海水中的船舶，其钢质船壳会因不同金属材料间产生的电化学反应不断被腐蚀。为保护船壳，现代船舶普遍会采用牺牲阳极的阴极保护系统和外加电流的阴极保护系统来产生保护电流进行防腐^[1]。不同金属材料间产生的腐蚀电流与阴极保护系统的保护电流均会通过海水流向螺旋桨，然后通过轴承返回船壳形成回路。由于螺旋桨-轴承-船体回路中的电阻抗会随着螺旋桨轴承规律性的旋转而发生周期性变化，由此在船舶周围产生以轴承转动速率为基频的极低频电场信号，即轴频电场信号^[2-3]。轴频电场信号的基频一般位于1~7 Hz^[4]。轴频电场信号特征明显，在一定距离内可以被探测到。

美国、俄罗斯、英国、法国和加拿大等国家非常注重舰船电场特性的研究，在测量设备研制、实船测量、建模与预报等方面取得了不少成果^[5-9]。国内有关轴频电场的研究始于20世纪60年代末，但受限于当时的技术水平和研究手段，过于微弱的轴频电场信号被认为没有使用价值，相关研究工作也因此停滞了很长一段时间。随着信号检测技术的快速发展和传感器性能的改进以及电磁场信号水下采集技术水平的提高，轴频电场作为舰船很难被隐身的特征信号研究和利用越来越得到重视^[10]。毛伟等^[11]将船舶轴频电磁场看作是由运动的水平偶极子产生的，计算了三层介质中的电磁场信号。熊露等^[12]利用水平直流电偶极子对船舶轴频电场进行了数值模拟，并求得了三层介质中的电场分布。梁成浩等^[13]通过测量和分析船舶缩比模型轴频电场信号，认为船舶轴频电场是由螺旋桨转动调制腐蚀电流和阴极保护电流而产生的。姜润翔等^[14]利用研制的低噪声测量系统在水深为10 m的某海域对船舶电场信号进行了测量和初步分析，认为舰船轴频电场用于探测水下目标是可行的。

最近，在南黄海进行了不同船速时轴频电磁场信号的采集试验。本文将对本次试验结果进行分析，并利用南海深水区的海底电磁场实测数据，讨论不同船速和水深时船舶轴频电磁场信号的时频特征，并用时频分析方法估算了海底电磁采集站对船舶轴频电场信号的探测范围。

1 轴频电磁场信号测量及其频谱特征分析 1.1 船舶轴频电磁场信号海底测量试验

为了研究船舶轴频电磁场信号特征(轴频电场产生原理示意图如图 1所示)，于2015年6月利用自主研制的海底电磁采集站在南黄海进行了轴频电磁场信号采集接收试验。测试区域水深37 m，海底为泥沙底质。测试船只长68 m，宽15.6 m，排水量2 650 t，螺旋桨转动频率为220 r/min。船舶到达测区后，将海底电磁采集站投放到海底，开始采集和接收电磁场信号。

按照图 2所示的航线，测试船以不同船速往返三次经过采集站上方，连续进行信号采集接收。第一阶段，船以6 kn航速自东向西航行，00:20:00船靠近采集站上方时绕采集站运动一周后驶离，航行距离为5 km；第二阶段，船以3 kn航速自西向东匀速直线航行，02:03:27经过采集站正上方，航行距离为10 km；第三阶段，船以10 kn航速自东向西匀速直线航行，03:17:10经过采集站正上方，航行距离为10 km。然后回收海底采集站，读取数据试验结束，三个阶段总历时约3.5 h。

1.2 轴频电磁场信号特性

图 3为海底电磁采集站接收到的电场E_y分量和磁场H_x分量时间序列。其中00:00~01:00对应船速6 kn时的时间序列，01:00~02:45对应船速3 kn时的时间序列，02:45~03:30对应船速10 kn时的时间序列。三个虚线框分别对应船舶3次经过采集站上方及邻近区域时的电磁场响应。由图可知，电场E_y分量和磁场H_x分量具有较好的一致性，其特征表现为当船距离采集站较远时，电磁场信号不受轴频电场信号影响，时间序列总体较为平稳；随着船舶靠近采集站，轴频电磁场信号引起的异常愈加显著；当船舶经过采集站正上方时，电磁场信号时间序列出现阶跃变化；随着船舶驶离采集站上方，电磁场信号再次恢复平稳。由于第一阶段测试时，船舶绕采集站上方近距离运动一周，因此在时间序列上电磁场阶跃形态的范围较后两次经过时的形态要宽得多。

