近年来，随着海洋环境的恶化，国际海事组织(International Maritime Organization，IMO)制定了《MARPOL73/78公约》对船用柴油机NOx排放量加以限制^[1-2]。NOx是柴油机排放污染物中最重要的组成部分。相继增压是改善高增压柴油机低速大扭矩性能最有效的方法，可以扩大经济运行区范围，降低NOx排放量^[3]。速度控制系统是相继增压柴油机的重要组成部分，控制效果的好坏直接影响到柴油机排放物的成分。目前，大多数商用机中仍然使用经典PID(proportion integration differentiation)对柴油机转速进行控制。由于经典PID控制算法参数是固定值，而发动机系统具有滞后、非线性特性，所以经典PID控制器很难满足柴油机全工况的调节要求，为提高控制效果必须根据具体运行情况对PID参数进行调整^[4-6]。模糊PID算法具有模糊控制和PID控制的优点，可以适应柴油机的非线性和时变性，已经在很多领域被广泛应用^[7-9]。但此算法在相继增压柴油机速度控制系统的应用未见报道。

文中在经典PID控制算法的基础上，结合模糊控制原理提出应用模糊自适应PID控制算法对相继增压柴油机转速进行控制。在GT-power与SIMULINK联合仿真环境下分别建立TBD234V12型相继增压柴油机速度调节的PID控制和模糊自适应PID控制模型，对系统响应时间、超调量等指标进行对比分析和研究。

1 控制算法研究 1.1 经典PID控制算法

PID控制器具有结构简单、稳态控制精度高等特点，在控制领域得到广泛应用^[10]。PID控制器由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成。其输入e(t)与控制量输出u(t)的关系为

$ \mathit{u}\left( \mathit{t} \right){\rm{ = }}{\mathit{K}_{\rm{p}}}\left[{\mathit{e}\left( \mathit{t} \right){\rm{ + }}\frac{1}{{{\mathit{T}_{\rm{I}}}}}\mathit{e}\int {\left( \mathit{t} \right)} {\rm{d}}\mathit{t}{\rm{ + }}{\mathit{T}_{\rm{D}}}\frac{{{\rm{d}}\mathit{e}\left( \mathit{t} \right)}}{{{\rm{d}}\mathit{t}}}} \right] $

式中：e(t)为测量值与给定值偏差；T_D、T_I、K_P分别为微分项、积分项和比例项调节常数。

1.2 模糊PID控制算法

在复杂的发动机系统中，由于被控对象的时变性、非线性和不确定性等特点，经典PID控制器不能对其进行良好的控制，而模糊自适应PID控制器是经典PID控制器与模糊控制原理相结合的一种先进控制策略，是解决上述问题的一种有效途径^[11]。模糊自适应PID控制器不需要受控对象准确的数学模型，而是根据预先设定的控制规则对控制量进行判决。使系统具有模糊控制的灵活性和适应性强的优点，又具有PID控制精度高的优势^[12]。模糊自适应PID控制器基本控制原理框图如图 1所示。

1.3 模糊自适应PID控制器的设计 1.3.1 确定模糊控制器的结构

采用双输入(偏差E和偏差变化量EC)和三输出K_P、K_I、K_D的模糊控制器结构，如图 2所示。

1.3.2 确定语言变量和语言值得隶属度函数

设定输入误差e的语言变量为E，误差变化率ec的语言变量为EC，控制器输出u的语言变量为U，三者的论域都为{-3，-2，-1，1, 2, 3}，相应的语言值为{负大(NB)，负中(NM)，负小(NS)，零(ZR)，正小(PS)，正中(PM)，正大(PB)}。输入变量的隶属度函数采用guassmf高斯函数，输入变量的隶属度函数采用trimf三角函数。

1.3.3 模糊控制规则的建立

模糊控制设计核心是总结工程设计人员技术知识和实际操作经验，建立模糊规则表^[13]。文中，两输入变量划分为7个语言变量，共7×7=49条控制规则，如表 1所示。模糊控制器采用Mamdani推理，即max-min符合算法。在FIS编辑器中, 进入规则编辑器，将控制规则添加进入规则库中，在MATLAB命令窗口输入surfview命令，显示如图 3所示为输出变量K_P、K_I、K_D的模糊规则视图。通过观察图形是否平滑，可以判断模糊规则的合理性。

1.3.4 输出变量的反模糊化

模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个精确量，文中选取重心法centroid进行反模糊化，重心元素即反模糊化后的得到的精确量u^*计算公式如式(1)，得到不同误差E和误差变化量EC输入时控制参数K_P、K_I、K_D的推理输出，并传递给调速控制数学模型，计算出调整速度^[10]。

