硼浓度调节是一种补偿堆芯反应性的重要方式。由于与主冷却剂之间存在着温度差和浓度差，含硼水在注入反应堆后会与冷却剂在下降段和下腔室内发生混合、沉降，导致堆内硼浓度的再分布。环形下降段内的流体混合过程的研究以及硼浓度分布的精确测量对反应堆的安全运行有着重要的意义。欧盟的FLOMIX-R计划^[1-2]采用电导率探测技术研究了硼稀释瞬变以及蒸汽管道破裂条件下的冷却剂混合现象。电导率探测技术能够精确测量反应堆模型内各个位置的溶液浓度，但是需要在观测位置布置大量的电导率探针，对原流场会造成一定的干扰，且所获取的浓度场分布不够直观^[3]。平面激光诱导荧光技术不会对流场造成干扰，能清晰地显示激光平面的流动状态，被广泛应用于反应堆热工水力的相关研究中^[4]。Kiger等^[5-6]应用激光诱导荧光技术研究了安注硼酸溶液在压力容器中的输运特性，分析了注射流的混合过程，并精确测量了流场内的浓度分布。然而Kiger将激光器置于环形流道内部，导致下腔室结构并不完整，不能完整反映压力容器内的流动过程。

本文建立包括下腔室和堆芯入口在内的比例模型，以激光染色剂溶液模拟硼溶液，采用平面激光诱导荧光技术研究环形下降段内流体混合过程。

1 实验装置与原理 1.1 实验装置

实验系统主要由实验回路系统、光路系统以及数据采集系统三个子系统组成。实验回路系统如图 1所示，分为标定回路和实验回路，主要由反应堆压力容器模型(聚甲基丙烯酸甲脂)、循环水泵(G120WX)、蠕动泵(卡川尔LLS PLUS)、三个储水箱(分别存放除氧水、标定溶液和注射溶液)、以及连接各个设备的相关管路及阀门构成。标定回路用于完成标定实验部分，主实验回路用于完成安注实验。这样的系统设计可以避免分工况实验与标定实验所使用的罗丹明溶液相互干扰，提高了实验的准确性，且不需对水箱中的水反复更换。光路系统包括两台二极管泵浦激光发射器(波长为532 nm)及可调水平的激光发射器升降台。数据采集系统包括高速摄影仪、35 mm镜头(佳能EF-S 10~22 mm f/3.5~4.5 USM)以及电磁流量计。

图 2和图 3分别为反应堆压力容器模型的透视图和剖视图。实验本体材料(聚甲基丙烯酸甲脂)的折射率为1.49，水的折射率为1.333 0，空气的折射率为1.000 277。在实验本体外层方形玻璃和压力容器模型之间注满水可有效减少折射引起的光路变化。如图 3中箭头所示，存储在水箱中的除气水经循环水泵驱动进入压力容器模型，依次流经环形下降段和堆芯流道，最后从连接至堆芯上部的出口管道流出，进入储水箱完成循环。

1.2 激光诱导荧光技术的原理

激光染色剂分子在选定的一定波长的激光照射下会跃迁至激发态，在退激后会发射出一定波长的荧光。动态的荧光信号被高速摄影仪捕获，转换成视频，利用PFV视频软件记录，然后再利用Matlab、Photoshop等软件对图像进行处理，得到罗丹明B溶液的浓度场分布和扩散过程。

当特定波长的激光打到流体中的激光染色剂分子上，激光染色剂分子吸收激光的光能由电子基态激发至激发态，退激后发射出特定波长的荧光^[4]。采集并对荧光强度进行分析可以得到相应的物性参数。激光染色剂分子受特定波长的激光激发后，溶液发射的荧光强度I_f与该溶液吸收的光强度I_a及激光染色剂的荧光量子产率Y_f有关，其关系可用下式来表示：

$ {I_f} = {Y_f}{I_a} $

(1)

而吸收的光强度等于入射的光强度I₀减去透射的光强度I_t，则有

$ {I_f} = {Y_f}\left( {{I_0}-{I_t}} \right) = {Y_f}{I_0}\left( {1-{I_t}/{I_0}} \right) $

(2)

由比尔-朗伯定律可知I_t/I₀=e^-abc，因此有：

$ {I_f} = {Y_f}{I_0}\left( {1-{{\rm{e}}^{-abC}}} \right) $

(3)

激光染色剂分子被激发后所发射的荧光强度I_f由入射激光强度I₀、激光染色剂的荧光量子产率Y_f、激光染色剂浓度C、激光染色剂的吸光系数a、光程长度b来决定。平面激光诱导法在控制其他变量为一个常数或已知情况下，可以用来测量PH^[7]、浓度^[8]、温度^[9]。

e^-abc可表示为

$ {{\rm{e}}^{-abc}} = 1-abC + \frac{{{{\left( {abC} \right)}^2}}}{{2!}}-\frac{{{{\left( {abC} \right)}^3}}}{{3!}} + \cdots $

(4)

当abC非常小时，e^-abC=1-abC，则式(4)可化简为

$ {I_f} = {Y_f}{I_0}abC $

(5)

1.3 染色剂的选择

本实验中选用的激光染色剂为罗丹明B，图 3为不同温度下罗丹明B的吸收-发射光谱^[10]。当罗丹明B的浓度小于2.1×10^-6 mol/L时，其激发波长和发射波长不随浓度的变化而变化，只是荧光强度随浓度的增大而增强；但当其浓度大于1.46×10^-5 mol/L，激发波长和发射波长都发生了很大改变，并且随浓度的增大，激发波长和发射波长逐渐红移^[4]。当罗丹明B溶液温度为20 ℃时，其吸收-发射光谱具有区分较为明显的波峰。潘中达等^[11]的研究表明，罗丹明B溶液的吸光系数a为常数。由式(5)可知，控制流体温度与PH恒定，并保证入射激光强度I₀和光程长度b不变，选择罗丹明B作为激光染色剂，可由其荧光强度得到浓度的相关信息。

