《中国海冰条件及应用》与ISO 19906冰荷载规定比较
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  哈尔滨工程大学学报  2018, Vol. 39 Issue (4): 629-634  DOI: 10.11990/jheu.201611014
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引用本文  

屈衍, 张大勇, 许宁, 等. 《中国海冰条件及应用》与ISO 19906冰荷载规定比较[J]. 哈尔滨工程大学学报, 2018, 39(4), 629-634. DOI: 10.11990/jheu.201611014.
QU Yan, ZHANG Dayong, XU Ning, et al. Comparison of the Ice Load Regulations in ISO 19906 and the Sea Ice Conditions and its application in China[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2018, 39(4), 629-634. DOI: 10.11990/jheu.201611014.

基金项目

国家自然科学基金项目(51679033);国家海洋公益性行业专项项目(201505019);基本科研业务费专项(DUT15RC(3)047);国家重点研发计划课题(2017YFF0210700,2016YFC0303402,2016YFC030340)

通信作者

屈衍, E-mail:qydlut@qq.com

作者简介

屈衍(1977-), 男, 高级工程师;
张大勇(1978-), 男, 教授

文章历史

收稿日期:2016-11-03
网络出版日期:2017-05-03
《中国海冰条件及应用》与ISO 19906冰荷载规定比较
屈衍1, 张大勇2, 许宁3, 资林钦2    
1. 迪玛尔海洋工程有限公司, 德克萨斯 休斯顿 77084;
2. 大连理工大学 海洋科学与技术学院, 辽宁 盘锦 124221;
3. 国家海洋环境监测中心海洋动力室, 辽宁 大连 116023
摘要:针对不同标准中海冰参数及冰荷载计算方法不同的问题,对我国渤海目前应用的Q/HSn 3000-2002《中国海海冰条件及应用规定》和ISO 19906油气行业标准(极区海工结构标准中海冰主要力学参数及冰荷载确定方法)进行了对比研究。结果表明:两部标准中给出的海冰力学参数与海冰荷载确定方法有较大差别,冰荷载计算结果可能导致3~5倍的差别。通过与渤海湾现场测量结果对比,发现中国海冰条件及应用的结果与实测结果接近。但部分荷载分析方法需要参考ISO 19906方法进行修正。该结论可为渤海海洋结构设计及企业标准的升级和修订提供参考。
关键词海冰    渤海    Q/HSn3000    ISO 19906    海洋工程结构    海冰力学参数    冰荷载    现场测量    
Comparison of the Ice Load Regulations in ISO 19906 and the Sea Ice Conditions and its application in China
QU Yan1, ZHANG Dayong2, XU Ning3, ZI Linqin2    
1. DMAR Engineering Inc, Houston 77084, USA;
2. School of Ocean Science and Technology, Dalian University of Technology, Panjin 124221, China;
3. Marine Power Room of the National Marine Environment Monitoring Center, Dalian 116023, China
Abstract: There are differences in the prevailing standards of calculation methods used for sea ice parameters and ice loads. This paper presents a comparison of methods used to determine main mechanical parameters of sea ice and ice load specified in Q/HSn 3000-2002 Sea Ice Conditions of Chinese Sea and Application Regulations and the ISO 19906 Standards for Oil & Gas Industry-Standards for Maritime Work in Polar Regions. Results show considerable differences between the two methods, and calculated ice loads may differ by 3~5 times. Using a comparison with actual field survey results obtained in the Bohai Gulf, calculation results using the Sea Ice Conditions of Chinese Sea and Application Regulations are found to be approximate with these measured results, however, partial loads need to be amended with reference to the method used in ISO 19906. This study can be used as a reference for designing offshore platforms in the Bohai Sea and for upgrading and revising enterprise standards.
Key words: sea ice    Bohai sea    Q/HSn3000    ISO 19906    marine engineering structure    mechanical parameters of sea ice    ice load    field measurement    

