目前水下无线传感器网络(UWSN)逐渐成为一个新的研究热点^[1-2]。深远海海洋探测、水下监测的传感器网络由漂浮或潜浮传感器节点、可自移动(如UUV, unmanned underwater vehicle)节点和汇聚节点(舰艇)组成网络系统，传感器节点实时监测、采集区域内的各种环境和目标等信息，并通过水声或无线通信将信息传输到移动节点或汇聚节点。自移动节点可重新部署、配置传感器节点，并具有监测、通信等功能。汇聚节点将汇聚的数据进行综合处理，并对UWSN进行控制^[3-4]。为了完成相应任务，首先UWSN具有广阔的监测范围；其次，UWSN要求具备短时延、高可靠、高带宽的数据传输能力；然后，尽可能延长网络寿命。UWSN处于动态复杂环境，水下通信带宽较低、误码率高等因素，为网络覆盖范围、节点连通、网络寿命等综合能力的分析评估带来了不确定。另外不同能力项之间存在复杂的关联。因此，UWSN的组网和能力评估，具有挑战性^{[1-2, 5-7]}。

UWSN组网和能力评估的研究，文献[8]提出改进ETG(expansion topology generation)算法进行水下传感器网络节点的部署。文献[9]通过构建K-连通-K-支配集(K-connected K-dominating set, K-CDS)作为网络虚拟传输骨干，提出无线传感器网络组网方法。文献[10-11]对特定应用的UWSN部署方法进行了研究。在文献[12]中，Nazrul提出了3维UWSN部署方法，并分析了该网络的覆盖范围和连通情况。Andrej等在研究UWSN存在区域空洞的多播路由中，分析了它的连通能力和可靠性等^[13-14]。另外许多网络路由协议、体系结构和拓扑控制研究中，对UWSN的能力进行分析和评估，如连通性、网络可靠性和能耗功效等^[15-19]。当前的研究缺乏基于合适的组网模型，来全面评价网络综合能力的方法。

在对UWSN的设备组成、工作方式等分析基础上，基于改进ETG的部署和K-CDS的组网，建立了综合能力与约束参数、设备参数和组网参数之间的关联映射模型。提出了覆盖能力、连通能力、耐久能力和快速反应能力的度量计算模型，提炼出组网参数集合，提出通过优化调整组网参数，使网络在不同任务和环境下具有优越的整体性能。建立了UWSN综合能力评估过程模型，开发评估仿真平台，支持UWSN综合能力评估和网络优化调整。

1 UWSN设定与组网方法

UWSN的构建首先将传感器节点部署到相应位置，并将节点组织成网络。网络部署是在指定区域布置传感器节点，设定UUV航路等，构成UWSN的物理结构；组网主要将已部署的节点组织成一个逻辑上连通的整体，建立网络拓扑结构，确定网络路由和数据传输策略。因此，UWSN综合能力不仅取决于节点单项性能，更取决于这些节点如何进行组织和联合使用。为了便于对UWSN的综合能力进行分析，这里对UWSN作以下约束：

1) 网络节点分为3类，传感器节点、自移动(UUV、AUV)节点和汇聚节点(舰船或潜艇)。

2) 传感器节点初始时随机部署在海面上，工作时可以浮在海面上，也悬浮在任何深度。它水下感知范围是一个均匀球体，对球体内部的环境和目标能够精准探测，在球体外部的环境和目标无法感知，传感器节点具有活动、启动和休眠3种状态。

3) 自移动节点可以携带少量传感器节点，以便重新部署与配置网络，并具有监测、通信等功能。

4) 汇聚节点汇聚全网络数据并进行综合处理，对整个UWSN进行部署和控制。

基于以上假设，采用改进ETG算法进行水下传感器网络的部署^[8]。改进ETG算法的基本思想是利用传感器节点在垂直方向上的移动，由平面正方形格结构生成一个近似的空间体心立方格结构(如图 1)。将平面上随机分布的节点划分到不同正方形格单元，同一单元内的节点根据其他节点的信息，决定是否进入活动状态。按照体心立方格单元划分监测空间，活动节点根据体心立方格的覆盖半径决定传感器节点的深度，以分层的方式向体心立方格单元部署节点。

