动力传动系统被广泛应用于车辆、船舶、工程机械等领域，离合器滑摩过程中系统的平稳过渡是其稳定运行的关键因素^[1]，因此前人在这一领域作了大量的研究。熊涔博等^[2]建立了离合器滑摩过程热流分配系数的有限元模型，并揭示了热流分配系数随离合器滑摩过程的变化关系；宋健等^[3]利用干式DCT传动系统模型，对离合器的滑摩过程进行了分段优化策略研究使换挡过程更加平稳；陈惠亮等^[4]利用动力学软件和有限元软件结合的方法建立了离合器模型，研究了离合器滑摩过程中自身温度场的分布及温度随滑摩时间的变化情况。

目前，人们对离合器滑摩过程的研究大都是针对离合器本身进行的，如减少这一过程中离合器的滑摩功、冲击度；揭示各时刻离合器摩擦片温度场的分布等^[5-10]，而忽略了离合器滑摩过程中负载特性对动力传动系统转速的影响情况，因此为了探索离合器滑摩过程中负载特性对动力传动系统转速的影响规律，本文以某船用动力传动系统为例，在发动机通用建模仿真平台GT-Power上建立了由柴油机、离合器、减速齿轮箱以及轴系等组成的准确度较高的动力传动系统仿真模型，利用所建动力传动系统仿真模型，分别探索了离合器滑摩过程中传动系统转动惯量、摩擦阻力等负载特性对系统转速的影响规律，并针对离合器滑摩过程，进行了转速变化的相关性及多因素交互作用分析。

1 动力传动系统相的分析 1.1 动力传动系统相的划分

动力传动系统相的划分是由机构之间的约束关系决定的^[11]，在齿轮箱速比固定的情况下，可以根据离合器状态的不同将系统划分为分离相、滑摩相和接合相3个相，进而整个动力传动系统亦表现为3个相，但本文研究的重点过程为离合器的滑摩过程，故下面仅对离合器的滑摩相进行着重分析，滑摩相的示意图如图 1所示，并在此基础上进行了系统运动状态和离合器约束力的分析。

1.2 不同相下系统的运动状态与约束力的分析

系统运动状态的分析：由于离合器的从动盘始终与负载端相连，故离合器的运动状态由负载的运动状态决定。除滑摩过程以外，系统的稳定运行转速由柴油机稳定运行转速与齿轮箱的速比决定，表 1为不同相下系统的运动状态分析。

表 1中，T_E为柴油机输出转矩；J_E为柴油机转动惯量；α_E为柴油机旋转角加速度；ω_E为柴油机旋转角速度；T_C为离合器传递转矩；α_C为离合器从动盘旋转角加速度；ω_C为离合器从动盘旋转角速度；i_g为齿轮箱速比；α_T为齿轮箱输出端旋转角加速度；ω_T为齿轮箱输出端旋转角速度；α_EI为下一时刻的角速度，由当前时刻的角速度和角加速度积分取得。

离合器约束力的分析：根据不同相下离合器的状态对其约束力进行分析，当离合器完全接合时，离合器转矩等于柴油机转矩；当离合器处于滑摩状态时，离合器转矩是摩擦盘间转速差的函数；当离合器分离时，离合器转矩为零。

2 模型的建立、验证与仿真分析 2.1 动力传动系统模型的建立与校准

柴油机建模是整个动力传动系统建模的关键，为了能够准确地建立柴油机模型，笔者在柴油机通用建模软件平台GT-Power上，建立了相应的零维柴油机仿真模型^[12-14]；同时，按照传动系统实际的物理结构，通过子模块接口的连接、结构参数与边界参数的修改，建立了由离合器、齿轮箱以及轴系等子模型所组成的传动系统仿真模型。由于实际柴油机在某一特定转速下具有最大功率限制，故通过对柴油机模型进行校准，可以保证柴油机模型在离合器滑摩过程中的功率仿真值不超过其实际值；又考虑到在忽略喷油提前角与滞燃期影响的情况下，柴油机对外做功的能力与油气的匹配密切相关，因此选定了不同转速下的油耗率、扭矩、增压压力等参数作为柴油机模型校准参数，部分数据见表 2。

由于空车接排过程中柴油机的稳定转速较低，所以表 2中选取了4个相对较低转速下对应的柴油机最大功率工况点进行柴油机模型的校准。由表 2可知，各稳定运行转速下的油耗率、扭矩、增压压力的实测值与仿真值相差不大，且扭矩的仿真值略小于实测值，证明了柴油机模型的准确性。

2.2 模型的验证

由于试验中并没有测量负载端的转速变化，但考虑到动力传动系统是一个统一的整体，动力部分与传动部分相互影响、相互制约，在进行系统仿真时，柴油机仿真的准确性也间接地表明了传动部分建模的准确性，故为了验证所建动力传动系统仿真模型在离合器滑摩过程中仿真的准确性，将空车接排过程中柴油机转速、齿条位移两者动态变化的仿真值与实测值进行比较(柴油机稳定运行转速分别为600、700、850 r/min)。设定仿真时间为25 s，在15 s时离合器开始接合。由于仿真时间轴与实测时间轴之间的数值差异，需要对实测时间轴进行调整，以保证仿真时间轴与实测时间轴的准确对应。

