氦压气机是高温气冷堆动力转换单元的关键部件之一，其性能的优劣直接关系到高温气冷堆发电系统的功率输出与运行效率^[1-2]。叶顶间隙泄漏对氦压气机性能有很大影响，如堵塞压气机主流流道、增加压气机气动损失以及降低压气机的运行稳定性。泄漏流与通道二次流相互作用产生泄漏涡，泄漏涡在后续发展过程中占据主流通道，降低了流道的流通能力，其强烈的分离效应是导致压气机失稳的主要因素之一^[3-4]。因此，发展叶顶泄漏流控制技术对于提高压气机效率、扩展压气机稳定工作范围具有十分重要的理论价值和现实意义。目前控制压气机叶顶间隙泄漏损失的方法主要可以分为主动控制技术和被动控制技术2大类^[5-6]。主动控制技术大多需要附属设备，能够通过附属设备调节控制量，调节准确性高，但是系统实现较为复杂。被动控制方法一般不需要附属设备，实现相对简单，被动控制技术一直发展至今。常见的被动控制技术主要通过机匣处理、减小叶顶间隙、改变叶尖结构等形式实现^[7-8]。机匣处理作为一种主要的被动控制手段，主要的实现形式有周向槽、缝式处理槽、蜂窝和斜锥孔3种方式，能使喘振裕度有10%左右的提高，但是不同程度的降低了压气机的效率^[9-10]。在高温气冷堆中的变工况主要通过改变闭式循环系统内部的工质密度实现，即质量流量改变而体积流量不变^[11]。针对问题，本文提出了一种氦压气机转子叶顶前缘槽结构，采用流体力学计算软件ANSYS CFX 18.0作为数值计算工具，对此种前缘槽的控制机理进行了研究。

1 计算数值模型

本文的研究对象是某三级氦压气机第一级动叶，具体设计参数为进口总压2.442 MPa；进口总温308 K；转速5 540 rad/min；叶片数143；叶片高度h为53.8 mm；弦长c为33.6 mm；叶顶间隙τ为0.5、0.75、1 mm；稠度为1.8；轴向几何进气角及出气角为44.15°、14.08°。计算模型叶片的中弧线为抛物线，厚度分布为三次多项式，最大厚度的位置为弦长的35%处，中径处的最大厚度约为弦长的8%。

本文计算所采用的网格采用NUMACA软件的Autogrid 5模块对其进行结构化网格划分。其中，叶片通道采用HOH型网格拓扑结构，叶顶间隙采用蝶形网格。根据选取湍流模型的要求，对叶片表面边界层内网格进行加密，第1层网格厚度为3×10^-6 m，网格如图 1所示。

为了尽可能的保证计算的准确性，本文对网格的无关性进行了验证。在叶顶间隙为0.75 mm的情况下，选取了39万、45万、56万、73万和92万进行数值计算。计算结果如图 2所示，随着网格数量的增加叶顶间隙的相对泄漏量也有所增加，当网格的数量达到73万后，氦压缩机转子叶顶的泄漏量基本稳定，因此权衡计算的精度与计算的成本后选定73万网格为计算网格。

本文采用商用数值模拟软件ANSYS CFX 18.0进行计算。设计工况边界条件如下：进口总压设定为2.442 MPa，进口总温为308 K，进口湍流度为5%，出口平均静压值为2.368 MPa，壁面采用光滑、绝热、无滑移边界条件。计算工质为理想氦。通过比较不同湍流模型的计算结果，如图 3所示，SST湍流模型能够更为准确的贴合实验值^[12]，因此本文选择SST湍流模型封闭方程组。

2 压气机转子上端壁结构形式对叶顶泄漏的影响 2.1 转子上端壁槽的形式对叶顶泄漏的影响

为了研究氦压气机转子上端壁槽道形式对其叶顶泄漏的影响，本文选取了3种结构形式。如图 4所示，第1种为常规平顶结构，第2种为叶顶前缘凹槽结构，第3种为叶顶前缘与尾缘双侧凹槽结构。在进行此研究时保证叶顶结构间隙尺寸相同。

3种不同叶顶结构形式的氦压缩机绝热效率计算结果分别为0.925 72、0.926 75及0.925 59。叶顶前缘单侧槽结构形式相比与平顶结构和前缘与尾缘双侧槽结构氦压缩机具有最高的效率，初步认为这是由槽结构减少叶顶泄漏损失与槽结构本身的附加损失2方面因素共同作用的结果。

图 5给出了在98%叶高处，叶片表面的静压系数分布，用以研究氦压气机转子叶顶结构形式对叶顶载荷分布的影响。叶片表面静压系数为：

$ {C_{\rm{P}}} = \left( {p - {p_{{\rm{in}}}}} \right)/\left( {{p_{{\rm{t}}{\rm{.in}}}} - {p_{{\rm{in}}}}} \right) $

(1)

式中：C_P为叶片表面静压系数；p为当地静压；p_in为进口静压；p_t.in为进口总压。如图 5所示，叶顶前缘凹槽使得氦压气机叶顶前缘处的静压发生跃升，同时相较于平顶结构前缘凹槽使得静压系数的整体水平有所提高。尾缘槽对氦压气机叶顶静压分布的影响不大，因此前缘槽是改善氦压气机叶顶性能的主要手段。

图 6为氦压气机转子叶顶前缘凹槽的作用机理图。如图 6所示，氦流经叶顶前缘凹槽后形成旋涡，此旋涡作用于转子叶片前缘使其降低了对冲角的敏感性，减小了叶片对流体的轴向切削作用，从而减小叶片对来流的剪切作用使得氦压气机转子叶顶泄漏涡减弱从而减少其叶顶泄漏损失。

