biao, ZUO Chengjun, HE Xuhui, et al. Effects of vertical ground motions on seismic vulnerabilities of a continuous track-bridge system of high-speed railway[J]. Soil dynamics and earthquake engineering, 2018, 115: 281-290. ( 0)
|