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  应用科技  2021, Vol. 48 Issue (3): 73-77  DOI: 10.11991/yykj.202011003
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引用本文  

赵忠凯, 石妙. 基于OFDM-LFM的雷达通信一体化波形设计[J]. 应用科技, 2021, 48(3): 73-77. DOI: 10.11991/yykj.202011003.
ZHAO Zhongkai, SHI Miao. Integrated radar and communication waveform design based on OFDM-LFM[J]. Applied Science and Technology, 2021, 48(3): 73-77. DOI: 10.11991/yykj.202011003.

通信作者

石妙,E-mail:1010344293@qq.com

作者简介

赵忠凯,男,副教授;
石妙,女,硕士研究生

文章历史

收稿日期:2020-11-09
基于OFDM-LFM的雷达通信一体化波形设计
赵忠凯, 石妙    
哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001
摘要:为解决现代电子战中设备体积庞大、系统复杂和电磁干扰严重的问题,现有学者提出了雷达通信一体化系统,其中的重点是雷达通信一体化波形设计。本文在正交频分复用—线性调频(OFDM-LFM)雷达的基础上,分别对BPSK、MSK、16QAM这3种较为常见的通信调制方式进行分析,并以此设计一体化波形,从而在不影响雷达基本性能的情况下实现通信信息的传输。对设计的3种一体化波形的性能进行比较分析和仿真验证,在通信性能方面,基于OFDM的BPSK-LFM和MSK-LFM信号波形的误码率最低;在雷达性能方面,基于OFDM的16QAM-LFM信号波形的模糊函数接近图钉形状,具有较高的范围和较快的分辨率。
关键词雷达通信一体化    正交频分复用    线性调频信号    模糊函数    误码率    BPSK调制    MSK调制    16QAM调制    
Integrated radar and communication waveform design based on OFDM-LFM
ZHAO Zhongkai, SHI Miao    
College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: In modern electronic warfare, the integrated radar and communication waveform can address the problems of large volume of equipment, complex system, and serious electromagnetic interference. In this paper, we design an integrated radar and communication waveform based on Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) Linear Frequency Modulation (LFM) radar signal, adopting three commonly used communication modulation methods of Binary Phase Shift Keying (BPSK), Minimum Shift Keying (MSK) and 16 Quadrature Amplitude Modulation (QAM), so as to realize the transmission of communication information without affecting the basic performance of radar. Performance analysis and simulation experiments on the designed integrated waveform show that the bit error rate of the BPSK-LFM based on OFDM signal waveform is lowest among the three signals. In terms of radar performance, the radar ambiguity function of 16QAM-LFM based on OFDM signal is close to a pushpin shape, which has a high range and speedy resolution.
Keywords: radar communication integration    OFDM    LFM    ambiguity function    bit error rate    BPSK modulation    MSK modulation    16QAM modulation    

在现代战场中,电磁环境日益复杂,电子装备体积和所占空间日趋庞大,为了解决这些问题,需要简化系统,提高系统利用效率。为此,许多学者提出了雷达通信一体化系统的概念[1-3]。在雷达通信一体化系统中,一体化波形的设计是关键。目前设计集成波形的技术主要有以下几种:扩频编码技术、线性调频(LFM)技术[4-5]、正交频分复用(OFDM)技术、多输入多输出技术(MIMO)和传统通信编码技术,这些技术各有优缺点。文献[6]采用多相频移键控直接序列扩频(MPSK-DSSS)技术来实现通信信息的传输和雷达检测的功能,但同时也降低了信息传输速率。线性调频技术已被广泛应用于通信领域,由于其高分辨率、良好的多普勒容差和恒模特性,在雷达应用中也具有很大的潜力[7]。文献[8]将最小频移键控(MSK)技术与线性调频技术相结合,设计了雷达通信一体化波形。理论推导和仿真实验证明,MSK-LFM一体化信号的误码率(BER)与MSK信号的BER一致。但是,一体化波形还具有信息传输率低的问题,不能满足实际通信的要求。OFDM技术可以提高传输速率并获得更高的带宽以提高距离分辨率[9]。文献[10]设计了一种自适应OFDM雷达通信一体化波形,设计的一体化波形通过加权因子折中选择雷达和通信性能,此时两者性能都不是最佳,但在低发射功率的情况下,设计的一体化波形比固定波形性能更优越。MIMO雷达在检测性能和空间分辨率上具有显著优势[11]。MIMO技术在通信领域的应用也可以增加通信容量[12]。鉴于其出色的雷达和通信性能,一些学者将其引入了雷达通信一体化波形设计上[13]。文献[14]提出将OFDM-LFM技术与MIMO雷达技术相结合,所提出的系统可以执行远程监视,具有更高的数据速率和角度分辨率,并且增加脉冲重复频率(PRF)和每个脉冲中的符号数量,可以改善所提出系统的通信性能。但是,PRF和符号数量的增加会在一定程度上影响雷达性能。

