随着能源需求的日益增长，核电由于其成熟的运行技术和已经得到实践检验的安全可靠性已经成为世界能源结构的重要组成部分。为了提升核反应堆堆芯的换热能力，压水反应堆堆芯中允许局部区域发生过冷沸腾。发生沸腾时由于气泡的生长、聚合、破裂带来强烈扰动，对流体的流动与换热都有着重要影响，促使许多学者都关注沸腾工况下的气泡运动特性。

目前研究两相流动所使用的测量技术主要分为2种：一种为探针技术^[1-2]，包括侵入性探针和非侵入性探针；另一种为直接的可视化技术。可视化实验主要是应用高速摄影仪通过拍照片获得数据，从而分析气泡的运动特性。虽然可视化方法存在一定的缺陷，即实验结果只能获得二维的数据，无法获得三维的图像数据，但其最主要的优势便是数据直观，不仅可以研究气泡行为的细节，还可以研究气泡的产生及变形等瞬态特性，且其对流场无干扰。因此，可视化实验方法受到了国内外学者的认可和关注。

学者对不同工况下气泡的运动特性进行了数值及实验研究^[3-6]，如静水工况、摇摆工况、和晃荡工况等，但其研究工况为水下气孔冒泡过程，非沸腾相变产生气泡。关于沸腾气泡运动特性的研究，由于实验过程中很难得到单一气泡的现象，多数学者采用对图片中多个气泡进行统计学处理或挑取目标气泡进行分析的方式来研究气泡的特性^[7-10]。唐继国^[11-12]在研究气泡微细化沸腾的实验过程中，观察到了单一气泡，但加热表面为凹陷表面，且产生的气泡尺寸过大，毕景良^[13-14]对单个气泡的传热特性进行了实验研究，采用微加热阵列的实验方法成功获得了单个气泡，但其所用工质非水，且所采用的加热面制造工艺复杂，经济成本很高。

本文考虑相似理论和量纲分析，设计并搭建了实验平台，所搭建的实验平台更加易实现且更具经济性，可实现实现沸腾汽泡生成及运动现象的可视化并可展开相应的研究，如水过冷度、加热功率等对气泡行为的影响规律。

1 试验台设计 1.1 试验台整体设计

发生沸腾时由于汽泡的产生和脱离带来强烈扰动，强化了换热过程，关于沸腾可以研究的方向有很多，如沸腾流动的阻力特性，沸腾流动的换热特性，以及沸腾时汽泡的运动特性，本实验台设计的主要关注点是沸腾时汽泡在加热面上的成长、脱离过程，以及汽泡成长速度、脱离时的尺寸和脱离加热面的频率，因此最终所搭建的实验台需满足以下几个设计目标：1)观察加热面沸腾产生汽泡的实验现象，研究影响沸腾汽泡产生的因素；2)通过改变实验条件，能够观察并拍摄到沸腾时单个汽泡产生脱离的现象；3)研究沸腾汽泡产生和脱离的规律。

从大容积沸腾出发，为了研究沸腾时汽泡生成及运动的规律，设计了一套沸腾条件下汽泡产生和运动可视化实验台装置，包括设计实验台各结构及仪表选型，最终完成实验台的搭建并进行实验。所设计的实验台各结构布置如图 1所示，主要包括可视化水箱、气泡发生装置、测温系统、图像采集系统、温控装置及连接管路等。

1.2 试验台关键结构设计 1.2.1 可视化水箱尺寸设计

为了观察汽泡的运动情况，要求壁面对气泡的影响应可以忽略，同时考虑到水箱需放置其他结构，如预热器等，气泡产生点应与各结构保持足够的距离，而且为了预热器工作时能够快速把水加热到需要的温度，水箱应越小越好。

为尽量避免壁面对气泡的影响，首先应先估算气泡的尺寸，气泡脱离时满足下列力平衡方程^[9]：

$ {F_{\rm{b}}} + {F_{\rm{p}}} = {F_{\rm{i}}} + {F_{\rm{s}}} + {F_{\rm{d}}} $

(1)

