2017, Vol. 38
2. 中国核动力研究设计院 核反应堆系统设计技术重点实验室, 四川 成都 610213
2. Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory, Nuclear Power Institute of China, Chengdu 610213, China
浮动核电站由于受到风浪的影响，反应堆主冷却剂系统流量有可能发生波动，而反应堆正常运行工况下允许燃料元件表面发生过冷沸腾，因此有必要对流量波动条件下沸腾换热特性进行进一步研究。
目前对于流动沸腾的研究大多集中于饱和沸腾并得到了一系列基于自身实验工况的经验关系式，这些用于计算流动沸腾换热系数的经验关系式可以分为两种，第一种为基于Chen公式的叠加模型，Chen[1]认为在饱和泡核沸腾区存在两种换热模式：泡核沸腾换热和强制对流换热，并根据Rohsenow[2]提出的流动沸腾换热模型引入对流换热增强因子和泡核沸腾抑制因子提出了流动沸腾换热系数的预测关系式；第二种为Lazarek-Black[3]型关系式，即认为在两相沸腾区域一些系统热工参数对沸腾换热系数影响较大。其他研究者[4-6]对于流动沸腾的研究及提出的经验关系式大多基于以上两种模型，但以上两种模型都是基于稳定流动工况提出的, 对于流量波动条件下两相沸腾换热特性研究，陈冲等[7-8]针对流量波动条件下窄矩形通道内两相沸腾换热特性进行了研究，发现在相同系统参数时稳态和流量波动条件下沸腾换热系数时均值相同，并提出了适用于计算流量波动条件下饱和沸腾换热系数关系式。虽然目前对饱和沸腾已进行了大量研究，但对于流量波动条件下两相沸腾，尤其是过冷沸腾换热特性研究还相对较少。本文主要通过竖直圆管加热实验来研究脉动条件下过冷沸腾区换热特性及脉动参数对过冷沸腾换热特性影响机理。
1 实验系统与实验工况 1.1 实验装置实验系统装置如图 1所示，实验工质为去离子水，整个实验装置由实验回路和冷却回路及数据采集系统组成，实验回路主要由齿轮泵、伺服驱动器、涡轮流量计、压力传感器、压差传感器、T型热电偶、水箱及实验段组成。本实验使用加热棒及冷却盘管控制入口水温，通过伺服驱动器控制电机转速以改变流量波动振幅和周期。实验段如图 2所示，实验中使用的实验段圆管材质为不锈钢，实验段通过直流电加热，加热段长度为500 mm。在加热段上均匀布置有9个T型热电偶用来测量加热段外壁温变化，热电偶之间距离均为50 mm，其中由下往上依次命名为热电偶1~9即Tw1~Tw9，而在实验段进出口处分别布置T型热电偶用以测量管道中心流体温度，所用T型热电偶均为铠装热电偶，外径为0.5 mm。
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图 1 实验系统装置图 Fig.1 Schematic diagram of experimental system |
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图 2 实验段简图 Fig.2 Schematic diagram of experimental region |
实验系统压强为0.1 MPa，质量流速为90~290 kg/(m2·s)，入口水温为30~90 ℃，脉动相对振幅为0.1、0.2、0.3，脉动周期为10、20、30 s。实验装置参数介绍及测量误差如表 1所示。根据Taylor[13]标准误差分析可知，本实验中对流换热系数误差在4.4%~7.5%。
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表 1 实验测量参数 Tab.1 Experimental measurement parameters |
为了验证实验系统的可靠性，因此对实验系统进行了热平衡分析、阻力特性及传热特性验证实验。图 3为热平衡分析结果，从实验结果可以看出，由于保温措施良好，稳态流动条件下单相加热实验中85.5%的数据点的热效率在95%以上。摩擦阻力系数与Re数对比关系如图 4所示，从图中可以看出在层流区和紊流区摩擦阻力系数实验值和理论值符合良好，误差基本在5%以内。图 5为Nu数与Re数关系图，从图中可以看出Nu数实验值与Gnielinski公式计算值偏差基本在10%以内。因此，由验证实验可知，本实验系统具有良好的可靠性。
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图 3 热平衡分析 Fig.3 Heat equilibrium analyzing |
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图 4 雷诺数对摩擦阻力系数的影响 Fig.4 The effect of Reynold number on the resistance coefficient |
