地热能由于储量大、分布广等优势，在众多清洁可持续能源中备受关注^[1-2]。增强型地热系统（enhanced geothermal system，EGS）是指用人工工程形成的裂隙，从低渗透性的高温热岩中，经济地采出热能进行发电^[3]。EGS产热温度通常可达150~350 ℃，用于发电具有高能量转换效率的特点^[4-5]，开发潜力巨大^[6-8]。

目前地热发电技术主要包括干蒸汽发电、闪蒸发电、双工质循环发电和卡琳娜循环发电等，其中发电效率较高的Kalina循环，受到国内外学者的广泛关注^[9-11]，很多学者尝试研究其改进方向和衍生系统，以进一步提升发电效率和系统性能。牛成珂等^[12]将吸收式热泵耦合到Kalina系统中，提出吸收升温Kalina循环系统，并搭建了吸收升温试验台，使系统净发电量提升了6.8%；郭占伟^[13]提出了一种可实现热电联供的氨水卡琳娜−朗肯循环组合系统和余热下的双压力蒸发卡琳娜循环系统，并分别对系统进行了研究分析；娄聚伟等^[14]建立了带一个回热器的Kalina循环系统稳态数学模型，通过模拟计算，分析了热源温度等参数对系统循环净功和热效率的影响。

在EGS高热源温度的条件下，直接采用Kalina循环发电，地热水回灌温度高，地热能利用不充分而带来能源的浪费。本文提出了两级闪蒸−Kalina循环联合发电系统（double flash−Kalina cycle system，DFKCS），将两级闪蒸系统和Kalina循环系统有机耦合，有效发挥闪蒸系统适于高温热源和Kalina循环适于中低温热源的优势，实现地热能的多级利用。本文将会对联合发电系统建模并计算，并研究不同参数对系统热力性能的影响。

1 两级闪蒸−Kalina循环联合发电系统

DFKCS系统的两级闪蒸部分包括依次连接的汽水分离器、二级闪蒸器、混压式汽轮机和第一冷凝系统。Kalina循环部分包括连为一体的发生器、分离器、高温回热器、节流阀、背压式透平、低温回热器和第二冷凝系统，Kalina循环的发生器串接在二级闪蒸器之后，再利用后的地热排水与两级闪蒸部分经冷凝后的乏汽溶液混合后回灌到注入井中，如图1所示。

　　联合系统热力循环过程如图2所示，从生产井抽出的地热水1经过2次闪蒸分离过程，汽水分离器产生的地热蒸汽4推动高压汽轮机做功，二级闪蒸器产生的地热蒸汽8与高压汽轮机乏汽5混合形成混合蒸汽9，用于推动低压汽轮机做功发电，剩下的饱和地热水7进入到发生器，用来加热氨水溶液工质，使之蒸发成蒸汽14推动透平做功发电，从而实现能量的多级利用。

2 DFKCS系统模拟与计算 2.1 模拟假设与初始参数

为了分析DFKCS系统的影响参数和热力性能，本文将循环中的部分参数设定为常数，需要做优化研究的参数在合理范围内取值，初始参数如表1所示。

本文以地热流体和氨水工质为研究对象，为了简化计算，模型建立过程中作出如下假设：1）系统在稳定条件下运行，所有部件均处于热力学稳态平衡状态；2）忽略循环中管道以及两系统连接部分的热损和压损；3）忽略地热水从地下到地上过程中的焓值变化；4）忽略地热水在分离和冷凝过程中的压力和温度损失；5）混压汽轮机内蒸汽的混合为等压过程；6）发生器与冷凝器的出口假设为饱和氨水溶液，不存在过冷度；7）工质泵前后的溶液温度相等，节流阀前后的溶液焓值相等；8）忽略地热水供水水泵及冷却塔水泵的耗功。

2.2 模型控制方程

针对两级闪蒸−Kalina循环联合发电系统的循环特点，在建模过程中，主要采用地热水质量守恒、能量守恒以及氨水质量守恒、能量守恒、氨质量分数守恒等控制方程，来描述循环状态点和各部件的运行情况。

稳态运行时，系统主要的控制方程如下：

质量守恒方程：

$\Delta _{{\rm{out}}}^{{\rm{in}}}\sum\limits_i {{m_i}} = 0$

(1)

能量守恒方程：

$\Delta _{{\rm{out}}}^{{\rm{in}}}\sum\limits_i {({m_i}{h_i})} + \Delta _{{\rm{out}}}^{{\rm{in}}}\sum\limits_j {{W_j}} + \Delta _{{\rm{out}}}^{{\rm{in}}}\sum\limits_k {{Q_k}} = 0$

