随着深水油气田的发展，水下生产系统的开发模式日益普及，水下生产系统的长期可靠运行逐渐成为人们关注的焦点^[1]。水下连接器作为连接水下结构物的核心装备，一旦被破坏，将导致密封失效，引起泄漏事故，因此，水下连接器必须具有一定的抗损伤能力，保证其可靠性能。目前，国内外对水下连接器的研究较多，Zhang等^[2]对水下连接器的安装过程进行了风险分析，通过模糊理论法得到了水下连接器安装失败的综合风险评价值。Zhuang等^[3]通过理论分析与试验结合，研究了连接器在循环载荷作用下的变形性能。Yun等^[4]、Gatherer等^[5]、Gill等^[6] 以及Wei等^[7]通过理论与试验结合的方法对连接器接触性能进行评估，并开发了理论模型，得到了连接器变形和密封失效的失效机理。刘永红等^[8]通过分析深水防喷器组位于井口时井口连接器的工作状态和重要失效模式，建立水下井口连接器的Markov模型，得到了系统瞬态和稳态可靠性指标的公式。Zhang等^[9]提出了一种计算海底连接器密封结构压缩极限的理论方法，为连接器结构设计提供了理论指导。目前，国内外学者^[10]针对水下连接器的研究焦点多在安装技术、密封技术、接触疲劳损伤以及泄露机理等方面，但针对水下连接器结构可靠性方面的研究较少。水下连接器长期处于海洋环境中，面对复杂环境载荷、第三方破坏等风险，会造成水下连接器结构的故障和失效，因此，对水下连接器结构可靠性的研究是必要的。

为了弥补水下连接器研究的不足，本文针对深水卡爪式连接器结构进行可靠性研究，建立了水下连接器结构失效的故障树模型，并对水下连接器结构的可靠性指标进行深入分析，为水下连接器的维护和长期运行的可靠性保障提供理论依据。

1 水下连接器结构简介

水下连接器固定在水下生产系统的设备上，以实现不同水下结构物之间的连接。本文水下连接器结构的可靠性分析程序如图 1所示。

水下连接器结构系统由3部分组成，即底座下接头、卡爪上接头和防松结构。对接时，通过驱动结构带动锁紧结构对上下法兰及密封圈施加预紧力，实现连接器密封，形成完整的密闭空腔。水下连接器结构系统如图 2所示，底座下接头主要包括下法兰、上下壁筒以及卡板结构等；卡爪上接头主要由上法兰、卡爪、驱动环(压力环)以及密封圈等组成。防松结构如图 3所示，主要包括防松箱体、防松柱、锁紧/解锁块、链条以及链条固定轴等^[11]。本文对水下连接器结构系统建立故障树模型。

2 水下连接器结构故障树分析 2.1 失效模式分析

针对水下连接器的上法兰结构，在对接锁紧和运行过程中可能因外载作用，与其他结构接触的配合面产生压溃现象；而密封圈表面可能受意外挤压发生磨损或变形；连接器的焊缝缺陷和初始缺陷在制造过程中是固有的，当存在外部载荷时，连接器压力环可能发生变形甚至断裂，卡爪也会发生变形甚至出现断裂的现象。由于腐蚀、磨损和动态载荷导致的累积疲劳，它们的断裂失效概率会增加。

针对水下连接器的下法兰结构，事故的可能原因是在对接锁紧和运行过程中，由于外载作用而导致与其他结构接触的接触面产生压溃的现象。然而，取决于水下连接器的最弱点，在实际的对接锁紧和运行过程期间，故障可能发生在水下连接器的任何位置。在检测过程中，不专业的检测设备和人为错误可能会导致结果不准确，从而可能找不到连接器潜在的缺陷。当受到意外载荷时，连接器支撑卡板会发生弯曲变形，壁筒也会发生变形、开焊，甚至出现断裂的现象。

针对水下连接器的防松结构，可能因外载作用导致防松箱体、防松柱以及链条支撑轴弯曲变形。而防松本体可能受意外挤压发生磨损，主要体现在锁紧块、解锁块和三角块的工作斜面磨损。

2.2 建立水下连接器结构故障树

结合水下连接器结构对象，考虑外载荷中第三方载荷情况，总结水下连接器结构系统常见的失效模式包括：底座下接头失效(包括下法兰失效、上下壁筒失效、卡板弯曲)、防松结构失效(包括防松箱体变形、防松柱弯曲变形、锁紧/解锁块失效)以及卡爪上接头失效(包括上法兰失效、压力环失效、卡爪失效、透镜式密封圈失效)。

