随着大容量、高参数发电机组的普遍应用，作为火/核电厂重要构筑物之一的冷却塔规模日益朝着(超)大型趋势发展，相比常规冷却塔，其内表面气动性能与流场分布特性愈加复杂^[1]。现行冷却塔设计规范仍采用单塔单一数值(-0.5)作为内表面压力系数取值^[2-3]，在极端恶劣气候下，结构同时承受狂风和暴雨的协同作用，此时受风力和重力驱动下的雨滴运行轨迹倾斜并以一定速度撞击至塔筒内表面，使其内表面压力作用发生变化；并且暴雨亦会改变无雨状态下单纯脉动风的湍流作用^[4]，而现有研究大多仅关注风驱动雨对于结构表面的冲击荷载效应。故研究不同风速-雨强参数组合下超大型冷却塔内表面风荷载和压力作用机理具有重要的意义。

针对冷却塔内表面风荷载的研究，柯世堂等^[5]研究了多种百叶窗透风率对间冷塔内表面压力分布的影响规律；邹云峰等^[6]根据风洞试验研究了透风率为30%和100%两种工况下塔筒的内压效应；董国朝等^[7]实现了具有挡板、填料等内部构件对冷却塔内表面平均风荷载的模拟。已有研究成果较好地解决了常规冷却塔内表面压力取值问题，然而对于风-雨荷载作用下超规范高度限值的特大型冷却塔内表面气动力分布的研究较少，更缺乏多种风速-雨强等参数组合对塔筒内压作用的定量对比。此外，已有关于风-雨荷载的研究^[8-11]大多集中在输电塔、桥梁拉索和房屋等结构，而常处于气候条件较差区域的冷却塔结构，是否需要考虑雨荷载对其塔筒内表面压力作用的影响，目前鲜有研究。

本文以某210 m高超大冷却塔为例，基于数值模拟结果分析风-雨荷载下塔筒内压作用机理，总结出不同组合工况对塔筒内表面雨量、雨荷载及等效内压的影响规律，得到最不利参数组合工况及其等效内压系数分布模式。

1 风-雨耦合算法 1.1 降雨强度等级化分

表 1给出了降雨强度等级划分，可看出与日雨强相比，小时雨强更能反映土木工程领域中更为关注的结构极端荷载工况，因此本文选择小时雨强进行降雨模拟。

文献[12]表明雨滴谱分布近似负指数，本文选用最为常见的Marshall-Palmer谱，雨滴浓度谱为：

$ n\left( {{D_{\rm{p}}}} \right) = {N_0}{{\rm{e}}^{ - \lambda {D_{\rm{p}}}}} $

(1)

式中：D_p为雨滴直径，mm；n(D_p)为不同直径雨滴浓度谱；N₀为浓度，取8 000；λ为尺度参数：

$ \lambda = 4.1 \times {R^{ - 0.21}} $

(2)

式中R为降雨强度，mm/h。

雨滴撞击过程中忽略可能发生的动量损失，认为雨滴与结构相互作用遵循动量守恒定律^[13]。则雨滴与结构壁面之间的作用力为：

$ F(\tau ) = \frac{1}{{6\tau }}{\rho _{\rm{p}}}\pi D_{\rm{p}}^{\rm{3}}{v_{\rm{s}}} = \frac{{2{v_{\rm{s}}}}}{{6{D_{\rm{p}}}}}{\rho _{\rm{p}}}\pi D_{\rm{p}}^{\rm{3}}{v_{\rm{s}}} = \frac{1}{3}{\rho _{\rm{p}}}\pi D_{\rm{p}}^{\rm{2}}v_{\rm{s}}^{\rm{2}} $

(3)

式中：F(t)为雨滴冲击力；τ为碰撞时间；v_s为雨滴末速度；ρ_p为雨滴密度。

1.2 工程简介与工况设置

该冷却塔位于B类地貌，总高为210 m，喉部截面高为157.5 m，进风口处高为32.5 m，塔底零米直径为180 m。塔筒最小壁厚位于喉部，为0.37 m，最大壁厚位于下环梁，为2.0 m。冷却塔有52对X型矩形截面支柱，基础尺寸为宽×高为12.0 m×2.5 m。为系统分析塔筒内表面压力作用机理，选取9种不同典型雨强-雨强组合，如表 2所示。

