海上风机及风电场的建设，主要包括电缆铺设和风机各大部件的安装。如今，风机各大部件的安装主要通过特种工程船——第3代风电安装船来完成^[1]。从起重船、驳船和拖轮组合作业的第1代风电安装船，到自升式平台和拖轮组合作业的第2代风电安装船，发展至今已成为兼具自升、起重、载货和自航的第3代风电安装船^[2]。随着近海风电场的利用逐渐饱和，风电场的安装正在往深远海发展^[3]。因此，愈加恶劣的深远海洋环境对于安装精度高、预组装时间长和安全性要求高的风电安装船是一种挑战^[4]。2012年，中国船级社出台的《海上风机作业平台指南》^[5]对自升式风电安装平台设计过程的部分内容做了定性的指导，但对多功能、技术难度大的第3代风电安装船的设计指导有限。在经济层面上，风电场安装还具有成本回收周期长的特点。因此，在设计阶段考虑经济性要素也是十分必要的^[6]。2014年，国际海事组织(International Maritime Organization, IMO)提出了新船能效设计指数(energy efficiency design index，EEDI)用来控制新造船的碳排放量^[7], 该指南已经生效，因而环保性要素也应在设计阶段进行考虑。同时，对于兼具工程船和运输船特点的第3代风电安装船，EEDI的计算应该进行特殊考虑。除了很多学者在运输船EEDI的计算方法上做出的贡献^[8-9]，王运龙等^[10]进行了海洋平台的EEDI评估方法研究。本文基于第3代风电安装船的特点，提出相应的技术、经济和环保评价指标，并采用因子分析法辅助层次分析法的数学办法，对现有第3代风电船的方案进行评价，得到对设计方案的指导建议。

1 技术和经济评价指标体系

综合技术、经济和环保3类指标评价一种船舶的性能，需要同时考虑多方面的需求。在评价的过程中，需要对各个评价指标进行重要度排序。例如在本文用于评价的层次分析法中，对准则层的重要度排序结果以权重向量的形式呈现。而重要度的比较源于评价者的主观决定。随着评价指标的数量增加，依据专家经验决定的重要度对比容易造成误差的反复叠加和放大。对于第3代风电安装船技术、经济性能的评价亦是如此。故本文引入因子分析法用以辅助层次分析法，通过对多个评价指标降维^[11]从而有效降低重要度对比的次数和难度。因子分析法辅助层次分析法的技术路线如图 1所示。

因子分析法通过对统计数据的相关性分析，对与某个问题有关的多个变量进行降维，得到少数几个互相间相关性较弱的变量。通过因子分析法构造的得分函数表达式为:

$ Z = {a_1}{F_1} + {a_2}{F_2} + \cdots + {a_p}{F_p} $

(1)

式中：Z为某个类别的高级指标；a_p为通过相关性计算得到的权重；F_p为某个类别的低级指标。

1.1 技术性指标

与运输船舶相比，第3代风电安装船的技术特点主要体现在自升与起重2个方面。与起重船有所区别的是，风电安装船的安装精度更高，因而需要将主船体爬升至海面以上来实现安装稳定性；而与自升式平台不同的是，风电安装船的整体起重要求较高，可变载荷较大，更容易在吊装过程中出现重量偏心问题^[12]，因而需要具有更大的起重能力和抵抗环境载荷的能力。

针对第3代风电安装船综合起升能力的需求，本文选取4个设计参量作为低级指标来评价其技术性能，分别为单腿设计支撑载荷W、工作水深d、生存工况许用波高H和生存工况许用风速v。

选取已有的8艘第3代风电安装船作为参考船舶，为了避免量级对分析造成影响，本研究利用对设计参量进行归一化处理。

$ {X'_p} = \frac{{{X_p} - {X_{\min }}}}{{{X_{\max }} - {X_{\min }}}} $

(2)

式中：X′_p为归一化后的低级指标；X_p为归一化前的低级指标；X_max为归一化前对应低级指标的最大值；X_min为归一化前对应低级指标的最小值。W′、d′、H′和V′为低级指标归一化后的形式，对应的各归一化低级指标数值如表 1所示。

