碱式硫酸镁水泥是通过现代外加剂技术, 在MgO-MgSO₄-H₂O胶凝体系中形成一种致密结构不溶性碱式硫酸镁晶须(5Mg(OH)₂·MgSO₄·7H₂O, 5·1·7相)为主要水化产物的新型胶凝材料^[1]。近期刚刚完成碱式硫酸镁水泥混凝土的不同配合比设计方案和力学性能研究, 研究发现碱式硫酸镁混凝土具有超过相同抗压强度普通混凝土一倍以上的抗拉强度, 且具有早强、抗碳化、抗硫酸盐腐蚀性能强、护筋等优点^[2-9], 其很高的抗压强度、弹性模量和抗冲击韧性, 可用来做高层的梁、梁和节点, 可减少试件截面, 增加建筑物空间。为了填补碱式硫酸镁水泥混凝土在结构领域的空白, 对碱式硫酸镁水泥混凝土梁抗剪性能的研究是必不可少的一个环节。现阶段的研究认为, 普通混凝土有腹筋梁抗剪承载力的主要组成部分：斜裂缝上端靠近梁顶部未开裂混凝土的抗剪力, 沿斜裂缝的混凝土骨料咬合作用, 纵筋的横向(销栓)力, 以及箍筋和弯起筋的抗剪力^[10]。这些抗剪成分的作用和相对比例, 在梁的不同受力阶段随裂缝的形成和发展而不断变化。本文依据混凝土构件测试规程^[11]对碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁的抗剪性能进行试验研究, 探讨了碱式硫酸镁水泥混凝土梁的破坏模式, 以及开裂荷载、极限承载力等的计算公式与现行规范的适用性。

1 斜截面破坏梁抗剪性能的试验 1.1 构件的制作 1.1.1 基本原料

本实验以沈阳嘉宝寰球有限公司生产的52.5R碱式硫酸镁水泥为胶凝材料制备混凝土(见表 1)。所使用的砂子为河砂, 含水率为0.8%；碎石(石灰岩, 强度较低)为5~25 mm连续级配的碎石^[3]。细骨料的细度模数为2.4。普通混凝土所用硅酸盐水泥为42.5R海螺水泥^[3]。普通混凝土的材料用量见表 2。

钢筋混凝土构件取样浇注成型边长为100 mm的混凝土立方体试件。所制备混凝土的表观密度约为2 400 kg/m³, C40碱式硫酸镁水泥混凝土的塌落度为90 mm, C50碱式硫酸镁水泥混凝土的塌落度为11 mm^[3]。

1.1.2 试验梁

设计构件时, 为了突出碱式硫酸镁水泥混凝土的抗剪贡献, 箍筋取较小直径和较大间距。设计剪跨比λ为1.75和1.16, 即支座到加载点距离分别为300和200 mm。

本次剪切试验的试验梁均为矩形截面简支梁, 尺寸均为b×h=120 mm×200 mm, 跨度L=1 500 mm, 净跨L₀=1 200 mm, 配筋详图见图 1。碱式硫酸镁水泥混凝土强度等级为C40和C50, 混凝土保护层厚度为25 mm。纵筋为2根直径为18 mm的二级钢筋, 架立筋为ϕ6, 钢筋力学性能见表 3。

钢筋和混凝土应变片的布置见图 2。梁所用碱式硫酸镁水泥类型为BMSC52.5FA, 水灰比为0.41时, 标准稠度为18%, 初凝时间为157 min, 终凝时间为341 min, 安定性为合格, 28 d抗压强度值为53.8 MPa, 28 d抗折强度为15.0 MPa。

表 2中砂、石等材料性能指标同碱式硫酸镁水泥混凝土所用材料。浇筑普通混凝土和碱式硫酸镁水泥混凝土梁, 自然养护28 d。对普通混凝土梁和碱式硫酸镁水泥混凝土梁的同批取样试块进行28 d强度测试, 对应抗压强度分别达到C40和C50的强度要求；对碱式硫酸镁水泥混凝土进行抗拉强度测试, 发现其强度为同标号普通混凝土抗拉强度的一倍^[12]。其他力学性能参数详见文献[13]。文中梁的编号和箍筋直径如表 4所示。

