基于构件变形的性能化设计方法正在被广泛地应用，该方法的核心是梁、柱、剪力墙等结构构件的抗震性能指标。美国FEMA-356和ASCE41-13^[1]根据大量试验数据统计得到了各类构件的抗震性能指标，但由于其在性能水平定义、材料性能、构造措施等方面与中国规范差别较大，不适用于中国工程实践。中国抗震规范GB 50011-2010也引入了基于性能的设计方法，对地震作用下构件的破坏程度进行了一定程度描述，但并没有提出构件层次的变形指标限值，无法直接用于工程设计。

对于剪力墙这一重要抗侧力构件，国内外学者对其进行了广泛深入的研究。美国Portland Cement Association^[2-3]对2片工字墙、14片端柱墙进行试验研究，明确提出腹板名义剪应力水平对剪力墙的破坏形态、延性等具有主导性影响。季静等^[4]通过搜集120片受弯破坏剪力墙的试验结果得到了一字墙的位移角限值。戚永乐^[5]通过大量有限元模拟，较完备地总结了一字墙的破坏形态划分方法及5个性能水准的变形限值。

目前国内外对RC剪力墙的性能研究主要集中在一字形剪力墙，针对工程中常见的工字形剪力墙研究较少。基于上述情况，本文对工字形RC剪力墙的变形指标进行了研究。

1 有限元模拟验证及构件设计

为验证有限元模拟的合理性，对文献[2-3]中的6个工字形或端柱截面RC剪力墙试件采用ABAQUS进行有限元分析，试件参数见表 1。

1.1 参数选取与加载制度

混凝土采用C3D8R单元，材料本构采用损伤塑性模型，应力-应变曲线按《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010规定选用；屈服面形状参数Kc取2/3；偏心率根据文献[6]可认为是抗拉强度和抗压强度比，取0.1；粘性系数根据文献[6]推荐，取0.000 5；膨胀角取38°；对于混凝土损伤因子，根据搜集的18个混凝土单轴往复加载的材料试验数据，通过最优化拟合得到。钢筋采用桁架单元，采用考虑强化的二折线本构。采用embedded约束考虑钢筋与混凝土之间的相互作用。

1.2 结果对比分析

由图 1中6个试件的骨架曲线对比可见，ABAQUS模拟曲线与试验曲线在初始刚度、承载能力、延性等方面都较为吻合。但由于有限元无法模拟试验中混凝土的开裂、剥落等现象，部分试件在曲线下降段有一定差别。现以构件F1为例对比破坏形态，如图 2(a)所示，文献[3]观察到的现象如下：试验中首先在构件边缘出现水平的弯曲裂缝，此时1倍截面高度内的水平钢筋大部分屈服；随后弯曲裂缝倾斜延伸至腹板内，最后腹板脚部的混凝土被压碎。图 2(b)为有限元模拟得到的中后期混凝土等效塑性应变分布图，其分布特征与试验得到的裂缝分布(图 2(a))比较接近。图 2(c)为模拟得到的加载中后期钢筋屈服情况，也符合试验描述。

综上，证明所选有限元参数基本合理，模拟结果与试验结果比较吻合。

1.3 工字形RC剪力墙构件设计

本文设计了324个工字形剪力墙构件，变化参数包括：剪跨比、轴压比、边缘构件纵筋配筋率及体积配箍率、腹板水平及竖向分布筋配筋率。剪跨比为2.0、2.5与3.0；设计轴压比n为0.1、0.3、0.5、0.7；边缘构件纵筋配筋率为1.1%、1.9%及3.0%；腹板水平及竖向分布筋配筋率为0.28%、0.50%及0.79%；边缘构件体积配箍率为0.86%、1.53%及2.40%。工字形剪力墙的尺寸及配筋见图 3，图中C代表HRB400钢筋。

2 破坏形态划分标准 2.1 破坏形态分类及判别方法

工字形RC剪力墙的破坏形态主要有弯曲破坏、弯剪破坏和剪切破坏3种基本类型。文献[2-3]的研究结果表明：使构件发生弯曲破坏或弯剪破坏的主要控制参数是剪应力水平，本文以弯剪比m表征构件的剪应力水平，m=M_u/(h ·V_u)，M_u为抗弯承载能力，V_u为抗剪承载能力。另一个控制参数是剪跨比，美国ASCE 41认为剪跨比大于3的剪力墙由弯曲控制，小于1.5的由剪切控制，但这种方法未考虑配筋量的影响。因此，本文综合考虑弯剪比m和剪跨比λ这两个参数，总结破坏形态划分的标准。

本文通过有限元模拟得到的混凝土塑性应变及钢筋应变的大小和分布来判断构件的破坏形态，判断方法如图 4所示。其中，混凝土应变达到0.02认为混凝土被压溃。

2.2 破坏性态统计分析

依据上述判断方法对模型逐一判断，结果见图 5，其中弯曲破坏111个，弯剪破坏90个，剪切破坏123个。将3种剪跨比构件进行分类统计得到累计数目曲线，见图 6。

由图可知：1)剪跨比不变时，提高构件的弯剪比，破坏形态从弯曲破坏逐渐转变为剪切破坏。

2) 弯剪比不变时，提高构件的剪跨比，破坏形态由剪切破坏转变为弯曲破坏。

现根据破坏形态的累计数目曲线确定弯曲、弯剪、剪切破坏的弯剪比区间，如图 6所示。针对3种剪跨比，分别找到2个弯剪比界限值m₁与m₂(m₁ < m₂)，当m≤m₁为弯曲破坏，m₁ < m < m₂为弯剪破坏，m≥m₂为剪切破坏。m₁根据弯曲破坏和弯剪破坏分布区间界限值的平均值确定，m₂根据弯剪破坏和剪切破坏集中分布区间界限值的平均值确定。分布区间的定义为该破坏形态累计曲线第二上升段的始端点以及最后上升段的始端点组成的区间。不同破坏形态的弯剪比分布区间与界限值如表 2所示。