1.3 风-雨耦合数值模拟

模拟中计算域尺寸设为长×宽×高为3 000 m×1 500 m×600 m，模型置于底面中心位置。将计算域分割成规则的外围区域和复杂的核心区域，复杂核心区域采用四面体非结构网格，对冷却塔周围局部网格进行加密，而规则外围部分采用高质量六面体结构网格。图 1为核心区网格划分。

选用DPM模型进行雨场模拟，并在连续相风场计算收敛后作为第2相插入连续相中进行风-雨场耦合计算^[14]。在计算域顶面释放雨滴，水平和竖直初始释放速度分别为0和-5 m/s。雨滴在风场中的平衡方程为：

$ \frac{{{\rm{d}}{u_{\rm{p}}}}}{{{\rm{d}}t}} = {F_{\rm{D}}}\left( {u - {u_{\rm{p}}}} \right) + \frac{{g\left( {{\rho _{\rm{p}}} - \rho } \right)}}{{{\rho _{\rm{p}}}}} + F $

(4)

式中：u_p为雨滴速度；u为流体速度；F_D(u-u_p)为单位雨滴质量的拖曳力；ρ为流体密度；F为由离散相和连续相间的相互作用力；其中:

$ {F_{\rm{D}}} = \frac{{18\mu }}{{{\rho _{\rm{p}}}D_{\rm{p}}^{\rm{2}}}}\frac{{{C_{\rm{D}}}Re}}{{24}} $

(5)

式中：μ为粘性系数，Re为相对雷诺数，可表示为：

$ Re = \frac{{\rho {D_{\rm{p}}}\left| {{u_{\rm{p}}} - u} \right|}}{\mu } $

(6)

考虑离散相雨滴影响后，流场中连续相流场的基本控制方程可表示为：

$ \frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla (\rho u) = {S_{\rm{m}}} $

(7)

$ \frac{\partial}{\partial t}(\rho u)+\nabla(\rho u u)=-\nabla_{p}+\nabla\left(\tau_{s}\right)+\rho g+F $

(8)

式中：S_m为从雨滴添加到空气中的质量；p为压力；τ_s为应力；ρg为重力，其中应力可表示为：

$ {\tau _{\rm{s}}} = \mu \left[ {\left( {\nabla u + \nabla {u_{\rm{v}}}} \right) - \frac{2}{3}} \right]\nabla u\mathit{\boldsymbol{I}} $

(9)

式中：I为单位张量; Δu为体积膨胀作用。

2 风-雨场模拟结果对比分析 2.1 风场分析

图 2为不同风速v_o下冷却塔周围速度流线图。可以看出气流经过冷却塔并在塔筒迎风面分流，接着掠过塔筒两侧壁加速运动并在背风区域形成不同尺寸的涡旋脱落。同时部分气流穿过塔筒下部百叶窗流入塔筒内部，在塔内壁附着运动并向上攀爬。由于冷却塔在喉部截面位置的颈缩，该位置气流上升受到阻挡，且最初来流在塔筒顶部加速掠过改变了部分内部气流的上升方向，此时内部气流产生回流并在喉部截面附近形成一定尺度涡旋脱落。此外，随着风速的逐渐增大，塔筒内部气流运转更快，不同尺度的涡旋脱落现象更加显著，速度流线也更加密集，塔内上升气流与初始来流在塔顶交汇作用显著加剧，因此在塔筒外表面背风区涡旋脱落更加明显。

2.2 雨场分析

图 3为不同工况下风-雨场中冷却塔周围雨滴运行轨迹。为了更清晰地展示模拟结果，对流场中雨滴进行了1:100粗化处理。

由图 3可看出：

1) 受来流风水平方向力影响，所有雨滴均斜向降落，一部分雨滴撞击在塔筒迎风面，其余掠过冷却塔沿气流在塔筒两侧分离，切仅有少量雨滴附着在两侧壁，大多数随来流风运动至尾部区域；

2) 冷却塔高度范围上部前端流场中的雨滴在风力、重力和空气阻力共同作用下，穿过冷却塔出风口进入冷却塔内部，并以一定速度撞击至中上部背风区域，且降雨强度愈大，内壁面雨滴收集愈多；

3) 随着风速的增大，略过冷却塔顶部向塔体后方行进的雨滴逐渐增多，使得进入冷却塔内部的雨滴数量急剧减少，此外，高风速下出风口气流向上作用力相比低风速下较大，此现象将更为显著。

