雷电是发生在大气中的一种长距离放电现象，常引起各种灾害，特别是随着近年来电子设备的电磁敏感程度越来越高，带来的后果使得经济损失越来越大。如果能及时测到待测区域雷电磁场的大小及方向，可以用于该区域雷电监测和预警。另外，得到的雷电磁场三维信息能够丰富雷电相关的研究资料及雷电放电过程中产生的物理现象，这对雷电防护系统的设计和研究具有重要意义^[1]。现有的雷电磁场测量方法一般是利用电磁感应规律来进行测量^[2]：一种方法是当穿过正交的2个天线环面(其法线方向均与地面平行)的磁场变化时^[3]，会在环上产生相应的电流，根据测量出的电流特征可以反演得出磁场的2个分量大小。由于所采用的天线线圈环路^[4](尤其是单匝线圈的天线)占用面积大，不便于携带，同时信号相对弱，噪声影响也较大，受加工工艺及水平的限制，未必能够完全符合正交的要求；另一种方法是利用螺线管来测量雷电磁场，原理与第一种类似，不同的是该方法使用螺线管代替单环天线，其实质是用N匝线圈的螺线管来代替单匝线圈，可以增大信号增益、提高仪器灵敏度、增强所测信号的强度。由于螺线管线圈是由金属材料组成的，具有一定的电阻率，在瞬态电磁分析中，螺线管线圈自带有电流源，由焦耳定律可知载流导体会产生热量，会对螺线管的机械性能产生影响，最终导致磁场测量的数据产生一定量的偏差。而现有的雷电磁场测量系统大致分为2个部分：室外部分是由2个垂直的正交环天线构成，室内部分包含信号处理电路及采集记录模块。其中感应探头是2个垂直正交的天线，每个天线环的面积相同。所测磁场信号先通过放大电路放大后，再通过同轴电缆将其传输送入到室内的记录和处理系统中，磁场信号用示波器或者采集卡进行记录。根据电磁感应定律，现有的雷电磁场测量系统实际上测量的是雷电的磁场变化量随时间的变化，且测出来的结果并非磁场本身，如果要得到磁场大小，尚需对信号进行积分后获得。另外目前仪器中大多只测出雷电磁场变化与地面平行的2个分量的大小，而没有测与地面垂直的磁场方向的雷电磁场变化。

基于霍尔效应原理测量雷电磁场的方法及装置则能够直接检测出某一方向上磁场强度的大小，霍尔元件的灵敏度、覆盖范围和空间分辨率等由其敏感区域形状、几何尺寸以及晶体性质决定。

本文基于霍尔效应原理提出一种雷电磁场大小的测量方法，并设计了一款测量雷电磁场的装置，这种方法可以对磁场自身进行测量。由于雷电磁场复杂，为了能够更加全面地测得磁场随时间变化的特征，该方法及装置提出了测量3个正交方向的磁场分量大小的设计思路，然后通过计算得出该点的总磁场方向和大小。

1 霍尔效应测量磁场原理

当导体中的载流子在雷电磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使其运动轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相互平衡，从而在导体两侧建立起一个相对稳定的电势差即霍尔电压^[5]。霍尔效应是磁电效应的一种，基于霍尔效应测量磁场的原理如图1所示。在电流 ${I_{\rm{S}}}$ 垂直于外磁场B通过导体时，在导体垂直于雷电磁场和所给电流方向的2个端面之间会出现电势差 ${U_{\rm{H}}}$ 。B和 ${U_{\rm{H}}}$ 之间满足：

${{B}} = {U_{\rm{H}}}/({K_{\rm{H}}}{I_{\rm{S}}})$

(1)

${K_{\rm{H}}} = \frac{{{R_{\rm{H}}}}}{d}\mathop {}\nolimits_{} $

(2)

${R_{\rm{H}}} = \frac{1}{{nq}}$

(3)

