发动机在高空和高马赫数条件下飞行时，由于高速气流的压缩摩擦作用使动能转化为热能，导致发动机压气机前温度升高，直接影响发动机的工作性能。采用进气预冷技术，可以有效地降低进气高温、扩宽发动机的飞行包线^[1-2]，其中采用射流预压缩冷却技术^[3]是在压气机或风扇前增设冷却剂的喷雾装置。文献[4-7]通过理论研究和高空试验验证^[4-7]，证实了该技术的可行性，并具有潜在的技术优势和应用前景，在推动高马赫数动力系统具有一定意义和研究价值。针对液态水作为冷却剂，它与周围高温空气混合形成气液两相流动，会直接影响压气机内流场特性^[8-9]。一方面，由于压气机内湿压缩和逆压梯度作用，液滴与气流之间热力作用在较高的气动负荷时更容易运动破碎^[10-11]；一方面，气雾两相非平衡的蒸发相变流动，容易引起压气机内流场的气动脉动，但在小雾滴颗粒和适当喷雾量时会改善流场的脉动效益^[12]。这种脉动效益通常会强化气雾的传热传质，提高蒸发和冷却效率。蒸发时间是压气机湿压缩性能变化的关键因素，当喷雾量或液滴初始直径减小时，液滴的蒸发时间缩短，有利于改善压气机工作性能^[13]。尽管液滴直径是不可逆相变熵增的主要因素^[14]，但液滴蒸发产生的水蒸气会直接贡献、提高湿空气的能量，一定程度上提高流场总压、降低流动损失^[15]。然而，针对高空高温进气环境下压气机内喷雾冷却的研究较少，需要结合高空环境下分析气液两相的流场特性。

本文采用欧拉-拉格朗日多相流模型对水雾/空气的非平衡相变冷却进行研究，通过保证压气机模化前后折合流量、折合转速及马赫数相同，获得高空飞行条件的相似流场，并验证了结果的可靠性。同时，探讨了不同喷水条件对压气机流场及性能的影响，对比了不同飞行马赫数时压气机特性的变化。

1 计算数值方法 1.1 计算模型和网格

为研究高空高马赫数条件时喷水冷却对压气机性能的影响，本文以NASA Stage35跨音速压气机级^[16]作为研究对象，考虑了压气机前增加进气预冷段，物理模型及其计算网格如图 1所示。其中，计算域进口总温T_t0=288.15 K、总压P_t0=101 325 Pa、设计转速N=1 800 rad/s和流量G₀=20.12 kg/s。

针对网格对求解的敏感性，确定平均近壁y⁺值小于1，当计算网格单元总数约为305万时，符合计算精度的合理性。

1.2 数值模型

由于水雾颗粒的体积分数很小，认为液滴为离散相，采用欧拉法求解空气-水蒸气混合气的连续相控制方程，利用拉格朗日法求解雾滴离散相控制方程，并通过质量、动量和能量源项来考虑两相之间的双向偶合过程。考虑液滴的气动二次破碎、相互碰撞和撞壁破碎的影响，并以低雷诺数SST κ-ω湍流方程封闭控制方程组。其中，射流预冷过程中压气机内温度变化较大，液滴蒸发的强弱受温度和压力影响，水蒸气的饱和压力由安托万方程确定：

$ \lg {p_{{\rm{sat}}}} = A - \frac{B}{{T + C - 273.15}} $

(1)

式中：T为温度；A、B、C为常数。

当液滴温度高于沸点时，沸腾态的强制对流蒸发速率为：

$ \frac{{{\rm{d}}{m_{\rm{p}}}}}{{{\rm{d}}t}} = - \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{d_{\rm{p}}}\lambda Nu\left( {T - {T_{\rm{p}}}} \right)}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}} $

(2)

式中：m_p为液滴颗粒质量；h_fg为蒸发潜热；d_p和T_p分别为颗粒直径和温度；Nu为努塞尔数。

当雾滴温度低于沸点时，未饱和态的自然对流蒸发速率为:

