水下航行器内人员多、设备组成复杂，是一个高温高湿的密闭环境^[1]。以水下航行器机舱为例，其温度一般在40 ℃左右，局部环境温度45~50 ℃，极限温度可到60 ℃，并且由于设备和人员散湿，局部相对湿度高达80%。为了保证水下航行器内人员的健康和设备的正常运行，各国对水下航行器各舱内空气的温湿度均进行了规定。以美国为例，在居住舱各部位的湿度不受限制时，温度不超过25 ℃；相对湿度为50%时，温度限值为30 ℃。动力装置舱在湿度不受限制时，温度限值为33.8 ℃；而非居住部位的温度可达57 ℃^[2]。我国对水下航行器空调舱室的温湿度也进行了相关规定：对于特殊动力，夏季舱室最高温度应不高于29 ℃，相对湿度应不大于60%；对于常规动力，夏季舱室最高温度应不高于30 ℃，相对湿度应不大于70%^[3]。

为控制水下航行器内温湿度，常规动力水下航行器的空调装置(包括冷水机组、空调器等)耗电量较大，其水下航行时所有机电设备的能源都来自蓄电池，而空调装置是其水下航行时必须连续工作的耗电大户^[4]。据研究，我国常规动力水下航行器运行时，其空调装置用电量约占动力消耗的37%以上^[5]，有时甚至高达70%，这直接影响到水下航行器的续航能力^[6]。而对于特殊动力水下航行器而言，目前尚无相关研究，但考虑到冷水机组在空调装置中的耗能占比较大，因此对特殊动力水下航行器的冷水机组进行耗能研究，可以在一定程度上预估空调装置对特殊动力水下航行器续航能力的影响。

目前水下航行器空调系统的制冷机组分为以下3种：直接冷却式氟利昂制冷机组、间接冷却式氟利昂冷水机组和间接冷却式溴化锂冷水机组^[7]。直接冷却式氟利昂冷水机组以氟利昂为制冷剂和冷媒，制冷量一般较小，设备体积小，适用于水下航行器局部区域和部分房间的空气调节。间接冷却式氟利昂冷水机组以氟利昂为制冷剂，以冷水为冷媒，制冷量一般较大，设备体积大，适用于水下航行器集中空气调节。美国海军现役水下航行器“海狼”(SSN-21)号即采用间接冷却式氟利昂冷水机组^[8]。间接冷却式溴化锂冷水机组利用吸收式制冷原理，以溴化锂水溶液为制冷工质，水是制冷剂，溴化锂溶液是吸收剂，需要热源对溴化锂水溶液进行加热，适用于有余热可供利用的环境，并且由于其振动噪声小^[9]、运行稳定性高、维护成本低等优势^[10-11]，适合在特殊动力水下航行器中使用^[12]。

本文对溴化锂冷水机组在水下航行器中的性能展开研究，首先对溴化锂吸收式冷水机组各设备进行建模，利用MATLAB进行编程求解，并通过实验验证模型的准确性，然后利用模型对溴化锂吸收式冷水机组进行性能分析，最后通过将其应用于某一水下航行器，对冷水机组耗能进行定量计算。

1 溴化锂吸收式冷水机组模型建立

与常规应用的溴化锂吸收式冷水机组相比，在水下航行器中应用时，其工作原理和主要换热设备均不变。但是由于水下航行器存在摇摆，其发生器、蒸发器和吸收器的设计应该考虑到液位晃动的影响，并且由于其热源为二回路乏汽，因此其热源温度一般不高。

本文中溴化锂吸收式冷水机组由二回路乏汽系统供蒸汽驱动，蒸发器提供所需冷量，吸收器和冷凝器的热量由二回路海水冷却系统排出，乏汽系统正常工作温度为120~265 ℃，乏汽系统正常工作压力为0.3±0.2 MPa。