改进ETG算法的传感器节点部署分为3步。1)在海面上随机投放传感器节点，节点获得自身坐标(通过GPS等)并计算出所属正方形格单元，进入休眠状态；2)按照指定概率密度启动传感器节点，进入启动状态，节点在一定范围内发送启动消息，收到启动消息的活动节点，如果和启动节点属于同一单元，发送应答消息；3)如果启动节点在一定时间内没有收到应答消息，则从水面移动到水下监视空间的任意一层，进入活动状态。如果启动节点收到应答消息，先判断本单元内各活动节点所在的层数。如果所有层都有节点处于活动状态，则重新进入休眠状态；否则，节点移动到任意一个没有被监视的层，进入活动状态。

由于水声通信具有低带宽、高误码的特点，为了提高数据传输的可靠性和并行传输的能力，通过构建K-CDS作为虚拟传输骨干，骨干上的节点负责网络路由和数据转发，并通过访问传输骨干上的节点来实现数据查询获取。

在K-CDS中，一个点集V是K-连通的，当且仅当在这个集合中任意去除K-1个点后，网络仍是连通的；一个点集V′⊆V是K-支配的，当且仅当点集V中的点或者在支配集V′中，或者存在K个在支配集中的邻居；一个点集V′⊆V是K-连通-K-支配的，如果V′是K-支配的且V′的导出子图是K-连通的。由8个点组成的K-CDS如图 2所示。图中当K=1，2，3时，同心双圆圈的点被选入了K-CDS作为传输骨干点集，单圆圈的点作为普通节点。

在部署过程中节点之间的邻居关系是随机生成，因此在K-CDS构建过程中采用随机概率的方式，即让每一个点有p_k的概率作为骨干网节点，其中p_k是K的函数，且与传感器个数有关。这种方式下不需要与周围节点的交互即可进行K-CDS的构建，适用于水下环境。当K-CDS构建完成以后，可以采用经典静态路由生成协议来建立网络路由表，从而完成UWSN的组网。在完成组网后可以对网络整体性能和能力进行分析和评估。

2 UWSN综合能力分析

由于传感器节点能量有限，为了节省能量，节点平时处于睡眠状态，只有收到唤醒启动信号要求工作时，进入活动状态，完成环境监测和目标探测等任务。在此过程中，UWSN不仅需要监测大范围海域和较高的信息传输能力，同时要求尽可能延长网络寿命，在一些特殊的应用场景下，比如在军事应用过程中，要求具有快速的反应能力。因此，UWSN需要具备以下的基本能力：

1) 覆盖能力：即网络的有效监测范围。覆盖能力越强，意味着网络的覆盖范围越广，并且在覆盖范围内的任意位置都有节点能够进行监测。

2) 连通能力：即网络的连通性和数据传输能力。连通能力越强，意味着网络中端到端的传输路径越多，传输带宽大，延时短，可靠性高。

3) 耐久能力：即网络能够正常工作的最长时间。持续工作能力越强，网络能够进行探测、监测的时间越持久。

4) 快速反应能力：即在节点加入、节点失效时，或者切换工作模式时，网络恢复正常工作的能力。

UWSN由传感器节点(B)、自移动节点(U)和汇聚节点(S)组成，UWSN的能力不仅依赖于节点性能参数，还与水下监测的约束以及网络结构有关，因此，需要建立这些参数与综合能力间的关系。影响UWSN能力的参数可以分为3大类：约束参数、设备参数和组网参数(如表 1)。

约束参数主要根据任务对能力的需求而决定，如UUV及传感器节点对各种能力的贡献率、各种能力的调节系数等。约束参数只与评价标准有关，因此一旦评价标准确定，这些参数就随之确定。而设备参数则是节点的性能参数，其中自移动节点的移动速度、传感器节点的探测范围和通信距离等都影响网络的综合能力；而传感器活动节点数量、网络传输路径等则会影响到网络拓扑，导致网络路由和数据传输的改变，这类参数称为组网参数。