2 实验装置与方法方法 2.1 实验装置

光路系统主要设备的布置如图 4所示。实验采用两台激光器：一台为主激光发射器(5 V)，用于确定激光平面；另一台为辅激光发射器(10 V)，用于对确定的激光平面进行补光。调整激光器升降台，使两台激光发射器所发射的平面激光位于同一高度。通过支架上的水平调节装置将实验本体和摄像机调至水平。调节高速摄影仪的纵向位置使拍摄中心位于实验本体中心轴线。观测区域为激光平面与实验本体的交界面，调节高速摄影仪焦距获得最佳拍摄界面，拍摄速度为60帧/s。

2.2 比例法

将实验本体充满除气水，关闭激光器并对观测区域进行拍摄，得到观测区域的环境光强分布I_e(x, y)。向实验本体中充满已知浓度C_b(x, y)的罗丹明B溶液作为基底。打开激光器，拍摄得到基底光强分布。由式(5)可知，基底光强分布I_b(x, y)可表示为

$ {I_b}\left( {x, y} \right) = {Y_f}{I_0}ab{C_b} + {I_e} $

(6)

实验过程中，当含罗丹明B的溶液注入本体后，观测区域任意位置的光强分布表示为

$ I\left( {x, y} \right) = {Y_f}{I_0}abC + {I_e} $

(7)

联立式(6)和式(7)，可以得到在光强为I(x, y)的位置，其罗丹明B浓度为

$ C\left( {x, y} \right) = \frac{{I-{I_e}}}{{{I_b}-{I_e}}}{C_b} $

(8)

将已知浓度的罗丹明B溶液均匀注入实验本体以验证标定法的准确性，经图像处理和位置重构得到硼浓度测量值的分布。由测量值和真实值的对比可知，测量截面的整体误差较小，平均误差在5.92%，准确性较高。

3 实验结果与分析

在距实验本体入口管5 cm处，分别将浓度为0.04 mg/L和0.358 4 mg/L的罗丹明B溶液通过蠕动泵注入主管道，与主流充分混合后进入实验本体。蠕动泵流量为120 ml/min，运行时间设定为10 s，总注射量为20 ml。选取主流流速分别为0.356 1 m³/h、0.298 9 m³/h、0.228 7 m³/h、0.185 3 m³/h、0.126 5 m³/h的工况下进行流体混合实验。

3.1 入口截面扩散过程

当主流速度为0.123 2 m³/h，注射浓度为0.04 mg/L时，入口截面浓度分布如图 5所示。虽然注射流中含有罗丹明B，但其浓度较低，对注射流的密度无明显影响。在重力作用下，注射流在竖直方向上所受的质量力与周围流体竖直方向所受质量力近似相等。在混合过程的初期由质量力及堆芯围板对其产生的表面力起主导作用。在安注时刻t=6 s时，在质量力与表面力的共同作用下，注射流冲击在堆芯围板上并沿围板向两侧流动，同时发生沉降。在这一过程中，由于围板及周围流体的阻力作用，注射流在绕柱方向上的动量逐渐减小。当注射流流动至与注射口夹角为-60°和+60°的位置时，注射流的动量沿水平方向的分量减小，注射流的浓度开始明显下降。此后，注射流所受竖直方向的质量力起主导作用，注射流流动行为主要表现为竖直方向的沉降，因此在观测平面的-60°~-180°的区间内以及+60°~+180°区间内浓度显著下降。整个流体混合过程符合一般性规律，且与欧洲的FLOMIX-R项目^[1-2]中的堆芯环形下降段流体分布的相关研究结果相近。

实际情况中，安注水箱中的含硼水与反应堆一回路系统内的冷却剂存在着一定的温度差和密度差，导致该实验的混合过程与核电站安全注射工况下的流体混合过程存在一定的区别。

3.2 扩散过程的主要影响因素

图 6为不同流速和注射浓度条件下t为8 s时入口截面的浓度分布。可以看出入口质量流速对扩散过程影响较为明显，图 6(b)和图 6(c)中安注溶液扩散过程呈现相同规律。将罗丹明B溶液在该截面所扩散的范围以表格形式给出。

如表 1所示，当主流流速相同时，若注射流浓度发生改变，注射流在环形区域的分布无明显变化，即注射流的分布与注射流的浓度无明显关系。当注射流浓度不变时，随着主流流速的增大，注射流的分布区域逐渐增大。注射流流由主泵做功，获得动能，表现为注射流流速。当注射流由实验本体入口进入后，由于质量力及表面力的共同作用，注射流在沿围板水平流动的同时发生沉降。当主流流速越大，则在一定时间内，注射流在水平方向上的运动距离越长，因此出现注射流的分布区域随主流流速增大而增大的现象。

4 结论

1) 本实验所测得的流体混合过程符合一般性规律且与欧洲FLOMIX-R项目的相关研究结果高度一致，一定程度上佐证了激光诱导荧光技术对压力容器内流体混合过程研究的可行性。

2) 湍流流动条件下，硼酸分子输运过程主要受湍流扩散影响，实验研究中可以采用粒子直径在同一量级的溶液研究硼酸的浓度分布。

3) 注流在环形下降段的浓度分布主要与入口流速相关，入口流速越大，相同时刻注流的扩散范围越大；注射浓度对扩散过程的影响可忽略不计。

4) 注流在同一横截面的扩散速度随周向位置的增加而衰减；本实验中，当注射流到达周向位置为-60°和+60°的区域后其扩散行为主要表现为竖直方向的沉降。