﻿ 控制式差动无级变速传动的动力学分析
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 应用科技  2017, Vol. 44 Issue (5): 70-74, 78  DOI: 10.11991/yykj.201607002 0

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YANG Lihong, ZHANG Chun, QU Yaoyao, et al. Kinetic analysis on the transmission of a controlled differential CVT[J]. Applied Science and Technology, 2017, 44(5), 70-74, 78. DOI: 10.11991/yykj.201607002.

### 文章历史

1. 陕西工业职业技术学院, 陕西 咸阳 712000;
2. 陕西科技大学 机电工程学院, 陕西 西安 710021

Kinetic analysis on the transmission of a controlled differential CVT
YANG Lihong1, ZHANG Chun2, QU Yaoyao2, GAO Hongying1
1. Shanxi Polytechnic Institute, Xian yang 712000, China;
2. Electromechanical Engineering School, Shanxi University of Science & Technology, Xi'an 710021, China
Abstract: The kinetics analysis on a controlled differential CVT(continuously variable transmission) is greatly important for the design of the entire device. Such kinematics relationships as the transmission ratio and the adjustable speed range within the devices applying different combination types were obtained by studying and analyzing the kinematic characteristics of a controlled differential CVT. The paper analyzed in detail those problems including direction of power flow in a device, if a closed-loop cycle power exists or not and its direction. The calculating method of the power flow inside different types of devices was given; the transmission efficiency of a device was analyzed by using meshing power method; finally, the relationship between the transmission ratio and the transmission efficiency was obtained, it provides the basis for the design of this kind of devices.
Key words: controlled differential continuously variable transmission    kinetics analysis    power split    efficiency    transmission efficiency    adjustable speed range    transmission ratio    meshing power method

1 控制式差动无级变速装置结构分析

 图 1 控制式差动无级调速装置原理图

 图 2 PX型控制式差动无级变速器结构简图
2 PX型传动装置的运动学

2.1 装置调速范围的计算

 ${n_H} = \frac{{{i_B} - i_{ab}^H{i_A}{i_P}}}{{\left( {1 - i_{ab}^H} \right){i_A}{i_B}{i_P}}}{n_D}$

iP=iPmaxiP=iPmin时的两个输出极限转速分别为

 $\begin{array}{l} {n_{{H_1}}} = \frac{{{i_B} - i_{ab}^H{i_A}{i_{P\max }}}}{{\left( {1 - i_{ab}^H} \right){i_A}{i_B}{i_{P\max }}}}{n_D}\\ {n_{{H_2}}} = \frac{{{i_B} - i_{ab}^H{i_A}{i_{P\min }}}}{{\left( {1 - i_{ab}^H} \right){i_A}{i_B}{i_{P\min }}}}{n_D} \end{array}$ (1)

 $R = {R_1} = \frac{{q/{i_{{P_{\max }}}} - i_{ab}^H}}{{q/{i_{{P_{\min }}}} - i_{ab}^H}} = \frac{{q - i_{ab}^H \cdot {i_{{P_{\max }}}}}}{{q{R_p} - i_{ab}^H \cdot {i_{{P_{\min }}}}}}$ (2)

 $R = {R_2} = \frac{{q/{i_{{P_{\min }}}} - i_{ab}^H}}{{q/{i_{{P_{\max }}}} - i_{ab}^H}} = \frac{{q - i_{ab}^H \cdot {i_{{P_{\min }}}}}}{{q - i_{ab}^H \cdot {i_{{P_{\max }}}}}}{R_p}$

2.2 在不同情况下装置的类型判定

1) 在q·iabH·ip＜0情况下，控制式差动无级调速装置属精密调速型(A型)。

2) 在q·iabH·ip＞0情况下，

a) 当$\left| {i_{ab}^H} \right| < \left| {\frac{q}{{{i_{p{\rm{max}}}}}}} \right|$时，调速装置属于扩大调速范围型(B型)。

b) 当$\left| {\frac{q}{{{i_{p{\rm{max}}}}}}} \right| < \left| {i_{ab}^H} \right| < \left| {\frac{q}{{{i_{p{\rm{min}}}}}}} \right|$时，调速传动装置属于过零调速型(B0型)。

3) 在$\left| {i_{ab}^H} \right| > \left| {\frac{q}{{{i_{p{\rm{min}}}}}}} \right|$情况下，

a) 当$\left| {\frac{q}{{{i_{p{\rm{min}}}}}}} \right| < \left| {i_{ab}^H} \right| < \left| {\frac{{\left( {{R_p} + 1} \right)q}}{{{i_{p{\rm{max}}}}}}} \right|$时，调速传动装置则属于扩大调速范围型(B型)。

b) 当$\left| {i_{ab}^H} \right| > \left| {\frac{{\left( {{R_p} + 1} \right)q}}{{{i_{p{\rm{max}}}}}}} \right|$时，调速传动装置属精密调速型(A型)。

2.3 XP型差动无级变速器

 ${n_0} = \frac{{{i_B}/i_{Hb}^a}}{{1 - q/\left( {i_{ab}^H \cdot {i_p}} \right)}}{n_I}$

2.4 功率流分析 2.4.1 不考虑功率损失时的功率流判定

PIPO分别表示装置中的输入构件I和输出构件O传动的功率，在不考虑功率损失的情况下[6]，有

 ${P_I} = - {P_O} = {P_A} + {P_B}$

 ${P_A} = - {P_H} \cdot \frac{q}{{q - {i_p}i_{AB}^H}} = {P_I} \cdot \frac{q}{{q - {i_p}i_{AB}^H}}$
 ${P_B} = - {P_H} \cdot \frac{{ - {i_p}i_{AB}^H}}{{q - {i_p}i_{AB}^H}} = {P_I} \cdot \frac{{ - {i_p}i_{AB}^H}}{{q - {i_p}i_{AB}^H}}$