传感器节点平均连通度k_b，表示周围节点接受到报文后，记录一个周期内活动的不同节点个数，作为其邻居节点个数，取邻居个数的最小值作为k_b；传感器节点平均覆盖度c_b，将所有节点的最小格内邻居数作为网络当前平均覆盖度c_b。在UWSN中，网络的覆盖度c_b受节点的探测半径d_b及节点数量n_b的影响，而网络的连通度k_b受节点的通信半径r_b及节点数量n_b的影响，节点的能耗p_b由r_b和d_b决定。一定监测区域内，网络中节点的数量至少要能够覆盖整个区域时，节点数量n_b又受到d_b的影响。所以主要关键的影响因素是通信半径r_b和探测半径d_b，探测半径增加，会导致节点数量减少，进而使连通度k_b减小，而且节点功耗也增加。节点通信半径越大，则能量消耗越大，网络的背景噪声越大，但网络连通度有所提高。

UWSN的能力不仅仅依赖于传感器节点的性能参数，还与汇聚节点和自移动节点的工作模式相关。为了对UWSN的各项能力进行定量评估，要求从UWSN的约束参数、设备参数和组网参数以及相互关系出发建立各项能力度量模型。

3 UWSN能力度量模型

UWSN的覆盖能力、连通能力、耐久能力和快速反应能力共同决定了它的整体性能。

3.1 覆盖能力

覆盖能力记为Θ，它由网络的覆盖范围和在覆盖区域内网络的探测能力共同决定。

假设传感器节点在水下的探测范围是一个标准球，则每个节点的覆盖体积为4πd_b³/3，而整个网络的覆盖范围约为4n_bπd_b³/3c_b。由于自移动节点(UUV)可以移动到水下空间中的指定位置，它对网络覆盖范围的贡献与它所处位置有关：当UUV处于传感器网络内部时，它的贡献为0；当UUV处于网络边缘时，它的贡献与UUV的探测范围成正比例关系。整个网络的覆盖范围C_N可表示为

$ {{C}_{N}}=\frac{4{{n}_{b}}\pi d_{b}^{3}}{3{{c}_{b}}}~~+\theta {{n}_{u}}d_{u}^{3} $

式中：θ≥ 0，表示UUV对网络覆盖范围的平均贡献率，与UUV航路在网络内部和外部的比例有关。

网络的探测能力主要受到网络的平均覆盖度和节点的探测精度决定，网络的平均覆盖度越高、节点探测精度越高，则网络的探测能力也越强。其中，网络平均覆盖度主要受到传感器节点数量的影响，同时，UUV在巡航期间也能对附近的区域进行探测，因此网络探测能力T_N可表示为

$ {{T}_{N}}=[1-{{(1-{{h}_{b}})}^{{{c}_{b}}}}]+\varphi {{h}_{u}} $

式中：φ≥ 0，表示UUV对探测能力的平均贡献率，与UUV航路在网络内部和外部的比例有关。

结合覆盖范围和网络探测能力，网络的覆盖能力为

$ \mathit{\Theta }=\alpha \frac{4{{n}_{b}}\pi b_{b}^{3}}{3{{c}_{b}}}~[1-{{(1-{{h}_{b}})}^{{{c}_{b}}}}]+\beta {{n}_{u}}d_{u}^{3}{{h}_{u}} $

(1)

式中：α、β≥0表示传感器与UUV的相对贡献系数。

3.2 连通能力

连通能力记为ϕ，它由网络的连通性和单条链路的质量决定。

网络连通性除了受到传感器节点的连通度影响，还会因为UUV作为动态中继而能力增强，并且UUV可以看成是分布在网内的一个传感器节点，概率的大小与UUV航路的分布有关。因此网络连通性Co_N为

$ {\rm{C}{{\rm{o}}_{\mathit{N}}}}={{k}_{b}}+\mu {{v}_{u}}{{n}_{u}} $

式中：μ≥ 0，表示UUV对网络连通性的贡献，该参数的取值需要根据UUV的航路来确定。

链路包括水下链路和水上链路。其中，在水下主要通过水声通信，水下链路的质量主要受到传感器节点的通信质量影响。另外UUV可以通过近距离有线传输方式与汇聚节点进行通信，具有很高的通信速率和可靠性；水上通信主要通过电磁波，它的带宽主要取决于发送和接收的功率。因此链路质量L_Qos为

$ {{L}_{Qos}}=\omega \left[\left( 1-\eta \right){{b}_{b}}+{{b}_{u}} \right]+\left( 1-\omega \right){{{{b}'}}_{~b}} $

