近年来,舰船的电力推进技术以其安全、高效和低噪声等诸多优点,成为国内外学者研究的热点。随着这一技术的快速发展,舰船电力推进装置对功率的要求越来越大、电压等级越来越高,传统的三相两电平逆变器已经无法满足要求,而多相五电平以其谐波含量低、高可靠性等优点,非常适合舰船电力推进系统的应用。
上世纪80年代,德国学者提出了电机控制的磁链跟踪控制思想,并在此基础上,进一步发展产生了空间矢量调制(simplified space vector pulse width modulation,SVPWM)技术[1]。SVPWM技术基于电压空间矢量,具有直流电压利用率高,控制简单并更易数字化等诸多优点,但是当采用多相五电平拓扑结构时,逆变器空间矢量数量众多,不易采用传统空间矢量调制手段。同时,多相五电平逆变器工作时,电流会流出或流入中点,对电容进行充放电,使电容中点电位失去平衡,导致输出电压谐波含量增加。因此,如何解决这些问题,成为国内外研究学者所关注的焦点。
本文基于五相五电平H桥型逆变器,利用SVPWM控制策略来产生相数为五相,且阶数为五的电平,讨论五电平SVPWM控制的作用机理,给出一种基于相移思想的简化控制算法,同时利用调整冗余小矢量的方法来平衡中点电位。最后搭建SIMULINK仿真模型,并对仿真结果进行分析,用于验证该控制策略的可行性。
1 五相五电平逆变器SVPWM调制原理五相五电平二极管中点箝位H桥型逆变器的拓扑结构如图 1所示[2]。
图中A1~A8为A相中的绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor, IGBT);D1~D4为中点箝位二极管;C1、C2为平波电容;Ud为直流母线电压。
1.1 五相五电平H桥型逆变器SVPWM的简化算法逆变器每一相H桥都能产生五电平,那么五相H桥就会有3 125个矢量,其中的有效矢量会达到2 101个,同时还有5个零矢量,1 024个冗余矢量,这些矢量数量巨大,因此不宜采用传统的SVPWM控制算法。
为了简化控制算法,可以把五相五电平H桥的左桥臂和右桥臂均看作是由单桥臂组成的五相,组成2个五相三电平的电路,分别予以控制,其中单左桥臂五相三电平拓扑结构如图 2所示。
同时采用相移控制的思想[3],使右桥臂输出的电压相对于左桥臂输出的电压移相位角φ。这样,假设整个电路拓扑结构的参考电压为Vref,则将其分解到左右桥臂之后,左桥臂单独的参考电压V-与右桥臂单独的参考电压V+之间便存在如下的关系:
$ \left\{ \begin{array}{l} {V^ + } = {V^-}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\varphi }}\\ {V_{{\rm{ref}}}} = {V^ + }-{V^-} \end{array} \right. $ | (1) |
通过分解,可以将参考电压Vref进行分解为V-和V+, 分别用来作为五相五电平逆变器中,各相对应的左桥臂或右桥臂单独组成的五相三电平逆变器的参考电压空间矢量,这样便可以通过五相三电平的空间矢量分布来推断出五相五电平的空间矢量作用情况,进而来判断各桥臂的开关状态。下面以左桥臂五相组成的逆变器为例进行分析,其拓扑结构如图 2所示。
根据图 2的拓扑结构所示,各相输出的电压将会有3种状态[3],即P、O、N,分别用来对应
$ \begin{array}{l} U = \frac{2}{5}\left( {{V_{AO}} + {V_{BO}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{2\pi }}{5}}} + {V_{CO}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{4\pi }}{5}}} + {V_{DO}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{6\pi }}{5}}} + {V_{EO}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{8\pi }}{5}}}} \right) = \\ \;\;\;\;\;\frac{{{V_D}}}{5}\left( {{S_A} + {S_B}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{2\pi }}{5}}} + {S_C}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{4\pi }}{5}}} + {S_D}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{6\pi }}{5}}} + {S_E}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\frac{{8\pi }}{5}}}} \right) \end{array} $ | (2) |
式中
基于简化后的五相三电平逆变器拓扑结构,对SVPWM的控制策略进行详细研究,其中包括以下几个方面:
1) 空间中参考电压矢量的位置判断;
2) 合成参考电压矢量所需基本矢量的选择及作用时间的计算;
3) 基本矢量的开关作用顺序的选择。
1.2.1 空间中参考电压矢量的位置判断根据式(2) 计算可知,五相三电平拓扑结构的合成电压矢量共有243个,相比五相五电平的3 125个电压矢量,其数量已经大大减小。这些矢量按照幅值可以分为14组,为了简化矢量的合成过程,同时提高电压的利用率,选取幅值为0.647 2VD、0.615 6VD、0.323 6VD、0共43个有效矢量,其中矢量分布如图 3所示。
为了便于分析和计算,可以把图 3中的360°的空间平均分成10个扇区,这样可以通过扇区编号来判断参考电压的位置。同时,由于这10个扇区在空间中分布是对称的,因此只要对其中一个扇区进行分析,便可以得知其他9个扇区的情况。根据坐标变换,把五相坐标系变换为两相静止坐标系,并利用电压空间矢量的大小以及角度的相互关系就可以判断出合成的电压矢量落在哪一扇区当中。
从图 3可以看出每一个扇区可以进一步划分为A、B、C、D这4个区间。以扇区1为例,如图 4所示,无论参考电压Vref在左桥臂的分量V-落在扇区1中的哪一个小区间,该电压矢量都可以用其所在的三角形的3个顶点的基本电压矢量进行合成。
选出相应的基本电压矢量,来合成参考电压矢量。通过图 4可知,在两相静止坐标系中,参考电压矢量可以由组成其所位于的小三角形区间内的3个基本矢量进行合成。将参考电压投射到g-h坐标系中[4],根据其在g轴和h轴上的投影与各开关矢量的绝对值进行比较,即可判断出该矢量落在哪一区间。
在对参考矢量的位置得以精确定位之后,即可确定所需的基本矢量,接下来计算这3个基本矢量在一个开关周期中各自作用的时间。为了使输出电压的矢量能够接近圆形,因此,SVPWM控制策略中通常以参考电压矢量为基准,根据伏秒平衡原则,计算出图 4中各基本矢量的作用时间。
1.2.3 基本矢量的开关作用顺序的选择在SVPWM控制策略中,矢量选取的方法有很多,但是开关顺序的选择要遵循以下的规则。
1) 避免输出电压产生较大的dv/dt,严禁桥臂的开关状态在电平1和-1之间直接进行切换。
2) 为了减少开关损耗和开关状态的切换所产生的谐波,应该尽量减少逆变器中同时进行开关动作的次数,最好能够使各相开关状态改变次数在每一个开关周期当中不超过2次。
3) 针对所选用的拓扑结构,考虑到各矢量的选择会对中点电位产生较大影响,因此,各基本矢量的选取应尽量使中点电压趋向平衡[5]。
现在以扇区1为例,分别对4个小区间内的电压矢量作用顺序进行编排,如表 1所示,其余扇区可以依次类推。
根据表 1可以画出任意一相在扇区1的4个小区间中,一个开关周期TS之内输出电压的状态,然后将各相电压的输出状态转换为对应的管子通断状态。
同理,五相左单桥臂中各IGBT管子在不同的扇区,以及不同的区间的导通情况也可以根据上述分析方法予以得出。
根据SVPWM调制策略,为了能够方便地产生出在一个开关时间TS内对应管子导通时间Ton长度的高电平,可以将对应高电平的时间加在一起作为调制波,并将高度与宽度都为TS的等腰三角形作为载波,经过调制之后即可产生所需的驱动脉冲[6]。
