接地网是保证电气系统安全运行和维护人身安全的重要措施。接地事故发生时，接地网有减少人员接触电压、跨步电压和转移电压，抑制对地电位升，防止绝缘破坏，消除放电火花等作用；正常运行时，有维持电源相电压稳定、维持信号参考电位稳定、电磁场屏蔽、消除静电感应等作用^[1-2]。

目前电力系统接地网的设计主要参考GB/T 50065-2011交流电气装置的接地设计规范^[3]中提供的公式进行计算接地电阻、接触电压、跨步电压，该规范人工接地极工频接地电阻的计算参考了已废除的DL/T 621-1997，而接触电压和跨步电压参考了IEEE Std 80-2000。以上3个规范均是基于均匀土壤环境下的计算方法，只能计算最大接触电压和最大跨步电压值，不能反映地网中每一点的电位分布、接触电压和跨步电压情况，对接地网施工图设计的深度远远不够，而对于复杂土壤环境情况下的地网计算更为困难。因此有必要使用CDEGS软件进行仿真分析，并与IEEE Std 80-2013的计算结果进行比较，最终优化地网设计。

1 工程概况

某开关站位于乌干达尼罗河上，是水电站工程枢纽的一部分。400 kV开关站入地短路电流值为11.959 kA，故障切除时间1 s；地网357 m×357 m，初步设计地网均压带距离为12 m；水平接地极采用120 mm²纯铜绞线，垂直接地极采用Φ20 mm×2 500 mm纯铜接地棒；接地电阻不大于1 Ω。

2 开关站土壤电阻率数据分析 2.1 IEEE Std 80-2013计算方法

采用温纳四极法^[4]对开关站土壤电阻率进行了详细勘测，测试极间间距1～80 m，结果表明土壤水平分布较为均匀，垂直方向各层间电阻率变化比较缓慢。参考IEEE Std 80-2013，本开关站土壤电阻率可取其平均值216.33 Ω·m做为设计参数。

2.2 CDEGS软件建模仿真

根据项目的地质勘测报告，逐个数据输入CDEGS软件的RESAP土壤分析模块，仿真结果如图1和表1所示。

3 开关站地网最大允许接触电压和跨步电压

相比较而言，体重50 kg的人比体重70 kg的人承受的最大接触电压和跨步电压要低，所以设计中考虑50 kg的人承受的最大接触电压和跨步电压^[5-7]。

1)可承受的最大跨步电压值(体重50 kg)：

${{E}}_{{\rm{step}}}^{} = {\rm{(1 \; 000}} + {6{C_s}} \cdot {{\rm{\rho }}_{\rm{s}}}{\rm{)}}\frac{{{\rm{0}}{\rm{.116}}}}{{\sqrt {{{{t}}_{{s}}}} }}$

2)可承受的最大接触电压值(体重50 kg)：

${{{E}}_{{\rm{touch}}}} = {\rm{(1 \; 000}} + {\rm{1.5}}{{C_s}} \cdot {{\rm{\rho }}_{\rm{s}}}{\rm{)}}\frac{{{\rm{0}}{\rm{.116}}}}{{\sqrt {{{{t}}_{{s}}}} }}$

式中：E_step是最大跨步电压值，V；E_touch是最大接触电压值，V；ρ_s是地面材料的电阻率，Ω·m；t_s是短路电流持续时间，s。

确定地面表层降级系数C_s：

$ {C_s} = 1 - \frac{{0.09\displaystyle \left( {1 - \frac{\rho }{{{\rho _s}}}} \right)}}{{2{h_s} + 0.09}} $

式中：h_s是地面表层材料的厚度，m；ρ是原土电阻率，Ω·m。

开关站地网上层铺设土壤电阻率选择大于3 000 Ω·m的碎石，厚度0.2 m。相关参数如下：ρ=216.33 Ω·m，ρ_s=3 000 Ω·m，h_s=0.2 m。求解E_step=1 848.15 V；E_touch=549.03 V。

4 基于IEEE Std 80-2013的计算 4.1 接地电阻计算

1)地网的接地电阻

${R_1} = \frac{\rho }{{{\rm{\pi }}{L_c}}}\left[ {\ln \left( {\frac{{2{L_c}}}{{\alpha '}}} \right) + \frac{{{k_1} \cdot {L_c}}}{{\sqrt A }} - {k_2}} \right]$

式中：ρ是土壤电阻率，Ω·m；L_c是所有相连地网导体的总长度，m； $\alpha '$ = $\sqrt {\alpha \cdot 2h} $ ，2α是导体的直径，m；A是导体覆盖的面积，m²；k₁、k₂是系数^[6]。

2)垂直接地极组的接地电阻

${{{R}}_{\rm{2}}} = \frac{\rho }{{{\rm{2}}\pi {n_R}{{{L}}_{\rm{r}}}}}\left[{\rm{ln}}\frac{{{\rm{4}}{{{L}}_{\rm{r}}}}}{b}{\rm{)}} - {\rm{1}} + \frac{{{\rm{2}}{{{K}}_{\rm{1}}} \times {{{L}}_{\rm{r}}}}}{{\sqrt {{A}} }}{{\rm{(}}\sqrt {{{{n}}_{{R}}}} - {\rm{1)}}^{\rm{2}}}{\rm{}}\right]$

式中：L_r是每根接地极的长度，m；2b是接地极的直径，m；n_R是面积A中放置接地极的数量。

3)地网和接地极组的交互接地电阻

${R_m} = \frac{\rho }{{{\rm{\pi }}{L_c}}}\left[ {\ln \left( {\frac{{2{L_c}}}{{{L_r}}}} \right) + \frac{{{k_1} \cdot {L_c}}}{{\sqrt A }} - {k_2} + 1} \right]$

