以晶体管为核心的阻容耦合单管共射放大电路是模拟电子技术课程的入门级经典实用电路，其对学生建立放大概念，加深对动态性能指标的理解等起着重要的作用。NI公司的仿真软件Multisim拥有丰富的元器件和虚拟仪器仪表库，具有强大的分析仿真功能，可以便捷地完成电路静态工作点的求解和动态指标的获取，有助于学生形象直观地理解电路的原理、研究其性能以及分析其失真等。因此，在电子电路的理论与实验教学活动中，为了帮助学生更好地掌握电路的原理与特性，经常引入Multisim等仿真软件作为辅助教学工具^[1-3]。目前，在放大电路教学与实验设计方面，多数是借助于仿真软件分析给定电路结构和参数的放大电路的静态及动态特性^[4-9]，对电路设计、理论计算及仿真结果更深层次的分析涉及不多，这不利于培养学生设计实用单管放大电路的能力。而在实际的工程应用中，经常需要根据具体的技术指标设计电路。为了将理论课程的知识学以致用，提高学生设计能力，本文给出了一个阻容耦合单管共射放大电路的设计思路，并对所设计电路进行了理论分析、仿真测试及对比。

1 设计条件及指标

采用NPN型晶体管2N2222设计一阻容耦合单管共射放大器，其具体要求^[10]如下。

1)电源电压为+12 V，集电极静态电流I_CQ取2 mA，负载电阻R_L取3 kΩ，信号源内阻R_s取1 kΩ。

2)电路动态指标：在负载为3 kΩ时的电压放大倍数|A_V|≥50，输入电阻R_i≥1 kΩ，输出电阻R_o≤3 kΩ；空载时最大不失真输出电压的峰值V_opp，max≥3 V。

2 理论分析及仿真设计

基于给定设计指标和已知条件，首先通过理论分析确定放大电路的静态工作点(下文简称Q点)，接着计算并确定电路中所有电阻参数。使用图解法分析电路在空载和带负载2种情况下的最大不失真输出电压的峰值V_opp，max。根据定义对小信号模型的H参数进行了仿真求解。最后，在经过合理的取舍后，通过小信号等效模型对动态性能指标进行理论估算，根据估算结果检查所设计电路是否满足所有设计指标。

2.1 射极和集电极电阻的确定

实用的单管放大电路必须解决静态工作点的问题，因此射极电阻R_e是必不可少的，已有文献对在不同温度下射极电阻对Q点的影响进行了详细的分析^[11]。这里首先需要根据指标要求确定其阻值。射极电阻通过引入直流负反馈稳定静态工作点，理论上其阻值越大，负反馈越强，静态工作点就越稳定。但是在特定的静态射极电流下，R_e的增大将会导致射极电位的抬高，在集电极电阻上压降不变的情况下，静态管压降会下降，极端情况下会使晶体管进入到饱和区，因此不能选择太大的R_e。

考虑到设计要求中V_opp，max≥3 V，将射极的静态电位V_E确定为4 V，可使管压降v_CE的变化范围约为0~8 V(忽略了饱和管压降)，此时可以确定射极电阻R_e≈V_E/I_CQ=2 kΩ。为了在空载时获得更大的V_opp，max，需要尽量选择Q点在直流负载线的中点附近，如图1所示。

由于电源电压V_CC为12 V，射极电位V_E为4 V，因此静态管压降V_CEQ选为4 V，R_c的压降近似为4 V，从而可以计算出R_c=2 kΩ。理论上输出电阻R_o近似等于R_c。故R_c的取值满足设计要求R_o≤3 kΩ。通过图解法进行分析，可以得出结论：在空载时，随着输入正弦信号幅值的增大，输出波形首先出现饱和失真，V_opp，max≈V_CEQ−V_CES，其中V_CES为饱和管压降，对于小功率晶体管，V_CES通常为0.7 V以下，因此符合设计要求V_opp，max≥3 V。当加负载后，随着输入正弦信号幅值的增大，输出波形首先出现截止失真。图1中的I_CQR_L'即为带负载时的V_opp，max，其中R_L'=R_c‖R_L，根据设计参数，可估算出此时的V_opp，max约为2.4 V。

