由于能够提高内燃机升功率、燃烧效率和废气能量利用率，涡轮增压技术广泛应用于内燃机领域^[1-3]。按废气能量利用的基本方式涡轮增压系统又可分为定压涡轮增压系统和脉冲涡轮增压系统等^[4-5]。由于脉冲增压系统对废气中脉冲能量利用率高，在能量传递效率方面优于定压增压系统^[6]，当增压压比不高时更有优势。随着发动机的增压压比逐步升高，脉冲增压系统的优势越来越弱，但是仍被广泛应用^[7-8]。

随着计算机计算能力的快速提高，计算机仿真研究已成为发动机设计和研发的重要部分^[9]，本文以某新款脉冲增压柴油机为研究对象，借助仿真软件分析并优化脉冲排气歧管^[10]。前期工作已对一个配有脉冲增压系统的8缸柴油机进行建模和仿真计算，仿真结果均符合设计要求，然而仍存在一定问题，第8缸排气温度T₈相对较高，各缸排温不均匀性明显。排气管的结构参数对脉冲增压系统性能影响较大，为改善上述问题，对第8缸排气歧管结构参数进行DOE设计，根据DOE^[11-13]计算结果制作结构参数-排气温度响应面并进行相关性分析；其次，根据各结构参数的变化范围进行优化器(optimizer)设计，完成对排气歧管的结构参数优化。

1 排气集管离散化及整机建模

研究对象为8L28/32A型脉冲增压柴油机，其基本参数如表 1所示。

由于脉冲增压排气管结构参数对各缸不均匀性影响较大，排气管建模采用GT-suit软件中GEM3D工具将排气管三维模型转化为GT-power一维模型，其中一支管(1-4-5-8缸)的三维模型、GEM3D及离散化处理模型分别如图 1、2所示。

由图 1可以看出，排气支管中存在直管段、弯管段、变径段、分流段，各管段复杂程度相差较多，为兼顾建模精度和简易程度，需要对各管段进行区别处理。由图 2可以看出，三维模型离散化处理时对弯管段离散程度较高，对直管段离散程度较低，对分流段和变径段采用特定模块进行处理。最终生成的排气支管一维模型如图 3所示。

将图 3中的排气管模型整合到柴油机GT-power模型上，最终的整机模型如图 4所示。

2 仿真计算及结果分析

本文所要研究的柴油机主要应用于船舶推进，对图 4中柴油机整机模型按照推进特性在0%、25%、50%、75%、90%和100%工况共6个工况点进行一维仿真计算，并对其结果进行分析，各工况下油耗g_e、最高燃烧压力P_max、进气压力P_in、各缸排气温度T_e等参数分别如图 5所示。

柴油机额定工况(100%工况)的设计限制参数有：P_max≤14.5 MPa，g_e≤194 g/(kWh)，P_in=0.3 MPa。由图 5可以看出，各参数均符合设计要求。由图 5(d)可以看出，各缸排温不均匀性明显，相对其他缸，第8缸的排温水平最高。主要因为第8缸扫气过程受其他缸排气过程干扰相对较大，导致进气量较小，燃烧效率降低。各缸不均匀性过大会使曲轴受力不均，振动较大，导致柴油机整体寿命降低^[14-15]。

3 基于DOE排气歧管结构参数分析

由文中第2节分析可知，各缸排温不均匀性较为明显，其中第8缸排温T₈最高，优化第8缸排气歧管结构对改善各缸排温不均匀性效果最好。对第8缸排气歧管结构进行优化，首先需要分析各结构参数和T₈之间的映射关系。排气歧管结构参数主要包括：引射角A、缩口率S、歧管长度L。排气歧管示意图如图 6所示。本节采用DOE分析A、S两个设计变量和目标参数T₈之间的映射关系。

3.1 排气歧管DOE设计

DOE是数理统计学的一个分支^[16]，由试验计划、执行试验和结果分析组成，能够辨识关键的试验因子。在对排气歧管优化设计时，由于涉及参数较多，为了提高优化效率，首先采用DOE对排气歧管进行结构参数分析，辨识出关键参数。拉丁超立方设计是DOE设计中的一种，是在n维空间中，将每一坐标区间[X_k^min, X_k^max], k∈[1, n]，均匀地等分为m各区间，每个小区间记为[X_k^i-1, X_kⁱ], i∈[1, m]，随机选取m各点，保证一个因子的每个水平只被研究一次，即构成空间为n维，样本为m的拉丁超立方设计，与随机抽样试验和正交试验相比，能够更有效地对参数进行分析。拉丁超立方采样作为一种分层采样方法，与简单随机采样相比，具有采样效率高和稳健性好等优点^[16]，其试验设计样本空间生成流程如图 7所示。