$ \frac{{{\rm{d}}{m_{\rm{p}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {\rm{ \mathsf{ π} }}{d_{\rm{p}}}{\rho _{\rm{v}}}{D_{\rm{v}}}Sh\frac{{{M_{\rm{v}}}}}{M}\lg \left( {\frac{{1 - {X_{\rm{p}}}}}{{1 - X}}} \right) $

(3)

式中：ρ_v为蒸汽密度；D_v为蒸汽扩散系数；M_v和M分别为水蒸汽与湿空气的摩尔质量；X_p和X分别为雾滴与水蒸汽的摩尔分数；Sh为舍伍德数。

为适应高温对物性变化的影响，采用五系数变比热^[17]和Sutherland公式^[18]分别对混合气的比热、导热系数和动力粘度进行拟合。

对于不同水蒸气质量分数f_H2O，湿空气体参数性ϕ_Mix为

$ {\phi _{{\rm{Mix}}}} = {f_{{\rm{H}}2{\rm{O}}}}{\phi _{{\rm{H}}2{\rm{O}}}} + \left( {1 - {f_{{\rm{H}}2{\rm{O}}}}} \right){\phi _{{\rm{Air}}}} $

(4)

式中ϕ代表C_p、μ及λ。

基于计算流体力学软件CFX 18.0求解计算域内稳态可压缩雷诺平均方程组，离散格式采用二阶迎风精度，当计算域进、出口域流量相对误差小于0.1%及残差水平低于10^-4时，求解收敛。

1.3 边界条件

通过模化得到压气机内相似流场以适应高空飞行条件，由此保证压气机模化前后进口处折合流量G和折合转速N相同，满足相似准则^[19]为：

$ (\bar G, \bar N) = \left( {\frac{{{G_0}\sqrt {{T_{{\rm{t}}0}}} }}{{{P_{{\rm{t0}}}}}}, \frac{{{N_0}}}{{\sqrt {{T_{{\rm{t0}}}}} }}} \right) = \left( {\frac{{{G_1}\sqrt {{T_{{\rm{tl}}}}} }}{{{P_{{\rm{tl}}}}}}, \frac{{{N_1}}}{{\sqrt {{T_{{\rm{tl}}}}} }}} \right) $

(5)

式中：下角标0、1分别为模化前、后的入口参数。

本文由给定的发动机高空环境进气参数，通过美国军用进气道标准理论推出计算域的边界条件，如表 1所示。

进气预冷段内反向喷射水雾为采用均匀布置喷射，喷雾量占干空气的0.5%、1%和2%，平均雾滴颗粒为5、10、15及20 μm，平均直径服从Rosin- Rammler分布规律^[15]。

1.4 计算方法验证

为验证本文数值计算方法和相似流场的可靠性，将NASA试验数据与数值结果进行对比。通过调整压气机出口背压(110~170 kPa)得到压气机特性线，如图 2所示。可以发现，计算结果的总压比、效率位于设计值与试验值之间，且特性线趋势相似，由此认为本文所用的数值方法很好地贴合实验结果。选取使折合流量与设计值相等时的背压作为计算背压。

图 3为原型设计点与高空10 km/1.5Ma时二者流场的对比。由于压气机沿进口径向各基元级截面的马赫数云图分布相似，认为模化前后的流场满足运动相似。鉴于此，本文的计算结果较为可靠。

2 数值结果和分析

进气预冷段内喷水冷却过程中，水滴蒸发相变与周围空气存在着热量、动量和质量交换，使预冷后流场对下游压气机特性会发生显著的变化。为分析喷水预冷对压气机的影响，本文从压气机流场、叶片载荷、气动作用及功耗等性能变化进行分析。