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图 5 单相传热努塞尔数实验值与Gnielinski公式计算值比较 Fig.5 Comparison between experiment and Gnielinski calculation for Nusselt number |
本实验采用恒定热流密度加热，加热段内表面热流密度为
| $ {q_w} = {P_{{\rm{eff}}}}/\left( {2{\rm{ \mathsf{ π} }}{r_i}L} \right) $ | (1) |
式中：Peff为有效加热功率，ri为圆管内径，L为加热段长度。
将加热段视为内热源加热管，忽略加热管轴向导热，并假设管壁周向温度分布均匀，利用导热微分方程计算内表面温度:
| $ {T_{{\rm{wi}}}} = {T_{{\rm{wo}}}} + \frac{{q{r_{\rm{i}}}}}{{2\lambda }} + \frac{{q{r_{\rm{i}}}{r_{\rm{o}}}^2}}{{\lambda \left( {{r_{\rm{o}}}^2-{r_{\rm{i}}}^2} \right)}}\ln \left( {\frac{{{r_{\rm{i}}}}}{{{r_{\rm{o}}}}}} \right) $ | (2) |
式中：Twi和Two分别为内、外壁温，λ为管壁导热系数，ro为圆管外径。
由于采用恒定热流密度加热，因此在单相区和过冷沸腾区主流温度近似为线性分布，通过热平衡方程可以求得单相区和过冷沸腾区各点主流温度:
| $ {T_{f, j}} = {T_{{\rm{in}}}} + \frac{{2q{\rm{ \mathsf{ π} }}{r_i}{L_j}}}{{M{c_p}}} $ | (3) |
式中：M为质量流量，cp为流体定压比热。
局部对流换热系数可通过牛顿冷却公式求得
| $ {h_j} = \frac{q}{{{T_{{\rm{wi, }}j}}-{T_{f, j}}}} $ | (4) |
壁温与主流温度之差为
| $ \Delta {T_j} = {T_{{\rm{wi, }}j}}-{T_{f, j}} $ | (5) |
数据采集系统每秒采集10个有效数据点，为了保证数据的准确性对于脉动实验工况采集时间为5个周期，对于脉动条件下对流换热时均值获得方法为：先对流量、温度等原始数据取脉动时均，再应用式(4)求得脉动条件下对流换热系数的时均值:
| $ {N_{{\rm{ave}}}} = \frac{1}{{5T}}\int_0^{5T} {N{\rm{d}}t} $ | (6) |
| $ {h_{ta}} = \frac{q}{{\overline {{T_{wi}}}-\overline {{T_f}} }} $ | (7) |
式中：Nave为时均参数，T为脉动周期，N为瞬时参数，hta为脉动条件下时均对流换热系数。
同一实验工况下，定义脉动时均对流换热系数与稳态对流换热系数比值为
| $ \alpha = \frac{{{h_{ta}}}}{{{h_s}}} $ | (8) |
式中hs为稳态条件下对流换热系数。
3 实验结果处理及分析 3.1 脉动因素对时均对流换热系数的影响在流动沸腾实验中，过冷沸腾起始点(ONB)的位置通常通过加热壁面的温度变化来确定。具体确定过冷沸腾起始点位置方法有两种，第一种为轴向壁温转折法，第二种为单点壁温转折法，详细介绍可见文献[9]。图 6为热电偶9处壁面温度随内表面热流密度变化，通过第二种方法可以判断出图中箭头指出的点即为过冷沸腾起始点。
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图 6 壁面温度随内表面热流密度变化 Fig.6 Wall temperature varis with heat flux |
图 7为脉动条件与稳态条件下过冷沸腾区对流换热系数比值与内表面热流密度关系图，图中A表示脉动相对振幅，T表示脉动周期，α表示脉动条件与稳态条件下对流换热系数的比值。根据脉动参数对换热的影响可以将过冷沸腾分为两个阶段。第一阶段，内表面热流密度较低，在一个脉动周期的大部分时间内流体处于单相状态，过冷沸腾程度较低，因此称第一阶段为过冷沸腾初期，此阶段内脉动振幅或脉动周期越大换热能力越强。第二阶段，内表面热流密度较高，在一个脉动周期的大部分或全部时间内流体处于两相状态，过冷沸腾程度剧烈，因此称第二阶段为过冷沸腾后期，此阶段脉动振幅越大换热能力越弱，而脉动周期对换热的影响可能与入口温度有关，入口温度为50 ℃的工况中脉动周期对换热几乎没有影响，入口温度为70 ℃的工况中由于数据点很少，因此无法判断脉动周期对换热的影响，入口温度为90 ℃的工况中脉动周期越大换热能力越差。从图 7可以看出入口水温为70 ℃和90 ℃的过冷沸腾工况数据点较少，因为入口水温较高条件下发生过冷沸腾时主流温度已接近饱和温度，加热功率的可调节范围比较狭窄，因此本文中选择入口水温为50 ℃的工况进一步分析脉动参数对换热的影响。