2.2 偏置电路的设计

偏置分压电路的电阻的确定需满足以下条件：

${I_1} \gg {I_{\rm{BQ}}}$

(1)

式中：I₁为基极偏置电阻R_b1和R_b2上流过的电流，其中R_b1为电源和基极之间的电阻，R_b2为地和基极之间的电阻；I_BQ为静态基极电流。在式(1)满足时，可认为2个基极偏置电阻上流过的电流近似相等，这里取I₁=10I_BQ。估算R_b2需要确定基极电位V_B和I₁，假设静态时V_BEQ=0.7 V，晶体管2N2222的直流放大系数取其参数模型里的前向电流放大系数β_F≈154。则偏置电阻可由下式计算得到：

$ \begin{split}& {{R_{{\rm{b1}}}} = \frac{{{V_{{\rm{CC}}}} - {V_{\rm{E}}} - {V_{{\rm{BEQ}}}}}}{{10 {\beta _{\rm{F}}}}}}\\& {{R_{{\rm{b2}}}} = \frac{{{V_{\rm{E}}} + {V_{{\rm{BEQ}}}}}}{{10 \dfrac{{{I_{{\rm{CQ}}}}}}{{{\beta _{\rm{F}}}}}}}} \end{split} $

计算结果为R_b1≈56.2 kΩ，R_b2≈36.2 kΩ。为了和实际的元器件相对应，取R_b2为36 kΩ，R_b1由一个50 kΩ的电阻和一个10 kΩ的电位器串联组成。通过调节电位器，可使静态工作点满足设计要求。耦合电容和旁路电容的选取可以在已知下限截止频率f_L的前提下根据相关公式估算，对于该低频小信号放大电路，2个耦合电容均取10 μF，旁路电容取50 μF^[10]。在Multisim中，按照上述参数和给定要求完成电路原理图的搭建，如图2所示。

通过调节电位器滑动端，可使静态工作点满足设计要求。当电位器如图2所示位置时，由直流工作点分析得，V_CEQ≈3.97 V，I_CQ≈2.0 mA，I_BQ≈14.65 μA，基本符合预期设计。

2.3 动态性能指标的估算

通过H参数小信号等效模型，可以对该电路的动态性能指标进行估算。在理论分析中，通常会把H参数中的反向电压传输比h_re和输入端交流开路时的输出电阻r_ce忽略，进而用简化后的小信号模型进行分析^[12]。通过Multisim里的IV分析仪对2N2222的输出特性曲线进行仿真，结果如图3所示。可以发现，I_BQ 为14.5 μA(接近于所设计的静态工作点14.65 μA)所对应的输出特性曲线在放大区存在较为明显的上翘，这说明此时2N2222的v_CE对于i_C的影响较大，因此在采用小信号等效模型进行分析时，需要考虑r_ce的影响。

同时，为了对动态指标进行估算，需要获得H参数的具体值，如电流放大系数β，基极和射极之间的动态电阻r_be。根据各个H参数的定义，可通过Mulitsim的直流扫描分析，对其进行仿真计算。这里以r_be为例，给出其仿真计算过程，其定义如下：

$ {r_{{\rm{be}}}} = {\left. {\frac{{\partial {\upsilon _{{\rm{BE}}}}}}{{\partial {i_{\rm{B}}}}}} \right|_{{V_{{\rm{CEQ}}}}}} $

根据静态分析时仿真计算出的静态工作点求解r_be，如图4所示。图中曲线为管压降V_CEQ=4 V时基极和射极电压与基极电流的关系，在I_BQ=14.65 μA附近，通过光标的坐标可看出r_be≈1.75 kΩ。

同理，可对其他H参数进行仿真计算，结果分别为：β≈146，r_ce≈5.0 kΩ，h_re≈2.2×10⁻⁶。根据公式^[8]

$ {r_{{\rm{be}}}} = {r_{{\rm{bb'}}}} + (1 + \beta )\frac{{26}}{{{I_{{\rm{EQ}}}}}} $

(2)