式中：ω、η为系数，0＜η＜1表示水声通信的误码率；0＜ω＜1表示水下通信量与水上通信量之比。

由于相关的数据最终需要传输到汇聚节点上，因此汇聚节点的数据传输能力也会影响到网络的连通能力，只有当汇聚节点的传输带宽足够大，网络的带宽才能充分利用；当汇聚节点的移动速度足够快，则即使部分数据无法通过水下传感器网络传输，汇聚节点也可以移动过去进行直接数据收集。汇聚节点对水下网络数据传输的影响为

$ I=\frac{{{v}_{s}}{{n}_{s}}}{\rm{max}(\mathit{B}-{{\mathit{b}}_{\mathit{s}}}, 1)} $

式中：B为水下最大所需传输带宽。

因此，网络的连通能力为

$ \phi =x{{k}_{b}}[I\omega \left( 1-\eta \right){{b}_{b}}+\left( 1-\omega \right){{{{b}'}}_{~b}}]+\delta I{{v}_{u}}{{n}_{u}}{{b}_{u}} $

(2)

式中：x、δ≥0为连通能力调节系数。

3.3 耐久能力

耐久能力记为Ψ，它由各个节点生命期决定。从传感器网络开始工作，到其中m个节点由于能量耗尽而停止工作的时间作为网络的生命期，即网络的生命期是由能耗最快的前m个节点决定，m与网络冗余度有关的参数。单个节点的生命期由其总能量和工作功耗决定，同时UUV可以为附近能量比较低或者已经耗尽的传感器节点分担部分的监测与数据传输功能，因此节点的生命期被等效的延长了。网络的耐久能力可以由式(3)来度量：

$ \psi =\varepsilon \left[{{\rm{min}}_{\mathit{m}}}\left( \frac{{{e}_{b}}}{{{p}_{b}}} \right)+\delta \frac{{{e}_{u}}}{{{p}_{u}}} \right] $

(3)

式中：min_m表示返回集合中第m小的元素，δ≥ 0表示UUV对节点生命期的贡献，它与UUV的航路有关，ε为能力调节系数；p_u为UUV的功耗，主要包括移动功耗、通信功耗和感知功耗，移动功耗又是其中的主要成分；p_b为传感器节点的功耗，主要包括通信功耗和感知功耗，其中通信功耗与通信半径的立方成正比例关系，感知功耗与探测半径的立方成正比例关系，即

$ {{p}_{b}}=\bar{\omega }r_{b}^{3}+\lambda d_{b}^{3} $

(4)

式中：ω、λ为系数，且ω与节点当前通信速率有关。式(4)未考虑电磁波通信的功耗，主要是因为与水声通信相比，电磁波通信的功耗极小，且采用电磁波方式的数据通信量也相对较少。

3.4 快速反应能力

快速反应能力记为Ω，它主要由网络时延和网络冗余度决定。

无论是网络初始化，还是节点的异常加入和退出，整个过程中的时延主要由通信的时延和等待机制决定的。在水下无线传感器网络中，最大的通信时延发生在水下网络直径两端节点的通信过程中，用V来表示水中声音传播速度，L来表示网络直径上两节点的距离，则网络直径方向最大等待延时为$\tau =\frac{L}{V}$。设水下通信误码率为η，则网络直径方向上成功传输数据的概率为$\varphi ={{\left( 1-\eta \right)}^{\frac{L}{{{r}_{b}}}}}$。

在具体网络协议中，设标准的超时重传等待时间为网络直径上往返时间的s倍，重传等待次数为l，处理时间相对于水声通信的延时可以忽略不计，则网络直径方向的平均等待时间为

$ t=\sum\limits_{k=0}^{\infty }{{{\left( 1-\varphi \right)}^{k}}\varphi \left( \tau +k\tau sl \right)=\tau \left( 1+\frac{sl}{\varphi } \right)} $

网络冗余度由k_b来表征，则快速反应能力为

$ \mathit{\Omega }=\frac{\xi {{k}_{b}}{{b}_{b}}}{\frac{L}{V}\left( 1+\frac{sl}{\varphi } \right)} $

(5)