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图 7 α随内表面热流密度变化(G=286.3 kg/m2·s) Fig.7 α varies with heat flux(G=286.3 kg/m2·s) |
脉动条件下对流换热系数时均值随壁温与主流温度之差的对比关系如图 8所示。图 8(a)为不同脉动振幅条件下对流换热系数曲线。通过过冷沸腾起始点的判断可以得出，图中对流换热系数曲线转折点即为脉动条件下过冷沸腾起始点，因此图中曲线的负斜率区域即为过冷沸腾换热区。本实验中通过逐渐增加加热功率以研究不同内表面热流密度条件下脉动参数的影响。当内表面热流密度为117 kW/m2时，脉动振幅越大时均对流换热系数越高，并且随着内表面热流密度的进一步提高三条曲线逐渐靠拢，说明不同脉动振幅下对流换热系数差值随着内表面热流密度的增加而减小。当内表面热流密度增加到151 kW/m2时，脉动振幅对换热的影响与此前工况不同，此时脉动振幅越大时均对流换热系数越低，并且当内表面热流密度进一步提高到183 kW/m2时，脉动振幅对换热的影响保持不变，即脉动振幅越大对流换热系数越低。
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图 8 脉动条件下对流换热系数随壁温与主流温度之差变化(Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s) Fig.8 Heat transfer coefficient varies with the difference between wall temperature and bulk temperature (Tin=50 ℃, G=286.3 kg/m2·s) |
图 8(b)为不同脉动周期条件下对流换热系数曲线。在过冷沸腾初期，当内表面热流密度为106 kW/m2时，脉动周期越长对流换热系数越大。在此阶段，脉动周期对换热的影响可能有两方面，第一，脉动周期影响壁面与流体间换热进行程度，脉动周期较小时导致换热不充分，使得壁面温度比脉动周期较大时低，而壁面温度是影响核化点产生及汽泡生长的重要因素，因此脉动周期较短可能削弱过冷沸腾强度，对流换热系数随着周期的变长而增大。第二，脉动周期影响流体惯性力的大小，脉动周期越小流体所受惯性力越大，而壁面核化点处汽泡的脱离将受到液体剪切力的影响，因此脉动周期越短，壁面核化点处汽泡所受剪切力越大，进而越容易逸离壁面从而增强对热边界层内流体的扰动。从过冷沸腾初期数据可以看出，脉动周期主要影响壁面与流体间换热进行程度，而汽泡对热边界层的扰动作用相比于过冷沸腾可忽略，因此脉动周期越长对流换热系数越大。当内表面对流换热系数增加到127 kW/m2后，三条曲线基本重合在一起，此时脉动周期已不再是影响时均对流换热系数的重要因素，其原因可能为随着内表面热流密度的增大，过冷沸腾换热程度增加导致换热强度的提高，因此在脉动周期为10、20和30 s的工况中壁面与流体间均能充分换热，因此脉动周期不再成为影响换热的主要因素。
3.2 脉动因素对瞬时对流换热系数的影响图 9为脉动振幅对过冷沸腾区实时对流换热系数影响图，其中较为光滑的正弦曲线为质量流速，对应的实时对流换热系数随流量波动而波动，并伴随着一定的不稳定现象，在图中以散点符号形式给出。从图中可以看出实时对流换热系数呈现出两种形式的波动，当质量流速较高时，实时对流换热系数波动较为平缓，此时换热由单相对流换热主导；当质量流速较低时，实时对流换热系数增大且波动剧烈，在实验过程中也能听到因汽泡急剧冷凝产生的声音，此时换热由过冷沸腾换热主导。本实验中脉动条件下的内壁温采用稳态公式计算因而会产生一定误差，但由于瞬态换热分析均为定性分析，因此对于实时对流换热系数的分析结果仍是可以接受的。
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图 9 脉动振幅对实时对流换热系数影响(Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s) Fig.9 The effect of pulsating amplitude on heat transfer (Tin=50 ℃, G=286.3 kg/m2·s) |
图 9(a)工况中内表面热流密度较低，在一个脉动周期内流体与壁面间主要的换热方式由单相强制对流换热与泡核沸腾换热交替主导。在高流量区，换热主要依靠单相强制对流换热，质量流速越大，流体的横向搅混能力及湍流程度越高，因此在高流量区脉动振幅越大对流换热系数越高。在低流量区，换热主要依靠泡核沸腾换热，此时脉动振幅越大，实时对流换热系数波动越剧烈。一方面，脉动振幅越大，流体能达到的质量流速的最小值越小，因此在相同加热功率条件下壁面温度越高，汽化核心数及汽化频率提高，泡核沸腾程度越剧烈；另一方面，脉动振幅越大流体惯性力越大，因此汽泡所受切应力也相应增大，根据泡核沸腾机理模型中的气泡搅动机理和气液交换机理可知[10]，切应力的增大可能增强泡核沸腾换热过程，由此在低流量区脉动振幅的增加将强化泡核沸腾换热。