根据安装空间限制和工程经验，排气歧管长度L的变化范围取为[30 mm, 300 mm]，引射角变化范围取为[30°, 60°]，缩口率的变化范围取为[0.85, 1]。3个设计变量按图 6所示的拉丁超立方试验设计样本空间生成流程，生成设计变量设计矩阵共125个设计变量组合进行仿真计算。采样点分布如图 8所示。由图 8可以看出，采用点均匀散布于采样空间中，能够确保参数间映射关系的真实性。

3.2 基于响应面的DOE计算及结果分析

响应面法通常作为一种隐式函数的逼近函数应用于结构优化和可靠性分析等领域^[15]。通过设计变量在某水平时所有随机参数组合的响应平均值对设计变量和目标参数的关系进行二次线性回归分析，表达式为

$ y = {\alpha _0} + \sum {\alpha _i}{x_i} + \sum {\alpha _{i, i}}{x_i}^2 + \mathop \sum \limits_{i \ne j} {\alpha _{ij}}{x_i}{x_j} $

(1)

式中：y为目标参数，即第8缸平均排气温度；x_i、x_j分别为设计变量，即排气歧管几何尺寸；α₀、α_i, α_{i, i}、α_ij分别为对应二次线性回归模型的系数，也表明排气歧管几何参数对T₈的影响程度。

根据DOE计算结果，对式(1)采用三元二次多项式拟合，分别得出各项系数，同时拟合出回归方程，拟合相关系数达到0.985，精度较高。分别在A=46°和S=1时得出L-S响应面和A-L响应面，如图 9所示。

由图 9(a)可以看出，S∈[0.85, 1]、L∈[30, 300]时，T₈与S呈负相关关系，与L呈负相关关系。由图 9(b)可以看出，A∈[30, 70]、L∈[30, 300]时，T₈与A呈正相关关系，与L呈负相关关系。

4 Optimizer优化及结果分析

根据3.2节分析结论，基于现有布置以及加工能力和造价，可采取的优化措施如下：

1) 将A减小；

2) 采用堆焊方法对S进行改动。

由于现有布置的空间限制，A所能达到的最小值为46°。措施1)可小范围增大L，而由于改变范围十分有限，由图 6可以看出，可认为L随A变化关系为余割关系，将A和L之间函数关系进行简化，如式(2)：

$ L = D \times \csc \left( A \right) - 130 $

(2)

式中：D为排气歧管入口到歧管出口的纵向中心距，此处取为237 mm。

经过式(2)的简化，S、A和L这3个参数的优化问题可简化成S和A两个参数的优化问题。

GT-power软件自带有优化工具Optimizer，可方便实现单目标优化^[16]。由于Optimizer工具算法的局限性，只能用于优化单极值问题。由图 9可知，T₈随S和L的递增而单调递减，随L的递增而单调递增，因此适合采用Optimizer工具进行优化。

由以上分析，设置A的变化范围为[46°, 70°]，S的变化范围为[0.85, 1]，以T₈最小值为目标，采用Optimizer进行优化计算，计算结果如图 10所示。

经过图 10所示的优化，A和S的最终优化结果分别为46°和1。根据优化结果对第8缸排气歧管进行设计，优化前后的三维模型对比如图 11所示。

优化后结构参数输入图 4中GT-power模型中进行仿真计算，各缸排温仿真结果如图 12所示。

由图 11、12可以看出，各工况下第8缸排气温度水平有所降低，并且在各工况均略低于最高排温。结果表明，经过对第8缸排气歧管优化，有效降低了第8缸排气温度。为便于分析优化前后各缸排温不均匀性的变化，分别计算并对比优化前后各工况下最高排温T_e-max、最低排温T_e-min、差值ΔT_e、排温方差V_e，如表 2所示。由表 2可以看出，相比优化前，优化后各工况下T_e-max均有所降低，T_e-min变化较小，ΔT_e均有所减小，改善了各缸排温不均匀性。

本文仅对第8缸排气歧管进行了优化，优化效果相对局限。若要得到各缸排温更好的均匀性，需要进一步对整个脉冲排气管进行优化。

5 结论

本文采用GEM3D搭建了脉冲排气管一维模型，采用GT-power搭建了柴油机整机模型，并对推进特性下100%、90%、75%、50%、25%和0%共6个工况点进行仿真计算，结果表明第8缸排气温度相对其它缸较高，各缸排温不均匀性明显。为改善上述问题，对第8缸排气歧管结构参数进行DOE设计，根据DOE计算结果制作结构参数-排气温度响应面并进行相关性分析；其次，根据各结构参数的变化范围进行优化器设计, 可得出如下结论：

1) DOE方法能有效辨识出排气歧管结构参数对排气温度的映射关系。采用拉丁超立方设计DOE，能有效均匀地填充设计空间，在减少计算点的同时保证映射关系真实性。

2) 优化器能快速而准确地获得设计变量的最优组合。DOE分析能为优化器设计提供一定指导作用。

3) 对于脉冲排气管，排气歧管引射角、缩口率和歧管管长对排气温度有一定影响，在一定范围内排气温度和引射角呈正相关关系，和缩口率呈负相关关系，和歧管长度呈负相关关系。