1.2 试验方法

图 2可见, 在箍筋及跨中主筋处粘贴标距1 cm的钢筋应变片, 用于测量箍筋和纵筋的应变；混凝土应变花一端位于加载点和支座的连线中点, 应变片之间夹角呈45°, 跨中底面等第一条斜裂缝最先可能出现的地方, 也粘贴标距10 cm的混凝土应变片。应变值采用TDS-303应变采集系统记录。加载装置图见图 3。

用10倍放大镜观察裂缝的出现与发展, 用SW-LW-201裂缝观测仪测量裂缝宽度。梁的挠度曲线由跨中下表面、支座上表面的3个位移传感器测读；荷载依靠500 t荷载传感器测读。梁的荷载和挠度由Grab计算机连续采集系统自动采集, 混凝土的应变使用东华静态采集系统按荷载分级采集。

梁的试验采用两点对称集中加载(40 t千斤顶加载), 加载方案按荷载控制, 每级荷载增量取为4 kN。

1.3 碱式硫酸镁水泥混凝土梁斜截面抗剪试验的力学性能 1.3.1 裂缝的扩展过程及破坏形态

1) Jqjm40斜截面破坏梁(λ=1.75)破坏过程

破坏形态见图 4。梁在垂直裂缝出现后才出现斜裂缝。试验中, 加载至28 kN时, 首先开裂部位一般在梁中线偏固定支座一侧0.4 m处, 为微细垂直裂缝, 此时箍筋应变基本无变化；随着荷载增加, 裂缝高度稳步增长, 梁中线两侧对称出现了3条裂缝, 箍筋应变仍无明显变化；在46 kN第一条侧面裂缝贯通至底部中线附近；加载至61 kN剪弯区垂直裂缝开始发展出斜裂缝, 此时梁最大缝宽只有0.44 mm；上加载点与支座连线应变片数值超过67 kN才开始破坏, 此时梁最大缝宽为1.07 mm。与弯曲破坏梁不同的是, 斜截面破坏梁随荷载的增加不再出现新裂缝, 原有4条裂缝不断变宽并向上延伸；加载至73 kN梁发出“啪啪”声, 斜裂缝突然扩展、即将贯通, 此时梁最大缝宽1.5 mm；荷载加至90 kN, 斜裂缝截面上的箍筋屈服, 梁在斜裂缝贯通处脆断, 但梁底纵筋应变分别为339 με和441με, 远未屈服, 此时跨中挠度为8.82 mm, 内部混凝土无明显压坏现象, 只表现为少许的表皮压碎剥落。

2) Jqjm50斜截面破坏梁(λ=1.75)裂缝展开梁Jqjm50三面裂缝展开如图 5所示, 从图 5可见, 加载至37 kN时, 首先开裂部位在梁中线偏固定支座一侧0.3 m处, 微细垂直裂缝, 同时剪弯区出现斜裂缝, 最大缝宽0.18 mm, 此时箍筋应变基本无变化；随着荷载增加, 裂缝高度稳步增长, 梁中线两侧出现了3条裂缝, 箍筋应变仍无明显变化；加载至65 kN, 左侧剪弯区出现垂直裂缝, 此时梁最大缝宽0.52 mm；上加载点与支座连线应变片数值超过80 kN才开始破坏, 此时梁最大缝宽为0.65 mm。与正截面破坏梁不同的是, 斜截面破坏梁随荷载的增加不再出现新裂缝, 原有4条裂缝不断变宽并向上延伸；加载至120 kN梁发出“啪啪”声, 斜裂缝突然贯通；荷载加至129.4 kN斜裂缝截面上的箍筋屈服, 梁在斜裂缝贯通处脆断, 但梁底纵筋应变为453 με和550 με, 远未屈服, 此时跨中挠度为11.93 mm, 内部混凝土无明显压坏现象, 只表现为少许的表皮压碎剥落现象。

对比不同的试验现象, 普通混凝土的裂缝要不规则的多, 既有导致破坏的支座附近斜裂缝, 也有很多跨中及支座附近的小裂缝, 且间距更大。

1.3.2 平截面假定的验证

从图 6可以看出, 碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁在弹性阶段符合平截面假定, 非线性阶段大致符合平截面假定。

1.3.3 荷载-挠度曲线

由图 7可知从加载开始到第一条斜裂缝的出现, 普通混凝土梁和碱式硫酸镁水泥混凝土梁的荷载－跨中挠度曲线都呈线弹性, 斜截面开裂后, 曲线进入非线性阶段。碱式硫酸镁水泥混凝土梁的极限承载力比普通混凝土梁更高, 但对应的跨中挠度则略小, 是由于碱式硫酸镁水泥混凝土较大的弹性模量。