根据式(1) 可以得出右桥臂的参考电压矢量与左桥臂之间的关系,通过计算可以得出二者参考电压矢量的大小相等,相位差为φ。于是通过相移控制,只需将左桥臂的参考电压矢量逆时针旋转φ,即可得到右桥臂参考电压矢量并推导出各IGBT导通情况[7-9],最后综合左右桥臂,便可得到基于SVPWM控制策略的五相五电平波形。
2 中点电位平衡在SVPWM控制策略当中,小矢量成对出现,并且它们对中点电位的作用相反[10],因此可以通过检测2个直流电容的电压以及中点电流的方向,根据中点电压的偏差选择合适的正负小矢量的作用时间,来达到中点电位平衡的目的。
在此引入平衡因子k,用来分配在一个开关周期当中一对正负小矢量分别作用的时间[11-12],其中具体的实现方式为:对于一个作用时间为Tx的小矢量,令其正小矢量的作用时间为t1=kTx,负小矢量的作用时间为t2=(1-k)Tx,在这里选取平衡因子为k=0.55(0.45)。在每个开关周期对中点电压以及电流进行采样,根据电压偏差以及中点电流的正负来选择正负小矢量哪一个作用时间更长。具体的规律是:
$ \left\{ \begin{array}{l} {V_{{\rm{dc1}}}}-{V_{{\rm{dc2}}}} > 0, {i_0} > 0;则{t_1} < {t_2}, k = 0.45\\ {V_{{\rm{dc1}}}}-{V_{{\rm{dc2}}}} > 0, {i_0} < 0;则{t_1} > {t_2}, k = 0.55\\ {V_{{\rm{dc1}}}}-{V_{{\rm{dc2}}}} < 0, {i_0} > 0;则{t_1} > {t_2}, k = 0.55\\ {V_{{\rm{dc1}}}} - {V_{{\rm{dc2}}}} < 0, {i_0} < 0;则{t_1} < {t_2}, k = 0.45 \end{array} \right. $ |
式中:直流侧分压电容电压分别为Vdc1和Vdc2,i0为中点电流,且规定流出方向为正。
3 SVPWM调制策略在SIMULINK仿真平台下的模型搭建将上一节的研究讨论结果进行总结,并绘制出逆变器在SVPWM控制策略下产生五相五电平的原理框图,如图 5所示。
根据图 5所示的SVPWM控制策略的原理框图,并基于上一节的有关分析计算,按照1.2节中的分析讨论顺序,分别搭建五相五电平逆变器SVPWM控制策略的SIMULINK仿真模型中的各部分。
4 SVPWM控制策略仿真分析在确定所搭建的仿真模型正确之后,便开始仿真实验。其中直流母线电压为3 000 V,逆变器基波频率为50 Hz,开关频率为1 kHz,右桥臂相对于左桥臂移相π,调制比m=0.9。2个直流电容的电容值为1×10-3 F,根据文献[7],LC滤波器的参数为L=7.821 5 mH,C=713.7 μF,负载为阻性负载,且阻值为2 Ω。其中不加中点电压控制与加中点电压控制的中点电压波形、A相相电压以及滤波之后各相相电压的波形分别如图 6、7所示。根据仿真波形图可以看出,在不加中点电位控制时,正负直流母线的电压的差值逐渐变大最后达到3 000 V,中点电位发生偏移,输出电压波形畸变十分严重。而本文所采用带中点电位平衡SVPWM控制策略能够产生五相五电平。在直流母线电压为3 000 V时,五相电压通过LC滤波器,可以产生五相正弦波,且中点电压偏差小于80 V,中点电位得到了有效控制。
本文针对五相五电平H桥型逆变器的空间矢量控制策略展开理论推导及仿真验证,解决如下问题:
1) 构建了一种二极管中点箝位的H桥型逆变器拓扑结构来实现五相五电平的输出,具有控制简单、输出电压谐波含量少的特点。
2) 利用相移控制的思想,对五相五电平H桥的左右桥臂进行分解,大大简化算法,利用较少的矢量组合,来实现五相五电平的输出,解决了采用传统SVPWM调制所带来的空间矢量过多、不易控制的问题。
3) 引进平衡因子的概念,结合中点电流的方向,通过在一个开关周期中合理地安排每一个冗余小矢量的作用时间,使中点电位偏移的状况得到有效的抑制。同时还对参考矢量的分解、位置判断、各开关矢量的作用顺序以及各冗余小矢量的作用时间进行详细的描述,最后对系统进行仿真,仿真的结果证明了方案的可行性。
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