基于以上问题,本文提出了在OFDM-LFM的波形基础上,分别与BPSK、MSK、16QAM这3种常见的通信调制技术相结合,设计出雷达通信一体化波形。分析这3种波形各自的优缺点,对其各自的通信性能和雷达性能进行了理论分析和仿真。在不影响雷达探测性能的情况下,实现通信信息的传输,从而达到雷达通信一体化的目的。

1 一体化信号模型 1.1 OFDM-LFM信号模型

线性调频信号具有较大的时间带宽积和系统处理增益,利用正交频分复用对线性调频信号进行调制,可以得到OFDM-LFM波形,其数学表达式为

$ s(t) = \sum\limits_{n = 0}^{N - 1} u (t - T)\exp \left[ {{\rm{j}}2{\text{π}} \left( {{f_n}t + {k_n}{t^2}/2} \right)} \right] $ (1)

式中: $t{\kern 1pt} {\kern 1pt} (0 \leqslant t \leqslant T)$ 为信号的时间样本; $u(t) = 1, $ $ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} (0 \leqslant t \leqslant T)$ 为矩形窗函数; ${f_n}$ ${k_n}$ 分别为在信号 $s(t)$ 的第 $ n$ 个子载波的起始频率和斜率。

当任意2个子载波的调频斜率相同时,其之间的内积可以表示为

$\begin{split}& \frac{1}{T}\int\limits_0^T {\left[ {\exp \left( {{\rm{j}}2{\text{π}} {f_n}t} \right)} \right]} {\left[ {\exp \left( {{\rm{j}}2{\text{π}} {f_{\tilde n}}t} \right)} \right]^*}{\rm{d}}t = {\rm{sinc}} \left[ {{\text{π}} \left( {{f_n} - {f_{\tilde n}}} \right)T} \right] \end{split}$ (2)

式中: $ *$ 是共轭算子; $n = 1,2, \cdots ,N;\tilde n = 1,2, \cdots ,N$ 为了使这2个子载波正交,应使 $ {\rm{sinc}} \left[ {{\text{π}} \left( {{f_n} - {f_{\tilde n}}} \right)T} \right]=0$ ,所以子载波频率 $ {f_n}$ $ {f_{\tilde n}}$ 之间的频率间隔为

$ {f_n} - {f_{\tilde n}} = \frac{p}{T} $ (3)

式中 $ p$ 为任意整数 $p = 1,2, \cdots\cdots$

根据公式(1)及公式(3)可得到OFDM-LFM信号的时频关系图,如图1所示。

Download:
图 1 OFDM-LFM信号时频关系图
1.2 基于OFDM-LFM的一体化信号模型

为了把通信信息调制在OFDM-LFM雷达上,对常见的BPSK、MSK和16QAM 通信调制方式进行研究分析,从而设计出3种一体化波形。以此设计的一体化波形由多个正交的LFM子载波组成,满足OFDM-LFM信号时频关系。每个子载波上调制有一个OFDM雷达脉冲,脉冲上则采用通信调制使OFDM符号搭载通信信息,图2为一个脉冲的OFDM一体化发射信号模型。

Download:
图 2 OFDM一体化发射信号模型
1.2.1 基于OFDM-LFM的BPSK一体化信号模型

BPSK是一种常见的相位通信调制,具有抗噪声能力强和运算简单的特点,但也具有低频带利用率的缺点。所以与OFDM-LFM技术结合可以提高频带利用率,且吸收了线性调频信号的优点。BPSK信号的第 $ k$ 个码元可以表示为