(2)

氨质量分数守恒方程：

$\mathit{\Delta} _{{\rm{out}}}^{{\rm{in}}}\sum\limits_i {({m_i}{x_i})} = 0$

(3)

根据以上守恒定律和对循环系统的理论分析，列出系统主要换热部件的控制方程如表2、3所示。在系统模拟中，闪蒸器中的闪蒸和节流阀中的节流都是等焓过程，分离器中的分离是等压过程，混压式汽轮机和透平做功的理想状态均为等熵过程。

公式(1)~(19)中，m为质量流量，kg/s；h为比焓，kJ/kg；x为氨水质量浓度；W_HPT、W_LPT和W_KT分别为两级闪蒸系统高压汽轮机、低压汽轮机和Kalina系统透平做功，kW；Q_DF，con和Q_K，con分别为两级闪蒸系统和Kalina系统的冷凝热量，kJ；Q_geo为地热水提供给Kalina系统的热量，kW；W_pump为工质泵消耗的功率，kW；数字下标与图1所示状态点相对应。

2.3 模拟计算及验证

DFKCS系统在稳定运行条件下，根据系统各部件的控制方程，以及氨水混合物的物性数据库，组成非线性方程组，通过迭代计算得出模拟计算结果。

由于两级闪蒸系统和Kalina系统的运行相对独立，因此在模型验证中，可以分别验证2个原有系统建模的正确性。本文通过采用文献[15]和[16]的研究成果，设置相同的环境条件和初始参数，将系统模拟结果分别与相应数据进行对比分析，以验证DFKCS系统模型的正确性。具体数据列于表4、5中。

表4中状态点1的温度值与文献结果有较大的误差，主要是因为本文忽略了地热水从地下到地上过程中的温度损失，误差由假设条件产生，因此并不影响对模型正确性的验证。通过表4和5可以看出，2个系统的计算结果与文献值基本吻合，从而较好地验证了模型的正确性。

3 计算结果分析

两级闪蒸−Kalina循环联合发电系统的热力性能受不同因素的影响，包括地热水入口温度、分离温度、闪蒸温度、冷凝温度、氨质量浓度、蒸发压力等参数。其中，闪蒸温度作为连接两级闪蒸系统和Kalina循环系统的重要参数，对联合发电系统有较为明显的影响。本文选用系统净功率、循环效率、㶲效率等指标，分析不同情况下闪蒸温度对系统热力性能的影响，在地热水入口温度150~300 ℃条件下，合理设定闪蒸温度范围为90~150 ℃，选用评价指标列于表6中。

3.1 闪蒸温度对系统热力性能的影响

取地热水入口温度为200 ℃，一级闪蒸后分离温度取160 ℃，冷却水温度为5 ℃，透平入口压力为3 000 kPa，氨质量浓度为0.8。热力性能指标随闪蒸温度变化如图3所示。图3(a)为系统净功率随闪蒸温度的变化规律曲线。从图中可以看出，系统总净功率和两级闪蒸部分净功率随闪蒸温度的提高先增大后减小，呈抛物线趋势，系统总净功率最大值对应的闪蒸温度要高于两级闪蒸系统，而Kalina部分净功率呈线性趋势增大。原因是在此研究范围内，闪蒸温度的提高会增加氨蒸气质量流量，对Kalina循环是有利的。系统最大净功率对应闪蒸温度为120 ℃，当闪蒸温度低于120 ℃时，Kalina循环对系统影响更大；当闪蒸温度高于120 ℃时，两级闪蒸循环对系统影响更大。图3(b)给出了系统循环效率、动力回收效率和㶲效率随闪蒸温度的变化规律曲线。从图中可以看出，系统循环效率随闪蒸温度的提高而增大，当闪蒸温度大于130 ℃时，循环效率的增长趋势较缓慢，这是因为发生器换热量和排放温度在不断提高；动力回收效率和㶲效率随闪蒸温度的提高先增大后减小，呈抛物线趋势，最大值对应的闪蒸温度均为120 ℃，与净功率变化规律一致。因此在设定条件下，认为存在最佳闪蒸温度为120 ℃。

图4为系统余热回收率和地热水排放温度随闪蒸温度的变化规律曲线。随着闪蒸温度的提高，地热水排放温度也在不断升高，但系统余热回收率在不断下降。这是因为余热回收率与热源排放温度有关；同时，闪蒸温度的提高导致了二级闪蒸阶段单位质量吸热量的减小，使得系统的总吸热量降低。