分析各变量的相关性并得到主成分分析结果如表 2所示。

如表 2所示，成分1能解释77%以上的方差分布，故选择其作为主成分。在此基础上计算各技术性低级指标和成分1的相关系数，并根据统计结果得到各低级指标的权重，计算结果如表 3所示。

由表 3的结果可以得到技术性高级指标及其统计计算式为：

$ \begin{array}{l} \;\;{Z_{{\rm{Te}}}} = {a_{11}}W' + {a_{12}}d' + {a_{13}}H' + {a_{14}}V' = \\ 0.236\;W' + 0.300\;d' + 0.293\;H' + 0.302\;V' \end{array} $

(3)

1.2 经济性指标

第3代风电安装船兼具运输类船舶的属性。对于运输类船舶而言，在运营过程中若能“多拉快跑”，其成本回收周期会大大缩短。而风电场的建设是长期性微薄盈利的过程，因此，初始造价和运输能力对回收周期较长的第3代风电安装船的经济性起到主要影响作用。

在相同航距和运营时长的条件下，船舶的运输能力主要受到载货量和航速的影响。而第3代风电安装船运输的货物——风机塔架、风机叶片和风机轮毂等属于体积较大、但实际重量较小的配件，故可以认为第3代风电安装船属于“布置型船舶”^[13]。因此载重量不适合直接用于评价风电安装船的载货量。风电安装船具有2种风机运载形式——整装型和散装型。尽管散装型能在同等条件下运输更多的风机配件，但依然需要甲板具有足够大的工装面积来保证散装配件的组装工作。因此，无论整装型还是散装型，甲板面积都是约束载货量的一个重要参量。故本文采用甲板面积代替载货量参与到第3代风电安装船经济性评价中。

因此，本文选取的经济性低级指标为：设计甲板面积A、初始造价P和航速v。选取已有的13艘第3代风电安装船作为参考船舶，利用式(2)得到归一化后的经济性低级指标A′、P′和v′，对应的数值如表 4所示。

减少初始造价、增加航速或甲板面积都有利于提高船舶的经济性。但增加航速和甲板面积必然导致初始造价的快速上升^[13]，反之亦然。而甲板面积的扩大也会间接降低船舶能达到的航速。故有必要权衡三者的变化对经济性的综合影响。分析各变量的相关性并得到主成分分析结果如表 5所示。

如表 5所示，成分1能解释72%以上的方差分布，故选择其作为主成分。在此基础上计算各经济性低级指标和成分1的相关系数，并根据统计结果得到各低级指标的权重，计算结果如表 6所示。

由表 6的结果可以得到经济性高级指标及其统计计算式为:

$ \begin{array}{l} {Z_{{\rm{Ec}}}} = {a_{21}}A' - {a_{22}}P' + {a_{23}}v' = \\ 0.367A' - 0.436P' + 0.370v'' \end{array} $

(4)

2 能效评估指标 2.1 新船能效设计指数

EEDI是在2011年7月的MEPC第62次会议上正式通过的船舶能效评价指数设计准则。其计算式为:

$ \begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{EEDI}} = {\rm{C}}{{\rm{O}}_2}{\rm{em/tr = }}\\ \frac{{{P_{{\rm{ME}}}} \times {C_{{\rm{fME}}}} \times {\rm{SF}}{{\rm{C}}_{{\rm{ME}}}} \times {P_{{\rm{AE}}}} \times {C_{{\rm{fAE}}}} \times {\rm{SF}}{{\rm{C}}_{{\rm{AE}}}}}}{{{\rm{ca}} \times {V_{{\rm{ref}}}}}} \end{array} $

(5)