随着极区海域冰情减轻,北极冰区海洋资源开发日益活跃。在北极拥有较多权益的俄罗斯、加拿大、美国、挪威等国家对此开展了大规模的研发投入[1]。在研究过程中,人们发现工程界对海冰相关问题处理缺乏一致性,各个国家实施的标准,如美国、加拿大、俄罗斯及挪威等给出的推荐做法都并不相同[2-3]。比如最大静冰力是结构抗冰设计首先关注的问题,即如何确定结构可能承受的最大荷载,以确保结构的强度与刚度。很多学者得到了许多冰力计算公式,大致可以分为三类:纯理论公式、纯经验公式、半理论半经验公式。有学者对一些静冰力公式进行了比较分析[4]。发现虽然经过了数十年的研究,不同公式的计算结果差距缩小[5],但公式的选用还存在不少争议。为解决该问题,2003年开始各国石油公司以及研究机构联合开展了极区海洋工程结构工程设计标准ISO 19906的编制工作。经过对相关问题的统一研究和梳理,2010年发布了正式的ISO 19906 Petroleum and natural gas industries-Arctic offshore structures标准(简称ISO 19906)。标准对极区工程中很多问题进行了指导与规定,统一了工业界关注的工程技术解决方案,在极区海洋工程领域得到了广泛的应用[6]。我国渤海也是冬季结冰海域,与高纬度地区相比,冰情相对较轻,但海冰仍是渤海的主要控制环境荷载,也是海上生产作业的主要威胁[7-8]。为保障冰区海洋结构安全,在海洋结构的设计中需要对海冰条件及荷载进行充分考虑。为此,中国海洋石油总公司在2002年颁布了Q/HSn 3000《中国海海冰条件及应用规定》企业标准(简称Q/HSn 3000),对海冰强度、海冰荷载等设计参数及设计方法进行了统一规定[9]。该规定实施以来,在渤海冰区平台设计中发挥了重要的作用。在ISO 19906规范与Q/HSn 3000中,都对一些常用的海冰参数及冰荷载确定方法进行了规定。本文将对其中典型参数的分析方法进行对比分析,并将规范结果与渤海现场实测的海冰参数及冰荷载结果进行比较,明确两者之间的差别和对渤海情况工程应用的适用性。为标准的应用及完善提供参考。

1 海冰力学参数

海冰的力学特性是分析海冰对冰区结构荷载的基础参数。现有规范中冰荷载计算通常用海冰的压缩强度和弯曲强度作为主要参数[10-12]。其中海冰压缩强度通常用于分析直立结构冰荷载,而弯曲强度用于分析斜面或锥体结构冰荷载。

1.1 海冰压缩强度

海冰的压缩强度是个比较复杂的物理量,其与加载速率、温度、盐度等关系明显。工程应用中,往往无法精确考虑各种因素,通常取应变速率为10-3/s时的较大压缩强度作为设计条件。

1) Q/HSn 3000标准。

Q/HSn 3000中,海冰的压缩强度分析主要考虑了有效冰温Ti的影响。标准规定在缺少实测资料的情况下,当-10 ℃≤Ti≤-2 ℃时,海冰压缩强度σc(MPa)可表示为

$ {\sigma _c} = 1.77-0.13{T_i} $ (1)

2) ISO 19906规范。

ISO 19906规范中海冰压缩强度主要考虑海冰卤水体积和应变速率两个参数的影响:

$ {\sigma _c} = 49{{\dot \varepsilon }^{0.22}}\left( {1-\sqrt {\frac{{{v_t}}}{{0.28}}} } \right) $ (2)

式中:ε为应变速率,如上文所述,当ε=10-3/s时,压缩强度最大,可直接取为0.22。vt为海冰的孔隙比,包括海冰中卤水和空气体积两个分量,通常可由卤水体积分量vb代替。当海冰温度-29.9 ℃≤Ti≤-0.5 ℃时,卤水体积可以表示为