图 7为氦压气机转子叶顶端壁静压系数分布云图。如图 7所示，叶顶前缘与尾缘双侧槽的氦压气机的上端壁的低压区最小，单侧槽的次之，无槽的低压区最大。这说明叶顶双侧槽能够更为有效的减小叶顶泄漏涡，从而具有最小的叶顶泄漏损失。但是由于双侧槽形成了2个附加旋涡，使得附加损失增加较多，因此综合叶顶间隙泄漏损失以及叶顶槽所带来的附加损失的影响，叶顶前缘槽对氦压气机整体性能的提高最为有效。

2.2 叶顶前缘槽的角度对叶顶泄漏的影响

为了进一步研究叶顶前缘槽对叶顶泄漏的影响，在叶顶间隙为1 mm不变的前提下，本文选取了30°、45°以及60°三种坡度的槽作为研究对象，研究叶顶前缘槽的控制机理。槽的结构如图 8所示，槽的最深点位于氦压气机叶顶前缘正上方，槽的深度与叶顶间隙的大小一致，槽的坡长与槽的倾斜角度直接相关。

图 9为相同槽深不同坡度条件下的氦压气机转子叶顶叶片表面静压分布情况。如图 9所示，槽的坡度越大对叶顶叶片前缘的压力扰动越剧烈，这主要是因为坡度越大上端壁的后台阶作用越强从而形成更加强烈的旋涡使叶顶叶片前缘静压分布产生突变。在叶片压力面, 由于槽的深度相同所以压力跃升的最高值基本相同但是随着坡度的增加压力的回落值逐渐降低。而在叶片的吸力面，压力的跃升随着坡度的增加而减小。叶片从70%弦长到尾缘区间3种方案下叶片压力面静压分布差异明显，这主要是受人造旋涡的强度影响产生的，坡度越大产生的旋涡越强，对后续的流场扰动越大，在中间弦长位置载荷较大，因此表现出的差异较小。

图 10为不同槽坡度情况下叶顶上端壁的总压损失分布云图。总压损失系数为：

$ \omega = \frac{{{p_{{\rm{t}}{\rm{.in}}}} - {p_{\rm{t}}}}}{{{p_{{\rm{t}}{\rm{.in}}}} - {p_{{\rm{in}}}}}} $

(2)

式中:ω为总压损失系数；p_t为当地总压。如图 10所示，此氦压气机叶顶的损失主要由2方面组成：一方面为由凹槽产生的漩涡所造成的附加损失；另一方面为由叶顶泄漏所引起的叶顶泄漏涡的损失。凹槽所产生的漩涡主要集中在氦压气机叶片前缘，并且随着坡度的增加漩涡的强度增强。至于叶顶泄漏损失，槽的坡度为30°时所形成的漩涡对叶顶泄漏涡的抑制作用最好，不但推迟了叶顶泄漏涡的形成，而且降低了叶顶泄漏涡的强度，减小了叶顶泄漏涡所造成的损失。

为了更清晰的明确氦压气机叶顶槽坡度对其损失的影响，本文对总压损失系数沿轴向的变化规律进行了研究。如图 11所示，不同槽坡度的氦压气机转子总压损失系数的差异在凹槽处开始显现，随着坡度的增加总压损失系数也增加，并且其增加速度也随着坡度的增加而增加。这主要是叶顶泄漏损失与凹槽附加损失综合作用的结果。

图 12为不同坡度条件下，氦压气机的绝热压缩效率随流量的变化情况。如图 12所示，较小的坡度的压气机在所研究的流量范围内都具有最高的绝热压缩效率。在高于95%流量时。不同坡度槽的压气机的效率差异基本不变。而在流量低于95%设计流量时，30°坡度槽的压气机的效率优势更为明显。因此30坡度的氦压气机在较低流量的工况条件下对叶顶间隙泄漏损失的控制能力更强。

2.3 叶顶前缘槽对不同叶顶间隙的氦压球机的性能的影响

为了研究叶顶前缘槽在不同叶顶间隙情况下的作用效果，在凹槽坡度为30°的情况下，选取了0.5、0.75、1 mm 3种间隙尺度的氦压气机转子进行了研究。

图 13为设计点条件下，不同间隙尺度的有槽与无槽的压气机转子叶顶总压损失系数云图。如图 13所示，无论在什么间隙尺度条件下，有槽的叶顶上端壁高损失区都较无槽的小，并且在较大间隙尺度情况下这种变化反应的更为明显。至于凹槽所形成的附加损失由于凹槽的坡度相同所以在不同间隙尺度条件下差异较小，反应到上端壁的总压损失，间隙尺度大的转子叶顶对上端壁的影响较小。

图 14为设计工况条件下，不同间隙尺度的叶顶有槽与无槽的压气机转子的绝热压缩效率情况。在间隙尺度为0.5 mm时，有槽叶顶能够使压气机转子的效率提高0.05%；而当间隙的尺度为1 mm时，有槽的压气机转子能够使压气机转子的效率提高0.15%。这说明叶顶前缘凹槽结构在较大的间隙尺度下的控制氦压气机转子的叶顶泄漏的效果较好。

4 结论

1) 氦压气机转子叶顶单侧槽能够通过形成旋涡减小转子叶片与来流的对冲作用有效地控制泄漏涡的形成，减小叶顶泄漏损失。

2) 30°的叶顶单侧凹槽坡度由于较好的权衡了凹槽的附加损失与其对叶顶泄漏的控制作用使其对压气机叶顶间隙泄漏损失的综合控制效果最好。

3) 叶顶前缘凹槽结构在较大的间隙尺度的条件下的作用效果更为明显。当间隙的尺度为1 mm时，有槽的压气机转子能够使压气机转子的效率提高0.15%。