${s_{{\rm{BPSK}}}}\left( t \right) = \cos \left( {2{\rm{{\text{π}} }}{f_c}t + {\text{π}} {d_k}} \right)$ (4)

式中: ${f_c}$ 为载波频率; ${d_k}$ 为第 $ k$ 个通信码元。

结合OFDM-LFM技术得到一体化波形公式推导为

$ \begin{split} {s_1}(t) = \sum\limits_{m = 1}^{{N_s}} u \left( {t - (m - 1){T_s}} \right) \times \;\;\\ \sum\limits_{n = 0}^{{N_c} - 1} {\cos } \left( {2{\rm{{\text{π}} }}n\Delta ft + {\rm{{\text{π}} }}\mu {t^2} + {\rm{{\text{π}} }}{d_{m,n}}} \right) \end{split} $ (5)

式中: ${N_s}$ 为码元个数; ${N_c}$ 为载波个数; $\mu $ 为调频斜率; ${T_s}$ 为码元宽度; ${d_{m,n}}$ 为第 $n$ 个子载波上第 $m$ 个OFDM符号内调制的通信码元。

1.2.2 基于OFDM-LFM的MSK一体化信号模型

MSK 信号具有恒定的信息包络且每两个码元之间相位不会跳变,占用带宽也较小,将其与 OFDMLFM 信号相结合可得到一体化信号。MSK 信号的第k个码元可以表示为

$ \begin{split} {{s_{{\rm{MSK}}}}(t)} =& {\cos \left( {2{\rm{{\text{π}} }}{f_c}t + \frac{{{\rm{{\text{π}} }}{a_k}}}{{2{T_s}}} + {\varphi _k}} \right)} \end{split} $ (6)

式中: $ {a_k}$ 为第 $ k$ 个输入码元,取值为 $ \pm 1$ $ {\varphi _k}$ 为第 $ k$ 个码元的相位常数,在时间 $k{T_s} < t \leqslant (k + 1){T_s}$ 内保持不变,其作用是在 $ t=k{T_s}$ 处保持相位连续; ${k{T_s}} < $ $ {t \leqslant (k + 1){T_s}; \;k = 0,1, \cdots\cdots } $

${\varphi _k}(t) = 2{\rm{{\text{π}} }}{f_c}t + \dfrac{{{\rm{{\text{π}} }}{a_k}}}{{2{T_s}}} + {\varphi _k}+ {\varphi _k}$ ,可得

$ \frac{{d{\varphi _k}(t)}}{{dt}}2{\rm{{\text{π}} }}{f_c} + \frac{{{\rm{{\text{π}} }}{a_k}}}{{2{T_s}}} $ (7)

MSK信号的2个频率分别为

$ {f_1} = {f_c} + \frac{1}{{4{T_s}}},{f_0} = {f_c} - \frac{1}{{4{T_s}}} $ (8)

中心频率应选为 ${f_c} = \dfrac{n}{{4{T_s}}},n = 0,1, \cdots\cdots$ ,相位约束条件为

$ {\varphi _k} = {\varphi _{k - 1}} + \left( {{a_{k - 1}} - {a_k}} \right)\left[ {\frac{{\rm{{\text{π}} }}}{2}(k - 1)} \right]{\text{}} $ (9)

结合OFDM-LFM技术得到一体化波形公式推导为

$ \begin{split} {{s_2}(t) =}& {\sum\limits_{m = 1}^{{N_s}} u \left( {t - (m - 1){T_s}} \right)} {\sum\limits_{n = 0}^{{N_c} - 1} {\cos } ( {2{\rm{{\text{π}} }}n\Delta ft}} +\\& \quad\quad\quad\quad{{{\rm{{\text{π}} }}\mu {t^2} + \frac{{{\rm{{\text{π}} }}{a_k}}}{{2{T_s}}} + {\varphi _{m,n}}} )} \end{split} $ (10)
1.2.3 基于OFDM-LFM的16QAM一体化信号模型

16QAM具有较高的通信传输速率,将其与OFDM-LFM信号结合,既能扩大优势,又能实现雷达探测,形成一体化波形。固定频率载波16QAM信号通常表示为

$\begin{split} {s_{{\rm{QAM}}}}\left( t \right) = {a_o}\left( t \right)\cos \left( {2{\rm{{\text{π}} }}{f_c}t} \right) - {a_e}\left( t \right)\sin\left( {2{\rm{{\text{π}} }}{f_c}t} \right) \end{split}$ (11)