$ {v_b} = S\left( {\frac{{49.2}}{{\left| {{T_i}} \right|}} + 0.53} \right) $ (3)

式中:Ti是海冰温度,℃;S为海冰的盐度,‰,与海冰厚度h直接相关,计算式为

$ S = \left\{ \begin{array}{l} 13.4-17.4h\;\;\;\;\;h \le 0.34\;{\rm{m}}\\ 8.0-1.62h\;\;\;\;\;\;\;h > 0.34\;{\rm{m}} \end{array} \right. $ (4)
1.2 海冰弯曲强度

海冰弯曲强度是确定海冰作用在斜面或锥体结构上冰荷载大小的主要参数。Q/HSn 3000中建议在缺少实测数据的条件下,采用有效冰温确定弯曲强度:

$ {\sigma _f} = 340-64{T_i} $ (5)

式中:σf为海冰弯曲强度,kPa;Ti为有效冰温,℃。

ISO 19906规范中采用卤水体积vb表示海冰的弯曲强度:

$ {\sigma _f} = 1.76{\rm{exp}}(-5.88v_b^{0.5}) $ (6)
1.3 海冰力学参数比较

根据上述两部标准中的分析方法,以冰厚为0.2 cm为例,在不同温度条件下,两种标准计算得到的海冰压缩及弯曲强度结果如表 12所示。

表 1 Q/HSn 3000中海冰压缩强度及弯曲强度计算结果 Tab.1 Results of compression strength and bending strength of sea ice in Q/HSn 3000
表 2 ISO 19906中海冰压缩强度及弯曲强度计算结果 Tab.2 Results of compression strength and bending strength of sea ice in ISO 19906

Q/HSn 3000中,海冰强度是有效冰温的直接函数,Q/HSn 3000附录A中公式采用通过空气温度和海水温度计算有效冰温的方法。公式中有效冰温有效范围为-10~-2 ℃,对应空气温度范围约为-50~-1 ℃。该空气范围已经超过了渤海海域百年一遇的低温条件。因此,公式覆盖了工程设计中所需考虑的强度范围。

ISO 19906中海冰强度是卤水体积的直接函数,卤水体积可由式(3)利用冰温和含盐度参数计算得到。ISO公式中卤水体积计算考虑的海冰温度范围为-22.9~-0.9 ℃,如参考Q/HSn 3000中冰温与空气温度关系,由于气温很少低于-50 ℃,因此自然界中海冰温度一般不会低于-10 ℃。

图 1(a)中给出了两部标准与渤海实测得到的海冰压缩强度比较结果。图中渤海实测数据由长170 mm,宽、厚各70 mm的海冰试样在现场进行测量得到[10, 12]。图中可以看出ISO 19906中给出的海冰压缩强度随卤水体积变化较大;卤水体积较小时,ISO 19906中给出的海冰压缩强度约为Q/HSn 3000计算结果的两倍以上。比较结果表明,在有效冰温-10~-2 ℃的Q/HSn 3000规范公式有效范围内,与实测的海冰压缩强度比较接近。而ISO 19906公式结果与实测结果则差别较大。同时,如按照Q/HSn 3000计算方法,实测结果中高于3 MPa的海冰压缩强度对应海冰温度低于-10 ℃,在冰区结构设计中会较少达到。

Download:
图 1 Q/HSn 3000与ISO 19906标准海冰强度与实测海冰强度数据比较 Fig. 1 Comparison of sea ice strength between measured data and standard results in Q/HSn 3000 and ISO 19906

图 1(b)中给出了标准中弯曲强度计算结果与渤海实际测量得到的海冰弯曲强度比较结果。比较结果表明ISO 19906中给出的海冰弯曲强度低于Q/HSn 3000规范结果。与渤海现场测量[11]得到的弯曲强度数据相比,Q/HSn 3000规范结果更为接近。而ISO 19906结果则低于现场测量结果。与压缩强度结果类似,按照Q/HSn 3000计算方法,实测结果中高于1 MPa的海冰弯曲强度结果对应海冰温度低于-10 ℃,在冰区结构设计中会较少遇到。