通过图 7对比曲线发现, 相同荷载下, 同强度等级碱式硫酸镁水泥混凝土梁的挠度大于普通混凝土梁挠度。

1.3.4 裂缝宽度分析

从图 8(a)和(b)可以看出, 在C40强度等级下, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁和普通混凝土斜截面破坏梁的最大裂缝宽度接近；在C50强度等级下, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁比普通混凝土斜截面破坏梁的最大裂缝宽度小得多, 结合梁的裂缝展开情况, 表明随着混凝土强度等级的提高, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的抗剪切刚度提高幅度较大。

1.3.5 箍筋应变分析

试验数据还显示, 普通混凝土斜截面破坏梁破坏时, 跨中受拉主筋应变在496~584 με变化, 可以看出在梁破坏时, 纵向受拉钢筋仍处于弹性工作状态。而各梁与临界斜裂缝相交的箍筋在梁破坏时都达到了屈服。各梁加载三分点处箍筋应变随剪力的变化如图 9所示。

从图 9可以看出试验梁在斜裂缝出现前后箍筋应变的变化。虽然当各个试验梁出现可见裂缝时, 箍筋应变急剧增大, 但开裂前位于斜裂缝附近的箍筋最大拉应变均未超过90 με, 可见在斜裂缝即将出现时, 箍筋的应力值很小, 很难起到抗裂作用。原因是箍筋的直径小, 分布间距很大, 而且表面光滑, 很难对周围的混凝土形成有效的约束作用, 因此对斜裂缝面上混凝土应力重分布的调节作用和抑制微裂缝开展的作用很小^[10]。本次试验结果表明, 在其他条件不变的情况下, 仅依靠提高配箍率对斜截面破坏梁的抗裂性能几乎没有什么影响。

1.3.6 梁剪弯段应变分布

混凝土应变花的计算结果见表 5, 表中破坏时主裂缝与水平向夹角用量角器现场测得。由表 5可以看出, 主压应变的大小、方向跟混凝土强度等级无关, 但与混凝土的材料和梁的剪跨比有一定关系。

破坏时主裂缝与水平向夹角比主压应力与水平向夹角小。图 10为梁主压应力方向与荷载关系曲线, 图中梁主压应力与水平向夹角起初随着荷载值的增大而减小, 接着趋于一定值。因为一开始混凝土受到的主压应力大小和方向都会随着荷载的增加而发生变化, 当临界斜裂缝出现后, 主应力的方向就确定, 且不会再改变了。

1.3.7 碱式硫酸镁水泥混凝土梁受力过程特点

从钢筋碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁的裂缝开展情况, 再对比斜截面破坏梁加载三分点处箍筋应变－荷载对比曲线发现：与普通混凝土梁类似的是碱式硫酸镁水泥混凝土在开裂前起着主要的抗拉作用, 开裂后的剪切力逐步转移到箍筋上去, 直到箍筋屈服, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁发生斜截面破坏；不同的是, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的抗裂性能高10%以上, 抗剪承载力比普通混凝土梁略高。其原因在于在相同的正应力作用下, 混凝土的抗剪承载力与其极限抗拉强度呈增函数关系。轴心抗拉试验结果表明, 碱式硫酸镁水泥混凝土的抗拉强度高于普通混凝土1倍以上^[13], 梁的抗剪承载力也高一些。

值得指出的是, 虽然两种材料混凝土所用骨料相同, 但对于碱式硫酸镁水泥混凝土, 碱式硫酸镁水泥混凝土与钢筋间的握裹力高于同强度等级的普通混凝土握裹力10%, 故其临界斜裂缝间钢筋与混凝土的咬合力比普通混凝土大。

发生剪压破坏的梁在试验中有如下特征：

1) 碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁的抗剪破坏过程和普通混凝土梁相似, 分为弹性阶段和非弹性阶段；

2) 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的开裂荷载大于普通混凝土梁10%以上, 挠度和裂缝平均宽度小于普通混凝土梁；

