故障模式、影响与危害度分析(failure mode, effect and criticality analysis，FMECA)是分析产品中每一个可能的故障模式并确定其对该产品及上层产品所产生的影响，并对每一个故障模式按其影响的严重程度及发生概率与故障危害程度予以分类的一种分析技术^[1-2]。

故障树分析(failure tree analysis，FTA)是通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素等进行分析，运用演绎法画出故障树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式及其发生概率的一种分析技术^[3-4]。

FMECA分析方法原理简单、容易实现，但只适用于评价系统中某个失效形式对系统可靠性的影响，属于单一因素分析方法；FTA分析方法可以评价多类不同失效对系统可靠性的综合影响，但顶事件选择的恰当性难以把握、底事件容易遗漏，且建树过程复杂^[5-6]。在GJB-405A中规定：应在普遍进行FMEA的基础上，以灾难的或致命的故障事件作为顶事件，进行故障树分析。将FMECA与FTA分析方法相结合可以扬长避短，很多学者对此做过研究。杜中华等提出了FMECA与FTA一体化的概念，但其开发的软件是对已有的FMECA表进行查询，未实现根据FMECA分析结果建立完整的故障树^[7]；陶建峰等阐述了复杂动态系统FMECA与FTA综合的思路，通过功能节点把FMECA与FTA分为两部分，但没有充分挖掘两种方法关联的信息^[8]；甘传付等提出基于FMECA和FTA信息的故障诊断与预报的基本思路，但只是分别利用FMECA和FTA各自的优点来进行故障诊断，如果将FMECA与FTA关联起来，会简化故障诊断过程^[9]；杨鹏在总结了国内外自动建树原理的基础上，提出了一个通过查找FMECA信息自动绘制故障树的思路，但尚未涉及各种失效模式之间的逻辑关系该如何确定等问题^[10]。

本文旨在充分挖掘FMECA与FTA信息之间的关联性，建立一套基于FMECA分析的FTA自动绘树方法，并基于此方法开发计算机辅助软件，对航空涡扇发动机进行分析。

1 FMECA与FTA信息关联

FMECA和FTA本质上都是处理故障的因果关系并检索这些故障信息，FMECA是对故障模式的检索(从下向上的追踪)，FTA是对顶事件的检索(从上向下的分解)。由于同一产品的FMECA和FTA共用一个故障信息源，因此两种技术的检索结果必然存在联系^[11]。

传统FMECA表中的包括部件名称、部件功能、故障模式、故障原因、故障影响(局部影响、对上一层影响和最终影响)、检测方法、补偿措施等信息，表 1为航空涡扇发动机进气装置的FMECA表(部分)。

传统故障树是基于结构和故障发生位置建立的，图 1是以航空涡扇发动机进气装置发生“不能支撑发动机”故障为顶事件建立的故障树(局部)。

比较表 1与图 1的内容可知，故障树的顶事件“不能支撑发动机”是FMECA表中“最终影响”中的一种情况，而故障树的所有底事件是FMECA表中所有导致该“最终影响”的“部件名称”与“故障模式”的组合。

因此，FMECA和FTA信息之间的关系可表示为图 2。FMECA表格中的“部件名称”、“故障模式”叠加在一起形成故障树的“底事件”，“故障影响”中的“最终影响”为故障树的“顶事件”。

2 自动绘树原理

根据FMECA与FTA信息之间的关联性，在确定故障树顶事件后，即可查找FMECA表获得造成该顶事件的所有底事件。以航空涡扇发动机进气装置为例，选择“不能支撑发动机”为所要建立故障树的顶事件，查询FMECA表(找到“最终影响”→查询同一行对应的“部件名称”和“故障模式”)，便可获得该顶事件所对应的底事件。

图 3为查找FMECA表得到的结果，可以看出该故障树缺少中间事件，还需要通过对机械结构编码、并查询编码表来补全故障树。

2.1 机械结构编码

机械结构、部件之间存在逻辑关系^[12]，可利用增加数位来表示层级之间的关系、增大相应数位上的数字来表示同一层的不同部件，以航空涡扇发动机进气装置为例(参照航空涡扇发动机主要结构图(部分)^[13-14]，见图 4)，对各部件编码，统计成航空涡扇发动机部件代码表(见表 2)。

图 4中“WS”代表“航空涡扇发动机系统”，“涡扇发动机系统”编码为“1”；增加一位数字来表示“进气装置”、“压气机”等下一级的7个主要子系统，分别编码为“11”、“12”… “17”；同理，“进气装置”的下一级部件“进气机匣”编码为“111”，“进口导流叶片”编码为“112”；依此类推，属于“进气机匣”的下一级部件“机匣内室”和“机匣外壁”代码为“1111”和“1112”……这样就利用“1”至“9”数字和代码位数的变化完成了对部件的编码^[15]。