式中 ${a_o}\left( t \right)$ ${a_e}\left( t \right)$ 为四进制通信数据。

结合OFDM-LFM技术得到一体化信号

$ \begin{split}& {s_3}(t) = \sum\limits_{m = 1}^{{N_s}} u \left( {t - (m - 1){T_s}} \right)\sum\limits_{n = 0}^{{N_c} - 1} {\left[ {{a_{{\rm{o}}_{{\rm{m,n}}}}}(t)\cos } \right.} (2{\text{π}} n\Delta ft +\\& \quad\quad\quad\quad \left. { { {\text{π}} \mu {t^2}}) - {a_{{\rm{e}}_{{\rm{m,n}}}}}(t)\sin \left( {2{\text{π}} n\Delta ft + {\text{π}} \mu {t^2}} \right)} \right] \end{split} $ (12)

通过对以上公式进行分析可以得出,BPSK和16QAM通过改变信号的相位或幅度来调制通信信息,而MSK调制则会改变信号的频率,因此会对载波之间的正交性产生一定的影响。

2 性能分析与仿真

本节从雷达和通信方面分析一体化波形的性能。仿真条件设置为:脉冲宽度为100 µs,符号宽度为1 µs,MSK调制的调频带宽为500 kHz,起始载波频率为2 MHz,LFM斜率为5 GHz,载波数为8,采样频率为15 MHz。

2.1 误码率分析

BER是评估系统通信性能的关键指标,代表数据通信的传输质量。因为OFDM-LFM信号平均误码率与其子载波的误码率保持一致,由子载波采用的调制方式决定,所以讨论设计的3种一体化波形的误码率就是讨论BPSK-LFM[4]、MSK-LFM[8]和16QAM-LFM[5]的误码率,这3种波形的误码率如表1所示。

表 1 不同一体化波形误码率与接收SNR(公式中用SNR表示)关系

根据表1得到3种一体化波形误码率的理论曲线仿真图如图3所示,从图3可以看出,在相同的SNR情况下,BPSK-LFM和MSK-LFM信号的误码率一致且较低,而16QAM-LFM信号的误码率最高。因为在通信中,高阶调制牺牲了一定的误码率性能换取频带利用率。

Download:
图 3 误码率曲线 Fig. 3 Bit error rate curve
2.2 雷达模糊函数分析

雷达模糊函数是评估雷达探测性能的重要依据,具有多种定义,本文采用式(13)的定义

$\chi \left( {\tau ,{f_d}} \right) = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {s\left( t \right){s^*}\left( {t - \tau } \right)} \exp \left\{ {{\rm{j}}2{\rm{{\text{π}} }}{f_d}t} \right\}{\rm{d}}t$ (13)

式中: $ f_d$ 为多普勒频移;τ为时间延迟; $ s\left( t \right)$ 为雷达发射函数;*为共轭。

为了更为直观地判断信号的分辨能力,通常采用模糊函数图进行分析,并对其进行归一化处理。对基于OFDM-LFM的BPSK、MSK、16QAM这3种一体化波形进行仿真,得到仿真结果如图4图6所示。

图4可以看出,基于OFDM-LFM的BPSK一体化信号的模糊函数图为多个斜刃组成,与OFDM-LFM信号的模糊函数图非常相似,多个LFM载波之间的相关干扰比较严重,导致旁瓣较高。

Download:
图 4 基于OFDM的BPSK-LFM信号模糊函数

图5可以看出,基于OFDM-LFM的MSK一体化信号的模糊函数图形类似图钉的形状,采用的MSK调制在一定程度上抑制了LFM载波之间的相关干扰,所以旁瓣较低,拥有较好的多普勒和时延分辨能力。

Download:
图 5 基于OFDM的MSK-LFM信号模糊函数

图6可以看出,基于OFDM-LFM的16QAM一体化信号的模糊函数图形也类似于图钉的形状。因此,采用16QAM调制可以有效地抑制旁瓣,使一体化信号具有较好的多普勒和时延分辨率,但也对多普勒频移较为敏感。

