微放电是微波器件在空间应用时出现的一种二次电子谐振倍增现象^[1-2]。在空间应用中，会造成信号恶化和系统噪声增加，反射系数增加并引起功率损耗，严重时破坏器件表面^[3-10]。通过对微放电产生机理的研究，逐渐提出了一些抑制微放电的方法，如提高工艺、避免表面凸起等^[6]。设计中应尽量增加间距，减小电场强度。另一种有效的办法是在敏感区域选择低二次电子发射率(secondary electron yield，SEY)特性的材料^[5-7]，或使用低SEY材料对器件表面处理，例如TiN薄膜。文献[8]中通过磁控溅射沉积涂层技术制备了不同钛氮原子比和不同厚度的TiN薄膜，降低材料SEY。因此，可通过分析微波器件内微放电敏感区域，优化器件结构或者材料处理来提高微放电阈值。

波导同轴转换是微波系统的一个重要转接器，底馈结构通常比侧馈结构功率容量更高。本文针对空间微波系统提高微放电功率容量的迫切需求，设计了一款改进型后馈式C波段的波同转换器。基于微放电敏感区域分析，改进了同轴内导体与波导过渡的方式，提高了其微放电功率容量。实验测量微放电阈值突破7 kW。

1 微放电现象和分析方法

微放电现象本质为电子在微波场中的谐振运动，二次电子在电场的加速下撞击到材料表面，产生多个二次电子再次被电场加速，出现倍增过程^{[1, 11-12]}。文献[11]用平板模型描述该现象，并探索抑制微放电的关键因素，如图1所示，平板间距为d。

设微波电场为

$ {{E}}{\rm{ = }}{{{e}}_x}{E_0}\sin (2{\rm{\pi }}ft + \varphi )$

式中：f为频率；φ为相角； ${{{e}}_x}$ 为x方向的单位矢量。

设电子的质量为m，电荷为e，则电子运动方程为

$m\frac{{{{\rm{d}}^2}y}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = e|{{E}}|$

(1)

$m\frac{{{{\rm{d}}^2}x}}{{{\rm{d}}{t^2}}} = 0$

(2)

通过积分将两平板间的击穿电压表示为

$V = \dfrac{{{{\left( {2{\rm{{\text{π}} }}fd} \right)}^2}m/e}}{{(2n - 1){\rm{{\text{π}} }}\cos \;\varphi \dfrac{{k + 1}}{{k - 1}} + 2\sin \;\varphi }}$

(3)

式中：n为半周期个数；k为金属表面比例系数，与二次电子发射系数δ有关^[13]。

从式(1)~(3)可以看出，当工作频率确定后，影响微放电阈值的主要因素是器件结构和材料属性。间距越大，材料SEY越低，则微放电阈值越高。在微波器件设计中，器件结构复杂，很难进行整体结构的微放电分析。从结构表面间距着手，用全波电磁仿真比较不同表面间距处的峰值电场强度，确定表面间距小且电场强度大的区域为敏感区域，对该区域分析微放电现象，进行结构改进或者材料处理，提高器件的微放电功率阈值并保持良好的传输性能。

2 波同转换器设计

工程上常用的波同转换器有后馈式与侧馈式^[13]。侧馈式为探针结构，后馈式为过渡结构，后馈式功率容量通常较高。本文进行后馈式波同转换设计，考虑到空间应用器件重量的限制，材料采用铝。文献[14]给出了后馈式波导同轴转换器中的阶梯阻抗变换的三端口等效电路模型，如图2所示。

图中X₁、X₂、X_TE分别为输入、输出、TE₁₁端口的等效电抗，B为阶梯结构引入的电纳，N为阻抗变换系数。

本文基于BJ40波导采用三级阶梯做阻抗变换，波导的宽边和窄边分别为58.2和29.1 mm，结构示意图如图3所示。通过电磁场全波仿真分析，以功率容量和带宽为目标进行结构设计。发现图3中区域1、2和3间距小、电场强度高，为微放电敏感区域。