2.1 喷水冷却对压气机流场的影响

以高空25 km/3.5Ma飞行环境、1%喷水量(0.24 kg/s)和10 μm喷射颗粒为例，液滴颗粒运动的粒径和温度变化如图 4所示。由图 4(a)可知，液滴受到气动力作用破碎成更小的颗粒，而受气流惯性随流作用，小粒径颗粒容易迁移，在同一时刻液滴呈现随机式阶梯状分布。在t为260 μs时刻，液滴聚集在动叶压力面，而靠近尾缘区域出现较多小颗粒液滴。在t为580 μs时刻，静叶出口段仍有未完全蒸发颗粒，将进入下一级继续完成蒸发冷却。由图 4(b)可知，液滴温度在压气机流道内逐渐升高，并在静叶出口处温度达到峰值，这主要原因在于：在高温环境中，水滴与周围空气产生强烈的热交换，与气体发生碰撞摩擦及外力做功等综合作用使液滴的温度升高，从而降低压气机空气温度。由此可见，在蒸发开始阶段，液滴温度升高，其质量减少要相对减弱，这时液滴内部能量增加。当温度增加到峰值后，蒸发强度提高，液滴能量随着蒸发而减少。

流线能够很好反映流场状态，图 5为喷水前后动、静叶的近壁流线图。从图中可以看到，未喷水时由于流动过程中产生了激波，动叶压力面出现气体沿叶根向叶顶窜流的现象。喷水后，静叶内流场变化不大，但是动叶中的激波后移，动叶吸力面出现窜流的现象后移，分离后回流区变大，较大的逆压力梯度使动叶压力面也出现了回流现象。

为研究预冷段内喷水对压气机叶片载荷的影响，图 6给出了动、静叶在叶高50%处叶片壁面压强载荷分布。从图 6可以看出，未喷水时动叶压力面的载荷变化较小，动叶吸力面载荷在约50%轴向弦长处突升，结合前文分析可知这是由于激波作用使气体压强突升形成较大的逆压强梯度；而喷水后，动叶压力面的载荷变得不再平稳，约在轴向弦长40%处出现了一个较大的压力突变，高于未喷水时的载荷，但动叶压力面的平均载荷小于未喷水时。另一方面，静叶吸力面的载荷变化趋势与未喷水时相当，但随着喷水后产生的激波后移，压力突变位置也后移。喷水前动、静叶壁面平均压力载荷分别为217.149 kPa和292.177 kPa，而喷水预冷后分别为205.797 kPa和277.892 kPa；这时，未喷水时动、静叶壁面载荷变化的均方差分别为69.73、28.0 kPa，喷水后分别为84.09、19.93 kPa。由此可见，喷水后动、静叶壁面压力载荷比未喷水时降低，且动叶的载荷波动变化更大，而静叶的载荷变化更加平缓。

2.2 喷水冷却对压气机性能的影响

水雾的蒸发速率和蒸发量直接影响压气机的冷却效果，图 7给出了不同喷水预冷条件时压气机出口蒸发率的变化情况。

由图 7可知，随着喷雾量的增大，压气d_p机出口蒸发量逐渐小幅度降低；同时随着液滴粒径的增大，出口蒸发量较大幅度降低。可见，随着周围液滴量的增加，液滴达到蒸发所需的温度小幅度升高，使达到蒸发所需的时间增加，从而使液滴的蒸发速率小幅度降低；而随着颗粒直径的增大，液滴的质量也增大，这时液滴表面温度的变化率变小，达到液滴蒸发所需温度的时间变长，从而使液滴的蒸发速率较大幅度降低。为此，液滴的粒径是影响液滴蒸发速率的主要因素之一，较小的喷水粒径可以有效增加压气机的冷却效果。