式中：ξ≥ 0表示网络冗余度的影响因子。

3.5 能力与参数映射关系

由4个能力度量模型看出，4种基本能力之间存在一定的关联性，它们共同受到底层参数的作用，其中d_b以立方关系影响了覆盖和耐久能力；r_b以立方关系影响了耐久能力，同时影响了快速反应能力；因此d_b和r_b是2个主要的关键参数。覆盖能力和连通能力都受到UUV数量的影响；快速反应能力和覆盖能力都受到传感器数量和覆盖度的影响；快速反应能力和连通能力都受到传感器通信半径和连通度的影响。因此，可以建立如图 3的能力与参数的映射关系，同时按照参数对能力的影响方式分为不同类型，如表 2所示。

表 2中组网参数包括k_b、d_b、n_b、c_b、r_b、p_b，平均覆盖度c_b受节点的探测范围d_b及节点数量n_b的影响，而平均连通度k_b受节点的水下通信半径r_b及节点数量n_b的影响。组网参数变化导致网络能力的变化，如果对当前组网方案进行评估后认为网络的能力不足以应对任务需要，由于节点的部署方案已经确定，因此可以通过调整组网参数进行网络优化，让网络在不同任务要求和环境下具有优越的整体性能，或者在达到能力要求的情况下付出最小的代价。

4 评估过程模型与仿真实验

为了从系统上对UWSN的综合能力进行仿真与评估，针对UWSN缺乏有效的仿真平台的现状^[5]，在建立UWSN综合能力评估过程模型的基础上，设计实现了仿真平台并进行仿真实验。

4.1 评估过程模型

在UWSN论证、方案设计和相关关键技术研究过程中，需要建立UWSN综合能力评估过程模型，并在仿真平台上实现。仿真平台应该具备如下功能：1)支持从覆盖能力、连通能力、耐久能力和快速反应能力对UWSN的综合能力进行较全面计算和评估；2)支持单项性能对各项能力值的影响程度进行量化计算与分析，支持各项能力之间相互影响关系的分析；3)根据任务需求对网络的约束，支持通过调整UWSN的各项能力数值，反向计算得到一组优化的组网参数，实现对UWSN的优化调整。UWSN仿真平台的评估过程模型如图 4所示。

在评估过程中，首先根据初始参数设定和参数变化设定，对UWSN综合能力(整体性能)进行评估计算，显示相关的评估计算结果。其次，对于不同参数输入组合和变化关系，计算单项性能参数对各项能力值影响关系。同时，在综合能力评估结果的基础上，根据具体的任务需求，对各个能力项的评估值进行调整，根据能力度量模型，反向计算得到一组优化的组网参数，并作为组网的输入，实现对UWSN的优化调整。

仿真平台参数设置模块不仅提供方便快捷的性能参数设置，同时还要能够改变UWSN的能力值。评价计算模块根据初始参数计算评估UWSN的覆盖能力、连通能力、耐久能力、快速反应能力值。参数优化模块是要根据用户调整的各项能力值，反向计算获得优化的组网参数值。图形显示提供友好直观的显示界面。

4.2 仿真实验

设定仿真参数如下：设定12 km×12 km×4 km的监控水域，每个传感器节点初始时均匀分布在水面上，可进行水下和水上通信，其中水下最大通信半径r_b=4 km，在距离为4 km内的通信带宽为b_b=10 kbps，水上通信带宽为b′_b=5 kbps，传感器节点的最大探测范围为d_b=2 km，精度为h_b=100%，传感器节点的总能量为10³ kJ。网络中还包括1个汇聚节点，其速度为v_s=5 m/s，水下通信带宽为b_s=40 kbps；包括1个UUV，随机部署，其速度为v_u=2 m/s，水下通信带宽为b_u=20 kbps，最大探测范围为d_u=2 km，精度为h_u=100%，正常工作情况下，其生命期为7×10⁴ s(大约为20 h)。假设声音在海水中传播的速度为V=1 500 m/s，水声通信的误码率为η=0.1，水下最大所需带宽为B=60 kbps。

在实验中UUV随机部署，如果UUV所在的位置需要监测，而该位置没有传感器节点监测，UUV充当监测节点角色。同时如果UUV所在的位置需要与网络连通通信，而该位置没有传感器节点承担该功能，则UUV节点承担连通通信功能。此时UUV对覆盖能力相对贡献系数、对连通能力调节系数等，根据试验实施过程，在仿真平台中实时计算。