2 冰荷载计算方法比较 2.1 直立结构挤压冰荷载

挤压冰荷载是直立桩腿海洋结构主要考虑的冰荷载形式。标准中通常用接触面平均冰压力pG和名义接触面积AN的乘积计算总冰力FG,即FG=pGAN

2.1.1 Q/HSn 3000标准

Q/HSn 3000中推荐对直径小于2.5 m的孤立墩柱水平挤压总冰力为

$ F = mI{f_c}{\sigma _c}Dh $ (7)

式中:m为形状系数,考虑圆形截面桩腿,此处取值为0.9;I为嵌入系数;fc为接触系数;σc为无侧限压缩强度,MPa;D为结构宽度或者直径,m;h为冰厚,m;嵌入系数I与接触系数fc的乘积由经验公式确定:

$ I{f_c} = 3.57{h^{0.1}}/{D^{0.5}} $ (8)

式中:hD分别为冰厚与桩腿直径,cm。

平均冰压力pG表达形式为

$ {p_G} = mI{f_c}{\sigma _c} $ (9)
2.1.2 ISO 19906标准

ISO 19906中直立桩柱结构前的平均冰压力为

$ {p_G} = {C_R}{\left( {\frac{h}{{{h_1}}}} \right)^n}{\left( {\frac{w}{h}} \right)^m} $ (10)

式中:pG是平均冰压力,MPa;w为冰与结构接触宽度;h为冰厚;h1为参考冰厚,取1 m;m为接触宽度效应的经验系数,取值为-0.16;n为冰厚效应的经验系数,当冰厚小于1 m时,取值为-0.5+h/5;CR为海冰强度系数,MPa,对亚极区推荐取值为1.8 MPa。

2.1.3 挤压冰荷载的比较

选取结构直径D=2 m,气温-20 ℃,有效冰温-4.8 ℃,海冰挤压强度2.39 MPa,两部标准计算得到的冰荷载结果与渤海现场结果对比如图 2所示,其中渤海现场实测结果是辽东湾海域JZ9-3MDP1平台的所得数据。对比表明, 对直立结构而言,ISO 19906与Q/HSn 3000冰荷载计算方法有比较大的差别。在不同冰厚条件下,ISO 19906计算得到的荷载幅值是推荐做法的3~5倍左右。两者在荷载幅值以及荷载随冰厚变化的趋势上都并不相同。ISO 19906中的荷载公式是基于加拿大及欧洲学者在冰山实验以及Molikpaq平台和灯塔上监测得到的现场数据得出[13],Q/HSn 3000中的推荐做法则是在Wessels和Peter Jochmann等在渤海海洋平台上监测数据基础上得出[14]。尽管荷载变化趋势与实测结果不一致,但当冰厚较大达到40 cm以后,Q/HSn 3000荷载计算结果与实测更为接近。屈衍[15]建议针对直立结构挤压破碎冰荷载,可以采用ISO 19906的公式形式,但对公式中的海冰强度系数CR进行修正。这样既可以满足荷载随冰厚参数变化规律,也可以使公式计算结果与测量得到的荷载幅值相吻合。利用现有实测数据回归表明,CR=0.6是比较符合渤海冰荷载测量结果的参数取值。

Download:
图 2 Q/HSn 3000与ISO 19906直立圆柱结构总体冰压力计算结果 Fig. 2 Calculation results of total ice pressure for vertical cylindrical structures in Q/HSn 3000 and ISO 19906
2.2 锥体结构弯曲冰荷载 2.2.1 Q/HSn 3000标准