图 8给出了不同喷水预冷条件时压气机总温比和总压比的变化，其中未喷水时总温比和总压比分别为1.236和1.863。图 8可见，喷水后压气机温比明显降低，随着喷水量的增加，压气机总温比降低、总压比升高；而随着喷水颗粒直径的增大，总温比和总压比均呈现降低趋势；总温比低值区、总压比高值区均出现在小射流颗粒和其所对应较大射流量区域，在工况点(5 μm，2%)时二者分别达到了0.98和1.88，即分别降低了20.84%和提高了0.82%。当粒径为5 μm时，总压比随着喷水量的增加逐渐升高，而当粒径不小于10 μm时，总压比变化呈现喷雾量“0.5%~1%”单调增加、“1%~2%”单调降低趋势，这种趋势在粒径越大时越明显。这一现象说明液滴颗粒较小时(d_p≤5 μm)，随着射流量增加可以改善压气机总压比；同时也说明在同一粒径下(d_p≥10 μm)适当的喷雾量可以改善压气机总压比，而过大的喷雾量会恶化总压比。由此看出，喷水预冷可以有效抑制压气机的温升，在一定程度上由水蒸气介入干空气引起湿空气总压增加。

喷水预冷会影响压气机质量流量和气流攻角，从而导致由空气-水蒸气混合气所引起的动叶扭矩发生变化，也会引起转子对流动工质做功而产生的功耗变化。图 9所示给出了不同喷水条件下压气机的总扭矩和实际压缩耗功变化，而未喷水时压气机扭矩和实际功耗分别为1 443.89 N·m和4 126.66 kW。由图 9(a)可知，相对于未喷水时扭矩变化，喷水后扭矩随喷水预冷条件不同呈现“或降或升”趋势；喷水预冷后，扭矩低值区间分布在(5 μm，2%)附近。当喷水量为2%时(颗粒5~20 μm)，扭矩明显低于未喷水工况；当喷水量为1%时，颗粒较小区间(5~15 μm)内扭矩低于未喷水，而颗粒为20 μm时扭矩大于未喷水工况；当喷水量为0.5%时，随着颗粒直径增加，扭矩小幅度增加，均大于未喷水工况。由此说明了，较大的射流量和适当的粒径有利于扭矩的降低；在给定的粒径下，射流量越大扭矩降越明显，而在给定射流量下，粒径越小扭矩降也越明显。由图 9(b)可看出，喷水预冷前后实际耗功量变化与扭矩变化趋势相同，说明了射流预冷在一定程度上会降低压气机耗功，较小的粒径和较大的喷水量有利于减少压气机的压缩耗功。

考虑到喷水后压气机流量的变化，通过对比实际和等熵比压缩功来进一步分析预冷的影响，如图 10所示。实际比压缩耗功云图与实际耗功变化趋势有所区别，实际比压缩功变化与等熵过程呈现相反的变化趋势，而等熵比压缩功云图与总压比变化趋势相同，这时未喷水前实际和等熵比压缩功分别为171.02和141.35 kJ/kg。由图 10(a)可知，喷水预冷可以改善实际比压缩功耗，但喷水粒径大于15 μm时实际比功耗降幅度变化很小，说明随着喷水量和液滴粒径的增大，蒸发速度变慢，大量未蒸发液滴作用在叶片上，增加了叶片扭矩，进而增加了压缩耗功。由图 10(b)可知，喷水预冷有利于等熵比压缩功增加，同样这种增加是有限度，即喷水条件在工况点(20 μm，2%)以上时开始接近未喷水时工况。由此可知，在一定范围内较大的喷水量和较小的粒径时有利于压气机实际比压缩耗功降低、等熵比压缩功增加，在工况点(5 μm，2%)时二者分别为147.95和143.37 kJ/kg，即分别降低了13.5%和增加了1.43%。

图 11给出了不同喷水条件时压气机等熵压缩效率云图，干空气时工况效率为82.86%。喷水后效率明显增加；当射流液滴直径越小、射流量越大时效率越高，在工况点(20 μm，2%)达到局部峰值，比预冷前工况增加了9.7%。由此可知，高空条件下压气机喷水预冷时压气机湿压缩的性能比未喷水时有明显提升和改善。

