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  应用科技  2020, Vol. 47 Issue (6): 1-4  DOI: 10.11991/yykj.202007014
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引用本文  

吕威, 张羽, 李一兵. 基于非合作博弈的认知异构蜂窝网络功率控制算法[J]. 应用科技, 2020, 47(6): 1-4. DOI: 10.11991/yykj.202007014.
LYU Wei, ZHANG Yu, LI Yibing. A power control algorithm based on non-cooperative game for cognitive heterogeneous cellular networks[J]. Applied Science and Technology, 2020, 47(6): 1-4. DOI: 10.11991/yykj.202007014.

基金项目

黑龙江省自然科学基金面上项目(F2017004);国家重点仪器研发项目(2016YFF0102806)

通信作者

李一兵,E-mail:liyibing@hrbeu.edu.cn

作者简介

吕威,男,高级工程师,博士;
李一兵,男,教授,博士生导师

文章历史

收稿日期:2020-07-14
网络出版日期:2020-11-24
基于非合作博弈的认知异构蜂窝网络功率控制算法
吕威1, 张羽2, 李一兵2    
1. 联通(黑龙江)产业互联网有限公司,黑龙江 哈尔滨 150001;
2. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001
摘要:针对认知异构蜂窝网络中下行链路的能耗问题,本文提出一种基于非合作博弈模型的功率控制算法,通过对次网络基站的功率控制和总功率限制抑制跨层干扰。同时该算法将功率控制问题转化为关于价格因子的一元线性问题求解家庭基站最优发射功率,在保证主网络的用户服务质量的同时有效提升了网络能量效率。
关键词认知异构蜂窝网    非合作博弈    能量效率    功率控制    干扰抑制    价格因子    
A power control algorithm based on non-cooperative game for cognitive heterogeneous cellular networks
LYU Wei1, ZHANG Yu2, LI Yibing2    
1. China Unicom (Heilongjiang) Industrial Internet Company Limited, Harbin 150001, China;
2. College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China
Abstract: Aiming at the energy consumption problem of downlink in cognitive heterogeneous cellular networks, a power control algorithm based on non-cooperative game model is proposed in this paper. The cross layer interference is suppressed by limiting power and the total power of the secondary network base station. At the same time, the algorithm transforms the power control problem into a linear problem about the price factor to solve the optimal transmitting power of the cognitive femtocell base station, which can ensure the user service quality of the primary network and effectively improve the energy efficiency of the cognitive network.
Keywords: cognitive heterogeneous cellular network    non-cooperative game    energy efficiency    power control    interference suppression    price factor    

近年来,随着手机用户数量爆炸式增多、业务量指数增长,传统单层蜂窝网络已经难以达到上下行传输速率要求,室内信号覆盖不足问题严重[1-2]。为解决上述问题,在以宏基站为核心组网的小区室内环境中引入家庭认知基站,一方面实现帮助宏基站分流,增加网络吞吐量;另一方面增强室内信号覆盖,提升室内用户的服务质量。认知无线电作为提升频谱效率的有效技术之一[3-5],可以增加信道传输容量。其中underlay共享频谱模式允许主用户(primary user,PU)和认知用户(secondary user,SU)同时共享同一频段[6]。在该模式下,跨层干扰是认知异构网络中不可忽视的干扰问题,功率控制是资源分配的重要方法之一[7-10],通过对网络中基站节点的功率调节,可以有效抑制网络中跨层干扰,提升网络性能。在认知异构蜂窝网络中,由于宏基站和家庭认知基站的接入方式不同,宏基站作为主网络层,宏基站和宏用户拥有频谱授权,可以随意接入授权频谱;家庭认知基站作为认知网络层,在主网络通信干扰容忍范围内机会接入频谱进行数据通信。异构网络首先要保证主网络的通信服务质量,因此功率控制方案大多是从提升网络的吞吐量角度出发,对认知用户的传输功率进行合理有效分配,保证网络的数据传输能够有效运作。随着全球变暖、冰川消融等环境恶化现象层出不穷,人们越来越意识到节能绿色网络在未来的网络设计中是必须且重要的[11]。因此减少功率损耗,提升能量效率逐渐成为了功率控制的研究重点。

1 系统模型

考虑underlay模式下正交频分多址(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)认知异构蜂窝网络的下行链路,如图1所示。主网络中有宏基站(marco base station, MBS)和活跃的的宏用户(marco user, MUE),次网络中随机分布着N个家庭小小区,每个小小区有一个家庭基站(femtocell base station, FCBS)服务于家庭基站用户(femtocell user, FCUE)。总频带B被划分为若干个相互正交的子信道,为了避免家庭基站之间的干扰,宏基站使用所有子信道并且每个子信道每次只分配给一个家庭基站,本文研究考虑平坦衰落信道。