图 2分别为3种转速下空车接排过程中柴油机转速、齿条位移变化的仿真值和实测值。由图 2(a)~(c)可以观察出，相比于实测转速及实测齿条位移，仿真转速及仿真齿条位移的波动量较小，恢复时间略短，这主要是由实际系统与仿真模型中调速参数、响应速度等差异所造成的，但在这一过程中转速以及齿条位移的变化趋势是一致的，且两者变化的仿真值与实测值相差也不大，证明了所建动力传动系统模型具有较高的精度及良好的动态响应特性，因此可利用其进行离合器滑摩过程中动力传动系统转速变化的研究。

2.3 负载特性对转速影响的仿真分析 2.3.1 传动系统转动惯量对系统转速的影响

利用所建动力传动系统仿真模型模拟空车接排过程，探索离合器滑摩过程中不同传动系统转动惯量对系统转速的影响规律。在系统其他参数不变的情况下，设定柴油机稳定转速分别为600、700、850 r/min，传动系统转动惯量分别为实际转动惯量的0.5倍、1倍、1.5倍和2倍，在15 s时离合器开始接合，所得的系统转速变化规律分别为图 3所示(I为系统实际转动惯量)。为了便于清晰地比较不同传动系统转动惯量下离合器的滑摩时间，将左右两个纵坐标的范围进行了调整，图中左右两侧纵坐标范围之比为模型中齿轮箱的减速比。

为了便于比较不同接排转速、不同转动惯量下系统转速的变化情况，表 3给出了由柴油机转速降、离合器滑摩时间等参数。

由图 3及表 3可以观察出，当目标转速相同时，随传动系统转动惯量增加，接排过程中柴油机转速的变化量与输出轴转速的变化量增加，离合器的滑摩时间与柴油机恢复稳定的时间亦随之增加，即传动系统的转动惯量越大，接排过程中系统转速的波动越大，动力传动系统转速变化的滞后性越明显。

2.3.2 传动系统摩擦阻力对系统转速的影响

利用所建动力传动系统仿真模型模拟空车接排过程，探索离合器滑摩过程中不同传动系统摩擦阻力对系统转速的影响规律。设定柴油机稳定转速为600、700、850 r/min，传动系统摩擦阻力为系统实际摩擦阻力的0.5倍、1倍、2倍、4倍，所得的系统转速变化规律如图 4所示(C为系统实际磨擦阻力)。为了便于比较不同接排转速、不同摩擦阻力下系统转速的变化情况，表 4给出了由柴油机转速降、离合器滑摩时间等参数。

2.3.3 转速变化相关性分析及多因素交互作用

相关性分析是计算相关系数并定量考察2个或多个变量之间线性关系的一种分析方法^[15]。通常，相关性从2个方面来考察变量间的线性关系，即相关的强度和相关的方向^[16]，可利用统计学意义的相关性系数R定量考察参数间的相关性大小，计算公式为

$ R = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{\rm{ }}({x_i} - \bar x)({y_i} - \bar y)} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{{({x_i} - \bar x)}^2}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({y_i} - \bar y)}^2}} } } }} $

(1)

式(1)中：i代表第i个样本点，x_i、y_i表示所研究的参数在第i个样本点下的大小，${\bar x} $、$ {\bar y}$是参数在n个样本点下的均值，R的取值范围为[-1, 1]，当R＞0表示两个参数正相关，当R＜0则表示两者负相关，R=0则两者不相关，且R绝对值越大，代表两者相关性越大^[17]。

本文将离合器滑摩过程中柴油机的转速降作为转速变化的参考指标，选取影响这一过程中系统转速变化的关键参数：传动系统转动惯量和传动系统摩擦阻力。同时，考虑到空车接排过程中柴油机的不同稳定目标转速对相关性结果的影响，选取了柴油机3个稳定目标转速600、700、850 r/min，对各个稳定目标转速下转速变化的相关性进行分析。

由图 5可知，在多个接排转速下的离合器滑摩过程中，传动系统转动惯量、摩擦阻力与该过程中动力传动系统转速变化的相关性较为显著，相关系数接近于1。为了进一步探索两者对离合器滑摩过程中系统转速变化的影响规律，进行了不同空车接排转速下的交互作用研究，交互作用图见图 6所示。

由图 6可知，随传动系统转动惯量与摩擦阻力的增加，系统的转速降增加，转速变化明显；随空车接排转速增加，系统的转速降增加，转速变化明显。当传动系统摩擦阻力倍数与转动惯量倍数均较小时，不同接排转速下系统转速的变化相差不大，这主要是由于系统中摩擦阻力、转动惯量的基数值较小造成的。

3 结论

1) 利用所建动力传动系统仿真模型，仿真研究了离合器滑摩过程中不同传动系统转动惯量、摩擦阻力对动力传动系统转速变化的影响规律，随传动系统转动惯量和摩擦阻力的增加，转速降增加，系统转速变化的滞后性增强，转速变化明显。

2) 在不同接排转速对应的离合器滑摩过程中，传动系统转动惯量、摩擦阻力与动力传动系统转速变化的相关性均较大，相关系数接近于1，交互作用较明显。

3) 可为船用动力传动系统的合理匹配提供理论参考。