随着水声工程技术的不断发展，声呐基阵探测系统与水声阵列信号处理逐渐成为海洋水声技术研究的热点。赵安邦等^[1]基于各向同性噪声分量主要集中在空间协方差矩阵的对角线元素上的特点，针对工作环境信噪比较低的水声阵列，提出了一种对角减载的噪声抑制方法，有效地提高了阵列处理增益，增强了对水下目标的探测能力。周彬等^[2]提出了基于对角减载的水声阵列SMI-MVDR空间谱估计技术，给出了最佳减载系数的选取准则，对于背景噪声级较强的水声阵列处理环境，所提方法能有效提高声呐多目标分辨能力。在进行阵列信号处理时，信噪比越高，阵列处理算法对阵列失配越敏感，为了增加阵列处理算法的稳健性，一种比较常用的方法就是对角加载^[3-5]，等价于在空间协方差矩阵中额外主动增加噪声分量，对角加载的好处是提高了阵列处理算法的稳健性，但是却会导致阵列输出信噪比降低。在信噪比非常低的水声环境中，可以通过文献[1-2]中的对角减载技术适当提高阵列增益，但是过度减载将导致稳健性严重下降，因此夏麾军等^[6]提出了稳健高增益MVDR算法，保证在一定稳健性的前提下，获得最大化的阵列处理增益。实际水下噪声环境非常复杂，归一化的噪声协方差矩阵并不是对角的单位矩阵，夏麾军等^[7]分析了复杂声场的物理特性，并提出了一种复杂声场下的协方差矩阵对角减载技术，提高了延时求和(delay and sum，DAS)波束形成方法在复杂噪声背景下的性能，通过试验数据验证其算法的有效性。

目前，阵列处理的大部分算法都是对接收信号的协方差矩阵进行某些运算，进行水下目标的检测和参数估计^[8-11]。本文提出的水声阵列空域反转和噪声抑制处理技术，能有效的扩展阵列虚拟孔径，降低波束响应的旁瓣，并去除协方差矩阵中的各向同性不相关噪声分量。

1 阵列空域反转技术 1.1 空域反转基本原理

考虑在远场条件下，N元均匀半波长间距布置的线列阵(uniform linar array, ULA)，如图 1所示。

假设以第1个阵元为参考点，阵列的导向向量为

$ \mathit{\boldsymbol{a}} = \left[ {\exp \left\{ {{\rm{j}}2{\rm{ \mathsf{ π} }}\left( {n - 1} \right)d\sin \theta /\lambda } \right\}} \right],n = 1,2, \cdots ,N $

(1)

式中：θ表示源信号的水平入射角度；λ表示波长；d表示阵元间距。“空域反转”技术的实现主要包括3个计算过程：信号在空间阵元域反转、共轭和卷积。输出结果为：

$ {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{SR}}}} = \mathit{\boldsymbol{a}} * {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{SRC}}}} $

(2)

式中：a_SRC表示原阵列导向向量的空间反转并共轭。展开进行计算，空域反转虚拟后的阵列导向向量为：

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{SR}}}^{\rm{T}} = \left[ {1 \times a_N^ * , \cdots ,n \times a_{N - n + 1}^ * , \cdots ,\left( {N - 1} \right) \times a_2^ * ,} \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\left. {N \times {a_1},\left( {N - 1} \right) \times {a_2}, \cdots ,n \times {a_{N - n + 1}}, \cdots ,1 \times {a_N}} \right]\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;n = 1,2, \cdots ,N \end{array} $

(3)

式中：a_n表示式(1)中的第n个元素。标准阵列导向向量的共轭相乘结果为：

$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{a}}{\mathit{\boldsymbol{a}}^{\rm{H}}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}a_1^ * }&{{a_1}a_2^ * }& \cdots &{{a_1}a_{N - 1}^ * }&{{a_1}a_N^ * }\\ {{a_2}a_1^ * }&{{a_2}a_2^ * }& \cdots &{{a_2}a_{N - 1}^ * }&{{a_2}a_N^ * }\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ {{a_{N - 1}}a_1^ * }&{{a_{N - 1}}a_2^ * }& \cdots &{{a_{N - 1}}a_{N - 1}^ * }&{{a_{N - 1}}a_N^ * }\\ {{a_{N - }}a_1^ * }&{{a_N}a_2^ * }& \cdots &{{a_N}a_{N - 1}^ * }&{{a_N}a_N^ * } \end{array}} \right]\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 2\\ \vdots \\ {N - 1}\\ N \end{array}\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2N - 1\;\;\;2N - 2\;\;\; \cdots \;\;\;\;\;N - 1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;N \end{array} $