1.1 溴化锂吸收式冷水机组流程

溴化锂吸收式冷水机组流程如图1所示。

1.2 溴化锂吸收式冷水机组模型假设

对模型做出假设如下^[13-16]：

1) 系统处于稳态；

2) 低压发生器压力等于冷凝压力；

3) 除热交换器外，所有换热设备出口均为饱和状态；

4) 系统不向环境散热；

5) 系统无电耗。

1.3 溴化锂吸收式冷水机组控制方程

根据溴化锂吸收式冷水机组流程图，结合模型假设，列出模型控制方程。

1) 蒸发器

$ {Q_{0,1}} = D({h_{14}} - {h_{13}}) $

$ {Q_{0,2}} = {C_p}{G_0}({t_{{c_1}}} - {t_{{c_2}}}) $

$ {Q_{0,3}} = {K_0}{F_0}\dfrac{{{t_{{c_1}}} - {t_{{c_2}}}}}{{\ln \dfrac{{{t_{{c_1}}} - {t_0}}}{{{t_{{c_2}}} - {t_0}}}}} $

式中D为冷剂蒸汽量，kg/s。

传热系数K₀为^[17]

$ \dfrac{1}{{{K_i}}} = \dfrac{1}{{{\alpha _{i,{\rm{out}}}}}} + \dfrac{1}{{{\alpha _{i,{\rm{in}}}}}}\left(\dfrac{{{d_{i,{\rm{out}}}}}}{{{d_{i,{\rm{in}}}}}}\right) + \dfrac{{{d_{i,{\rm{out}}}}}}{{2{\lambda _i}}}\ln\dfrac{{{d_{i,{\rm{out}}}}}}{{{d_{i,{\rm{in}}}}}}(i = 0) $

2) 吸收器

$ {Q_{A,1}} = D\left((a - 1){h_{15}} + {h_{14}} - a{h_1}\right) $

$ {Q_{A,2}} = {C_p}{G_w}({t_{{w_2}}} - {t_{{w_1}}}) $

$ a = \frac{{{x_h}}}{{{x_h} - {x_l}}} $

$ {G_1}{x_l} = ({G_1} - D){x_h} $

$ {Q_{A,3}} = {K_A}{F_A}\dfrac{{{t_{{w_2}}} - {t_{{w_1}}}}}{{\ln \dfrac{{{t_A} - {t_{{w_2}}}}}{{{t_A} - {t_{{w_1}}}}}}} $

式中：a为溶液循环倍率；x为溴化锂溶液质量浓度，%。

3) 冷凝器

$ {Q_{k,1}} = D((1 - y){h_9} + y{h_{10}} - {h_{12}}) $

$ {Q_{k,2}} = {C_p}{G_w}({t_{{w_3}}} - {t_{{w_2}}}) $

$ {Q_{k,3}} = {K_k}{F_k}\dfrac{{{t_{{w_3}}} - {t_{{w_2}}}}}{{\ln \dfrac{{{t_k} - {t_{{w_2}}}}}{{{t_k} - {t_{{w_3}}}}}}} $

式中y为高压发生器蒸汽产生比例，%。

4) 低温热交换器

$ {Q_{{\rm{lex}},1}} = aD({h_2} - {h_1}) $

$ {Q_{{\rm{lex}},2}} = (a - 1)D({h_{11}} - {h_{15}}) $

$ {Q_{{\rm{lex}},3}} = {K_{{\rm{lex}}}}{F_{{\rm{lex}}}}\dfrac{{({t_{11}} - {t_2}) - ({t_{15}} - {t_1})}}{{\ln \dfrac{{{t_{11}} - {t_2}}}{{{t_{15}} - {t_1}}}}} $

5) 高温热交换器

$ {Q_{{\rm{hex,1}}}} = aD({h_3} - {h_2}) $

$ {Q_{{\rm{hex}},2}} = (a - y)D({h_5} - {h_6}) $

$ {Q_{{\rm{hex}},3}} = {K_{{\rm{hex}}}}{F_{{\rm{hex}}}}\dfrac{{({t_5} - {t_3}) - ({t_6} - {t_2})}}{{\ln \dfrac{{{t_5} - {t_3}}}{{{t_6} - {t_2}}}}} $