为了分析轴频电磁场信号的频谱特征和探讨不同船速时轴频电磁场信号的特性，本文分别计算3个试验阶段的轴频电磁场时间序列功率谱和信噪比(SNR):

$ {\rm{SNR}} = 10{\rm{lg}}\left( {\frac{{{P_{{\rm{signal}}}}}}{{{P_{{\rm{noise}}}}}}} \right) $

(1)

式中:P_signal表示船舶轴频电磁场信号的功率值，P_noise表示计算带宽内噪音的平均功率值。

1.2.1 船速6 kn时轴频电磁场信号特性

根据野外班报，试验船第一次经过采集站正上方的时间是00:25:00。选取00:20:00~00:30:00时间段海底电磁站采集接收到的时间序列，计算其功率谱，如图 4所示，电场E_y和磁场H_x分量的功率谱均表现为谱线形态，频率为3.67 Hz的谱线表示与船舶螺旋桨转动频率(220 r/min，约3.67 Hz)相同的基频信号，对应频率分别为7.338、11.01、14.68和18.34 Hz的谱线则是轴频电磁场的倍频谐波信号。虽然船舶轴频电场可以看作是由水平时谐偶极子产生的，但是其频率特性与方波信号的形态特征不同。通常方波信号的频谱能量集中于基频和奇次谐波^[16-17]。于是利用轴频电场信号和方波信号频谱特性的差异，有望区别轴频电场信号、可控源电磁信号和其他干扰信号。

图 5为海底电磁采集站接收到的轴频电磁场基频(3.67 Hz)信号的信噪比，计算带宽为1 Hz。轴频电场E_y分量基频信号的信噪比为22.47 dB，磁场H_x分量的信噪比相对电场而言要小很多，但也达到了13.82 dB。这是由于当采集站坐落在海底时，测量电场的电极与海底软质沉积物接触良好，固定于采集站框架上的磁场传感器并未置于海底，而是位于距离海底几厘米高的海水中。众所周知，海水运动(如潮汐、涌浪等)会产生磁场，在浅水区对磁场的影响尤为明显。图 4所示磁场功率谱中可以看到等间距出现的谐波信号，即圆圈对应的尖峰信号，表现为以1 Hz为基频的倍频谐波脉冲信号，其能量较强且衰减缓慢，相对于轴频电场谱线信号其频带稍宽。经分析，该信号主要是由海水周期性运动造成的。

1.2.2 船速3 kn时轴频电磁场信号特性

试验船第二次经过采集站正上方的时间为02:03:27。取02:00:00~02:05:00时段海底电磁采集站接收到的时间序列，计算功率谱，如图 6所示。电场E_y和磁场H_x分量的功率谱均表现为谱线形态，其基频同样为3.67 Hz，与船的螺旋桨转动频率一致；7.343、11、14.67和18.34 Hz的谱线对应轴频电场信号的倍频谐波信号。

图 7为海底采集站接收到的轴频电磁场基频(3.67 Hz)信号的信噪比。电场E_y分量基频信号的信噪比为17.20 dB，而磁场H_x分量的信噪比为9.47 dB且在3~4 Hz频带内, H_x分量功率谱出现两个峰值，如图中圆圈所示，对应的频率分别为3.632 Hz和3.7 Hz，这两个频率同样可认为是船舶轴频电场感应产生的磁场响应。

1.2.3 船速10 kn时轴频电磁场信号特性

试验船第三次经过采集站正上方的时间为03:17:10。由于海底采集站记录到的H_x分量部分数据出现饱和，故仅分析测量到的E_y分量信号。当船舶经过采集站上方时，E_y分量时间序列出现阶跃变化(图 8)，其功率谱也同样表现为谱线形态(图 9)，其基频为3.656 Hz，这与船舶螺旋桨转动频率基本一致。值得注意的是，船速加大到10 kn后，轴频信号虽然仍表现为谱线形态，但是其频带宽度变宽。

由图 10可知，电场E_y分量接收到的轴频电场基频信号的信噪比为18.91 dB，与船速为6 kn和3 kn时的观测结果相近。

综上所述，在不同船速情况下，海底电磁采集站均可接收到船舶产生的轴频电磁场信号，其在时间域表现为阶跃变化，而在频率域则表现为对应其基频和倍频的谱线形态。由于海洋电磁环境与陆地上不同，海水运动对海洋磁场信号的影响较为严重，使得海底电场数据的信噪比高于海底磁场。