(4)

空域反转虚拟后输出的阵列流形，就是式(4)中每条斜线上的元素求和，即为输出的第n项^[12](从右上角到左下角分别是输出的第1到第2N-1项)。

以中心阵元为参考点的标准(2N-1)元阵列的导向向量为：

$ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{ULA}}}} = \left[ {a_N^ * , \cdots ,a_{N - n + 1}^ * , \cdots ,a_2^ * ,{a_1},{a_2}, \cdots ,} \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\left. {{a_{N - n + 1}}, \cdots ,{a_N}} \right],\;\;\;\;n = 1,2, \cdots ,N \end{array} $

(5)

对比通过N元线列阵空域反转虚拟获得的阵列流形(式(3))和标准线列阵的阵列流形(式(5))，可以发现，式(3)是式(5)中对应元素之前乘以一个常系数，这个系数与元素位置有关，这是空域反转卷积引入的影响，导致两者的阵列灵敏度不同，后文将针对此问题提出灵敏度均衡的方法。

1.2 阵列指向性

根据阵列理论，阵列指向性为孔径函数的傅里叶变换^[13]，空域反转共轭卷积后，孔径长度扩展为原来的两倍，根据傅里叶变换的经典理论：

$ x\left( t \right) * x\left( { - t} \right)\mathop \Leftrightarrow \limits^{{\rm{FT}}} X\left( w \right){X^ * }\left( w \right) = {\left| {X\left( w \right)} \right|^2} $

(6)

通过“空反卷积”获得的阵列指向性，可得原阵列指向性模的平方(归一化)：

$ E\left( {f,\theta } \right) = {\left| {\frac{{\sin \left( {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\lambda }\sin \theta \frac{L}{2}} \right)}}{{\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{\lambda }\sin \theta \frac{L}{2}}}} \right|^2} $

(7)

同时，在阵列信号处理中，通常将波束方向图幅度的平方，定义为功率方向图^[8]：

$ P\left( {f,\theta } \right) = {\left| {E\left( {f,\theta } \right)} \right|^2} $

(8)

式(7)即为原阵列的功率方向图。“空反卷积”后虚拟阵列的功率方向图为:

$ P\left( {f,\theta } \right) = {\left| {\frac{1}{N}\frac{{\sin \left( {\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}Nd}}{\lambda }\sin \theta } \right)}}{{\sin \left( {\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}d}}{\lambda }\sin \theta } \right)}}} \right|^4} $

(9)

式(9)是空反卷积，当需要进行阵列调向时，“空反卷积”虚拟阵列的波束响应为

$ E\left( {f,\theta ,{\theta _0}} \right) = {\left| {\frac{1}{N}\frac{{\sin \left( {\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}Nd}}{\lambda }\left( {\sin \theta - \sin {\theta _0}} \right)} \right)}}{{\sin \left( {\frac{{{\rm{ \mathsf{ π} }}d}}{\lambda }\left( {\sin \theta - \sin {\theta _0}} \right)} \right)}}} \right|^2} $

(10)

当主波束对准N元线列阵的正方向时，不同方向上的阵列响应为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {E\left( {f,\theta ,0} \right) = }\\ {\left\{ \begin{array}{l} 1,\;\;\;\;\theta = 0;\\ {\left| {\frac{1}{N}\frac{{\sin \left( {\frac{{\sqrt 2 {\rm{ \mathsf{ π} }}N}}{4}} \right)}}{{\sin \left( {\frac{{\sqrt 2 {\rm{ \mathsf{ π} }}}}{4}} \right)}}} \right|^2},\;\;\;\;\theta = {45^ \circ };\\ 0,\;\;\;\;\;\theta = {90^ \circ },N = 2n,n = 1,2, \cdots ;\\ \frac{1}{{{N^2}}},\;\;\;\;\theta = {90^ \circ },N = 2n + 1,n = 1,2, \cdots ; \end{array} \right.} \end{array} $

(11)

当阵列调向其他角度时，不同空间角度的响应都可以通过式(10)进行计算。图 2为一个标准11元阵列和标准21元阵列，以及通过11元阵列空域反转卷积获得的虚拟21元阵列的波束响应。

由图 2可知，N元线列阵均匀加权的第一旁瓣高度为-13 dB，所以通过空反卷积之后获得的虚拟阵列旁瓣降低了13 dB，功率方向图指向性旁瓣降低约26 dB，主瓣宽度变窄，端向旁瓣级降低，这一点对于拖曳线列阵来讲非常重要，可以用来抗拖船的强干扰。但虚拟的2N-1元阵列与标准的2N-1阵列相比，主瓣要宽，但旁瓣级低。