其中浮力为：

$ {F_b} = \frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{6}d_0^3\left( {{\rho _{\rm{l}}} - {\rho _{\rm{g}}}} \right)g $

(2)

压力为：

$ {F_p} = \frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}{d_0}}}{2}\sigma \cos \theta $

(3)

惯性力为：

$ {F_i} = \frac{{\rm{d}}}{{{\rm{d}}t}}{\left[ {\left( {\frac{{11}}{{16}}{\rho _{\rm{l}}}\frac{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}r{{\left( t \right)}^3}}}{3}} \right)\left( {\frac{{{\rm{d}}r\left( t \right)}}{{{\rm{d}}t}}} \right)} \right]_{d = {d_0}}} $

(4)

表面张力为：

$ F_{\mathrm{s}}=\pi d_{0} \sigma \sin \theta $

(5)

水的拖曳力为：

$ {F_{\rm{d}}} = \frac{\pi }{4}{c_{\rm{d}}}{\mu _{\rm{l}}}r(t)\frac{{{\rm{d}}r(t)}}{{{\rm{d}}t}} $

(6)

式中：ρ为密度，kg/m³；d₀为汽泡脱离直径，m；σ为汽液间表面张力，N/m；θ为汽泡接触角，(°)；r为汽泡半径，随时间变化，m；μ为动力黏度；c_d为拖拽力系数；下标l表示液体，g表示气体。

然而这个简单的模型不能正确的计算出沸腾工况中汽泡的脱离尺寸，Hamzekhani等^[10]结合自己的实验成果及Kim等^[15]的研究结果，在上述受力分析基础上，得到了有关于沸腾汽泡脱离尺的无量纲计算公式：

$ B_{\mathrm{o}}=C_{\mathrm{a}}^{c_{1}} J_{\mathrm{a}}^{c_{2}} A_{\mathrm{r}}^{c_{3}} $

(7)

式中B_o数是表面张力与浮力的比：

$ B_{\mathrm{o}}=\Delta \rho g d_{0}^{2} / \sigma $

(8)

C_a数是黏性力与表面张力的比：

$ C_{\mathrm{a}}=\mu_{\mathrm{g}} v_{\mathrm{g}} /(\sigma \cos \theta) $

(9)

式中：v_g为蒸汽速度，v_g=q/A/(ρ_gh_fg)；q为热流量；A为加热面积；h_fg为汽化潜热。

J_a数是沸腾时显热与潜热的比：

$ {J_{\rm{a}}} = {\rho _{\rm{l}}}{c_p}\Delta T/\left( {{\rho _{\rm{g}}}{h_{{\rm{fg}}}}} \right) $

(10)

式中：J_a为水的比热容。

A_r数是浮力与黏性力的比：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{A_{\rm{r}}} = \Delta \rho g{\rho _{\rm{l}}}{d^3}/\mu _{\rm{l}}^2}\\ {{c_1} = 0.25,{c_2} = 0.75,{c_3} = 0.05}。\end{array} $

(11)

Hamzekhani等^[10]做的池式核态沸腾实验，水中沸腾汽泡脱离加热面时的直径分布在0.1~3 mm，与此无量纲公式计算得到的汽泡尺寸预测值误差在7%以内。

根据Hamzekhani^[10]提出的无量纲计算公式，预计最大尺寸的气泡直径在3 mm左右，最终水箱尺寸定为250 mm×150 mm×300 mm，这样水箱壁面距离气泡产生点的最小距离为预计气泡最大尺寸的25倍，可认为壁面对气泡运动无影响。实验为过冷沸腾实验，对于水箱材料的耐热性要求不高，选用有机玻璃材料进行可视化实验。

1.2.2 加热形式选择

为了能够观察到单个汽泡的产生及脱离现象，要求加热面汽化核心数量较少，而且为方便拍摄到汽泡产生脱离的现象，所以加热面的面积要小，在实验中试用了2种不同的加热方式，包括陶瓷型加热棒和加热片，加热棒尺寸为ϕ3.8 mm×25 mm，加热片尺寸为20 mm×20 mm×2 mm，电阻均为5 Ω，可加最大电压32 V，实物如图 2所示。

