随着全球资源的日益消耗，船舶节能减排理念逐渐受到重视。船舶作为主要的运输媒介，如何根据自身特点，采取合适的节能措施，已经成为船东、航运企业不得不认真思考的问题^[1-2]。目前对于已经运营的船舶，IMO船舶能效管理计划给出了以下几种节能方法：保持船体和螺旋桨完整避免损伤、使用较低的经济航速、调节主机和螺旋桨、以最佳纵倾角度航行等^[3-5]，并将船舶纵倾优化作为最有效的船舶节能方式。我们在选取节能方法时的主要原则是采用最少的投资来获得最大化的利益。在实际过程中，进行船舶的纵倾优化其操作简单且效果明显，为了使船舶以最佳纵倾状态航行，不需对船舶的整体结构进行太大的改动，只需通过合理的调整压载就可以达到目的^[6-7]。在20世纪，我国就展开了船舶发生纵倾对阻力的影响的研究，交通部上海船舶运输科学研究所对“门”字型货船进行了纵倾试验研究，得出船舶在不同压载、不同航速下总存在以最佳纵倾角，且其节能效果十分明显的结论^[8]，1991年，对“松林”轮进行了8个纵倾角不同吃水状况下的阻力试验, 发现最佳状态相对最劣状态下约减阻20%^[9]。但由于当时的条件有限，对每一艘船逐一实施船模拖曳试验方案将大量增加成本，并占用大量时间^[10]。目前对于纵倾优化的研究正在兴起，文中主要是利用STAR-CCM+软件对固模状态下无舵KRISO Container Ship^[11](简称KCS)进行不同航速不同纵倾角下的阻力预报，进而得出KCS在不同航速下的最佳纵倾角及其节能效果，对实际工程具有重要意义。

1 数值计算准确性的验证 1.1 计算域及网格划分

文中首先进行的是固模状态下的无舵KCS船4个航速平吃水状况下的阻力预报，进而验证数值计算的准确性。计算模型的主要参数如表 1，其模型所有的实验数据在Gothenburg 2000会议上有所公布^[12]。湍流模型采用标准的k-ε模型^[13]和多相流模型，并利用VOF方法^[14]对自由液面进行捕捉。考虑到边界条件及物理条件对网格的影响，文中选取的计算域为长方体具体参数如下：-1.0 Lpp≤x≤5 Lpp、0.0 Lpp≤y≤1 Lpp和-1.0 Lpp≤z≤1 Lpp，其计算域如图 1，其边界条件的具体设置如表 2。

网格的划分是CFD计算的关键步骤，其结构以及质量将会对最终所得到的结果的精度产生重要影响^[15]。采用STAR-CCM+软件对船体表面网格进行面网格重构，通过此方法对船体表面网格进行处理，可以生成表面三角化良好的网格。以面网格为基础，生成带有边界层和切割体网格的体网格，如图 2所示。

1.2 数值计算与实验比较

通过计算得到船舶在4个航速(2.013、2.105、2.196、2.288 m·s^-1)平吃水状况下的船体总阻力，并将数值计算结果与实验值进行对比分析，如表 3所示；并绘制船舶在不同航速下的弗劳德数—阻力系数的曲线，如图 3。

由图 3和表 3可以看出，数值模拟得到的阻力与实验阻力比较吻合，阻力数值模拟得到船体阻力预报误差均在5%以内，满足在工程中对精度的要求，证明了数值计算方法的准确性。

2 不同纵倾角下的数值模拟 2.1 纵倾角变化对水线面面积的影响

采用catia建模软件在保证装载量不变的条件下，对模型进行纵倾角度的调整。在装载量不变的条件下，随着船舶纵倾角度的改变，其水下形状、水线面面积以及水线长度都会发生变化，进而导致船舶阻力的变化。我们选取设计工况下尾倾0°、0.5°和1.5°共3个纵倾角度下的船体水线面形状进行分析，其水线面形状如图 4所示。

从图 4可以看出，在设计工况下，船舶纵倾角度的改变对于船舶的水线面形状会有很大影响，在船舶发生尾倾的情况下，当纵倾角为1.5°时，与平吃水相比，球艏露出自由液面，这将造成钝球艏现象，球鼻艏的减阻效果降低; 尾封板没入水面，船尾水下形状变化较大，这将导致尾部粘压阻力的增加。

2.2 纵倾角变化对水线长度的影响

绘制船舶发生纵倾后其水线长度随纵倾角的变化曲线如图 5所示。

从图 5可以发现，当船舶发生纵倾时，其水线长度相比于平吃水状况变化十分明显。当尾倾1.5°时，船舶继续发生尾倾，对水线长度变化相对缓和，这种情况是由于球鼻艏出水尾封板入水造成的。

2.3 纵倾角变化对湿表面积的影响

船舶纵倾角度的改变，必将导致其与水的接触面积发生改变，绘制湿表面积随纵倾角变化的曲线如图 6所示。

由图 6可以看出，随着船舶纵倾角度的改变，模型的湿表面积也会随之发生改变，湿表面积的大小直接影响着摩擦阻力，则可以得出船舶由首倾到尾倾过程中，摩擦阻力呈先增加后下降再增加的趋势变化。

2.4 数值计算结果分析

利用CFD计算得到KCS船在不同纵倾角度下的总阻力值，其结果如表 4，并绘制不同航速下船体总阻力值随纵倾角的变化曲线，如图 7所示。

由图 7可以看出，随着船舶纵倾角的改变，必然存在一个阻力最小的值，此时对应的纵倾角度即为最佳纵倾角度。经整理得到不同航速下船舶最佳纵倾角及其相对于平吃水状况下的节能效果如表 5。

由表 5可以得出当KCS船在水中以设计航速左右的速度航行时，其最佳纵倾角度在0.84°左右，相比于平吃水状况下可节能4%~6%。

3 结论

1) 通过利用数值模拟方法对KCS船进行不同航速、不同纵倾角度下的阻力预报，进而得到船舶的最佳纵倾角度及其相对于平吃水状况下的节能效果，通过将平吃水状况下的阻力值与已知实验数据对比，并计算了误差，结果令人满意，采用这种方法具有较好的准确性，经验证该方法在计算过程中具有较好的收敛性，相比于船模实验，明显缩短了研究周期。

2) 对于船舶纵倾角度的改变对船舶的湿表面积、水线面面积、以及水线长度进行了研究，进一步掌握了船舶纵倾的作用机理。

3) 因船舶在实际运营的过程中，主要是以设计航速航行，在阻力预报时选取的航速均临近KCS船的设计航速，得到的最佳纵倾角可以应用到实际的船舶运营中，具有一定的实际价值。