1.3 深水区轴频电磁场信号特性

众所周知，电磁波在高导的海水中传播时信号衰减很快。当水深增大时，轴频电场信号频谱特征是否会发生变化，位于深水海底的电磁采集站能否接收到海平面船舶产生的轴频电场信号等，是值得探讨的问题。为此，下面分析南海北部深水海底采集到的轴频电场数据。测区水深为200 m，海底为泥沙底质。

图 11为水深200 m的某海底电磁采集站接收到的电场E_y分量的功率谱，其同样表现为谱线形态，基频为3.654 Hz，与船的螺旋桨转动频率(3.67 Hz)基本一致；对应频率分别为7.322、11.01、14.65和18.34 Hz的谱线为轴频电场信号的倍频谐波信号。

图 12为轴频电场基频信号的信噪比。由图可见，水深为200 m时轴频电场基频信号的信噪比较浅水区时(37 m)大大降低，但也达到了12.9 dB。

2 海底轴频电场信号的探测范围

通过以上分析可知，在不同船速和不同水深条件下，船舶轴频电磁场信号在频率域均表现为明显的谱线形态，谱线频率分别对应船舶的螺旋桨转动频率及其倍频。利用该特征有望实现对船舶的探测。

为了研究海底电磁采集站轴频电磁场信号的探测范围，选取水深为37 m时海底电磁站接收到的E_y分量数据，对其进行时频分析。由图 13可见，当船驶近采集站上方时，船舶螺旋桨转动频率(3.67 Hz)及其倍频的能量逐渐增强(颜色由蓝变红)，而当船驶离采集站上方时，信号能量逐渐减弱(颜色由红变蓝)。黑色虚线分别表示三个试验阶段测量过程中可探测到轴频电场信号的起始时间。由于第一阶段测试时船绕采集站上方运动一周，因此在时频图上第一阶段可识别轴频电场信号的时长最长，达到了19 min。第二阶段和第三阶段船舶分别以3 kn和10 kn近似匀速直线经过采集站上方，可识别轴频电场信号的时长分别为11 min和5 min。

当船舶航行速度和可识别轴频电场信号的时长已知时，可求出船舶在水面的运动距离。结合水深参数，便可求得采集站至船舶的斜距，即海底采集站的探测半径：

$ r = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}{v_{{\rm{ship}}}}t} \right)}^2} +{\rm{h}}_{{\rm{seadepth}}}^2} $

(2)

当不考虑海水流速影响时，根据式(2)，分别计算船速3 kn和10 kn时海底采集站电磁信号的可探测半径，它们分别约为496 m和750 m。根据班报记录分别对海水流速进行校正后求得船速3 kn和10 kn时的探测半径分别约为660 m和600 m。可见对于某一船舶，利用海底采集站采集到的轴频电场信号探测所经过船舶的范围是一定的，船舶的航行速度对其影响不大。但是随着海水深度的加深，轴频电场信号的信噪比会降低，而海底采集站的探测半径为采集站至船舶的斜距，当船速增加时，可探测到船舶轴频电场的时长会缩短，这为船舶的远程监测增加了难度，也对仪器及信号处理技术提出了更高的要求。当然，对于大小不同的船舶，由于其腐蚀电流和外加保护电流的强度不同，也会对采集站的探测范围造成不同程度的影响。

3 结论

1) 一定水深范围内，海底电磁采集站可以测得船舶轴频电磁场信号。该信号具有明显的时频特征，在时间域表现为阶跃变化，而在频率域则表现为其螺旋桨转动频率及其倍频的谱线形态；由于海洋电磁环境与陆地上不同，海水运动对海洋磁场信号的影响较严重，使得海底电场数据的信噪要比海底磁场的高；随着海水深度的增加，轴频信号的信噪比会逐渐降低。

2) 轴频电磁场信号的探测范围与船舶航速和海水深度无关，而仅与海底观测点至船的距离有关。对于本文试验中所使用的中型船只而言，海底轴频电场信号的探测半径可达到600 m以上。

利用轴频电磁场的频谱特征可实现对水下目标体的探测，如何通过电磁场数据判断舰船的航行方向以及提高磁场数据的信噪比将是亟待研究的工作。