式中： ${I_{\rm{S}}}$ 为半导体工作电流的电流值；B为如图1所示方向上的磁场； ${U_{\rm{H}}}$ 为如图1所示方向上霍尔电压的值； ${K_{\rm{H}}}$ 为霍尔灵敏度；d为霍尔片沿B方向的厚度； ${R_\rm{H}}$ 为霍尔系数，与导体的材料相关；n为载流子浓度；q为每一个载流子所带的电量。

理论上霍尔元件可以是半导体也可以是导体，然而在日常应用中我们一般都会优先选用半导体。因为在半导体中，载流子的数量n远远小于单价金属中自由电子的数量，因此同等条件下可得到较大的霍尔电势差。由式(1)—式(3)可知，对于1个已知霍尔灵敏度的半导体霍尔元器件，通过1个已知方向、大小的电流，如果测出该半导体元器件两侧的霍尔电势差大小，即可得到霍尔元件上所加的垂直方向的磁场大小。电路包含1个限流电阻、1个电流源和1个开关，此电路及其元器件、参数、连接方式见图1。

2 测量装置设计方案 2.1 整体设计方案

本文基于霍尔效应原理设计出测量雷电磁场的装置，整体设计方案如图2所示。总体设计功能模块包括磁场测量模块、信号放大模块、阈值触发模块、数据采集及处理模块、单片机和显示模块，共6个模块。将磁场测量装置置于待测量磁场中的指定测试点，输出的霍尔电压信号先进行信号放大处理，需放大到适于量程观测的范围内；当达到霍尔电压触发阈值时，装置自动开始记录所述霍尔元件产生的霍尔电压值，记录时间长度可以自己设定。实际操作中数据记录可以设计成自动触发模式，通常使用阈值触发方式来记录我们所需要的那些强度大的信号，从而过滤掉那些强度弱的信号，可以减少噪音干扰，不过多占用资源空间。通过阈值触发器输出信号后再利用模数转换器进行预处理，接着将数据信息传输给单片机，单片机进一步对数据进行运算处理后输出待测点磁场大小和方向并显示结果，显示电路采用2个四位数码管进行显示^[6]。该装置线路设置简易，可以放置在室外进行测量。

2.2 磁场测量装置

利用霍尔效应测量磁场的原理可以分别测量3个正交方向上的磁场分量，测量装置电路如图3所示。

首先在三维正交空间支架的3个轴上分别安置相互正交的磁场测量装置，各个磁场测量装置与对应空间支架的原点之间的距离相等。每个方向上的所述磁场测量装置中都包括一个同样的霍尔元件。3个霍尔元件固定于一个支架上的3个不同方向(竖直、东西、南北)，并使各霍尔元件的法线方向同三维坐标轴方向一致。在每个方向上的霍尔元件分属3个电路，这3个电路相互独立，避免了相互之间产生干扰和影响。为了能够对电路进行全方面的保护，每个电路都需要一只电阻作为限流电阻。霍尔片的工作电流由直流电源提供，输出的霍尔电压信号先进行放大后由数据记录模块进行记录。

回击是人们研究最多的雷电过程，主要原因是在于回击电流破坏性最强，也在于雷电所有过程中回击过程最易测量。实际上，回击过程也是雷暴云外最明亮的过程，并产生易于探测的电磁信号，所以我们选择回击过程来进行参数选取^[7]。磁场测量装置的参数估计及选取如下：