$ {\mathit{u}^{\rm{*}}}{\rm{ = }}\frac{{\sum\limits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{k} {\mathit{\mu }{\rm{(}}{\mathit{\mu }_\mathit{i}}{\rm{)}}{\mathit{\mu }_\mathit{i}}} }}{{\sum\limits_{\mathit{i}{\rm{ = 1}}}^\mathit{k} {\mathit{\mu }{\rm{(}}{\mathit{\mu }_\mathit{i}}{\rm{)}}} }} $

(1)

式中：μ_i为输出论域中相关元素；μ(μ_i)为μi的隶属度函数。

2 相继增压柴油机建模及验证 2.1 相继增压柴油机建模

基于GT-power软件对TBD234型相继增压柴油机建模，TBD234V12型相继增压柴油机主要参数:缸径为128 mm，行程为140 mm，压缩比为15：1，12个气缸，额定功率444 kW，额定转速1 800 r/min。整机模型如图 4所示。其中喷油模块选择InjProfileCon，该模块可以灵活方便地设置喷油压力、时间等参数。

2.2 模型验证

标定工况下TBD234柴油机缸压仿真值与试验值如图 5所示，柴油机在标定工况下，缸内压力变化曲线的模拟计算结果与试验实测示功图形状基本吻合，说明相继增压柴油机GT-power模型模型边界条件设置合理，仿真计算结果准确。

3 调速控制模型的建立 3.1 建立联合仿真平台

GT-power与Simulink耦合是通过GT-power中的控制模块实现的，联合仿真原理图如图 6所示。包括外部联接模块(SimulinkHarness)、传感器模块(SensorCon)、执行器模块(ActuatorCon)、自定义输出模块(MonitorSignal)等。在GT-power模型中Sensor采集柴油机转速作为输入信号，经SimulinkHarness传至Simulink模型中，涡轮、压气机、进排气管及排放参数直接输入MATLAB工作空间，保存计算结果^[14]；在Simulink模型中，从GT-power中采集得到的转速与目标转速相比较得出差值，经PID控制器整定得到每缸每循环喷油量，喷油量作为输出信号经由GT-SUITE Model模块传至GT-power模型中的SimulinkHarness，并经过ActuatorCon施控于喷油模块。

3.2 MATLAB/Simulink环境建模仿真

分别以传统PID控制算法和PID模糊自适应PID控制算法进行Simulink建模仿真。图 7、8分别是经典PID控制器仿真模型、模糊自适应PID控制器仿真模型。

4 仿真结果与分析 4.1 2TC状态突加速情况下调速控制仿真

在1 s时刻，给控制器一个1 428~1 800的阶跃信号，运行模型并利用示波器Scope模块输出仿真结果。图 9是经典PID控制器仿真模型、模糊自适应PID控制器仿真模型对阶跃信号的动态响应曲线。

从图 9可以看出：2TC状态突加速情况下，在系统响应时间方面，经典PID控制器是4 s，模糊自适应PID控制器是2.8 s；在系统超调量方面，经典PID控制器最大超调量是95 r/min左右，模糊自适应PID控制器超调量为50 r/min左右。可以得出结论：和经典PID控制器相比模糊自适应PID控制器响应时间短、超调量小，动态工况下控制效果更优。

4.2 1TC向2TC状态切换过程调速控制仿真

在4 s时刻，受控增压器燃气阀打开，涡轮开始工作；5 s时刻，受控增压器空气阀打开，压气机开始工作，切换延迟为1 s。图 10是经典PID控制器仿真模型、模糊自适应PID控制器仿真模型对切换信号的动态响应曲线。

从图 10中可以看出：1TC向2TC状态切换过程中，燃气阀及空气阀刚打开时，两种控制器响应速度差不多，但相比于经典PID控制器，模糊PID控制器较快恢复至稳定状态，即动态响应更快；另外经典PID控制器的最大速度波动量为55 r/min，而模糊PID控制器的最大波动量为35 r/min，即系统超调量小。另外，从图中可以看出，即使是在稳定状态时，柴油机转速也有5 r/min的波动，这是因为采用了完整的、非线性的GT-power柴油机模型，由于相继增压系统会导致进排气压力的波动，进而导致了柴油机工作不稳定、转速高频波动^[15]。

5 结论

1) 建立了TBD234型柴油机在GT-power与MATLAB/Simulink联合仿真环境下的瞬态调速控制模型，利用完整的柴油机仿真模型和灵便的控制方式对柴油机突加速情况进行仿真计算。

2) 将标定工况下气缸压力仿真值与原机实验值进行对比，验证了模型的准确性。仿真结果表明了和经典PID控制器相比，模糊自适应PID控制器响应时间短，超调量小，动态工况下控制效果更优。

3) 该仿真平台的柴油机模型采用了非线性、时变性的GT-power模型，柴油机性能参数计算完整、可信，仿真计算结果能够模拟在突加速过程中柴油机的参数变化，为TBD234型柴油机的选型、调整提供依据。