图 4为不同工况下冷却塔塔筒内壁面收集到的不同尺寸雨滴特征值。由图对比可知：1)所有工况雨滴直径均主要在3~6 mm，且5 mm直径的雨滴数量占比最大，主要原因是在水平风风力作用下小直径雨滴速度增大较快，竖向方向未到冷却塔高度范围时，水平方向已略过塔体范围进入尾部区域；2)塔筒内表面雨滴附着数量随着风速的增大而逐渐减少，随着雨强的增大而逐渐增加，且雨滴撞击速度主要分布在0~5 m/s；3)所有工况内表面捕捉的雨滴平均水平速度远小于其对应的基本风速，撞击速度整体上随着雨滴直径的增大而逐渐增大。

经过分析可知，流场中塔筒内表面附着雨滴主要集中在0.69 H~1.0 H内(H为塔高)，为更清晰展示不同工况各高度和角度雨滴位置、数量和对应的压力系数，图 5给出了不同工况冷却塔内表面雨滴附着和雨致内压系数三维分布。为清晰显示雨滴附着位置及数量，对风雨场中所有雨滴进行粗化处理。由图 5看出：1)所有工况收集到的雨滴主要集中在塔筒内表面上部背风区，受塔内气流湍流效应，塔内迎风区壁面有些许雨滴附着，内表面收集到的雨量以工况3最多，随风速的增加逐渐减少，而随雨强的增大逐渐增多；2)所有工况雨致内压系数均大多集中在塔筒子午向0.9 H~1.0 H以及环向60°~300°内，其余区域基本为0，且雨致内压系数数值均较小，最大值为0.003 8，在工况3的0.90 H~1.0 H内，相关结论与前述一致。

2.3 等效内压系数分析

为定性以及定量地比较不同工况下塔筒内表面压力分布特性，定义等效内压系数：

$ {C_{{\rm{e}}i}} = {C_{{\rm{w}}i}} + {C_{{\rm{r}}i}} $

(10)

式中：C_ei为i监控点等效内压系数；C_wi和C_ri分别为i监控点风致内压系数和雨致内压系数，即该位置风压和雨压与参考高度处风压的比值(本文参考高度为塔高)。

图 6为不同工况下塔筒内表面典型断面的等效内压系数对比曲线，由图可得：1)内压系数三维分布效应显著，每个工况不同典型断面等效内压系数数值均不相同，但均关于风轴基本呈现较好的对称性；2)各工况下等效内压系数沿环向分布规律基本一致但数值均有差别，塔筒中上部各截面曲线最小值基本被粉色工况9包络，部分区域最大值基本被工况4包络，且随着高度的增大趋势越明显；3)各断面等效内压系数均在冷却塔背风区域出现减小现象，主要原因有2个：①气流穿过冷却塔底部百叶窗进而撞击在内表面背风区，该压力抵消了部分塔筒内表面吸力(负压)，致使该区域负压减小；②雨滴会冲击塔筒内表面上部，同理也会使对应区域负压减小。

图 7给出了塔筒内表面典型子午线的等效内压系数对比曲线，对比可知：各子午线角度等效内压系数分布规律基本相同，均随着高度的逐渐增大而减小，最大值为-0.574，发生在60°子午线方向的进风口高度处，最小值为-0.282，发生在180°子午线方向的塔顶处；相比其他子午线，180°子午线方向的塔筒底部等效内压系数减小显著而顶部则减小微弱，主要原因为底部受穿过百叶窗的气流撞击在冷却塔内壁面影响，顶部则由背风区内表面雨滴冲击荷载造成。

3 结论

1) 受来流风水平力影响，所有雨滴均斜向降落，部分雨滴以一定速度撞击至塔筒内表面中上部背风区域，大多数随来流风运动至尾部区域。

2) 附着在结构内表面的雨滴数量随着风速的逐渐增大而减少，随着雨强的逐渐增大而增加，附着数量最多的为风速20 m/s、雨强200 mm/h工况。

3) 雨滴主要附着在塔筒内表面顶部背风区域，该区域雨荷载对内表面的压力影响不可小视。

4) 由于附加雨荷载效应，塔筒背风区域等效内压系数出现减小现象，同时不同子午线方向等效内压系数均随高度的增大逐渐减小。

综合发现：基准风速为20 m/s(10 a重现期)、雨强为200 mm/h(强大暴雨)的组合为风-雨荷载作用下冷却塔内压作用的最不利工况，且考虑风-雨荷载对塔筒内表面顶部背风区的压力影响不可忽略。