自然循环已被广泛应用于先进反应堆的常规热量导出和停堆后余热导出设计中^[1-3]。在两相自然循环系统中，流动过程与传热过程之间存在强烈的耦合作用，当受到内部或外部扰动时，容易发生流动不稳定现象^[4]。不稳定现象可能引起系统内出现强烈机械振动和热量无法及时导出的风险，因此需要对其进行全面分析和深入了解^[5]。

Aritomi等^[6]发现自然循环系统在低压条件下的启动过程中存在三种不稳定现象，即间歇泉不稳定流动、自然循环不稳定流动和密度波振荡，并对前两者的形成机制进行推测。Jiang等^[7]通过实验总结了不同压力下自然循环系统内的不稳定现象，其中低压和中压条件下发生间歇泉、闪蒸和高频流量振荡，高压条件下发生低质量含汽率的密度波振荡。Prasad等^[8]已对出现在两相自然循环系统中的不稳定性进行了广泛研究。目前对自然循环流动不稳定性的研究多集中于结构相对简单的回路^[9-10]。套管式换热元件是熔盐堆非能动余热排出系统可能采用的方案之一。Beall等^[11]提出将双层套管式换热元件应用于美国熔盐堆实验(MSRE)中，并验证了这种设计的可行性。套管式换热元件的优点在于采用了嵌套结构，使得回路结构紧凑，节省空间，而且双层隔离结构可以有效降低冷却剂与高温熔盐接触的风险；其缺点在于结构较为复杂，设计加工有一定难度。与一般自然循环回路相比，套管式回路中的流动和传热情况更加复杂，目前关于这种套管系统中流动不稳定性的研究还十分不足。由于流动不稳定性受系统几何结构、压力、热流密度等参数共同影响，有必要对套管式换热元件中的自然循环流动不稳定性进行研究，为熔盐堆非能动余热排出系统的设计和运行提供依据。基于此，本文以去离子水为工作介质，对自然循环条件下套管式换热元件内的不稳定特性和发生条件进行了实验研究。

1 流动不稳定性实验装置

实验装置主要由套管式换热元件、汽包、冷凝水箱和电加热装置组成，如图 1所示。冷却水由入口进入中心管后向下流动，到达底部后向上流动进入加热段，在环隙内水被加热沸腾，这样下降段中的单相流体和上升段中的两相流体产生一定的密度差，驱动自然循环持续带走热量。换热元件产生的蒸汽进入汽包后沿着蒸汽管线流向冷凝水箱，冷凝后在重力作用下又返回至汽包中。套管式换热元件包括中心管(12.7 mm×1 mm)和外层套管(25.4 mm×1.5 mm)两部分。套管的加热段长度为1.4 m，上升段长度为1.7 m。所述套管式换热元件的几何参数选取基于文献[12-13]中对熔盐堆非能动余热排出系统中套管式换热元件的初步设计。加热段上部装有一段长20 cm的玻璃视镜，用来观察环隙内的流动情况。加热段为外层套管的一部分，由不锈钢制成，加热段上下端与电源之间采用铜排连接，铜排电阻远小于加热段电阻，电源为低压直流电源，实验功率范围1~4 kW。整个实验装置包覆了保温层，实验工况下估算的散热量占电功率的0.2%左右，可认为电功率即为加热功率。

由于自然循环回路驱动压头较小，为了测量循环流量时不引入过大的阻力，在汽包和中心管入口之间安装了电磁流量计(精度等级0.2)。在中心管入口、上升段出口、加热段出口和套管底部分别布置了直径1 mm的K型铠装热电偶测量当地流体温度。加热段出口和套管底部的压力通过精度等级0.1的压力传感器测得。在加热段外壁面沿轴向等距布置了7个直径0.5 mm的K型铠装热电偶，间距为167 mm。实验使用的所有热电偶均经过专门标定，测量误差小于0.7 ℃。温度、压力、流量信号都通过solartron数据采集系统实时记录并储存。所用热电偶的热响应时间小于0.05 s，电磁流量计和压力传感器的响应时间小于0.1 s，满足动态过程测量要求。

实验采用去离子水作为工质，所有实验均在大气压下进行。实验前将回路加热至饱和状态并维持一段时间，以去除不凝气体，再冷却至室温。实验时，采集不同加热功率和入口过冷度下系统内各参数变化。