Q/HSn 3000中锥体结构上的冰力采用Ralston[16-17]三维塑性分析模型。Ralston对冰排与锥体结构物进行了弯曲破坏过程的塑性极限分析,水平冰力的三维计算模型为

$ {F_H} = [{A_1}{\sigma _f}{h^2} + {A_2}{\rho _w}gh{D^2} + {\rm{ }}{A_3}{\rho _w}g{h_R}({D^2} - {D_T}^2)]{A_4} $ (11)

式中:D为锥体直径,m;σf为海冰弯曲强度,MPa;DT为锥顶直径,m;ρw为海水密度,kg/m3g为重力加速度;h为冰厚,m;hR为海冰上爬高度,m;A1A2ρw gD2/σfh的系数;A3A4是锥角α及冰与锥面摩擦系数μ的系数。其中,系数A1A2对应冰力为冰力的破碎分量,A3对应冰力爬坡分量。

对于渤海的抗冰结构,锥体比较窄且不高。因此,破碎冰块上爬现象并不显著且冰力分量较小。设计中水平冰力可以只考虑冰的破碎分量,式(11)变为

$ {F_H} = [{A_1}{\sigma _f}{h^2} + {A_2}{\rho _w}gh{D^2}]{A_4} $ (12)

只需要确定A1A2A4参数就可以得到Ralston公式的冰力。

2.2.2 ISO 19906标准

ISO 19906规范中给出了两种方法计算锥体结构的冰力,分别为Croasdale [18]基于弹性基础上半无限长弹性梁的分析模型和Ralston的三维塑性分析模型。其中Ralston塑性分析模型与Q/HSn 3000中引用方法是一致的,但其公式形式发生了改变。文中仅对改变形式的Ralston模型进行讨论,并与Q/HSn 3000中分析方法进行比较。ISO 19906中,Ralston塑性分析给出的水平冰力分为破碎分量Hb和上爬分量Hr。如前文所述,对渤海导管架平台锥体结构,可以只考虑冰的破碎分量。破碎分量Hb

$ \begin{array}{l} {H_B} = \frac{{{\sigma _f}{h^2}}}{3}\frac{{{\rm{tan}}\alpha }}{{1- \mu {g_r}}}\cdot\\ \left[{\frac{{1 + Yx{\rm{ln}}x}}{{x-1}} + G\left( {x-1} \right)\left( {x + 2} \right)} \right] \end{array} $ (13)

式中主要参数定义及单位与Q/HSn 3000中一致。其中与Q/HSn 3000中形式不一致的参数主要为:屈服常数Y,Tresca屈服准则时取2.711,Johansen屈服准则时取3.422;G=ρigD2/(4σfh),ρi是海冰密度,通常取910 kg/m3gr为锥体角度与摩擦系数的函数,xG和屈服强度的系数,可分别由下式确定:

$ {g_r} = \frac{{{\rm{sin}}\alpha + \frac{\alpha }{{{\rm{cos}}\alpha }}}}{{\frac{{\rm{ \mathsf{ π} }}}{2}{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + 2\mu \alpha {\rm{cos}}\alpha }} $ (14)
$ x = 1 + {\left( {3G + \frac{Y}{2}} \right)^{-1/2}} $ (15)
2.2.3 弯曲冰荷载的比较

Q/HSn 3000及ISO 19906标准中均选用了Ralston的三维塑性分析模型分析海冰作用在锥体结构上的弯曲冰荷载,其计算方法一致。如采用同样的海冰弯曲强度数值,荷载计算结果也是一致的。

选取锥体及海冰参数如表 3所示,荷载计算结果与渤海现场测量结果比较如图 3所示,其中渤海现场实测结果是辽东湾海域JZ20-2MSW、JZ20-2MUQ平台的所得数据。结果显示冰厚小于20 cm时,规范计算结果与渤海测量结果基本吻合。冰厚大于20 cm时规范计算结果高于现场测量结果。其中一个主要原因在于渤海现场测量中冰厚较厚的情况多属于冻结并不牢固的重叠冰,其强度低于平整冰,测量数据缺少极端条件下厚度较大的平整冰荷载结果。