2.3 试验验证与修正

为了验证本文提出工字形RC剪力墙破坏形态划分方法的准确性，使用本方法对文献[2-3, 8-14]的53个剪力墙试验破坏形态进行预测。以剪跨比为横轴，弯剪比为竖轴，将所有构件分类及破坏形态划分界限示于图 7(a)。弯曲破坏为m₁下方区域，剪切破坏为m₂上方区域，弯剪破坏为m₁和m₂之间的区域。

为进一步提高破坏形态划分标准的准确性，根据试验数据对m₁和m₂进行调整，将剪跨比为2、2.5和3的m₂弯剪比界限分别提高0.2、0.15和0.1，将剪跨比为2和2.5对应的m₁界限向下调整0.05，修正前后对比如图 7(b)所示。

修正后的破坏形态划分标准如表 3所示。利用修正后的标准对53个构件重新预测，修正前后破坏形态预测的准确率如表 4所示，修正后的限值对破坏形态预测的准确率为85 %，基本满足工程要求。

3 工字形RC剪力墙变形指标限值 3.1 性能水准划分准则

本文选取位移角作为变形性能指标参数，位移角δ=Δ/L，其中Δ为构件顶点侧移，L为构件高度。塑性位移角等于总位移角减去弹性位移角。

本文将工字形RC剪力墙性能水准划分为完好、轻微损坏、轻中等破坏、中等破坏、比较严重破坏、严重破坏、失效等7个性能状态，共6个性能限值，如图 8所示。对于剪切破坏，由于延性很差，力-位移曲线超过峰值后陡降，只定义完好与比较严重破坏两个性能水准。

目前性能水准划分准则大体分为两类：一类是基于钢筋和混凝土的应变特征值进行划分；另一类是基于力-位移骨架曲线的特征点进行划分。本文综合考虑两种划分方式：对于前面4个限值点，以材料应变作为基准进行划分，而对于最后2个限值点，取材料应变与骨架曲线的包络值，保证材料应变不超过限值的同时，控制骨架曲线的下降幅度。根据这一原则，得到工字形剪力墙弯曲和弯剪破坏的性能水准划分准则见表 5。

对于剪切破坏的划分准则，文献[5]研究表明剪切破坏极限状态的剪切应变取为0.015较为合理。本文监测腹板区1倍截面高度范围内的混凝土单元，当剪切应变达到0.015时，认为达到比较严重破坏状态。

3.2 变形指标限值的确定

按照表 5的方法得到324个工字墙构件的所有限值，并以破坏模式、弯剪比和轴压比为参数进行划分。

破坏形态可直接由表 3给出的划分标准得到。

为明确轴压比的划分区段，对轴压比进行参数分析。选取弯曲破坏和弯剪破坏剪跨比为2.5和3.0共4组模型，对应6个位移角限值随轴压比变化规律见图 9。由图可知，对于弯曲破坏模型，除了屈服位移角限值(限值1)随着轴压比升高有小幅提高，其余5个限值随着轴压比上升而普遍下降，在(0.3, 0.5)下降幅度最大，之后趋缓。对于弯剪破坏模型，除了屈服位移角其他5个限值随着轴压比的升高而下降，在(0.1, 0.3)下降显著，降幅超过50%，而(0.3, 0.5)下降缓慢，轴压比影响减小。因此，将轴压比的划分点定为0.3和0.5。

将所有模型按破坏形态以及弯剪比和轴压比的划分点进行分类，计算每个类型下模型各变形指标的平均值和标准差，并按均值减去1倍标准差得到各个性能状态限值，如表 6所示。

3.3 与试验结果及美国标准对比

为验证变形指标的合理性，开展了12片工字形RC剪力墙的低周往复试验，构件参数见表 7，具体构件尺寸、配筋信息及加载方式见文献[15]。

根据剪力墙的基本参数，分别按照本文指标和美国ASCE41-13^[1]标准(有约束边缘构件)查得变形指标限值并与试验位移角进行对比。由于性能水准定义不同，仅比较“比较严重破坏”性能水准的位移角限值，对应ASCE41-13标准的CP状态，对应的试验结果为骨架曲线下降到峰值85%时的位移角。对比结果如图 10所示。

从图 10可发现，本文指标查得的变形限值与ASCE 41比较接近。另外，试验得到的骨架曲线下降15%对应的位移角均比本文指标和ASCE41-13查得的位移角大，平均约为本文指标的3倍，说明本文指标具有足够的安全富余，可应用于实际工程。

4 结论

1) 本文提出了工字形RC剪力墙破坏形态划分标准，利用该标准对53个工字形RC剪力墙试验进行预测，预测正确率达85%，基本满足工程要求。

2) 本文提出了工字形RC剪力墙的变形指标限值。利用该指标及美国ASCE41指标查得13个剪力墙构件性能状态6的限值，并与试验限值对比发现：本文的变形指标基本合理，并且具有足够的安全富余度，可为结构抗震设计提供参考。