2 实验结果与分析 2.1 典型流动特性变化过程

在不同入口过冷度下，换热元件内流体与加热面的换热形式发生改变，并伴随着显著不同的自然循环流动特性。图 2表示了加热功率为1.5 kW时自然循环流量的时序变化行为，可分为四个阶段：高入口过冷度下的稳定流动(a)；间歇泉引起的不稳定流动(b)；闪蒸引起的不稳定流动(c)；最终进入稳定两相流动(d)。值得注意的是，实验中未观察到单相自然循环，这是由于套管式换热元件的流道较窄，回路阻力较大，单相时冷热流体密度差无法产生足够的驱动力。随着入口过冷度减小，系统先后经历两个流动不稳定区域，其流量振荡幅度和频率存在很大区别。

2.2 间歇泉不稳定流动

随着入口过冷度不断减小，自然循环流量逐渐变得不稳定，当入口过冷度达到31 ℃时，进入间歇泉不稳定阶段。典型的间歇泉现象如图 3所示，系统内发生间歇沸腾现象，自然循环流量呈明显的周期性波动(见图 3(a))。Paniagua等^[14]对间歇泉现象的发展过程进行了总结：过冷流体进入竖直通道的加热段产生蒸汽，蒸汽向上移动时由于静压头减小体积逐渐增加，形成大汽泡；蒸汽继续向上进入上升段被过冷液体冷凝，过冷液体重新充满通道，沸腾结束；这个过程周期性重复形成流动不稳定。在本实验中，由于套管式换热元件结构的特殊性，加热段出口流体在上升过程中会受到下降段过冷流体的冷却作用(见图 3(b))，温度降低7~14 ℃。这进一步加强了上升段内汽泡的冷凝，使间歇泉更易发生。

从图 3(c)中可以发现，入口流体通过下降段时会受到上升段与加热段内流体的加热作用，温升达24 ℃，这相当于对入口流体进行了预热。Prasad等^[8]认为入口过冷度达到一定阈值是间歇泉不稳定发生的必要条件。在一般的自然循环系统中，下降段不发生能量交换。而在套管式换热元件中，从下降段入口进入的流体虽然具有较大的过冷度，由于上升段与加热段的预热作用，到达加热段入口时其过冷度已显著减小，这会促进间歇泉提前发生。

2.3 闪蒸不稳定流动

当入口过冷度低于18 ℃时，观察到自然循环流量出现典型的自持振荡，振荡周期约12 s，如图 4所示。此时系统内其他参数如加热段壁面温度、加热段出口温度、底部压力等也出现周期性振荡。这种不稳定现象是由闪蒸引起的。

图 4中T_w1~T_w4分别代表加热壁面外侧自下至上布置的4个温度测点，A点代表加热段壁面温度达到极小值的时刻，此时由于自然循环流量低，不能及时带走传递到加热面的热量，壁面温度持续上升。由于壁面过热度不断增加，汽泡开始在壁面上核化并生长。汽泡在B时刻脱离壁面进入主流，上升段与下降段中的流体密度差产生驱动力，自然循环流量开始增加。在向上流动过程中，饱和流体由于重位压降的减小形成过热，在C时刻发生闪蒸现象。在D时刻加热段出口处的流体也开始闪蒸。闪蒸极大地增加了截面含汽率，因此循环流量快速升高，强化的换热效果使壁面温度持续下降。由于流速较快，流体通过加热段的时间较短，造成截面含汽率的下降。自然循环流量回到较低的水平，加热段壁面温度再一次开始上升，形成新的循环。

结合图 4(a)和(b)可以发现，自然循环流量与加热段底部压力存在反相的关系。这是由于上升段某位置发生闪蒸时，会引起气泡核化区域下方的压力降低，底部压力降低又促进了闪蒸的发生，使得闪蒸不断向下发展，流量显著增加，底部压力不断下降，因此自然循环流量的增加与加热段底部压力的降低几乎无时间差。当C时刻(图 4(c))上升段某点开始闪蒸时，加热段出口还未发生闪蒸现象(见图 4(d))，直到约1 s后的D时刻才开始闪蒸，这也印证了闪蒸向下方发展的推论。图 4(d)中通过加热段出口压力查得当地饱和温度。

Jiang等^[15]指出加热段出口温度高于上升段出口饱和温度是闪蒸发生的条件，但在套管式换热元件中，尽管加热段出口温度达到101 ℃，高于上升段出口饱和温度，上升段内仍未发生闪蒸现象(见图 3)。这是由于上升过程中流体受到下降段的冷却，无法达到饱和状态。这种冷却作用在一定程度上推迟了闪蒸的发生。