经过试验，发现陶瓷型加热棒和加热片加热功率很大，加热表面温度很高，功率不易控制，而且这2种陶瓷型加热件虽然加热面已经较小，但试验中用高速摄像仪拍摄到的图像(图 3)显示，加热面汽化核心数量依然很多，气泡产生剧烈，气泡间扰动很大，也会影响摄影仪的拍摄，难以观察到某一点连续产生气泡的现象。

考虑到玻璃材料表面光滑，汽化核心数能大大减少，于是用导电玻璃进行试验。采用方阻为15 Ω，面积为20 mm×20 mm大小的ITO导电玻璃，通电后导电面也会产生大量的气泡，但由于加热功率相对低，气泡产生后较为稳定，拍摄到气泡的画面也清晰，于是选用导电玻璃这一形式。实验中也发现铟锡氧化物半导体(indium tin oxide, ITO)导电玻璃耐热性能不好，通电时间较长电阻会发生改变，甚至烧毁玻璃，于是改用FTO导电玻璃进行实验。

至于导电玻璃表面产生气泡较多的现象，实验中采用在表面覆盖一层绝热材料的方法，只在玻璃导电面中间位置留下一个小口产生气泡(如图 4)，经过验证发现这种方法能够大大减少气泡数量，只在留下的小口上有少数气泡的生长，这种方法是有效的。

如图 5所示，直接对导电玻璃通电，表面产生大量大小不一的气泡，互相遮挡导致无法拍摄到单个气泡(如图 5(a)所示)。对表面处理后可以观察到单个气泡，但气泡很小，调节摄像仪焦距和分辨率后观察到的单个气泡生长脱离行为(如图 5(b)所示)。

1.2.3 导电支撑结构

导电玻璃放置在水箱底部导电支撑结构上，水箱底部开孔，加工出螺纹，安装导电支撑结构，给导电玻璃接线同时支撑起导电玻璃使其保持水平，并在高速摄像仪拍摄范围内，由于导电玻璃较小重量轻，这个结构可以防止其随水流来回移动。

导电支撑结构如图 6所示，整体形状是一圆柱体，外部加工出与水箱底部开孔相配的螺纹，可以拧到水箱底部，也可以用来排水；柱体从底面到顶面打2个通孔，分别安装一根磁铁柱，用来吸引放在导电玻璃上的铁片，这样来支撑并固定导电玻璃防止其晃动，同时磁体柱也被用来当作接线柱给玻璃导电。

1.2.4 温控加热器

实验中要保持水温在一定的过冷度，单凭导电玻璃产生的热量不足以使水温上升，因此实验台需要一个加热器，加热器自带有测温热电偶，放到水中可以测量水温，加热器能够自动加热到预设温度后停止加热，并且在温度下降后自动开始加热，使得水温保持恒定。

如将加热器布置在水箱上方，会造成水温的不均匀分布，水受热后密度变小向上流动，温度较低的水向下聚集；如布置在加热片附近，会剧烈产生气泡对导电玻璃产生的目标气泡造成影响，会造成水温的不均匀分布，因为水受热后密度变小会向上流动，温度还较低的水密度大会向下聚集；如果加热器布置在下方能够使得水箱中水发生自然循环流动，水换热强化，温度分布均匀，但会出现流场和气泡扰动。综合考虑后还是选择布置在水箱上方，对于水温不均匀的问题，实验中人为进行搅浑，待水温均匀后静置一段时间，然后开始进行实验，这样水温降低加热器再工作时水温会缓慢调节，即使仍会有温度不均匀的现象，但导电玻璃附近水温能够保持在预设温度，这样比加热器直接布置在下方会更有利。

1.2.5 测量系统

1) 温度测量系统。

实验中要获得加热面的过热度以及水温，水温的测量使用热电偶即可，但壁面的温度测量是难点。导电玻璃加热面积小，尺寸为20 mm×20 mm，为了观察单个气泡，在表面还覆盖了绝热材料，加热面就只剩一个很小的面积产生气泡，热电偶的测温头相对于产生气泡的面积偏大，接触加热面测量温度还会影响气泡的生长，更重要的是导电玻璃的电流会对热电偶的电位产生影响，测量结果并不准确，所以直接用热电偶测量这一点的温度显然无法做到。