1)针对区域1，选用50 Ω的L29同轴接头，增加内外导体间距。内外导体半径R_in和R_out分别为3.5和8.0 mm。

2)针对区域2和3，提出将同轴内导体与阶梯块的连接结构换成矩形块，实现良好阻抗匹配，并提高功率容量。

通过仿真计算进行结构优化，确定阶梯的宽度为12.0 mm，L₁=17.0 mm，H₁=5.0 mm，L₂=14.0 mm，H₂=7.0 mm，L₃=7.0 mm，H₃=9.0 mm。阶梯距离波导底部L_t=4.5 mm，整体位于宽边中心。同轴圆心距波导窄边的距离为D₁=29.1 mm，距波导宽边的距离D₂=14.55 mm，过渡段横截面为正方形，边长W_t=7.5 mm。

中心频率为4 GHz波同转换器仿真性能对比如图4所示。传统结构在频率为2.8~5.0 GHz时，回波损耗均大于15 dB，相对带宽达到55%，插入损耗小于0.1 dB。将过渡段横截面换成本文提出的矩形结构后，得到回波损耗高于15 dB的阻抗带宽可达到77.5%，在频率为3~5.4 GHz时，回波损耗均大于20 dB。敏感区域中结构间距也得到了增加。

3 波同转换器微放电分析

本文采用全波仿真软件和欧空局微放电仿真软件Multipactor Calculator(MC)进行微放电阈值分析。由仿真物理模型可知，按从小到大的原则标注出该波同转换器表面间距较小的3块区域如图3所示，分别在此3处内导体表面设置电场探针，比较特定输入功率时的峰值电场强度。仿真结果如表1所示，位置1处(L29同轴)表面间距最小且电场场强最高，是微放电发生最敏感区域；位置3处的表面间距与L29同轴处相同，但由于处于短路面处，有效场强最小不易发生微放电。

在仿真设置中，金属铝的二次电子发射模型为Vaughan模型，其δ_max设置为2.41，且对应的能量E_max=310 eV。微波为4.0 GHz正弦信号，网格剖分精度为每波长至少离散20网格。微放电分析的重点在L29部分，结果通过粒子数与时间的关系呈现。

欧空局微放电仿真软件MC能够快速分析典型微波部件如波导、同轴结构以及平板缝隙的微放电敏感曲线和微放电阈值功率或者电压，支持金、银、铝等5种表面材料分析。在该软件中设置自定义同轴L29，计算其微放电敏感曲线和微放电功率阈值。如图5所示，MC预测波同转换器的微放电阈值为5 184 W。

采用全波仿真软件模型，计算不同微波功率下粒子数与时间关系曲线，如图6所示。当输入功率超过8 400 W，100 ns后粒子数已呈现增长趋势，预测该波同转换器的微放电阈值功率约为8 400 W。

4 实验测试

使用矢量网络分析仪测量波同转换器的散射参数。加工实物图及测量系统如图7(a)所示。将2个波同转换器以“背靠背”方式(波导端法兰螺纹连接为一体)连接进行测试，测试结果如图7(b)所示，与仿真曲线吻合。由于测试端口引入2个转接头，插入损耗增大。在4.0 GHz频率点反射系数为−18.7 dB，插入损耗为0.3 dB。

微放电测试系统如图8所示，波同转换器是在一个高真空室中完成的，前端为信号源，频率为4 GHz，信号脉宽100 μs。波同转换器后端接滤波器，并用频谱仪检测输出信号。

第1次测得波同转换器微放电阈值为7 kW，再次抽真空测量后仅为2 kW。更换L29同轴内导体后，第3次测量结果恢复为7 kW。说明微放电位置确实在L29同轴处，且该波同转换的微放电功率阈值达到了7 kW，与仿真结果进行比较如表2所示。实验结果表明，对于该波同转换器的微放电发生区域分析方法正确，通过结构改进提高了微放电功率容量。

5 结论

本文针对高功率微波系统设计了一种后馈式波导同轴转换器，并进行微放电分析和测试。

1)在阶梯阻抗变换设计的基础上，改进同轴内导体与阶梯块的过渡区域，增加了其功率容量。“背靠背”测量结果并与仿真结果吻合，传输性能良好。

2)提出了以器件结构为基础，从表面间距以及峰值电场强度分析复杂微波器件微放电敏感区域的方法，有助于定位微放电位置，并抑制微放电现象的产生。

3)测量得到波同转换器的微放电阈值功率突破7 kW，验证了方法的可行性，为其空间应用打下基础。