4)把地网电阻、接地极组电阻和交互电阻综合起来计算系统的总电阻R_g：

${R_g} = \frac{{{R_1}{R_2} - {R_m}^2}}{{{R_1} + {R_2} - 2{R_m}}}$

式中：R₁是地网导体的接地电阻，Ω；R₂是所有接地极的接地电阻，Ω；R_m是地网导体组R₁和接地极组R₂之间的交互接地电阻，Ω。

相关参数：ρ = 216.33 Ω·m，L_c = 22 134 m， $\alpha '$ =0.123 m，k₁ = 1.375，k₂ = 5.67，n_R = 106，L_r = 2.5 m，L_R = 265 m，b = 0.006 m，A = 127 449 m²。求解R₁ = 0.287 Ω，R₂=1.05 Ω，R_m = 0.281 Ω，R_g = 0.287 Ω。

4.2 网孔电压(E_m)

${E_m} = \frac{{\rho \cdot {K_m} \cdot {K_i} \cdot {I_G}}}{{{L_M}}}$

$式中：${K_m} = \frac{{\text{1}}}{{{\text{2}}\pi }} \times \left[ {{\text{ln}}(\frac{{{D^{\text{2}}}}}{{16hd}} + \frac{{{{(D + 2h)}^{\text{2}}}}}{{8Dd}} - \frac{h}{{4d}}) + \frac{{{K_{ii}}}}{{{K_h}}}{\text{ln}}\frac{8}{{\pi (2n - {\text{1}})}}} \right]$$

本站接地网四周布置有垂直接地极，故K_ii=1。

${K_h} = \sqrt {1 + \frac{h}{{{h_0}}}},n = {n_a} \cdot {n_b} \cdot {n_c} \cdot {n_d}$

${K_i} = 0.644 + 0.148 \cdot n$

${L_M} = {L_c} + {L_R}$

式中：h₀=1 m(地网标准埋深)； ${n_a} = \displaystyle\frac{{2 \cdot {L_c}}}{{{L_p}}}$ ，n_b=n_c=n_d=1(正方形地网)； ${{{L}}_{{M}}} = {{{L}}_{{c}}} + \left[{\rm{1}}{\rm{.55}} + {\rm{1}}{\rm{.22(}}\displaystyle\frac{{{{L_r}}}}{{\sqrt {{{L}}{{{_x}}^{\rm{2}}} + {{L}}{{{_y}}^{\rm{2}}}} }}{{)L}}\right]_{{R}}^{}$ ；

d是地网导体的直径，m；h是地网导体的埋深m；D是网格距离，m；L_c是水平地网中导体的总长度，m；L_p是地网周边的长度，m；L_x是地网在x方向上的最大长度，m；L_y是地网在y方向上的最大长度，m；L_R是所有垂直接地极的总长度，m；L_r是每根垂直接地极的长度，m。

相关参数值：d = 0.012 m，h = 0.8 m，D = 12 m，L_c = 22 134，L_P = 1 428，L_r = 2.5，L_R = 265，L_x = L_y = 357，I_G = 11.959 kA。求解E_m = 405.25 V。

4.3 最大跨步电压(U_s)

最大跨步电压可按式(1)计算：

${{{U}}_S} = \frac{{\rho {K_s}{K_i}{I_G}}}{{L_s}}$

(1)

对于带有垂直接地极的地网，导体埋地有效长度L_s为

$ {L_s} = 0.75{L_c} + 0.85{L_R} $

${K_s} = \frac{1}{{\rm{\pi }}}\left[ {\frac{1}{{2h}} + \frac{1}{{D + h}} + \frac{1}{D}\left( {1 - {{0.5}^{n - 2}}} \right)} \right]$

相关参数同4.1、4.2节介绍。求解E_s=201.39 V。

5 CDEGS软件建模分析 5.1 地网建模

在CDEGS软件^[8-10]MALZ模块中建立开关站地网模型，如图2所示，并注入最大入地短路电流。

5.2 仿真分析成果

根据CDEGS建模分析，计算出本站接地电阻值R_g=0.295 Ω。与理论计算结果较接近。软件输出地电位升、接触电压和跨步电压如图3～7所示。通过图形分析可知，开关站最大接触电压为422.23 V，最大跨步电压为204.18 V。均小于最大允许值，充分说明开关站站内基本安全。

最大接触电压和跨步电压主要发生在地网四角，优化设计中将四角均匀网格进行倒圆弧。由于本站地网对称分布，以下对开关站右上边角进行单独建模分析，其他三处边角相同。右上边角优化后见图8和图9。

可见对地网四角进行倒圆弧，可有效降低接触电压和跨步电压，同时采用CDEGS软件，可视化较强，更能指导设计工作。

6 IEEE Std 80-2013和CDEGS分析结果对比

根据对本站接地电阻和安全性能参数的分析，统计结果如表2。通过IEEE Std 80-2013和CDEGS软件对本站进行了接地电阻和安全性能参数的分析，发现结果比较接近。

7 结论

1) IEEE Std 80-2013中提出的土壤电阻率数据整理方法分为均匀土壤和近似双层土壤，接地电阻、接触电压和跨步电压均为均匀土壤电阻率情况下的公式，故与CDEGS软件计算结果相比，CDEGS软件RESAP土壤分析模块计算的结果更能反映现场的实际分层情况。

2) 用IEEE Std 80-2013和CDEGS软件对本站进行接地电阻和安全性能参数的分析，表明结果基本一致。

3) 接触电压和跨步电压最大值发生在地网边缘网孔和四角位置，基本满足安全要求。

4) 采用CDEGS软件对本站地网四角进行优化处理，可适当降低边角的接触电压和跨步电压值，同时采用软件分析，可视化较强，更能指导设计工作。