Download:
图 6 基于OFDM的16QAM-LFM信号模糊函数
3 结论

本文基于OFDM-LFM信号,采用BPSK、MSK和16QAM通信调制方法对通信信息进行调制,以实现雷达通信一体化波形的设计。讨论了OFDM-LFM信号的时频关系以及所提出的一体化信号模型的设计,分析了雷达的性能和通信性能。仿真结果表明,3种一体化信号可以实现雷达和通信功能,但各有优缺点。基于OFDM-LFM的BPSK一体化信号适用于需要高通信性能且对多普勒频移不敏感的场景。基于OFDM-LFM的16QAM一体化信号适用于低速信号检测和高通信速率场景。MSK调制会影响载波之间的正交性,但基于OFDM-LFM的16QAM一体化信号的通信和雷达性能均较好。

参考文献
[1] 肖博, 霍凯, 刘永祥. 雷达通信一体化研究现状与发展趋势[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(3): 739-750. DOI:10.11999/JEIT180515 (0)
[2] LI Qingyu, DAI Keren, ZHANG Yu, et al. Integrated waveform for a joint radar-communication system with high-speed transmission[J]. IEEE wireless communications letters, 2019, 8(4): 1208-1211. DOI:10.1109/LWC.2019.2911948 (0)
[3] LIU F, CHRISTOS M, PETROPULU A P, et al. Integrated Waveform for a Joint Radar-Communication System With High-Speed Transmission[J]. IEEE Transactions on Communications, 68(6):3834-3862., 2020, 68(4): 3834-3862. (0)
[4] NOWAK M J, ZHANG Zhiping, LOMONTE L, et al. Mixed-modulated linear frequency modulated radar-communications[J]. IET radar, sonar & navigation, 2017, 11(2): 313-320. (0)
[5] 曾浩, 吉利霞, 李凤, 等. 16QAM-LFM雷达通信一体化信号设计[J]. 通信学报, 2020, 41(3): 182-189. DOI:10.11959/j.issn.1000-436x.2020050 (0)
[6] TANG Lan, ZHANG Ke, DAI Haipeng, et al. Analysis and optimization of ambiguity function in radar-communication integrated systems using MPSK-DSSS[J]. IEEE wireless communications letters, 2019, 8(6): 1546-1549. DOI:10.1109/LWC.2019.2926708 (0)
[7] 李惠东, 赵忠凯. 一种针对LFM雷达的非均匀间歇采样干扰样式[J]. 应用科技, 2020, 47(3): 37-40, 45. (0)
[8] LIU Zhipeng, CHEN Xingbo, WANG Xiaomo, et al. Communication analysis of integrated waveform based on LFM and MSK[C]//Proceedings of the IET International Radar Conference 2015. Hangzhou, China, 2015: 1–5. (0)
[9] LI Mengjiao, WANG Wenqin, ZHENG Zhi. Communication-embedded OFDM chirp waveform for delay-Doppler radar[J]. IET radar, sonar & navigation, 2018, 12(3): 353-360. (0)
[10] LIU Yongjun, LIAO Guisheng, XU Jingwei, et al. Adaptive OFDM integrated radar and communications waveform design based on information theory[J]. IEEE communications letters, 2017, 21(10): 2174-2177. DOI:10.1109/LCOMM.2017.2723890 (0)
[11] 李慧, 赵永波, 冯大政, 等. 非均匀间隔OFD-LFM的MIMO雷达波形设计[J]. 电子与信息学报, 2016, 38(4): 927-933. (0)
[12] YU Yongzhi, ZHANG Weikun. A relaying scheme based on diagonalization for multi-relay symmetric MIMO communication networks[J]. IEEE communications letters, 2017, 21(8): 1819-1822. DOI:10.1109/LCOMM.2017.2693188 (0)
[13] 刘冰凡, 陈伯孝. 基于OFDM-LFM信号的MIMO雷达通信一体化信号共享设计研究[J]. 电子与信息学报, 2019, 41(4): 801-808. DOI:10.11999/JEIT180547 (0)
[14] LIU Yongjun, LIAO Guisheng, YANG Zhiwei, et al. Design of integrated radar and communication system based on MIMO-OFDM waveform[J]. Journal of systems engineering and electronics, 2017, 28(4): 669-680. DOI:10.21629/JSEE.2017.04.06 (0)