3.2 不同热源温度下，闪蒸温度对系统性能的影响

当闪蒸温度为120 ℃时，取4种不同地热水入口温度，计算得到相应的最佳分离温度如表7所示。将4组参数分别做模拟计算，分析在不同地热温度下，闪蒸温度对DFKCS系统热力性能的影响。

图5为热力性能指标随热源温度与闪蒸温度的变化曲线。

图5(a)表示的是不同热源温度下系统净功率随闪蒸温度的变化规律。不同热源温度下，净功率随闪蒸温度的变化规律基本一致，均为先增大后减小的抛物线趋势，但系统净功率达到最大值时所对应的闪蒸温度，呈线性增大趋势，热源温度每提升50 ℃，对应最佳闪蒸温度提高10 ℃。在同一闪蒸温度下，随着热源温度的提高，系统净功率增幅明显提升。因此，从净功率指标来看，提升系统的热源温度，对系统发电是有利的。

不同热源温度下系统循环效率随闪蒸温度的变化规律如图5(b)所示。可以看出，不同热源温度下，系统循环效率随闪蒸温度的提升而增大，均在接近临界温度时达到最大值，同时，热源温度越高，系统循环效率越大。图5(c)为不同热源度下系统㶲效率随闪蒸温度的变化规律曲线，热源温度提高，㶲效率随闪蒸温度的变化趋势越平缓，当热源温度分别为150 ℃和300 ℃时，随着闪蒸温度的提高，㶲效率增幅分别为15.66%和11.75%。

3.3 不同冷却水温度下，闪蒸温度对系统性能的影响

冷却水温度会随着季节的变化而变化，对DFKCS系统工质冷凝效果的影响非常显著。图6给出了不同冷却水温度下系统净功率和循环效率的变化规律曲线。可以看出，闪蒸温度提高，系统净功率先增大后减小，循环效率则以不断变缓的趋势逐渐增大。随着冷却水温度的提高，系统净功率和循环效率都随之减小，主要原因在于氨工质冷凝温度提高，造成透平的出口压力增大，系统的净输出功减小，这说明冷却水温度越高，对系统越不利。

不同冷却水温度下，系统净功率对应的最佳闪蒸温度基本相同，在闪蒸温度较低范围内，系统净功率和循环效率的增幅随着冷却水温度的降低而明显提升，可以看出Kalina循环在中低温热源条件下有较好的热力性能。

3.4 不同氨质量浓度下，闪蒸温度对系统性能的影响

DFKCS系统中Kalina循环部分的循环工质为氨水溶液，工质中氨的质量浓度会直接影响到发生器蒸发过程气液两相的比例，从而影响氨蒸气质量流量和透平做功。图7表示的是不同氨质量浓度下系统净功率和循环效率的变化规律曲线。同样，当闪蒸温度提高时，系统净功率先增大后减小，而循环效率则以不断变缓的趋势逐渐增大。

图7（a）中，氨质量浓度越高，净功率就不断提高，同时随闪蒸温度的变化越平缓。当氨质量浓度为0.5、0.6、0.7和0.8时，净功率最大值时的闪蒸温度分别为129、126、123、120 ℃，呈线性减小趋势。图7（b）中，当闪蒸温度低于120 ℃时，随着氨质量浓度提升，系统的循环效率不断提高。当闪蒸温度高于120 ℃时，系统循环效率受氨质量浓度的影响较小，这说明系统受多种因素的综合影响，氨质量浓度在一定条件下，并不是越高越好。

4 结论

针对增强型地热系统产热温度高的特点，本文提出了两级闪蒸−Kalina循环联合发电系统，并通过模拟计算，有效验证了系统模型的正确性。得到结论如下：

1）分析了系统运行中的闪蒸温度对DFKCS系统的热力性能影响，在合理设定其他参数的情况下，随着闪蒸温度的提高，系统净功率、动力回收效率和㶲效率呈先增大后减小的趋势，而系统循环效率呈缓慢上升趋势，余热回收率降低，说明系统存在最佳闪蒸温度，本文中最佳闪蒸温度为120 ℃。

2）地热水入口温度每提升50 ℃，系统净功率达到最大值时所对应的闪蒸温度提高10 ℃；同一闪蒸温度下，地热水入口温度越高，DFKCS系统发电功率越高，热力性能越好。

3）冷却水温度提高时，系统净功率和循环效率随之减小，说明冷却水温度越高，对DFKCS系统越不利；氨质量浓度提高时，系统净功率缓慢提高，净功率最大值对应的闪蒸温度呈线性减小趋势，结合循环效率的变化，发现氨质量浓度却并非越高越好。因此在实际应用中，要考虑冷却水温度、氨质量浓度等参数的合理选择，保证系统有更好地热力性能。