6) 低压发生器

$ {Q_{\lg ,1}} = D((a - 1){h_{11}} + (1 - y){h_9} - (a - y){h_6}) $

$ {Q_{\lg ,2}} = yD({h_8} - {h_{10}}) $

$ (a - y){x_m} = (a - 1){x_h} $

$ {Q_{\lg ,3}} = {K_{\lg }}{F_{\lg }}\dfrac{{{t_{11}} - {t_7}}}{{\ln \dfrac{{{t_{10}} - {t_7}}}{{{t_{10}} - {t_{11}}}}}} $

7) 高压发生器

$ {Q_{{\rm{hg}},1}} = D((a - y){h_5} + y{h_8} - a{h_3}) $

$ {Q_{{\rm{hg}},2}} = \gamma {G_v} $

$ a{x_l} = (a - y){x_m} $

$ {Q_{{\rm{hg}},3}} = {K_{{\rm{hg}}}}{F_{{\rm{hg}}}}\dfrac{{{t_5} - {t_4}}}{{\ln \dfrac{{{t_s} - {t_4}}}{{{t_s} - {t_5}}}}} $

1.4 溴化锂吸收式冷水机组模型求解

模型求解过程主要是平衡各个换热设备的换热量，求解流程如图2所示，利用MATLAB中的lsqnonlin函数^[18]进行编程求解。

2 实测验证及性能分析

为验证本文所建立的溴化锂吸收式冷水机组数学模型的准确性，通过对某一溴化锂吸收式冷水机组进行实测，得到实测结果，并通过实测结果和模拟结果的对比，验证了数学模型的准确性，利用模型对机组性能展开分析。

2.1 数学模型验证

实测机组额定制冷量为230 kW，热源温度设计范围为120~200 ℃，测试环境采用温湿度独立控制，因此冷冻水进出口设计温度为15/20 ℃，冷却水进出口设计温度为30/35 ℃，冷冻水设计流量为40 m³/h，冷却水设计流量为57 m³/h。实测对比结果如图3所示。模拟得到的溴化锂吸收式冷水机组制冷COP与实测COP的最大相对误差为2.94%，可以认为该模型可用于预测溴化锂吸收式冷水机组性能。

2.2 性能分析

本节利用1节中的数学模型，对溴化锂吸收式冷水机组的性能展开分析，分析结果见图4~8，分析过程采用单一变量法，各参数基准值如下：热源温度165 ℃，冷冻水进口温度13 ℃，冷却水流量13 kg/s，冷却水进口温度30 ℃，冷冻水流量8 kg/s，制冷量需求为170 kW。

通过分析可知热源温度、冷却水进口温度以及冷冻水进口温度3个外部参数对于冷水机组的COP影响较大。

3 耗能计算分析

通过模型建立、求解和实测验证，前文对溴化锂冷水机组的性能进行了分析，后文根据具体应用场景即可计算其耗能。

3.1 水下航行器运行工况

本文冷水机组中空调冷水均采用间接冷却方式，由冷水机组蒸发器降温，与此同时，海水冷却系统将海水源源不断地流过冷水机组冷凝器，带走制冷剂冷凝热量。

以某特殊动力水下航行器为例，其冷负荷为1000 kW，热源正常工作温度为170 ℃，冷冻水出口温度为7 ℃，进口温度为12 ℃。世界大洋的水温大体上随深度的增加呈不均匀递减，一般分为混合层、温跃层和深水层，并且不同纬度的温度铅直分布不同^[19-20]。我国南海表层水平均厚度约为50 m，满足水下航行器的安全深度要求。表层水温度变化范围为23~28 ℃，其中北部23~25 ℃、中部26~27 ℃、南部27~28 ℃。考虑到水下航行器任务的随机性，并且南海水温随深度的增加递减，为使其在高温海区全动力航行时冷水机组可满足其要求，海水温度定为30 ℃，也即冷却水进口温度为30 ℃。从而得到冷水机组运行工况如表1所示。