估算出r_be≈1.9 kΩ，这里基区体电阻 ${r_{{\rm{bb'}}}}$ 取模型参数中的R_B，约为8.7 Ω。通过H参数的仿真结果可知，r_be的理论值和仿真值存在近10%的误差。考虑到式(2)为近似公式，因此在理论估算中以仿真结果为准。反向电压传输比h_re为10^-6，因此将其忽略；而r_ce因为与R_L、R_c为同一数量级而不能忽略。故图2的小信号等效电路如图5所示。

图5中， ${R_{\rm{b}}} = ({R_{{\rm{b}}1}} + {R_{\rm{W}}})\parallel {R_{{\rm{b}}2}}$ ，R_W为电位器接入电路的电阻。动态性能指标的计算公式为

$ \left\{ \begin{array}{l} {A_{\rm{V}}} = - \dfrac{{\beta ({r_{{\rm{ce}}}}\parallel {R_{\rm{c}}}\parallel {R_{\rm{L}}})}}{{{r_{{\rm{be}}}}}} \\ {R_{\rm{i}}} = {r_{{\rm{be}}}}\parallel ({R_{{\rm{b1}}}} + {R_{\rm{W}}})\parallel {R_{{\rm{b2}}}} \\ {R_{\rm{o}}} = {r_{{\rm{ce}}}}\parallel {R_{\rm{c}}} \end{array} \right. $

(3)

将参数代入式(3)，计算得到|A_V|≈80.8，R_i≈1.62 kΩ，R_o≈1.43 kΩ，基于小信号模型的理论估算结果满足所有设计要求。

3 Multisim仿真

为了验证理论计算值的可靠性，在Multisim中对该电路的动态指标进行仿真测量和计算。虽然在Multisim里可以直接使用虚拟仪表（万用表）的交流档测量交流电流和电压，进而根据定义快速求得输入电阻和输出电阻，但在实际实验中，测量交流电流是比较困难的。为了与实际实验保持一致，采用只测量电压的方法间接获取输入电阻和输出电阻。仿真时，函数发生器输出信号为5 kHz、幅值为10 mV的正弦信号。通过万用表测量了信号源电压V_s，放大电路的输入电压V_i，空载时的电压V_∞和带载时的电压V_o，并根据

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_{\rm{i}}} = \dfrac{{{V_{\rm{i}}}}}{{{V_{\rm{s}}} - {V_{\rm{i}}}}}{R_{\rm{s}}}}\\ {{R_{\rm{o}}} = \dfrac{{{V_\infty } - {V_{\rm{o}}}}}{{{V_{\rm{o}}}}}{R_{\rm{L}}}} \end{array} $

计算出动态指标，如表1所示。可以看出，通过仿真计算的结果与理论计算值基本一致，仿真结果验证了小信号等效模型的有效性。

对空载和带负载2种情况下的最大不失真输出电压峰值也进行了仿真测量，其结果如图6所示。在空载情况下，当信号源输出幅值增加到约为68 mV时，输出波形开始出现明显的底部失真，即饱和失真，通过光标可知V_oppmax约为3.8 V。在带3 kΩ负载的情况下，当信号源幅值增加到约为90 mV时，输出波形首先出现了明显的顶部失真，即截止失真，其V_oppmax约为2.3 V。所得到的结果与理论分析基本吻合。

4 结论

本文设计了一个给定动态参数指标的阻容耦合共射放大电路。放大电路中每一个电阻的取值均根据设计要求，并通过合理分析计算获得。在设计和分析过程中，得到以下结论：

1)采用Multisim软件，对工作在放大状态下的晶体管2N2222的小信号等效模型中的H参数进行了仿真求解，发现r_ce仅约为5 kΩ，故在小信号等效模型中不能忽略r_ce。

2)通过小信号等效模型对所设计的共射放大电路的动态参数进行了估算，并与仿真结果进行对比，两者基本吻合，验证了小信号等效模型的有效性。

3)通过图解法对所设计放大电路在信号幅值增大后的失真情况和最大不失真输出电压的峰值进行了分析，同时也采用Multisim对此进行了仿真研究，2种方式得到的结论基本一致。

整个过程将理论分析方法及相关概念与电路设计有机地结合起来，既能锻炼学生解决实际问题的能力，也可提高其研究水平。