作为水下声信号接收设备，声压水听器可以用来捕捉水下声压信号的细微变化，产生和声压成比例的电压输出，将声能转化成便于观察的电信号^[1]，是保证被动声呐系统正常运行的关键设备，在水声研究中是不可缺少的必要设备^[2]。但现有低频、高灵敏度的水听器，往往具有较大的尺寸^[3]。

三叠片圆盘结构的换能器，弯曲振动模态占振动主导地位，具有谐振频率低、尺寸小、结构简单等特点^[4]。但在三叠片圆盘的应用中，较多的使用在发射换能器上或者矢量水听器上^[5-7]，而在声压水听器上使用较少。低频弯曲式水听器缺点是工作频带很窄，但是像市售的水听器，带宽很宽，灵敏度级却不算高，如果仅在某特定低频段有接收声波的需求，那么三叠片弯曲式结构的水听器就有灵敏度级高的优势，有其利用的价值。

本文拟设计一种三叠片弯曲式水听器，利用三叠片圆盘尺寸小、谐振点低等特点^[8]，采用上下2个三叠片圆盘并联的设计形式，通过尺寸优化，调整基频谐振点的位置，来实现一种在低频段具有高灵敏度响应的小尺寸水听器。

1 三叠片弯曲式水听器的设计

三叠片弯曲式水听器，中间部分为金属环，金属环上下对称粘结两个三叠片圆盘^[9]，如图1所示。三叠片圆盘的压电陶瓷串联连接，而上下2个三叠片圆盘通过并联连接，这种结构可以使水听器振动对称，并且易于装配与制作。

2 水听器的有限元仿真

COMSOL多物理场仿真有限元软件，具有声−压电相互作用模块，可以用来分析平面波或球面波声场中流固耦合等多物理场问题，能够直接模拟水听器在水中接收声波的工作场景，并能提取出水听器压电陶瓷表面相应的电压来计算接收灵敏度，本文使用COMSOL软件来分析设计弯曲式水听器。

2.1 水听器的有限元仿真模型

使用COMSOL多物理场仿真软件对所设计水听器进行有限元分析。首先建立水听器的有限元模型，在建模中忽略压电陶瓷与金属的粘结层、金属间的粘结层、灌封在最外层的聚氨酯橡胶以及焊接的电极线等结构，建立水听器的三维模型，如图2所示。压电陶瓷材料选择PZT−5，中间金属圆片材料选择硬铝、铜或者钢，中间金属环材料选择铜。

2.2 水听器的振动模态研究

使用COMSOL软件对水听器进行特征频率分析^[10]，可以直观地得到水听器不同阶振动模态的特征频率及振动位移示意图^[11]，示意图中包含了在各阶振动模态下水听器各个部分相对位移大小，这些分析结果有助于更好地理解水听器的工作原理。

某尺寸水听器第一阶振动模态的振动示意图如图3所示，此振动模态为水听器接收声波时的模态^[12]。

2.3 水听器的结构优化设计

使用COMSOL软件仿真分析水听器在水中的工作性能，可以直接在水听器周围建立半径为0.05 m的水域，然后在水域内设定一个声压大小为1 Pa的平面声波背景场，来模拟水听器水中实际工作的情景，建立的水听器水中模型如图4所示。

在COMSOL分析设置中，研究步骤选频域，这样可以分析整个线性系统在受到简谐激励时的响应情况，计算出水听器在不同频率声波作用下所激励出的电压。然后提取水听器压电陶瓷表面的电压，通过公式计算出水听器相应接收灵敏度级。

由于水听器工作在开路状态，因此水听器接收灵敏度的峰值在其反谐振频率^[13]，某尺寸水听器的接收灵敏度级仿真结果如图5所示。

由图5仿真结果可以看出，此结构水听器在低频段的接收灵敏度级曲线较平坦，接下来研究水听器各个部分尺寸变化，对水听器反谐振频率和低频段接收灵敏度级的影响。

以三叠片中PZT和金属圆片的几何参数、金属材料种类为变量^[14]，以所设计水听器在低频段的声压接收灵敏度级的大小和起伏程度为目标，进行水听器的优化设计，力求使水听器在低频段内的声压接收灵敏度级尽量高、起伏尽量小。

使用控制变量法仿真分析的变量为：1）三叠片金属圆片的材料属性；2）PZT半径与金属片半径比；3）PZT厚度与金属片厚度比；4）等厚三叠片厚度与半径比。

2.3.1 PZT种类以及金属片种类

改变三叠片中间金属圆片的种类，仿真计算得到水听器水中反谐振频率和接收灵敏度级曲线，结果如表1和图6所示。

由表1可以看到，随着所选用金属的杨氏模量逐渐增大，水听器的反谐振频率逐渐增大。

由图6可以看到随着金属片杨氏模量逐渐增大，水听器低频段的接收灵敏度级逐渐下降。

2.3.2 PZT半径与金属片半径比

保持PZT和中间金属片厚度不变，取中间金属片半径为20 mm，仅改变PZT半径时，水听器水中反谐振频率和接收灵敏度级曲线如图7、8所示。

从图7中可以看到随着PZT半径的增大，水听器水中反谐振频率逐渐变大，当快接近20 mm时，反谐振频率几乎不再增大。图8可以看到随着PZT半径变大，水听器在低频段的接收灵敏度级逐渐减小，但是减小的程度不大，而起伏更加平坦。

2.3.3 PZT厚度与金属厚度比

保持PZT和中间金属片半径不变，取中间金属片厚度为1 mm，仅改变PZT厚度，水听器水中反谐振频率和接收灵敏度级曲线如图9、10所示。

从图9中可以看到随着PZT厚度的增大，水听器水中反谐振频率逐渐变大，当达到与金属片厚度1 mm相同时，反谐振频率达到最大，而继续增大PZT厚度，水听器反谐振频率反而减小。