本文由于航空发动机各级部件个数均小于10，故采用每次增加一个数位来代表一级。若某机械结构各级部件个数均较多，如最多的一级部件个数有几百，则可以采用每次增加3个数位来代表一级的方式实现机械结构的编码。

2.2 确定中间事件

在部件编码表 2中，从底至顶逐层查询上一级部件，利用各部件代码的层级关系来依次确定“中间事件”。

系统部件编码时1级部件到n级部件的代码位数分别为1至n，查询到一个部件的代码后，对其代码进行末位数字的截除(依据每级部件所使用的编码数位，来确定相应的末尾截除数位，如本文一个数位代表一级，故末尾也只截除一个数字)，得到新的n-1位代码，这个代码就是该部件的上一级部件，其过程如图 5所示。

在逐层查询到每一级部件的代码和名称后，采用“部件名称+故障”这种方式来定义“中间事件”。由于部件故障之间的逻辑关系均为“或门”，这样就补全了图 3中仅有顶事件和底事件的部分故障树(图 6)。

2.3 基于FMECA自动绘树流程

总结起来，由FMECA自动绘制故障树的流程大致分为3步：

1) 确立故障树“顶事件”，即FMECA表中“最终影响”；

2) 确定顶事件所对应的所有“底事件”，即“最终影响”相同的所有故障模式；

3) 从底至顶逐层补全“中间事件”，即按照代码数位截取得到上一级部件的思想，以“部件名称+故障”作为上一层中间事件，逐一补全至顶事件，并添加逻辑门。

“基于FMECA自动绘树”的流程如图 7所示。

3 涡扇发动机故障分析示例

利用高效率开发可视化应用程序的Visual Studio开发平台和与.NET框架的完美结合的C#编程语言，以及分布式的关系型数据库(SQL数据库)，开发了计算机辅助软件^[15]。该软件具有用户管理、项目管理、FMECA分析、FTA分析、自动绘树、查询等功能。利用开发的计算机辅助软件，对航空涡扇发动机进行FMECA分析，并基于FMECA分析结果自动绘制故障树。

3.1 航空涡扇发动机FMECA分析

按照FMECA分析方法，对航空涡扇发动机进行系统定义、故障模式分析、故障原因分析、故障影响及严酷度分析、故障检测方法分析、设计改进措施分析、使用补偿措施分析、危害性分析CA、输出FMECA报告，图 8为计算机辅助软件对航空涡扇发动机FMECA分析界面。

3.2 航空涡扇发动机FTA分析

按照FTA分析方法，对涡扇发动机进行项目建立、顶事件选择、查找底事件、自动绘制故障树、定量分析，图 9为计算机辅助软件对航空涡扇发动机FTA分析界面。

自动生成的故障树是以图表方式显示的，由于是对硬件部件建立的故障树，因此逻辑关系均为“或门”。辅助软件获得的故障树较庞大，放大局部(图 10)可以发现，将图表式故障树顺时针旋转90度便可得到传统形式的故障树。

与运用人工演绎法绘制的“安装部件失效不能支撑发动机”为顶事件的故障树(图 11)相比，自动绘制的图表式故障树反映的层级关系与其完全相同，并且自动绘树方法比人工演绎法简单(在绘制大型复杂的故障树时，这个优点更明显)。

4 结论

本文在分析FMECA与FTA优缺点的基础上，对FMECA和FTA两种分析方法进行研究，实现了其信息之间的关联。并得出以下结论：

1) 本文利用FMECA与FTA信息的关联，结合对机械结构的编码，建立了一套基于FMECA分析自动绘制故障树的方法。

2) 本文利用开发的计算机辅助软件，对航空涡扇发动机进行了分析，表明自动绘树方法在绘制如此大型复杂的故障树时，比人工演绎法操作更简单、效率更高。

3) 本文所研究的只是具体的机械结构，属于硬件分析，故障模式之间均为“或门”连接，并且开发的软件是以图表方法显示故障树。当考虑软件、人为等因素时，如何考虑“与门”连接，如何按传统的方式显示故障树等都有待进一步研究完善。

4) 本文开发的计算机辅助软件基于CA的分析结果，对故障树顶事件的发生概率进行了简单计算，FMECA与FTA定量计算之间的关系值得进一步深入研究。