考虑到上述原因，在实验中采用测量导电玻璃背面温度的方法，导电面上预留的产生气泡的位置在玻璃的中间位置，背面同样位置布置热电偶的接头，鉴于导电材质均匀分布在玻璃表面，认为玻璃表面温度近似均匀分布，将玻璃两面导热过程简化为一维导热，测量背面温度、实验电流及电压，即可得到加热面上壁温：

$ q^{\prime \prime}=I U / A $

(12)

$ q^{\prime \prime}=\lambda\left(T_{\mathrm{w}}-T_{0}\right) $

(13)

式中：q″为热流密度，W/m²；I为实验电流，A；U为实验电压，V；A为加热片面积，m²；λ为S_iO₂导热系数，W/(m·K)；T_w为加热面壁温，K；T₀为玻璃背面温度，K。

2) 图像测量系统

图像采集系统用来拍摄并记录气泡随时间变化下的运动行为，包括高速摄像仪，LED平面光源和计算机。拍摄时利用相机配套的PFV(photron fast CAM viewer)软件进行相机参数的调整，包括黑平衡的校正，调节光圈、焦距、拍摄速度以及分辨率等，使得相机达到最佳拍摄效果，能拍摄到清晰的实验现象。并导入计算机硬盘进行存储。

实验中高速摄像机拍摄速度较高，曝光时间短，依靠自然光线以及室内灯光不足以满足拍摄要求，难以拍摄到清晰地图像，因此需要外加光源进行光线补偿。光源的选取需要满足以下条件：光线强度足够满足拍摄需求；光线稳定不会闪烁；光线颜色不能对拍摄图像有影响。发光二极管(light emitting diode, LED)平面光源不会发生频闪，而且光线强度高，光线柔和，可以增强拍摄到的图像对比度。综上，选择LED平面光源对高速摄像仪进行补光。实验中的LED平面光源尺寸为300 mm×300 mm，额定功率12 W，固定安装在水箱背面，保持在一定高度使得能照亮水箱底部的气孔以及气泡上升运动过程。

其他结构包括图像采集系统、支架和电源，图像采集系统和支架等，电源使用直流稳压电源，最高电压为30 V。图 7为组装好的沸腾实验台。

2 过冷沸腾单气泡实验结果与分析

为了验证实验台的适用性，用所搭建的实验台进行了实验，得到了不同水温、不同加热功率条件下所产生的气泡的运动特性。

图 8为水温342 K、电压29 V时，通过本实验台获得的过冷沸腾单气泡的生长过程，对实验中拍摄到的图像进行参数提取，可以得到此工况下汽泡生长周期为10.00 ms，等待周期为3.7 s，汽泡脱离直径为0.88 mm。若气泡生长周期、等待周期为一个完整的气泡产生周期，可以认为气泡的产生周期主要由等待周期决定。

图 9为不同水温条件下，加热功率对气泡产生周期及脱离直径的影响。可以发现，气泡产生周期随加热功率的增大而减小，加热功率越大，气泡产生频率越高，同时所产生的气泡的脱离尺寸也越大。因为不同的加热功率下，水发生相变的速率不同，蒸汽的产生速度便不同，气泡局部与水箱内的温差也不同，温度影响水的黏度，阻碍汽泡生长的黏性力也就不同，气泡生长过程中受到各种力的大小都会随加热功率而改变，在这些力的综合作用下，气泡生长脱离过程的各个参数都表现出不同的现象。

3 结论

1) 本文设计并搭建的可视化实验台可以观察到过冷沸腾条件下单个气泡的生成、生长、脱离及运动过程，且可以获得气泡运动特性的相关参数，达到了实验预期的目的，满足实验设计要求。

2) 在相同的水温情况下，随着加热功率的增大，气泡产生周期呈减小趋势，气泡的脱离尺寸呈增大趋势。