1.3 阵列增益

根据阵列处理理论，在各项同性噪声环境中，N元常规阵列处理增益为^[14]:

$ {A_{\rm{G}}} = 10\lg N $

(12)

在式(4)计算输出条件下，获得的虚拟阵列的增益，经过理论推导，结果为

$ {A_{{\rm{GSR}} - {\rm{dB}}}} = 20\lg N + {\rm{SN}}{{\rm{R}}_{{\rm{in}}}} $

(13)

式中：下标SR代表空域反转，'SNR_in’代表阵元输入信噪比。可以看到，“空反卷积”虚拟阵列的处理增益，不仅与阵元个数有关，还与阵元信号的输入信噪比有关。

2 灵敏度均衡和噪声抑制 2.1 灵敏度均衡方法

对原阵列的接收信号进行空域反转虚拟扩展后，得到的阵列灵敏度与标准线列阵的灵敏度是不一致的，要想获得与标准阵列相同的导向向量，必须消除式(3)中每个元素前与阵元位置有关的系数的影响，根据式(14)做灵敏度均衡，可以表示为：

$ W\left( n \right) = \frac{1}{{N - \left| n \right|}},n = - \left( {N - 1} \right), \cdots ,\left( {N - 1} \right) $

(14)

通过式(14)可以消除式(3)对应元素前的系数，所以可以得到等效(2N-1)阵列的灵敏度响应，也就是等效的波束响应，图 3是标准21元线列阵和由11元标准阵列虚拟得到的21元阵列，并按照式(14)进行灵敏度均衡得到的波束图。

可以看到，对虚拟阵列进行灵敏度均衡以后，阵列波束图与标准波束图一致，主瓣变窄，但旁瓣变高。

2.2 灵敏度均衡后的增益

根据前述理论研究结果，未进行灵敏度均衡的虚拟阵列源信号协方差矩阵可以表示为

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{SR - s}}}} = \sigma _s^4 \cdot \left[ {\mathit{\boldsymbol{C}} * {}_{\rm{H}}{\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{ULA}}}}} \right] $

(15)

式中：σ_s⁴为信号功率的平方; C为系数矩阵,

$ \mathit{\boldsymbol{C}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2& \cdots &N& \cdots &2&1\\ 2&4& \cdots &{2N}& \cdots &4&2\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ N&{2N}& \cdots &{{N^2}}& \cdots &{2N}&N\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 2&4& \cdots &{2N}& \cdots &4&2\\ 1&2& \cdots &N& \cdots &2&1 \end{array}} \right] $

(16)

R_ULA为:

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{ULA}}}} = {\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{ULA}}}}\mathit{\boldsymbol{a}}_{{\rm{ULA}}}^{\rm{H}} = }\\ {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_1}a_1^ * }&{{a_1}a_2^ * }& \cdots &{{a_1}a_{2N - 2}^ * }&{{a_1}a_{2N - 1}^ * }\\ {{a_2}a_1^ * }&{{a_2}a_2^ * }& \cdots &{{a_2}a_{2N - 2}^ * }&{{a_2}a_{2N - 1}^ * }\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ {{a_{2N - 2}}a_1^ * }&{{a_{2N - 2}}a_2^ * }& \cdots &{{a_{2N - 2}}a_{2N - 2}^ * }&{{a_{2N - 2}}a_{2N - 1}^ * }\\ {{a_{2N - 1}}a_1^ * }&{{a_{2N - 1}}a_2^ * }& \cdots &{{a_{2N - 1}}a_{2N - 2}^ * }&{{a_{2N - 1}}a_{2N - 1}^ * } \end{array}} \right]} \end{array} $

(17)

式中：C及R_ULA为(2N-1)×(2N-1)维矩阵。运算符号'*_H’代表Hadamard积，即维数相同的2个矩阵对应元素相乘。由此可见，空域反转虚拟阵列与标准阵列的差异之处体现在系数矩阵C上。

根据式(14)进行灵敏度均衡后，获得的信号的协方差矩阵表达式与(15)相同，但是其中的C矩阵变为：

$ {\mathit{\boldsymbol{C}}_J} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1& \cdots &1\\ 1&1&1& \cdots &1\\ 1&1&1& \cdots &1\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 1&1&1& \cdots &1 \end{array}} \right]_{\left( {2N - 1} \right) \times \left( {2N - 1} \right)}} $

(18)