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图 1 双层认知异构蜂窝网络下行链路模型

家庭用户n的信干噪比可以表示为

${{\rm{SINR}} _n} = \frac{{{p_n}{h_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}$

在家庭用户n占用的信道上,宏用户m的信干噪比为

${{\rm{SINR}} _m} = \frac{{{p_m}{h_m}}}{{{p_n}{h_{nm}} + {\sigma ^2}}}$

式中: ${p_n}$ ${p_m}$ 分别表示家庭基站n和宏基站m的传输功率; ${h_n}$ ${h_{mn}}$ 分别表示家庭小区内信道增益以及宏基站m到家庭用户n的信道干扰; ${\sigma ^2}$ 表示传输信道内的噪声功率谱密度。

标记 $\gamma _0^{{\rm{th}}}$ 为宏用户的SINR阈值,用来表示宏用户服务质量需求,underlay模式允许频谱共享的前提是首先要保证主用户传输质量,则家庭基站的传输功率满足:

${p_n} \leqslant \dfrac{{\dfrac{{{p_m}{h_m}}}{{\gamma _0^{{\rm{th}}}}} - {\sigma ^2}}}{{{h_{nm}}}} = P_n^0$ (1)

考虑到基站传输功率预算 $P_n^1$ ,那么基站的允许最大传输功率可以表示为

${P_{n\max }} = \min \left\{ {P_n^0,P_n^1} \right\}$ (2)

定义 ${E_n}$ 为家庭基站n的能量效率,也就是平均传输速率与传出总功耗的比值:

${E_n} = \dfrac{{{R_n}}}{{{p_n} + {p_c}}}{\rm{ = }}\dfrac{{{B_n}{\rm{lb} }\Bigg(1{\rm{ + }}\dfrac{{{p_n}{h_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg)}}{{{p_n} + {p_c}}}$

式中: ${B_n}$ 为家庭用户n所占子信道的频带宽; ${p_c}$ 为电路功率损耗。

对于次网络的每个家庭基站来说,他们为了争取高的传输功率相互竞争,最大化自身的能量效率。

2 功率控制 2.1 非合作博弈功率控制算法

家庭认知基站的通信业务并不十分相同,若所有的家庭认知基站均采用满额功率传输,那么势必会对邻居小小区以及其他用户产生严重干扰,同时会造成一定程度的资源浪费,不符合构建绿色通信网络的目标。家庭认知基站间调整传输功率追求自身能量效率最大化的竞争互动行为可以通过非合作博弈论进行建模。

认知异构蜂窝网络的非合作博弈模型设定为

$G = \left\{ {N,\left\{ {{p_n}} \right\},\left\{ {{U_n}} \right\}} \right\}$

式中: $N$ 为博弈的参与者,即网络中的家庭认知基站的有限集合; $\left\{ {{p_n}} \right\},n \in N$ 为博弈的策略有限集, ${p_n}$ 为基站的传输功率策略集合,其中笛卡尔积 $P = {p_1} \times {p_2} \cdot \cdot \cdot \times {p_N}$ 为所有参与者可选策略构成的策略空间; $\left\{ {{U_n}} \right\},n \in N$ 为每个参与者的效用函数集合,对于博弈中每一个参与者 $n$ 来说,效用函数 ${U_n}$ 是与策略 ${p_n}$ 有关的函数,记 ${p_{ - n}}$ 为除了参与者 $n$ 外其余节点的策略集合。

参与者n的效用函数表示为

$ \begin{array}{l} {U_n} = {E_n} - {\lambda _n}{p_n}{\rm{ = }}\dfrac{{{B_n}{\rm{lb} }\Bigg(1{\rm{ + }}\dfrac{{{p_n}{h_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg)}}{{{p_n} + {p_c}}} - {\lambda _n}{p_n}{\rm{ }} \\ {\rm{s}}{\rm{.t}}{\rm{.}}\displaystyle\sum\limits_{n = 1}^N {{p_n}} \leqslant {P_{{\rm{total}}}} \end{array}$ (3)

式中: ${\lambda _n}$ 为关于功率 ${p_n}$ 的正数价格因子,为了保持和 ${E_n}$ 的单位一致, ${\lambda _n}$ 的单位可以定为bit/J/W, $n \in \{ 1,2, \cdots ,N\} $

2.2 最优解

由于式(3)是拟凹函数,可证明存在该博弈纳什均衡点,且最优功率表示为

$ p_n^* =\left\{ \begin{array}{l} {0}, \quad {{w_n}{\rm{ < 0}}{\text{且}}{w_n}{\rm{(}}{P_{n{\rm{max}}}}{\rm{) < 0}}}\\ {{P_{n\max }}}, \quad {{w_n}{\rm{ > 0}}{\text{且}}{w_n}{\rm{(}}{P_{n{\rm{max}}}}{\rm{) > 0}}}\\ {\mathop {\arg }\limits_{{p_n}} ({w_n} = 0)}, \quad {{w_n}{\rm{ > 0}}{\text{且}}{w_n}{\rm{(}}{P_{n{\rm{max}}}}{\rm{) < 0}}} \end{array} \right. $