3) 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的平均抗剪承载力稍大于普通混凝土梁5%。

2 碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁抗剪承载力计算模型

普通混凝土梁的抗剪承载力略低于碱式硫酸镁水泥混凝土梁。碱式硫酸镁水泥混凝土对梁抗剪性能的影响通过以下几个方面来实现：碱式硫酸镁水泥混凝土较高的抗拉强度通过“桥架”的作用, 限制斜裂缝的发生和发展^[9]；较好的碱式硫酸镁水泥混凝土与主筋之间的粘结性能, 提高了纵向钢筋的销栓作用；减小了斜裂缝的宽度, 延缓了斜裂缝的发展, 提高了斜裂缝面上的骨料咬合作用和摩擦力；提高了剪压区混凝土在复合受力状态下的强度和变形能力, 防止混凝土过早被压溃而导致的破坏。

碱式硫酸镁水泥混凝土试验梁开裂前, 碱式硫酸镁水泥混凝土承担了梁几乎所有的剪力, 在此阶段纵筋和腹筋的应力都很低(纵筋和腹筋的应变值较小, 且变化不大)。出现弯曲裂缝, 并形成受剪裂缝后, 沿斜截面的骨料咬合作用和纵筋的销栓力参与抗剪。腹剪裂缝的出现和发展, 相继穿越箍筋和弯起筋, 二者相应地发挥作用, 承担的剪力逐渐增大, 并有效约束斜裂缝的发展。随着荷载的继续加大, 斜裂缝继续发展, 个别箍筋首先屈服, 斜裂缝贯通变宽, 梁破坏^[12]。

2.1 基本理论和基本假定

钢筋混凝土构件的抗剪性能受诸多因素的影响, 抗剪机理十分复杂, 因此在各国的设计规范中, 实际采用的承载力计算公式均为基于试验资料的半经验公式。本文所用为拱形桁架模型^[14]。

试验验证了所谓“压力路径”^[14]。但试验结果还表明, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁临近最后破坏时, 斜裂缝的宽度都超过了2 mm, 即使存在骨料咬合力, 它也会随着斜裂缝的加宽而逐渐减少, 即梁最后的剪切破坏不是取决于骨料咬合力, 而是取决于中性轴以上的受压区混凝土的受力性能, 所以最终两种材料的抗剪承载力相差不多^[15]。

2.2 剪压破坏梁承载力及影响因素分析

表 6为试验的实测值和按现行混凝土规范计算承载力的统计总表, 发现碱式硫酸镁水泥混凝土梁承载力计算值偏低。

从表 6可以看出, 当剪跨比由小增大时, 梁的破坏形态从碱式硫酸镁水泥混凝土抗压强度控制的斜压型, 转为顶部受压区和斜裂缝骨料咬合控制的剪压型, 剪弯承载力很快降低；再转为碱式硫酸镁水泥混凝土抗拉强度控制的斜拉型, 极限剪力变化很小；剪跨比超过临界剪跨比后, 梁转为受弯控制破坏, 剪跨段内不再破坏。在剪跨比从小到大变化中, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁抗剪性能对比普通混凝土梁的优势不断增大。

剪压破坏结果还表明, 配置较多箍筋或1.1≤λ≤2.1时, 碱式硫酸镁水泥混凝土对承载力的提高作用没有在梁发生斜拉破坏时那么明显^[16]。

从图 11可以看出, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的抗剪承载力与碱式硫酸镁水泥混凝土轴心抗拉强度为线性关系。

2.3 碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁承载力计算模型

通过17根梁试验数据(本文只列出8根梁的数据)拟合出的公式, 将《混凝土结构设计规范》中的抗剪公式第一项系数做小幅提高, 提高碱式硫酸镁水泥混凝土的贡献, 计算公式如下

$ {V_u} = \frac{2}{{\lambda + 1}}{f_{\rm{t}}}b{h_0} + \frac{{{f_{{\rm{yv}}}}{A_{{\rm{sv}}}}}}{s}{h_0} $

(1)

式中：f_t为碱式硫酸镁水泥混凝土轴心抗拉强度设计值, MPa；λ为梁计算截面的剪跨比, 集中荷载下取为$\frac{a}{{{h_0}}} $, 且当λ＜1.2时取1.2, 当λ＞3时取等于3。

由于前期探索试验时, a=150 mm即λ=0.9发生斜压破坏, λ=1.16时也有1根斜截面破坏梁发生斜压破坏, 故λ=1.2暂定为剪跨比下限值。

碱式硫酸镁水泥混凝土构件的最大配箍率表述为截面限值条件, 即要求剪力设计值不大于0.25f_cbh₀(对于碱式硫酸镁水泥混凝土强度等级不高于C50, 矩形截面, 高宽比不大于4.0)。当剪切破坏时的箍筋应力小于其屈服应力时, 即为斜截面“超箍筋破坏”。截面限制条件还有别的目的, 如防止构件截面发生斜压破坏(或腹板压坏), 还有限制在使用阶段可能发生的斜裂缝宽度等。