3.2 耗能计算分析

1) 设计计算

根据溴化锂冷水机组设计计算^[12]，初步确定机组设计参数，再通过溴化锂吸收式冷水机组优化设计，对其初投资和机组COP进行优选，使其技术经济性最佳，从而得到最终设计参数。

冷水机组初步设计计算结果如表2所示。

2) 设计优化

由于溴化锂吸收式冷水机组初投资主要包括铜管和钢板2种原材料及其加工费用，而机组内钢板使用量相对铜管较少，且钢板价格较为便宜，为了简化计算，在溴化锂吸收式冷水机组优化分析时，机组初投资主要考虑铜管原材料及其加工费用^[15]。而铜管原材料和加工费用均与铜管面积直接相关，因此假设机组初投资与机组总换热面积成正比。

为使其技术经济性最佳，也即对其初投资和机组COP进行优选，本节在满足负荷需求的前提下，以机组COP为目标函数，对机组各设备换热面积进行优选，通过正交优化设计，得到最终设计参数。

根据初步设计计算结果，确定机组各设备换热面积正交优化设计的因素水平为：

F_hg：高压发生器换热面积，3个水平，41 、46、51 m²；

F_lg：低压发生器换热面积，3个水平，51 、56、61 m²；

F_e：蒸发器换热面积，3个水平，116 、121 、126 m²；

F_c：冷凝器换热面积，3个水平，29 、34 、39 m²；

F_hex：高温热交换器换热面积，3个水平，36 、41、46 m²；

F_lex：低温热交换器换热面积，3个水平，16 、21 、26 m²；

F_a：吸收器换热面积，3个水平，95 、100 、105 m²。

确定吸收式机组各设备换热面积优化设计正交表见表3。

各组合总的换热面积、相对初投资(以设计计算初投资为基数)以及计算结果见表4。

可以看出，最优解为组合5，此时相对初投资值为1，即组合5的初投资相较于设计计算的初投资不变，但其效率有所升高。从而得到机组最终设计参数如表5。

3) 耗能分析

根据水下航行器运行过程中的实际状况，其冷冻水流量为170 m³/h，冷却水流量为300 m³/h，计算得到冷水机组COP为1.29，冷水机组蒸汽耗能为777.2 kW，蒸汽耗量为0.380 kg/s，单位冷量蒸汽耗量为1.366 kg/kW·h。

对于船用特殊动力，蒸汽发生器多用热效率偏高的管内直流式，以热功率为125 MW的水下航行器为例，其二回路蒸汽的质量流量为62.5 kg/s^[21]。而针对本文的特殊动力水下航行器，其热功率为140 MW，二回路蒸汽的压力和温度与125 MW的相同，因此计算得到本文水下航行器二回路蒸汽流量为70 kg/s，其中溴化锂冷水机组所耗蒸汽占比不到0.6%。对于水下航行器的续航能力基本无影响。

4 结论

本文利用lsqnonlin函数进行约束非线性最小求解，对溴化锂冷水机组在水下航行器中的性能展开研究，得出了以下结论：

1) 建立溴化锂吸收式冷水机组的数学模型，对溴化锂吸收式冷水机组进行实地测试。利用测试结果对模型进行验证，其中机组测试COP为1.07~1.38，模型计算COP最大相对误差为2.94%，可以认为该模型可用于预测溴化锂吸收式冷水机组性能。

2) 利用数学模型，对溴化锂吸收式冷水机组进行了性能分析，得到热源温度、冷却水进口温度以及冷冻水进口温度对机组COP的影响较大。

3) 通过某一水下航行器溴化锂冷水机组的设计优化计算，得到其设计COP为1.306 0；根据其运行条件，得到水下航行器冷水机组运行COP为1.29，乏汽耗量为0.380 kg/s，不足二回路蒸汽流量的0.6%，对于水下航行器的续航能力基本无影响。