以“水下连接器结构失效”为故障树的顶事件，建立水下连接器结构故障树，如图 4所示。

3 水下连接器结构可靠性评估 3.1 模型假设

首先针对故障树模型作以下假设：

1) 故障树中的底事件之间相互独立；

2) 故障树中事件(部件和系统)只存在2种状态：发生和不发生(正常和故障)；

3) 底事件服从指数分布。

3.2 参数说明

水下结构物结构的失效目前国内外还没有相关的数据统计，一些学者通过数学方法进行量级的确定。Purba^[12]通过定性数据处理对故障树基本事件进行了模糊可靠性评估，得到了故障树事件的模糊失效概率。Zhang等^[2]通过对故障树的模糊定量分析，得到水下连接器安装失效概率量级为10^-3~10^-2。本文根据OREDA(offshore reliability data handbook)中水下连接器失效数据量级确定运行过程中水下连接器失效量级为10^-7。由于本文考虑外载荷中第三方载荷情况，所以定义结构变形、弯曲相关失效量级为10^-7，磨损、断裂以及压溃等相关失效量级为10^-8。

3.3 可靠度及可靠寿命分析

根据故障树分析指南，求解顶事件失效概率即在底事相互独立和已知其发生概率的条件下进行，本文应用容斥定理计算公式计算顶事件概率。

设底事件数目为n的故障树有k个最小割集K_i(1≤i≤k)，则故障树的结构函数可表示为：

$ T = \varPhi (X) = {K_1} + {K_2} + \cdots + {K_k} $

(1)

式中每个最小割集K_i(1≤i≤k)表示相应底事件X_j(1≤j≤n)的积事件。

通常情况下，最小割集彼此相交，利用相容事件的概率计算公式可以求得顶事件发生概率P(T)为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {P(T) = P\left( {{K_1} + {K_2} + \cdots + {K_k}} \right) = }\\ {\sum\limits_{i = 1}^k P \left( {{K_i}} \right) - \sum\limits_{i < j = 2}^k P \left( {{K_i}{K_j}} \right) + \sum\limits_{i < j < l = 3}^k P \left( {{K_i}{K_j}{K_l}} \right) + }\\ { \cdots + ( - 1)k - 1P\left( {{K_1}{K_2} \cdots {K_k}} \right)} \end{array} $

(2)

经计算顶事件及二级事件失效概率分别为：

$ {{P_{{{\rm{M}}_1}}} = 0.25 \times {{10}^{ - 6}}} $

(3)

$ {{P_{{{\rm{M}}_2}}} = 0.65 \times {{10}^{ - 6}}} $

(4)

$ {{P_{{{\rm{M}}_3}}} = 0.33 \times {{10}^{ - 6}}} $

(5)

$ {{P_{{\rm{TOP}}}} = 1.14 \times {{10}^{ - 6}}} $

(6)

式中：P_M1表示“底座下接头失效”；P_M2表示“卡爪上接头失效”；P_M3表示“防松结构失效”；P_TOP表示“水下连接器结构失效”，则水下连接器结构失效函数为：

$ F(t) = 1 - {{\rm{e}}^{ - \lambda t}} = 1 - {{\rm{e}}^{ - 0.000{\kern 1pt} 001{\kern 1pt} {\kern 1pt} 14{\kern 1pt} t}} $

(7)

水下连接器结构可靠度为：

$ R(t) = 1 - F(t) = {{\rm{e}}^{ - \lambda t}} = {{\rm{e}}^{ - 0.000{\kern 1pt} 001{\kern 1pt} {\kern 1pt} 14{\kern 1pt} t}} $

(8)

水下连接器结构系统、水下连接器底座下接头、水下连接器卡爪上接头以及水下连接器防松结构可靠度随时间关系如图 5所示。

由图 5可知，水下连接器结构随着工作时间的增加，其可靠度逐渐减小。对于水下连接器结构，卡爪上接头失效最快，其次是防松结构，最后是底座下接头部分。

水下连接器结构平均无故障时间为：

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\rm{MTBF}} = \int_0^\infty R (t){\rm{d}}t = \int_0^\infty {{{\rm{e}}^{ - \lambda t}}} {\rm{d}}t = }\\ { - \frac{1}{\lambda }\int_0^\infty {{{\rm{e}}^{ - \lambda t}}} {\rm{d}}( - \lambda t) = - \frac{1}{\lambda }\left( {{{\rm{e}}^{ - \infty }} - {{\rm{e}}^0}} \right) = }\\ {\frac{1}{\lambda } = 8.77 \times {{10}^5}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{h}}} \end{array} $

(9)

水下连接器结构系统及组成部件可靠寿命随可靠度变化如图 6所示。

由图 6可知对应任意可靠度值时，水下连接器结构系统以及各部件的可靠寿命，例如当水下连接器结构可靠度为0.90时，水下连接器结构的可靠寿命为9.24×10⁴ h；水下连接器底座下接头结构的可靠寿命为4.21×10⁵ h；水下连接器卡爪上接头结构的可靠寿命为1.62×10⁵ h；水下连接器防松结构的可靠寿命为3.19×10⁵ h。通过水下连接器结构及各部件可靠寿命曲线，可以对水下连接器进行可靠时间的预测，根据预测结果进行监测和诊断，发现结构可能性失效事件，并及时采取维护措施。

4 水下连接器结构重要度分析

故障树模型中各个底事件作为水下连接器结构失效的原因，“水下连接器结构失效”的概率取决于各个底事件的失效概率，每一个底事件都可能导致水下连接器结构失效，为了更加明确水下连接器结构失效的原因，需要对水下连接器结构失效故障树模型的其他事件做重要度分析。