2.4 两相稳定流动

在大部分入口过冷度下，流动是不稳定的，只有当入口过冷度减小到2 ℃时，自然循环进入两相稳定流动阶段，如图 5所示。此时流体在加热段中大部分区域发生饱和沸腾，加热段出口处截面含汽率已经达到较高的水平。虽然在上升段中仍会发生闪蒸，但其对截面含汽率的影响微弱，驱动力不会发生明显改变，因此流动不稳定现象消失。

2.5 密度波不稳定的判定方法

密度波不稳定性在两相自然循环系统中具有极易影响自然循环传热和流动的特性。目前广泛认为闪蒸是密度波不稳定性的一种^[16-17]。图 6给出了本实验中闪蒸引起的流量振荡周期与流体通过上升段所需时间的关系，随着加热功率和入口过冷度等参数改变，振荡周期发生明显变化，但两者的比值范围几乎都保持在0.8~1.1。Furuya等^[18]将流量振荡周期为流体流经上升段所需时间的1.5~2倍作为密度波不稳定发生的判定标准。由于密度波不稳定的成因是沸腾管道内循环流量、蒸汽产生速率、压降的相互反馈，这些反馈会受到回路结构尺寸、热流密度等参数影响，因此不同系统内振荡周期与上升时间的比值可能发生改变。本实验得到的比值范围可用于判别套管式换热元件内的密度波不稳定性。

2.6 不稳定边界

图 7所示为套管式换热元件内自然循环流动不稳定边界。其中N_sub表示过冷度数，其计算公式如下

$ {N_{{\rm{sub}}}} = \frac{{{h_{\rm{f}}}-{h_{{\rm{in}}}}}}{{{h_{{\rm{fg}}}}}}\left( {\frac{{{\rho _{\rm{f}}}}}{{{\rho _{\rm{g}}}}}-1} \right) $

(1)

式中:h_f为换热元件入口饱和水比焓，kJ/kg；h_in为换热元件入口水比焓，kJ/kg；h_fg为换热元件入口压力下的汽化潜热，kJ/kg；ρ_f为换热元件入口饱和水密度，kg/m³；ρ_g为换热元件入口饱和蒸汽密度，kg/m³。

在不同加热功率下，随着入口过冷度的减小流动都会进入不稳定状态。系统内存在两个明显的不稳定边界，即高过冷度下的不稳定边界和低过冷度下的不稳定边界。在高过冷度和低加热功率下，流动是趋于稳定的，但随着加热功率增加，系统内很容易产生高过冷度下的间歇泉不稳定，这是上升段和加热段对下降段的预热作用以及加热段内强烈的过冷沸腾共同引起的。闪蒸不稳定区域也随着加热功率增加不断扩大。当N_sub为35左右时，系统始终处于闪蒸不稳定状态，且在本实验范围内与加热功率大小无关。进一步降低入口过冷度，闪蒸对驱动力的影响逐渐减小，系统最终再次4进入两相稳定流动区域。在低过冷度条件下，提高加热功率可以增大两相稳定自然循环流动的范围，使系统更加稳定。

流动不稳定边界对系统实际运行有重要指导意义。若在较高入口过冷度下启动系统，间歇泉和闪蒸不稳定将无法避免。若将入口流体提前加热至饱和温度附近，则系统直接进入两相稳定流动状态。

3 结论

1) 随着入口过冷度减小，系统内相继发生间歇泉和闪蒸不稳定流动。与一般自然循环回路相比，套管式换热元件的上升段流体向下降段流体传热，因此上升段流体温度更低，汽泡的冷凝现象更严重，更容易出现间歇泉不稳定性。且上升段越长，这种间歇泉现象越强烈。

2) 闪蒸发生时流量振荡周期与流体流经上升段所需时间的比值范围为0.8~1.1，这与常规自然循环系统有所区别。

3) 得到了实验范围内不同入口过冷度和加热功率下的自然循环不稳定边界。若从高入口过冷度下启动系统，由于水温不断升高，间歇泉和闪蒸不稳定将无法避免。当入口过冷度很小时，提高加热功率可使两相稳定流动区域扩大。

本文中得到的不稳定边界适用于所选取的套管式换热元件。而套管几何参数改变对自然循环不稳定边界的影响，还有待于进一步研究。