式中:

$\begin{array}{l} \;\; {w_n} = ({p_n} + {p_c}){\rm{lb}}\dfrac{{\rm{e}}{{h_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}} - \\ \Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg){\rm{lb}}\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg) - \\ \;\;\;\;\;\; {\lambda _n}\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg){({p_n} + {p_c})^2} \end{array} $

若给定价格因子,则 $p_n^*$ 唯一,即博弈的纳什均衡点唯一。令

$\begin{array}{c} \;\; {f_n} = \dfrac{{({p_n} + {p_c}){\rm{lb}}\dfrac{{\rm{e}}{{h_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}}}{{\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg){{({p_n} + {p_c})}^2}}} - \\ \dfrac{{\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg){\rm{lb}}\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg)}}{{\Bigg(1 + \dfrac{{{h_n}{p_n}}}{{{p_m}{h_{mn}} + {\sigma ^2}}}\Bigg){{({p_n} + {p_c})}^2}}} \\ \;\;\;\;{f_{n\min }} = {f_n}({P_{n\max}}) = {\tilde \lambda ^0}\\ \;\;\;\;{f_{n\min }} = {f_n}({p_{{g_n} = 0}}) = {\tilde \lambda ^1}\\ \;\;\;\; \;\;\;\;{\tilde \lambda _{\max }} = {f_n}(0)\end{array} $

那么价格因子的取值范围为

${\tilde \lambda _n} \in [\max\{ {\tilde \lambda ^0},{\tilde \lambda ^1}\} ,{\tilde \lambda _{\max }}]$
3 仿真分析

网络中基站和用户的位置如图2所示,宏基站位于小区中间中心(0,0)处,宏用户随机分布在非家庭小小区的小区内部,家庭小小区按照泊松随机分布在小区内各处,对于每一个家庭小小区,在家庭基站服务范围内有一个活跃用户。仿真参数如下:主网络半径为0.2 km;次网络半径0.03为 km;噪声功率密度谱为−130 dBm/Hz;总干扰功率为27 dBm;传输功率限定值为为20 dBm。

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图 2 节点分布

首先考虑有20组家庭小区时,基站功率随着迭代次数的变化情况。随机选取了标号为2、7、13、18以及20的基站作为代表,如图3所示。可以看到在5轮循环内,随着价格因子的逐渐增加,所选取基站功率逐渐减小至固定值,在5次之后不再改变,此时系统达到纳什均衡稳定状态。仿真结果证明了算法的收敛性以及纳什均衡解的唯一性。同时可以看到,不同的基站在最终稳定状态的功率不同。这是因为不同的基站所处信道环境不同,信道条件好的基站可以选择较高功率传输。

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图 3 基站代表功率变化

图45为不同算法在不同的小小区数目下所取得的传输速率和最终网络能量效率的比较。其中NCGA(non-cooperative game algorithm)为本文所提基于非合作博弈的功率控制算法,DLA(dynamic learning algorithm)是基于分布式学习的功率控制算法[12],Waterfilling为经典注水算法,Fixed power-15mw为将基站功率固定在15 mW时的网络性能。从图4看出NCGA优先考虑各个家庭认知基站的能量效率最优问题,并没有获得最优的传输效率。但是从能量效率角度相比,在不同的小小区数目下,NCGA算法的均优于其他算法。从图5可以看到,在小小区数目达到20时,NCGA算法比DLA算法能量效率提升11%,比注水算法提升22%。

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图 4 不同算法的传输速率对比
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图 5 不同算法的能量效率对比

图6表示在不同主用户SINR阈值下,本算法的能效和传输速率值。根据式(1)和(2),其他参数不变的情况下, ${P_{n\max }}$ 不随 $\gamma _0^{{\rm{th}}}$ 增长,限制了家庭基础的最大传输功率,保证了主网络用户的服务质量。

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图 6 不同信干噪比阈值下的能效和传输速率
4 结论

本文分析了异构网络中由于部署了家庭认知小基站引起的能耗问题,针对网络中的宏基站和家庭认知基站之间的跨层干扰提出了一种基于非合作博弈的功率控制算法。

1)该算法为保证主网络中的宏基站的通信服务质量家庭认知基站的最大功率和总干扰功率进行限制,在此基础上最大化家庭认知基站的能量效率。

2)针对最优功率的求解,将功率控制问题转化为关于价格因子的一元线性问题,快速达到纳什均衡。

本文所提算法可以有效的提升网络能量效率,符合时下绿色通信要求。

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