本试验公式主要针对剪压破坏形态, 以及与之对应的箍筋的计算, 改动后的公式与试验结果符合。

2.4 按美国规范和欧洲规范的承载力计算结果

根据《美国混凝土设计规范》^[17], 集中荷载下含箍筋斜截面破坏梁承载力公式如下

$ V = \left( {0.16{{\sqrt f }_{\rm{c}}} + 17{{\rm{ \mathsf{ ρ} }}_{\rm{w}}}\frac{{{V_{\rm{u}}}{h_0}}}{{{M_{\rm{u}}}}}} \right)b{h_0} $

(2)

非预应力构件, 距离支座边缘不足h₀的各截面上的剪力V_u, 按距离支座边缘h₀处算得的剪力来进行设计。这相当于中国混凝土规范中λ＜1.0时, 取1.0。ρ_w为纵筋配筋梁。本文按中国混凝土结构设计规范取1.5≤λ≤3。

在《欧洲规范2：混凝土结构设计》^[18]中, 有腹筋构件按变角桁架模型推导计算受剪承载力。

拉杆抗力值为

$ {V_{Rd}} = {V_{Rd, s}} = \frac{{{A_{{\rm{sw}}}}}}{s}z{f_{ywd}}\cot \theta $

(3)

压杆抗力值为

$ {V_{Rd, \max }} = {a_{{\rm{cw}}}}{b_{\rm{w}}}z{\nu _1}\frac{{{f_{{\rm{cd}}}}}}{{\cot \theta + \tan \theta }} $

(4)

式中：α_cw为考虑压杆应力状态的系数, 对非预应力结构取为1；θ为压杆与轴线间夹角, 根据工程经验需满足1≤cotθ≤2.5；ν₁为混凝土受剪开裂的强度折减系数。

表 7可以看出, 按美国混凝土规范的斜截面破坏梁承载力计算结果均比试验值低得多。相对于我国规范, 欧洲规范采用的变角空间桁架模型, 并没有考虑混凝土的作用, 所得计算值也比本文试验值低。本文的式(1)相对其他国家规范更加精确。

2.5 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的开裂荷载

经验算, 普通钢筋混凝土梁的开裂剪力公式仍可用于碱式硫酸镁水泥混凝土梁, 公式如下

$ {V_{cr}} = 1.26b{h_0}{f_{\rm{t}}}/\left( {\lambda + 1.3} \right) $

(5)

式中：b为试验梁的有效高度；h₀为试验梁的截面有效高度, mm；f_t为试验梁碱式硫酸镁水泥混凝土的轴心抗拉强度^[13], MPa；λ为试验梁剪跨比, λ=a/h₀。

2.6 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的裂缝计算

根据试验中的梁的最大裂缝宽度数值, 拟合得到碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁的最大裂缝宽度计算公式如下

$ {\omega _{d, \max }} = (200 + \frac{{0.2{d_{\rm{v}}}}}{{{\mu _{\rm{v}}}}})\frac{{{\sigma _{\rm{v}}}}}{{{E_{\rm{s}}}}} $

(6)

式中：d_v为箍筋直径, mm；μ_v为配箍率；σ_v为箍筋应力, MPa。

3 结论

1) 碱式硫酸镁水泥混凝土斜截面破坏梁的破坏模式在开始阶段和弯曲破坏模式相似, 在70%破坏荷载后才出现剪切破坏趋向。

2) 碱式硫酸镁水泥混凝土梁的开裂荷载和抗剪极限强度比同强度、同配筋的普通混凝土梁大10%。

3) 在剪跨比较小、配置较多箍筋的剪压破坏中, 碱式硫酸镁水泥混凝土的贡献较不明显；在剪跨比从小到大变化中, 碱式硫酸镁水泥混凝土梁抗剪性能对比普通混凝土梁的优势不断增大。

4) 普通混凝土斜截面破坏梁的开裂荷载、刚度、挠度计算公式等均可以用于碱式硫酸镁水泥钢筋混凝土梁, 抗剪极限承载力和裂缝宽度计算公式中的系数只需小幅提高。