此时，虚拟阵列的信号协方差矩阵，与相同阵元数目的实际阵列的协方差矩阵的差别仅为与信号有关的不再是信号的功率，而是信号功率的平方。

在各项同性的噪声(如电噪声，环境噪声，流噪声，海洋水动力噪声等)环境中，N元线列阵接收到的噪声信号的协方差矩阵为：

$ {\mathit{\boldsymbol{R}}_n} = \sigma _n^2{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0& \cdots &0&0\\ 0&1&0& \cdots &0&0\\ 0&0&1& \cdots &0&0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0&0&0& \cdots &1&0\\ 0&0&0& \cdots &0&1 \end{array}} \right]_{N \times N}} $

(19)

经过空域反转卷积之后，噪声的协方差矩阵变为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{SR}}\_n}} = }\\ {\sigma _n^4{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&{{N^2}}&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0 \end{array}} \right]}_{\left( {2N - 1} \right) \times \left( {2N - 1} \right)}}} \end{array} $

(20)

进行灵敏度均衡后获得的(2N-1)虚拟阵列的噪声的协方差矩阵为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{SRJ}}\_n}} = }\\ {\sigma _n^4{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&1&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0 \end{array}} \right]}_{\left( {2N - 1} \right) \times \left( {2N - 1} \right)}}} \end{array} $

(21)

通过式(21)得出噪声分量主要集中在协方差矩阵的中心元素上。在这种条件下，阵列灵敏度均衡对噪声协方差矩阵的影响仅仅体现在矩阵中各个元素的幅度上，并不影响元素的空间分布。

根据上述讨论，计算获得灵敏度均衡后的虚拟阵列的增益为：

$ A{G_{{\rm{SRB\_dB}}}} = 20\lg \left( {2N - 1} \right) + {\rm{SN}}{{\rm{R}}_{{\rm{in}}}} $

(22)

同样，阵列增益既与阵元个数有关还与阵元输入信噪比有关。相对于式(13)，阵列增益提高

$ {D_{{\rm{AG\_dB}}}} = 20\lg \frac{{2N - 1}}{N} $

(23)

当阵元数目较多时

$ {D_{{\rm{AG\_dB}}}} \approx 20\lg 2 \approx 6\;{\rm{dB}} $

(24)

式(24)说明，当阵列包含的阵元数目较多时，经过阵列灵敏度均衡处理后，相对于未均衡的处理，阵列增益可以提高约6 dB。

2.3 噪声抑制

无论是灵敏度均衡之前的式(20)，还是均衡之后由式(21)所表示的噪声协方差矩阵，可得出各向同性噪声对虚拟阵列的数据协方差矩阵的影响仅仅集中在中心元素上，但是信号元素是分布在矩阵所有的位置上，一种简单并且有效的噪声抑制方法就是将式中虚拟阵列的中心元素置零。信号协方差矩阵中的系数矩阵(式(16))变为：

$ {\mathit{\boldsymbol{C}}_{SP}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2& \cdots &N& \cdots &2&1\\ 2&4& \cdots &{2N}& \cdots &4&2\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ N&{2N}& \cdots &0& \cdots &{2N}&N\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 2&4& \cdots &{2N}& \cdots &4&2\\ 1&2& \cdots &N& \cdots &2&1 \end{array}} \right] $

(25)

与之相同，噪声的协方差矩阵变为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{R}}_{{\rm{SRSP\_}}n}} = }\\ {\sigma _n^4{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0\\ \vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots&\vdots \\ 0& \cdots &0&0&0& \cdots &0 \end{array}} \right]}_{\left( {2N - 1} \right) \times \left( {2N - 1} \right)}}} \end{array} $

(26)

在理想的理论模型中，噪声协方差矩阵置0后，输出信噪比和阵列增益都无穷大，没有解析的表达式，所以噪声抑制的增益只能通过下文建模仿真给出数值结果。

3 仿真与性能分析 3.1 空域反转虚拟阵列增益

空域反转卷积虚拟阵列增益的理论表达式通过理论计算获得，利用Matlab数值仿真获得实际的阵列增益，并将仿真结果与理论结果进行对比。

仿真实例1：考虑一个半波长间距线列阵，源信号为500 Hz单频信号，各向同性的背景噪声。采样频率5 000 Hz。信号从正横方向入射，时域快拍数为20N(N为阵元的个数)，蒙特卡洛仿真次数为500次，图 4(a)为11元标准阵列、21元标准阵列、通过11元虚拟获得的21元阵列，以及由理论式(13)的获得阵列增益随信噪比变化的趋势。