从图10（a）可以看出，PZT厚度从0.2 mm增加到0.5 mm过程中，水听器低频段接收灵敏度级逐渐增大，起伏更加平坦。但PZT厚度为0.4 mm时情况比较特殊，低频段接收灵敏度级突然减小；从图10（b）可以看出，当PZT厚度从0.5 mm增加到1.5 mm过程中，水听器低频段接收灵敏度级逐渐减小，而起伏几乎不变。

2.3.4 等厚三叠片厚度与半径比

当中间层金属片厚度与PZT厚度相同时，三叠片的等效机电耦合系数最大^[15]，接下来分析等厚三叠片的厚度与半径比对水听器的水中工作的影响。

保持等厚三叠片金属片厚度和半径不变，PZT半径不变，保持PZT和金属厚度一致，仅改变PZT（金属片）厚度时，水听器水中反谐振频率和接收灵敏度级曲线，如图11、12所示。

从图11中可以看到随着PZT（金属片）厚度的增大，水听器水中的反谐振频率逐渐变大。图12中随着PZT（金属片）厚度逐渐变大，水听器在低频段的接收灵敏度级逐渐下降，起伏逐渐变小。

2.3.5 规律性分析

以上优化过程获得的响应变化规律，可以总结为：1）随着中间金属圆片的杨氏模量逐渐增大，水听器的反谐振频率逐渐变大，低频段接收灵敏度级变小，起伏变小；2）随着PZT与金属片半径比变大，水听器水中反谐振频率变大，低频段接收灵敏度级下降，起伏变小；3）随着PZT厚度与金属片厚度比变大，水听器水中反谐振频率先升高后下降，比值为1时达到峰值；低频段接收灵敏度级先升高后下降，比值为0.5左右时达到峰值，低频段起伏逐渐减小；4）等厚三叠片中，随着PZT（金属片）厚度与半径比变大，水听器水中反谐振频率变大，在低频段的接收灵敏度级变小，起伏变小。

一般情况下，换能器尺寸越大，其谐振频率越小，而水听器的基频谐振频率随着PZT半径或者厚度的增大而变大，这是由于本水听器利用的是三叠片的弯曲振动模态，此振动模态主要影响因素是三叠片的刚度，当PZT半径或者厚度增大时，整个三叠片的刚度变大，故三叠片弯曲振动模态的谐振频率就会变大，使水听器的谐振频率变大。

水听器中间所夹的金属环的高度与三叠片的直径相比要小得多，而且不参与三叠片的弯曲振动，故对水听器的影响很小^[16]。

2.4 最终结果

根据上述影响规律，通过结构优化^[17]，并考虑到水听器各个部件实际制作工艺的难易程度，最终确定水听器各个部件的尺寸参数如表2所示。

使用COMSOL软件仿真计算得到水听器水中的阻抗曲线，反谐振频率为5.2 kHz，如图13所示。

使用COMSOL软件仿真计算得到水听器在频段100 Hz~6 kHz内接收灵敏度级，如图14所示。

在低频频段100 Hz~2.5 kHz内，水听器接收灵敏度级约为−178 dB，起伏小于3 dB，如图15所示。

当声波波长远大于换能器的最大线性尺度时，换能器无指向性，在水听器工作频带内，声波频率为2.5 kHz时的波长最小为0.6 m，大于水听器的最大尺寸0.045 m，可以认为水听器接收声波时无指向性。

3 水听器的制作与测试

按照COMSOL优化得到的水听器最终结构参数，加工结构部件并制作了水听器样机，如图16所示。灌封后，水听器直径为45 mm，厚度为12 mm。

在消声水池中进行水听器性能测试，水池尺寸为25 m × 16 m × 10 m，采用比较法测量^[18-19]，利用标准水听器（B&K 8105）进行比较测量。采用脉冲信号发射，发射换能器与标准水听器距离1.5 m（满足远场条件），沿水池长度方向布放^[20]，吊放深度4 m。最终测得水听器样机水中的导纳曲线如图17所示。

由图17可以看到，水听器样机反谐振频率为3.3 kHz。

由于所使用发射换能器所能发射声波频率的下限的限制，最低只能发射500 Hz声波，故测得水中接收灵敏度级曲线最低频率为500 Hz，如图18所示。

由图18可以看出，在500 Hz~2.5 kHz频段内，水听器接收灵敏度级最大为−178 dB，起伏小于4 dB。

水听器反谐振频率的实测结果与仿真结果存在差值，主要是由于水听器样机表面灌封了一层厚为2 mm的水密聚氨酯橡胶，会增加水听器等效振动质量，而在COMSOL仿真软件上较难实现这种粘弹性材料的仿真，结构件装配精度和粘接工艺也都会对水听器的性能产生一定的影响，以上两方面因素导致实测数据与有限元仿真值存在差异。

将500 Hz~2.5 kHz频段内接收灵敏度级的实测数据与仿真结果对比，如图19所示，在此频段内，实测最大接收灵敏度级为−178 dB，起伏小于4 dB，实测数据与仿真值趋势相同，实测数据起伏比仿真值略大。

关于水听器在不同方位接收灵敏度的测试，分别测试了水听器轴向与径向的接收灵敏度级，测试结果如图20所示。接收灵敏度级大致相同，可以认为水听器在500 Hz~2.5 kHz的工作频带内无指向性。

4 结论

1)设计并制作了低频弯曲式水听器，实测水听器在频段500 Hz−2.5 kHz接收灵敏度级为−178 dB，起伏小于4 dB。

2)实现了小尺寸低频弯曲式水听器以较高灵敏度接收声波的特性，对弯曲圆盘结构在水听器方面的应用具有指导意义。