1) 在qipiABH＞0的情况下

a)当$\left| {i_{AB}^H} \right| < \left| {q/{i_p}} \right|$时，无论是PX型还是XP型调速装置，装置中的循环功率均为|pB|。

b) 当$\left| {i_{AB}^H} \right| > \left| {q/{i_p}} \right|$时，无论是PX型还是XP型调速装置，装置中的循环功率均为|PA|。

2) 在qipiABH＜0情况下，此时在装置中没有封闭循环功率。

 图 3 PX型图
 图 4 XP型图

2.4.2 考虑功率损失时功率流的判定

 ${P_A} = \frac{{{n_A}}}{{{n_H}}} \cdot \frac{1}{{i_{AB}^H\eta _o^x - 1}}{P_H}$ (3)
 ${P_B} = \frac{{{n_B}}}{{{n_H}}} \cdot \frac{{\eta _o^x}}{{i_{AB}^H\eta _o^x - 1}}{P_H}$ (4)

3 传动装置的效率分析

 ${P_A} = {P_4}{\eta _A}{\eta _P} = \frac{{{T_H} \cdot {n_D}}}{{9\ 459{i_A}{i_P}}} \cdot \frac{1}{{i_{AB}^H\eta _o^x - 1}}{\eta _A}{\eta _P}$
 ${P_B} = {P_7}{\eta _B} = \frac{{i_{AB}^H\eta _o^x}}{{9\ 459\left( {1 - i_{AB}^H\eta _o^x} \right){i_B}}}{T_H}{\eta _D}{\eta _B}$

 ${P_O} = {P_A} + {P_B} = \frac{{{T_H}{\eta _D}}}{{9\ 459\left( {1 - i_{AB}^H\eta _o^x} \right)}}\left( {\frac{{i_{AB}^H\eta _o^x}}{{{i_B}}}{\eta _B} - \frac{{{\eta _A}{\eta _B}}}{{{i_A}{i_P}}}} \right)$

 ${P_H} = \frac{{{T_H}{n_H}}}{{9549}} = \frac{{{T_H}{\eta _D}}}{{9\ 459\left( {1 - i_{AB}^H} \right){i_A}{i_B}{i_P}}}\left( {{i_B} - i_{AB}^H{i_A}{i_P}} \right)$

 $\eta = \frac{{{P_H}}}{{{P_D}}} = \frac{{\left( {{i_B} - i_{AB}^H{i_A}{i_P}} \right)\left( {1 - i_{AB}^H\eta _O^x} \right)}}{{\left( {\frac{{i_{AB}^H\eta _O^x}}{{{i_B}}}{\eta _B} - \frac{{{\eta _A}{\eta _P}}}{{{i_A}{i_P}}}} \right)\left( {i - i_{AB}^H} \right){i_A}{i_B}{i_P}}}$ (5)

3.1 装置的效率计算

 $\begin{array}{*{20}{c}} {\eta = \frac{{\left( {{i_B} - i_{ab}^H{i_A}{i_P}} \right)\left( {1 - i_{ab}^H\eta _0^x} \right)}}{{ - \left( {\frac{{i_{ab}^H\eta _0^x}}{{{i_B}}}{\eta _B} - \frac{{{\eta _A}{\eta _p}}}{{{i_A}{i_p}}}} \right)\left( {1 - i_{ab}^H} \right){i_A}{i_B}{i_p}}} = }\\ {\frac{{\left( {2.582 - 4 \times 1.294{i_p}} \right)\left( {1 + 4 \times {{0.9409}^{ - 1}}} \right)}}{{\left( {\frac{4}{{2.582}} + \frac{{0.85}}{{1.294{i_p}}}} \right) \times 6.47 \times 2.582{i_p}}}} \end{array}$ (6)

3.2 装置的功率流分析及计算 3.2.1 功率流的分析

 图 5 装置内部功率流向图
3.2.2 最大循环功率PAmax的计算

 $\begin{array}{*{20}{c}} {{n_H} = \frac{{{i_B} - i_{ab}^H{i_A}{i_{P\min }}}}{{\left( {1 - i_{ab}^H} \right){i_A}{i_B}{i_{P\min }}}}{n_1} = }\\ {\frac{{2.582 - 5.167 \times 0.5}}{{ - 1.294 \times 2.582 \times \left( {1 + 4} \right) \times 0.5}} \times 1390 = 0.499\ 2\;{\rm{r/min}}} \end{array}$
 ${n_A} = \frac{{{P_I}}}{{{i_A}{i_P}}} = \frac{{1390}}{{ - 1.294 \times 0.5}} \times 1390 = - 2\ 148.377\;{\rm{r/min}}$
 ${P_H} = \eta {P_I} = 0.0073 \times 0.75 = 0.005475\;{\rm{kW}}$
 ${P_A} = \frac{{{n_A}}}{{{n_H}}} \cdot \frac{{{P_H}}}{{i_{ab}^H\eta _o^x - 1}} = \frac{{ - 214\ 8.377}}{{0.499\ 2}} \cdot \frac{{0.005\ 475}}{{ - 4\eta _o^x - 1}} = 4.567\ 5\;{\rm{kW}}$

4 结论

1) 文章给出了控制式差动无级变速器在不同装置不同传动条件下功率流的流向的判定情况。

2) 装置属于精密调速型时不会出现循环功率，装置属于扩大调速和过零调速型的时候，装置内部必有循环功率存在。

3) 最后应用啮合功率法对装置的传动效率进行了分析，给出传动效率的计算公式。

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