根据文献[7-8]，其报道的人工引雷15 m处磁场最大值为 $ 466\times {10}^{-6}\;{\rm{T}} $ ，自然闪电在1~200 km的磁场分布为 $1\times {10}^{-8}$ ~5×10⁻⁶ T。考虑到雷电发生地点的不确定性和测量数据的有效性等问题，仪器设计中考虑测量的磁场最小值为 $ 1\times {10}^{-9}\;{\rm{T}} $ ，另外还考虑到人工引雷相对于自然闪电要弱一些，故这里将仪器测量最大值设为 $ 500\times {10}^{-6}\;{\rm{T}} $ 。选取的霍尔片灵敏度 ${K_{\rm{H}}}$ 为169 mV/mA·T^[9]，半导体工作电流 ${I_{\rm{S}}}$ 的值为5~10 mA。因为在相同的磁场下，随着工作电流的增大，附加电位差的影响也在增加。因此，在测量一定大小的磁场时，应针对特定的实验装置选用适当的工作电流，有利于提高实验质量^[10]。将霍尔片放置于雷电磁场中，并让霍尔片平面与所测磁场方向(如y方向)垂直，可以估算出测得的霍尔电压 ${U_{\rm{H}}}$ 为 $ 8.45\times {10}^{-10} $ ~ $ 8.45\times {10}^{-4} $ V。为了便于将测得结果在所给的量程范围内很好地显示，设计中将输出的信号经对数放大器进行放大(对数放大器通常用于大动态范围的接收系统中，主要功能是把大动态范围的输入信号转化为小动态范围的输出信号，传输给信息处理组件进行采集和检测)^[11]，以满足采集仪器的显示要求。

2.3 数据采集及处理模块

本研究采用STC90C516RD+单片机^[12]作为数据处理机构，信号采集功能由XPT2046完成。XPT2046是一种典型的逐次逼近模数转换器^[13]，它包含了采样/保持、模数转换和串口数据输出等功能，采样频率为125 kHz。其工作过程是当电压信号达到霍尔电压触发阈值时，自动开始采集模拟电压信号，并通过A/D转换芯片转换为数字信号，传输给单片机，最后根据式(1)中测出的 ${U_{\rm{H}}}$ 进行编程计算。经单片机处理的数据，就可得到当前轴方向上磁场分量 ${B_x}$ 、 ${B_y}$ 、 ${B_z}$ 的大小，再由

$\left| {{B}} \right| = \sqrt {B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} $

可得到待测点的磁场大小，处理结果采用8位数码管显示。

另外，利用测得的数据还可以得到矢量磁场B的方向，设矢量磁场B与x轴、y轴、z轴的正向夹角分别为 $\alpha $ 、 $\beta $ 、 $\delta $ ，称其为矢量磁场B的方向角，矢量磁场B的方向余弦如下：

$\cos \alpha = \frac{{{B_x}}}{{\left| {{B}} \right|}} = \frac{{{B_x}}}{{\sqrt {B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} }}$

$\cos \beta = \frac{{{B_y}}}{{\left| {{B}} \right|}} = \frac{{{B_y}}}{{\sqrt {B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} }}$

$\cos \delta = \frac{{{B_z}}}{{\left| {{B}} \right|}} = \frac{{{B_Z}}}{{\sqrt {B_x^2 + B_y^2 + B_z^2} }}$

对于待测点的磁场方向，处理结果同样采用8位数码管显示。STC90C516RD+单片机是整个系统的核心。单片机有2种复位方式：上电自动复位和按钮复位。时钟电路控制着计算机的工作节奏。单片机有2种时钟产生方法：内部时钟方式和外部时钟方式^[14]，大多数单片机应用系统采用内部时钟方式。最终单片机接收到12位转换结果后转换为BCD码进行显示。采用C语言编写A/D转换程序、数码管显示A/D转换结果的程序。由于磁场测量装置输出电压的最大值预计会大于XPT2046的内部参考电压(2.5 V)，故不能采用内部参考电压模式，需由外部提供+5 V的参考电压输入。单片机的基本系统框图如图4所示。

3 结论

雷电发生过程中对各参数进行测量是雷电研究的基础工作。本文装置利用霍尔效应来测量三维的雷电磁场大小，该装置在现有的雷电磁场测量方法上做了改进，较以往仅能测得2个维度的电磁场方法有所提高。另外该装置构造成本低、质量轻、易携带。

本文通过软硬件结合研发出了这套雷电磁场测量装置，预期在雷电测量及定位的相关研究中发挥特有的作用，此测量装置对于雷电监测预警以及雷电物理研究也有较好的应用前景。在今后的学习中，需进一步研究基于该测量装置的实时性传输问题。