表 3 锥体荷载计算参数及取值 Tab.3 Calculation parameters and values of cone load
Download:
图 3 Q/HSn 3000与ISO 19906锥体结构冰力计算结果 Fig. 3 The results of ice force calculation of cone structure in Q/HSn 3000 and ISO 19906
3 结论

1) 本文针对Q/HSn 3000与ISO 19906中海冰力学参数及海冰荷载的确定方法进行了分析并与渤海现场测量结果进行了比较。结果表明ISO 19906中给出的海冰压缩强度、弯曲强度、挤压荷载计算方法与Q/HSn 3000计算方法与结果都有较大差别。其中,压缩强度、挤压荷载计算结果相差3~5倍;冰荷载随冰厚变化趋势不一致。同样海冰温度下,Q/HSn 3000弯曲强度计算结果约为ISO 19906标准的2~3倍。两部标准中,锥体冰荷载计算方法一致,但形式有所不同。与现场测量结果比较表明Q/HSn 3000的海冰强度分析结果更符合渤海现场情况。对直立结构冰荷载,两个标准给出的方法均与实测结果有一些差别。本文建议采用修正ISO 19906公式系数方法对直立冰荷载进行拟合。对锥体结构冰荷载,现有公式中采用方法计算结果与实测结果基本吻合。

2) Q/HSn 3000计算结果与ISO 19906推荐方法的差异的原因在于ISO 19906是综合考虑全球结冰海域的特点而给出的通用方法。由于各个结冰海域海冰情况相差很大,采用统一的荷载分析方法技术上存在较大问题。如加拿大的Beaufort海域,纬度高,冰情持续时间长,平整冰厚度达1~2 m,多年冰的冰排厚度可达6 m以上;俄罗斯的Sakhalin海域,平整冰厚约1 m左右,重叠冰冰厚可达2~3 m,由于低温持续时间较长,海冰强度往往较高。这些冰对结构的荷载作用,与渤海的海冰荷载作用是有所区别的。

3) 由于极区冰情重,海洋结构多以宽大结构为主,诸如人工岛、重力式混凝土平台、沉箱结构等,水面部位宽度通常为几十米或者上百米。虽然这些结构也分为直立与锥体结构,但海冰与宽大结构的作用和渤海海冰与导管架平台作用也是存在明显的区别。鉴于这些特点,对特定海域海冰荷载的分析方法,应该更多采用本海域现场测量结果进行验证。我国在渤海已经开展了多年的现场测量工作,对标准进行修订和升级可以更多参考渤海本地实测结果进行。