式中：P为输出功率，下标ME和AE分别代表主机和辅机；C_f为无量纲碳转换系数；SFC为燃油消耗率；capacity为载货量；V_ref为服务航速。

本文不考虑船上针对主机和辅机的能源二次利用设备以及关于冰区和规范的修正系数^[7]。

EEDI计算公式自提出以来，一直被视作船舶行业评价能效利用率和环保性能的主要参量。但目前该式主要针对运输船舶^[14]，针对其他类型船舶及海洋结构物的计算公式仍然屈指可数。因而本文基于现有EEDI计算公式，结合第3代风电安装船的能耗特点，提出一个有针对性的能效评价计算公式。

对第3代风电安装船进行能效评估时，需考虑其2个显著特点：

1) 第3代风电安装船具有运输类船舶的特点，因而式(5)中用于体现该船工程运输价值的部分应当保留；

2) 第3代风电安装船单次实施工装的时间较长，因而其工程安装价值也应该在能效评价计算公式中体现出来。

2.2 环保性指标

结合第3代风电安装船的特点，其能效设计指数可以分成自航阶段和工装阶段分别进行表达。考虑到第3代风电安装船的动力系统一般为柴油——发电机组，因而此处的能效设计指数忽略与辅机相关(下标为AE)的项。另外，第3代风电安装船通常具有多台主机，在工装过程中往往只有1~2台主机在进行运转，因此在工装阶段引入主机折减系数，便于更准确地表达能效情况。

综合以上分析，可以得到其自航阶段的能效设计指数EEDI_tr(称作运输类能效设计指数)计算式, 为：

$ {\rm{EED}}{{\rm{I}}_{{\rm{tr}}}} = {P_{{\rm{ME}}}} \times {C_{{\rm{fME}}}} \times {\rm{SF}}{{\rm{C}}_{{\rm{ME}}}}/{\rm{ca}} \times {V_{{\rm{ref}}}} $

(6)

同时，参考现有的运输船和钻井平台的EEDI计算式^[15]，对工装阶段的能效情况(称作安装类能效设计指数)进行表达为：

$ {\rm{EED}}{{\rm{I}}_{{\rm{ins}}}} = f \times {P_{{\rm{ME}}}} \times {C_{{\rm{fME}}}} \times {\rm{SF}}{{\rm{C}}_{{\rm{ME}}}}/\left( {{v_c} \times {R_F}} \right) $

(7)

式中：f为主机折减系数，根据实际安装过程中仍在运转的主机数量决定；v_c为爬升速度；R_F为最大起重力矩。

考虑到环保性低级指标较清晰且数量较少，因此不采用因子分析法进行降维处理，直接将低级指标作为高级指标进行考虑。

3 计算与分析 3.1 算例计算

根据第1章和第2章的分析可以得到第3代风电安装船的评价体系如图 2所示。

本节采用因子分析法辅助层次分析法对已有的设计数据进行分析，并对方案进行排序。为了保证计算资料的完整性，缩小评价误差(减小通货膨胀或紧缩造成的造价误差)，选取年代较近的4艘第3代风电安装船以及一艘由大连理工大学自主设计的第3代风电安装船进行评价，相关设计参数如表 7所示。在进行层次分析法的单排序计算^[16]前，通过1~9比较标度法构造判断矩阵，各级标度列于表 8。针对Z_te、Z_ec、EEDI_tr和EEDI_in 4个高级指标构造的判断矩阵为:

$ \mathit{\boldsymbol{A}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{a_{11}}}&{{a_{12}}}& \cdots &{{a_{1n}}}\\ {{a_{21}}}&{{a_{22}}}& \cdots &{{a_{2n}}}\\ \vdots&\vdots &{}& \vdots \\ {{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}& \cdots &{{a_{nn}}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&3&5&7\\ {1/3}&1&3&5\\ {1/5}&{1/3}&1&3\\ {1/7}&{1/5}&{1/3}&1 \end{array}} \right] $

(8)

式中：A为判断矩阵；a_ij为第i个高级指标对第j个高级指标的比较标度；i=1, 2, 3, 4分别对应Z_tec、Z_ec、EEDI_tr和EEDI_ins。

第3代风电安装船是具有高技术要求的特种工程船，故认为技术性高级指标重要度最高。同时，风电安装船的投资回收周期长，故经济性高级指标次之。而由于目前环保性指标在这类高附加值船舶中尚无过多的应用案例，故重要度视为最低。