通过仿真结果对比发现，空域反转扩展后虚拟阵列的实际阵列增益与理论计算的阵列增益相符，验证了理论结果的正确性。同时也可以看到，标准阵列的常规处理增益为常数值(与理论式(12)相符)，与输入信噪比无关，但是空域反转的阵列增益与输入信噪比成线性关系，输入信噪比越高，获得的阵列处理增益也越高。但是，当信噪比降低时，阵列增益甚至比常规处理还要差，这个临界点与阵元个数有关。图 4(b)为在同样仿真条件下，一个128元阵列的仿真数值计算结果作为对比。

容易看到，临界点已经左移到-20 dB以下，阵元数目越多，虚拟阵列增益的临界点越低，这对于阵元数目较多的拖曳阵更为有利。

经过灵敏度均衡后，虚拟阵列增益得到进一步的提高，理论结果为式(22)所示，下面通过数值仿真对此进行验证。

仿真实例2：仿真条件与仿真实例1中条件相同，通过式(14)的方法对虚拟输出的数据进行均衡，然后计算均衡后的阵列增益。如图 4(b)所示。

通过图 5验证了阵列均衡后的增益理论表达式的正确性；其次，通过对比未进行灵敏度均衡和进行灵敏度均衡后的阵列增益之间的差值，说明了进行灵敏度均衡后阵列增益得到提高，如式(24)所得，提高约6 dB，对于被动探测声呐，其作用距离将提高一倍多。

3.2 噪声抑制后阵列增益

考虑空域反转获得虚拟阵列后，直接进行噪声抑制和先灵敏度均衡再进行噪声抑制的2种情况，利用数值仿真验证阵列增益变化。

仿真实例3：仿真条件与仿真实例1中条件相同，通过数值仿真获得未均衡及未噪声抑制的阵列增益，均衡但未噪声抑制的阵列增益，均衡及噪声抑制的阵列增益，结果如图 6所示。

从结果中可以看出，不进行灵敏度均衡及噪声抑制的空域反转虚拟阵列的增益最低；经过灵敏度均衡后，阵列增益约提高6 dB，这与前面结果一致；不进行灵敏度均衡，只进行噪声抑制，增益提高约10 dB，噪声抑制的效果显著；既进行灵敏度均衡，又进行噪声抑制，增益提高约11.5 dB。

3.3 带宽受限噪声条件下阵列性能

在声呐探测系统工程应用中，接收机工作是有一定带宽的，噪声的带宽也受到限制。本文的理论方法的提出和模型的建立都是基于理想各向同性噪声而提出的，在带宽受限噪声环境下，系统性能将会下降。由于带宽受限噪声，不容易建立理论模型。为了得出表达式，通过蒙特卡洛算法对系统的性能进行数值仿真，并给出结果。

仿真实例4：11元阵列通过“空反卷积”获得21元阵，目标信号为500 Hz的单频信号，采样率为5 000 Hz，信号从正横方向入射，时域快拍数为20 N(N为阵元个数)，蒙特卡洛仿真次数为500，噪声为带限白噪声，频带范围分别为100~900 Hz，400~600 Hz，450~550 Hz，信噪比为带宽内的信噪比，蒙特卡洛仿真重复次数为500次。获得的增益结果如图 7所示。

对比上述3个数值仿真结果，发现相对于理想条件下的各向同性噪声，带宽受限的条件下，不进行噪声抑制，进行灵敏度均衡和不进行灵敏度均衡的阵列增益变化不大，也就是说噪声环境的假设条件对此影响不大。但是，噪声抑制方法的提出严格依赖于各项同性噪声的假设，所以进行噪声抑制的两种情况中，接收机工作带宽越窄，噪声频带也越窄，与理想各向同性噪声环境差距也越大，阵列增益随带宽减小而降低。

4 结论

1) 本文提出了水声阵列“空域反转”和噪声抑制技术。阵列“空域反转”后，孔径虚拟扩展了一倍，旁瓣降低13 dB，主瓣略有变宽，信噪比越高，阵列增益越高。

2) 理想条件下，通过权值灵敏度均衡后，获得了与标准阵列相同的波束响应，均衡后阵列增益提高约6 dB；通过噪声抑制后，阵列增益约提高了10 dB；同时均衡和噪声抑制，约提高11.5 dB。带宽受限条件下，所提方法增益随带宽减小而下降。

本文为水声阵列目标探测提供了一种技术途径，不仅具有理论研究价值，还具有重要的实际工程应用前景。但是由于条件所限，本文所提技术还需要进行进一步深入地试验研究，验证其实际工程性能。