2.3 不同飞行工况时喷水冷却的影响

图 12显示了10 km/1.5Ma工况预冷后叶片表面的近壁极限流线。1.5Ma工况时动叶压力面气流分离较3.5Ma工况(图 5(b))靠前；相对于未喷水前(图 8(a))，在1.5Ma工况预冷对流场的影响较小。在3.5Ma工况时，预冷所引起温度变化使动叶压力面呈现一处由叶根延伸到叶尖的回流区；而1.5Ma条件下预冷所引起的回流强度不大，主要集中在叶片上部。

图 13给出了不同预冷条件时液滴蒸发率云图(10 km/1.5Ma工况)。蒸发率随喷水量和射流粒径变化的趋势与3.5Ma工况类似(图 7)，在点(5 μm，0.5%)时高马赫工况蒸发率达到峰值为54.75%，低马赫工况为20.46%；而在工况点(20 μm，2%)时两者分别达到局部谷值16.88%和6.11%，这时3.5Ma工况蒸发效果明显增强。低马赫工况在粒径大于15 μm时和高马赫工况在粒径大于20 μm时，随着喷雾量的增加，蒸发率变化不大，说明在相同喷水量时高马赫工况对较大粒径的蒸发效果越能充分利用。可见，在相同预冷条件时高马赫数工况喷水冷却效果更为明显。

图 14给出了2种工况在不同预冷条件时实际比压缩功降低量。随着飞行马赫数增加，压气机比功降呈现降低趋势；在粒径5~10 μm时比功降斜率较陡，这时预冷后压气机功耗较小，而在10~20 μm区域比功降斜率较平缓，说明功耗较大。从喷水点(5 μm，1%)看出，在3.5Ma工况时比功降低量约13%，而在1.5Ma工况时比功降低量约9%；当喷雾点为(20 μm，1%)时，由于1.5Ma工况来流温度较低，较大的液滴颗粒蒸发缓慢，这时比功几乎不变，而在3.5Ma工况时比功变化幅度较小。由此可见，射流粒径是降低压气机比压缩功的关键因素，减小射流粒径可引起较大的比功降。

图 15给出了2种工况在不同预冷条件时等熵效率的相对变化量，其趋势与比功变化(见图 14)基本一致。在喷水点(5 μm、2%)时，1.5Ma工况效率增量为10.4%，而3.5Ma工况为13.25；在喷水点为(20 μm、0.5%)时，1.5Ma工况效率增量为0.52%，而3.5Ma工况为1.01%。这说明了高、低两种马赫数工况在预冷后压气机效率均增加，在较大喷水量和较小粒径时效率增量幅度较大。由此可见，1.5Ma工况喷水冷却效果没有3.5Ma工况下明显，但仍一定程度上改善压气机工作条件、提升压气机性能的作用。

3 结论

1) 压气机前增加进气预冷段喷水预冷后，动、静叶壁面压力载荷降低。由于动叶域激波后移，其压力面靠近尾缘处气流分离加剧，诱导动叶流道中部叶片壁面的压力载荷波动不平稳，使动叶壁面压力载荷波动变大，而静叶的载荷波动更为平稳。

2) 高空高马赫环境下，预冷段喷水预冷可以增加压气机流量，抑制压缩过程的温升，改善总压比增大。在一定范围内，较大的喷水量和较小的粒径时有利于总温比降低、总压比升高，在工况点(5 μm，2%)时二者分别降低了20.84%和提高了0.82%；同时有利于降低压缩耗功、提高效率，在工况点(5 μm，2%)时二者分别降低了13.5%和增加了9.7%。

3) 不同马赫数工况时，主流温度越高，液滴蒸发效果越好。较高飞行马赫数工况喷水冷却时压气机性能比较低飞行马赫数工况来的明显，二者均能在一定程度上改善压气机工作性能。