在水下监测任务中，UWSN的完全覆盖至关重要。因此这里只考虑覆盖度为1的情况。采用改进的ETG算法对网络进行部署，可以计算出当传感器节点探测范围为0.67、1、2 km时，网络所需最少节点数、外层节点数和体心节点数，如表 3所示。

可以看出，当节点的探测半径增加时，所需节点数量迅速减少，这是由于节点在水下三维部署，因此所需节点数量与探测半径的立方成反比关系。此外，节点的探测半径与通信半径共同决定节点的功率。根据探测半径与通信半径的不同关系，可以得出不同的节点功耗，同时网络的连通度与节点数量、通信半径与探测半径的比值有关(如表 4)。

从表 4可以看出，节点通信半径越大，相应的连通度也越高。由于网络规模较小，因此网络受到边界条件影响较大，即受总节点数的影响较大。通过仿真计算，得出各项能力与不同通信半径和探测半径的关系，如图 5所示。

由图 5(a)可知，覆盖能力随着节点探测半径的增加而增大，这是因为当水下达到1-覆盖时(即网络所在海域被完全覆盖)，网络的覆盖能力只与节点的探测半径有关，而与节点的数量、通信半径等因素无关。

由图 5(b)可知，连通能力随着通信半径的增大而增大，这是因为节点通信半径增加时，可以与之连通的节点数也增加；连通能力随着探测半径的增大而减小，这主要受到节点数量的影响，在满足1-覆盖的情况下，节点的探测半径越大，节点数量越少，因此在通信半径不变的情况下减少节点的数量会导致邻居节点数量减少，从而使连通能力降低。

对于图 5(c)中的通信半径r_b，其真实值为r′_b，当r_b≤5 000, 则有r′_b=r_b+5 000;当r_b＞5 000, 则有r′_b=r_b-5 000。由图 6(c)可知，耐久能力随着节点通信半径和探测半径的增加而减少，这是因为通信半径和探测半径越大，节点的功耗越高，导致网络的寿命减少。

对于5(d)中的r_b和d_b，其真实值为r_b′和d_b′，当r_b≤4 000, 则有r′_b=r_b+4 000;当r_b＞4 000, 则有r′_b=r_b-4 000;当d_b≤1 000, 则有d′_b=d_b+1 000，当d_b＞1 000, 则有d′_b=d_b-1 000。由图 6(d)可知，网络的快速反应能力随着节点通信半径的增加而提高，随着节点的探测半径增加(即活动节点的数量减少)而降低，这一现象的发生与连通能力有关，当通信半径增加时，网络的连通能力提高，有助于提高网络的快速反应，而当节点数量减少时，网络的连通能力降低，可作为冗余节点的数量减少，因此导致快速反应能力降低。

不同的任务要求网络具有不同能力，如环境监测任务需要在确保基本的覆盖性和联通性情况下，耐久性达到最大，此时组网参数中d_b、c_b、k_b、p_b、r_b适当变小，n_b适当变大。而目标跟踪任务则要求快速性和覆盖性达到最大，同时确保基本的联通性和耐久性，此时组网参数中c_b=1、d_b、r_b取最大值，k_b、p_b取最小值。在现实情况中，探测半径和通信半径变大覆盖范围会变大，传感器节点的能耗变高，耐久性变小。因此文章提出的网络能力的度量与现实情况基本一致。

5 结论

1) 在分析深远海海洋探测、水下监测的传感器网络组成与特点的基础上，利用改进ETG进行传感器节点部署和K-CDS实现UWSN组网的方式，适合于传感器节点能量有限、通信带宽低、误码率高等的水下环境。

2) 根据UWSN的任务要求，将综合能力划分为覆盖能力、连通能力、耐久能力和快速反应能力，分析UWSN综合能力与影响参数(因素)之间的关系，研究提出了覆盖能力、连通能力、耐久能力和快速反应能力4个度量计算模型，提炼出组网参数集合，从系统的视角建立了客观量化评价UWSN综合能力的方法，能够支持UWSN综合能力评估以及单项性能对综合能力影响的量化分析，同时支持通过改变各项能力值，反向计算获得优化的组网参数，实现对网络的优化调整，实现网络在不同任务和环境下具有优越的整体性能。

3) 建立UWSN组网能力评估过程模型，开发UWSN能力评估仿真平台，通过仿真实验，结果表明提出模型能较客观计算UWSN的综合能力。