随着内表面热流密度的增加，从图 9(b)三组脉动工况的实时对流换热系数波动曲线可以看出，几乎在整个流量波动范围内都已发生过冷沸腾。在低流量区，流体基本处于低欠热沸腾或饱和沸腾状态，根据文献[10-11]研究结果表明，此时质量流速已经不是影响沸腾换热的主要因素[10]，从图中也可以看出脉动振幅的增大时，对流换热系数的增大趋势不如图 9(a)中明显。在高流量区，脉动相对振幅为0.3时在流量波动最高点处对流换热系数保持在4 000 W/m2·K左右，而且从对流换热系数波动的剧烈程度可以推断此时换热主要依靠单相强制对流。而脉动相对振幅为0.1和0.2的工况中，在流量最高点处均已发生过冷沸腾，因此在高流量区时脉动振幅越小过冷沸腾越剧烈，对流换热系数越高。
图 10为脉动周期对过冷沸腾区实时对流换热系数影响图, 其中较为光滑的正弦曲线为质量流速，对应的实时对流换热系数随流量波动而波动，并伴随着一定的不稳定现象，在图中以散点符号形式给出。从图 10(a)可以看出，当内表面热流密度较低时，在一个脉动周期中换热是由单相强制对流换热和过冷泡核沸腾换热交替主导的。在高流量区，换热主要依靠单相强制对流换热，从图中可以看出脉动周期对于单相强制对流换热影响较小。在低流量区，脉动周期影响过冷沸腾发生的剧烈程度，从图中可以看出脉动周期越长，过冷沸腾越剧烈。脉动周期一方面影响流体与壁面间换热进行程度，由于流量较低时流体不能及时带走壁面的热量，导致壁面温度上升，当脉动周期较小时，壁面可能还未上升到能够发生过冷沸腾的温度时就由于流量的上升导致壁面冷却，因此脉动周期越长，壁面温度所能达到的过热度越高，壁面核化点数及汽泡脱离频率也会增加，过冷沸腾程度越剧烈；另一方面，由文献[12]研究可知，脉动周期将影响汽泡所受剪切力，脉动周期越小流体惯性力越大因而汽泡所受剪切力越大，汽泡对流体的扰动作用越强，从实验结果可知，脉动周期对流体与壁面间换热进行程度的影响占主要地位，因此在低流量区脉动周期越长，对流换热系数越大。
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图 10 脉动周期对实时对流换热系数影响(Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s) Fig.10 The effect of pulsating period on heat transfer (Tin=50 ℃, G=286.3 kg/m2·s) |
随着内表面热流密度的增加，过冷沸腾越来越剧烈，从图 10(b)中曲线波动情况可以看出，三组脉动周期工况中过冷沸腾换热均已成为主要换热方式。在高流量区，流量提高导致壁面冷却作用增强，进而抑制了壁面核化点的产生，周期越长其抑制作用越明显，相比于其他两个脉动工况，脉动周期为10 s的实时对流换热系数波动较剧烈，基本处于过冷沸腾换热区，而脉动周期为20 s和30 s的实验工况中，其对流换热系数基本维持在4 000 W/m2·k，而且从曲线波动形态可以推断，此时换热主要依靠单相强制对流，因此，在一定脉动周期范围内，脉动周期越大换热能力越弱，当脉动周期增大到一定程度时，脉动周期不再成为影响换热的因素。在低流量区，脉动周期对换热的影响与图 10(a)中脉动周期在低流量区的影响基本相同，但由于此时过冷沸腾换热强度很高，因此脉动周期对于换热的影响没有图 10(a)中显著。
4 结论1) 脉动参数对时均对流换热系数的影响与发生过冷沸腾程度有关。过冷沸腾初期，脉动振幅或脉动周期的增大均能提高换热能力；过冷沸腾后期，脉动振幅越大换热能力越弱，而脉动周期不再成为影响换热的主要因素。
2) 脉动振幅对实时对流换热的影响：过冷沸腾初期，脉动振幅的增大在整个流量波动周期内均强化换热；过冷沸腾后期，在高流量区脉动振幅削弱换热，在低流量区强化换热。
3) 脉动周期对实时对流换热的影响：过冷沸腾初期，在高流量区脉动周期对换热没有显著影响，在低流量区脉动周期增大强化换热；过冷沸腾后期，在高流量区脉动周期增大强化换热，在低流量区脉动周期削弱换热，但相比于过冷沸腾初期，此时脉动周期对换热的影响减小。
4) 脉动参数对于过冷沸腾换热特性的影响机理主要包括：脉动振幅主要通过改变流量波动范围影响过冷沸腾换热程度，脉动周期主要通过改变流体与壁面间换热进行程度来影响过冷沸腾换热程度；而由于流体惯性力改变导致汽泡所受切向力的变化对于过冷沸腾换热的影响在本实验中可以忽略。
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