参考文献
[1]
MURRAY J, YANG C K. A comparison of the spar and single column floater in an arctic environment[C]//Proceedings of Offshore Technology Conference. Houston, TX, 2009. (0)
[2]
BLANCHET D, SPRING W, MCKENNA R F, et al. ISO 19906: an international standard for arctic offshore structures[C]//Proceedings of OTC Arctic Technology Conference. Houston, Texas, USA, 2011. (0)
[3]
卢鹏, 李志军. 现行规范中计算桩柱冰荷载的比较[J]. 冰川冻土, 2003, 25(S2): 356-359.
LU Peng, LI Zhijun. A comparison of ice load on a picket calculated from current criterions[J]. Journal of glaciology and geocryology, 2003, 25(S2): 356-359. (0)
[4]
PALMER A C, DEMPSEY J P, MASTERSON D M. A revised ice pressure-area curve and a fracture mechanics explanation[J]. Cold regions science and technology, 2009, 56(2/3): 73-76. (0)
[5]
TIMCO G W, SUDOM D. Revisiting the Sanderson pressure-area curve:defining parameters that influence ice pressure[J]. Cold regions science and technology, 2013, 95: 53-66. DOI:10.1016/j.coldregions.2013.08.005 (0)
[6]
International Organization for Standardization. ISO 19906: 2010, Petroleum and natural gas industries-Arctic offshore structures[S]. Europe: International Standardization for Organization, 2010. (0)
[7]
ZHANG Dayong, XU Ning, YUE Qianjin, et al. Sea ice problems in Bohai Bay oil and gas exploitation[J]. Journal of coastal research, 2015, 73: 676-680. DOI:10.2112/SI73-116.1 (0)
[8]
ZHANG Dayong, YUE Qianjin. Major challenges of offshore platforms design for shallow water oil and gas field in moderate ice conditions[J]. Ocean engineering, 2011, 38(10): 1220-1224. DOI:10.1016/j.oceaneng.2011.05.012 (0)
[9]
中国海洋石油总公司. Q/HSn 3000-2002, 中国海海冰条件及应用规定[S]. 北京: 中国海洋石油总公司, 2002.
China National Offshore Oil Corporation. Q/HSn 3000-2002, Regulations for offshore ice condition & application in China sea[S]. Beijing: China National Offshore Oil Corporation, 2002. (0)
[10]
季顺迎, 王安良, 刘宏亮. 渤海海冰侧限压缩强度的影响因素分析[J]. 海洋通报, 2014, 33(4): 371-376.
JI Shunying, WANG Anliang, LIU Hongliang. Analysis of influence factors on the confined compression strength of sea ice in the Bohai Sea[J]. Marine science bulletin, 2014, 33(4): 371-376. (0)
[11]
季顺迎, 王安良, 苏洁, 等. 环渤海海冰弯曲强度的试验测试及特性分析[J]. 水科学进展, 2011, 22(2): 266-272.
JI Shunying, WANG Anliang, SU Jie, et al. Experimental studies and characteristics analysis of sea ice flexurai strength around the Bohai Sea[J]. Advances in water science, 2011, 22(2): 266-272. (0)
[12]
王安良, 许宁, 季顺迎. 渤海沿岸海冰单轴压缩强度的基本特性分析[J]. 海洋工程, 2014, 32(4): 82-88.
WANG Anliang, XU Ning, JI Shunying. Characteristics of sea ice uniaxial compressive strength around the coast of Bohai Sea[J]. The ocean engineering, 2014, 32(4): 82-88. (0)
[13]
KÄRNÄ T, QU Yan, YUE Qianjin. An extreme value analysis of local pressures[C]//Proceedings of the 7th International Conference and Exhibition on Performance of Ships and Structures in Ice. Banff, Alberta, Canada, 2006: 16-19. (0)
[14]
WESSELS E P J. Model/full scale correlation of ice forces on a jacket platform in Bohai Bay[C]//Ocean Eng Res Cent, Memorial Univ Of Newfoundland, ST. JOHN'S. (USA), 1991(1): 198-212. (0)
[15]
屈衍. 基于现场实验的海洋结构随机冰荷载分析[D]. 大连: 大连理工大学, 2006.
QU Yan. Random ice load analysis on offshore structures based on field tests[D]. Dalian: Dalian University of Technology, 2006. (0)
[16]
RALSTON T D. Ice force design considerations for conical offshore structures[C]//Proceedings of the 4th International Conference on Port and Ocean Engineering Under Arctic Conditions. St. John's, Newfoundland, 1977: 741-752. (0)
[17]
RALSTON T D. Plastic limit analysis of sheet ice loads on conical structures[M]//Tryde P. Physics and Mechanics of Ice. Berlin, Heidelberg: Springer, 1980: 289-308. (0)
[18]
CROSADALE K R. Forces on fixed rigid structures[C]//Proceedings of Working Group on Ice Forces on Structures-A State-of-the-Art Report. Hanover, New Hampshire, 1980: 34-106. (0)