在预定目标为“对已有方案的选优和排序”的前提下，对准则层中的判断矩阵A进行层次单排序计算。特征向量通过求和法求得，计算式为:

$ \left\{ \begin{array}{l} \overline {{a_{ij}}} = {a_{ij}}/\sum\limits_{i = 1}^n {{a_{ij}}, \;\;i, j = 1, 2, \cdots , n} \\ \overline {{w_i}} = \sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{a_{ij}}} , \;\;i = 1, 2, \cdots , n} \\ {w_i} = \overline {{w_i}} /\sum\limits_{j = 1}^n {\overline {{w_j}} , \;\;i = 1, 2, \cdots , n} \end{array} \right. $

(9)

式中：w_i为准则层的排序结果，亦即对应方案层的权重。因此可以得到权重向量为:

$ \mathit{\boldsymbol{W = }}{\left[ {0.557\;9\;\;0.263\;3\;\;0.121\;9\;\;0.056\;9} \right]^{\rm{T}}} $

(10)

将表 7的相关数据分别代入式(3)、(4)、(6)、(7)，并将计算结果归一化后得到Z_te′、Z_ec′、EEDI_tr′和EED_Ii′, 如表 9所示。

将表 9中的数据乘以式(10)中各指标对应的权重并求和，得到各艘风电安装船的评价结果如表 10所示。

3.2 计算结果分析和对设计的指导

本文设计的评价体系不但较为全面地对第3代风电安装船的设计方案进行评价，还对于方案的修正和完善具有指导作用。根据评价得到的排序结果可以首先从技术、经济、环保3个大的方向对方案修正进行把握，再进一步通过调整各个低级指标来完善设计方案。

由表 10的排序结果可以看出，由林焰等^[17]的方案评分最高，再结合表 9可以看出其在技术性及安装时的环保性上占主要优势，得益于其对于关键技术的改进和提高。然而同时也增加了其建造成本，使其经济性处于劣势。因此，在设计方案的修正阶段应该主要考虑改善该船舶的经济性，从调整甲板面积、初始造价以及航速3方面来进一步提高船舶的经济性。

进一步分析排名第2和第3的方案，虽然“SEAJACKS ZARATAN”方案的经济和环保性能皆不如“Vole au Vent”方案，但“SEAJACKS ZARATAN”方案的技术性大大优于“Vole au Vent”方案。因此，完善“Vole au Vent”方案应主要从技术性方向入手。

结合式(3)，可以看出工作许用风速对第3代风电安装船的技术性影响最大，工作许用风速可以直接制约风电安装船作业的海域、时间和水深。“Vole au Vent”方案的工作许用风速仅为“SEAJACKS ZARATAN”方案的一半，故“Vole au Vent”方案可以考虑改善结构强度和改变结构外形来提高工作许用风速，从而提高其技术性能。

4 结论

1) 结合第3代风电安装船兼具运输及工装能力的特点，评价体系首创性地综合其技术、经济及环保性能对其设计方案进行评价。并通过因子分析法对低级指标进行降维，以辅助层次分析法对高级指标的比较，降低了评价设计方案的误差和难度，拓展了专家评价方法的适用性。

2) 相较于现有的船舶设计方案评价类研究，本文结合了IMO所提出的EEDI指标，将环保性能纳入评价范围，考虑更加全面。

3) 提出的适用于第3代风电安装船的EEDI计算方法扩大了能效设计评价适用船舶的范围。对于钻井船、铺管船等具有同样性质的工程船的能效设计评价具有启发和指导作用。

第3代风电安装船是近10年才出现的特种工程船，其设计方案的统计数据库尚不够庞大。随着第3代风电安装船的逐渐普及，其设计方案数据库应不断得到补充，对应低级指标的形式和权重也应得到修正。同时，随着第3代风电安装船的技术日益革新，未来的工作中也应不断更新评价方法和评价指标，以确保评价方法的适用性和准确性。