1) 概率重要度。

概率重要度反映了底事件概率变化对于系统变化的贡献，各个事件的概率重要度I_i^p公式为：

$ I_i^p = \frac{{\partial {P_{{\rm{TOP}}}}}}{{\partial {P_i}}} $

(10)

针对水下连接器结构失效故障树，计算事件M₁、M₂以及M₃概率重要度为：

$ I_{{{\rm{M}}_1}}^p = \frac{{\partial {P_{{\rm{TOP}}}}}}{{\partial {P_{{{\rm{M}}_1}}}}} = 0.999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 02 = 1 - 9.8 \times {10^{ - 7}} $

(11)

$ I_{{{\rm{M}}_2}}^p = \frac{{\partial {P_{{\rm{TOP}}}}}}{{\partial {P_{{{\rm{M}}_2}}}}} = 0.999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 42 = 1 - 5.8 \times {10^{ - 7}} $

(12)

$ I_{{{\rm{M}}_3}}^p = \frac{{\partial {P_{{\rm{TOP}}}}}}{{\partial {P_{{{\rm{M}}_3}}}}} = 0.999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 999{\kern 1pt} {\kern 1pt} 10 = 1 - 9.0 \times {10^{ - 7}} $

(13)

通过以上分析可知，M₂事件(卡爪上接头失效)的概率重要度最大，是结构系统的相对薄弱环节，在制造和使用中应该重点关注。

2) 结构重要度。

结构重要度主要用于可靠度分配，其大小与元件在结构中的地位有关，而与元件失效概率无关。其计算公式为：

$ I\left( {{X_i}} \right) = 1 - \prod\limits_{{X_i} \in {K_j}} {\left( {1 - \frac{1}{{{2^{{N_j} - 1}}}}} \right)} $

(14)

式中：K_j为第j个最小割集；N_j为基本事件X_i所在最小割集K_j的底事件数。本文所建立的故障树最小割集为底事件本身。因此，N_j值为1，所有底事件结构重要度相同, 则底座下接头失效、卡爪上接头失效以及防松结构失效结构重要度关系可以表示为：

$ I({{\rm{M}}_1}) = I({{\rm{M}}_2}) = I({{\rm{M}}_3}) = 1 $

(15)

3) 关键重要度。

关键重要度指底事件失效概率变化率引起的顶事件失效概率变化率，也称临界重要度，能反映出事件经过改善，提高其可靠性能对于系统的影响，其计算公式为：

$ I_i^{cr} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta {P_i} \to 0} \frac{{\frac{{\Delta {P_{{\rm{TOP }}}}}}{{{P_{{\rm{TOP }}}}}}}}{{\frac{{\Delta {P_i}}}{{{P_i}}}}} = \frac{{{P_i}}}{{{P_{{\rm{TOP }}}}}} \cdot \frac{{\partial {P_{{\rm{TOP }}}}}}{{\partial {P_i}}} = \frac{{{P_i}}}{{{P_{{\rm{TOP }}}}}} \cdot I_i^p $

(16)

经计算，分别解得底座下接头失效、卡爪上接头失效以及防松结构失效的关键重要度分别为：

$ {I_{{{\rm{M}}_1}}^{cr} = \frac{{{P_{{{\rm{M}}_1}}}}}{{{P_{{\rm{TOP}}}}}} \cdot I_{{{\rm{M}}_1}}^p = 0.203} $

(17)

$ {I_{{{\rm{M}}_2}}^{cr} = \frac{{{P_{{{\rm{M}}_2}}}}}{{{P_{{\rm{TOP}}}}}} \cdot I_{{{\rm{M}}_2}}^p = 0.528} $

(18)

$ {I_{{{\rm{M}}_3}}^{cr} = \frac{{{P_{{{\rm{M}}_3}}}}}{{{P_{{\rm{TOP}}}}}} \cdot I_{{{\rm{M}}_3}}^p = 0.268} $

(19)

由计算结果可知，水下结构连接器卡爪上接头结构的关键重要度最高。因此，在水下连接器生产和制造过程中应注意卡爪上接头的可靠性，提高加工质量，可以更有效地改善水下连接器结构系统的可靠性。

5 结论

1) 通过水下连接器结构故障树的定量分析，得到了水下连接器结构可靠度随时间变化曲线及水下连接器长期运行的可靠寿命曲线，可以推测水下连接器可能发生结构失效的时间，对实际作业有一定的指导意义。

2) 求解了水下连接器平均无故障时间为8.77×10⁵ h，同时，求解了任意时刻的结构可靠度以及已知可靠度时的可靠寿命等可靠性指标，为水下连接器的可靠运行提供了理论依据。

3) 通过水下连接器结构重要度分析，得到了卡爪上接头部分的关键重要度为0.528，是水下连接器结构较薄弱的环节。为进一步开展水下连接器结构的诊断分析和维修性分析奠定了理论基础。