出版日期: 2019-09-25
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DOI: 10.11834/jrs.20198064
2019 | Volumn23 | Number 5
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第四届高分学术年会专栏

复杂环境下高分二号遥感影像的城市地表水体提取

洪亮^1,2,3,4 , 黄雅君^1,2,3,4 , 杨昆^2,5 , 彭双云^1,2,3,4 , 许泉立^1,2,3,4

1. 云南师范大学旅游与地理科学学院，昆明 650500

2. 云南师范大学西部资源环境地理信息技术教育部工程技术研究中心，昆明 650500

3. 云南师范大学云南省地理空间信息技术工程技术研究中心，昆明 650500

4. 云南师范大学云南省高校资源与环境遥感重点实验室，昆明 650500

5. 云南师范大学信息学院，昆明 650500

收稿日期: 2018-02-07; 预印本: 2019-01-16

基金项目: 国家自然科学基金(编号：41661082，41861048，41201463，41561086，41461038)；云南省自然科学基金(编号：2018FB082)；国家社科基金重大项目(编号：16ZDA041)

第一作者简介: 洪亮，1981年生，男，副教授，研究方向为高分辨率遥感影像智能信息提取及应用。E-mail：hongliang20433@hotmail.com

通信作者简介: 黄雅君，1991年生，男，硕士研究生，研究方向为定量遥感。E-mail：huong66@163.com

摘要

水体指数可以抑制背景噪声和提高地表水体的可分性，已经广泛用于地表水体提取。传统FCM聚类算法考虑了地物的不确定性，但没有顾及地物的邻域空间信息，对背景异质性比较敏感。针对传统FCM聚类算法的不足，提出一种可变邻域的区域FCM聚类算法。由于复杂环境下高分二号(GF-2)遥感影像的城市地表水体具有复杂异质背景和不确定性的特点，本文利用水体指数和区域FCM聚类算法的优点，提出一种整合水体指数和区域FCM的城市地表水体自动提取算法，该算法主要步骤包括：(1)去除影像阴影后计算归一化差分水体指数NDWI(Normalized Difference Water Index)；(2)区域FCM聚类算法；(3)整合水体指数和区域FCM聚类的城市地表水体自动提取算法。最后采用两景GF-2高分辨率遥感影像(广州和武汉)进行实验，验证了该算法的有效性，并与经典地表水体提取算法进行对比分析。实验结果表明：该算法具有较高的水体提取精度，城市地表水体边界既具有较好的区域完整性又保持了局部细节，同时对城市地表水体复杂背景噪声具有较好的抑制作用，有效减少传统FCM聚类算法的“胡椒盐”现象。

关键词

遥感, 高分二号, 城市地表水体, 归一化差分水体指数, 模糊聚类, FCM算法, 区域FCM算法

Study on urban surface water extraction from heterogeneous environments using GF-2 remotely sensed images

HONG Liang^1,2,3,4 , HUANG Yajun^1,2,3,4 , YANG Kun^2,5 , PENG Shuangyun^1,2,3,4 , XU Quanli^1,2,3,4

1.Yunnan Normal University, School of Tourism and Geography, Kunming 650500, China

2.Yunnan Normal University, GIS Technology Research Center of Resource and Environment in Western China of Ministry of Education, Kunming 650500, China

3.Yunnan Normal University, Center for Geospatial Information Engineering and Technology of Yunnan Province, Kunming 650500, China

4.Yunnan Normal University, Key Laboratory of Resources and Environmental Remote Sensing for Universities in Yunnan, Kunming 650500, China

5.Yunnan Normal University, School of Information Science and Technology, Kunming 650500, China

Abstract

The water index can suppress background noise and increase the separability of surface water. Thus, it has been widely used for surface water extraction. Traditional FCM clustering algorithm considers the uncertainty of ground objects without neighborhood spatial information, which is sensitive to background heterogeneity. On the basis of the shortcomings of traditional FCM clustering algorithms, this study proposed a regional FCM clustering algorithm and applied it to extract city surface water in complex environment regions using GF-2 remote sensing imagery. The main steps of the method include (1)Calculating the normalized difference water index after the removal of shadows; (2) Presenting a regional FCM clustering algorithm;(3)Proposing the urban surface water automatic extraction algorithm by combining the water body index and the regional FCM clustering algorithm. Finally, the proposed method was carried out on two GF-2 high-resolution remote sensing image data located in Guangzhou and Wuhan. The experimental results showed that the proposed method has better accuracy and water boundary than state-of-the-art methods. The proposed method also retains regional integrity and local details of surface water objects while effectively inhibiting noise from urban surface water in the complex background, thereby reducing the " salt and pepper” phenomenon found in traditional FCM clustering algorithm.

Key words

remote sensing, GF-2, urban surface water, normalized difference water index, Fuzzy clustering algorithm, FCM algorithm, region FCM clustering algorithm

1 引　言

城市地表水体由自然和人工水体构成，它是城市环境必不可少的自然资源，是城市生态环境重要影响因素之一，并对城市公共健康和人们生活环境产生一定影响(Xie 等，2016b；Yao 等，2015)。同时，城市地表水体在城市规划、区域气候变化、热岛效应、社会经济发展、水资源利用与管理等方面也发挥着重要作用(Yang 等，2017；Huang 等，2015)。近年来，随着快速城市化、人口增长、农田灌溉、环境退化、极端气候等因素影响，城市地表水体面积呈现逐年减少趋势(Huang 等，2015；Varis和Vakkilainen，2001)。因此，城市地表水体快速精确提取和动态监测已经成为各级政府城市水资源管理和决策支持的重要任务之一。遥感作为一种便利、快速、高效和实时的对地观测技术，已经广泛应用于测绘制图、城市规划、灾害监测、交通建设、资源环境、精细农业、国防、社会公共服务等领域。它也将为自动化、快速和精确提取城市地表水体提供了一种可行的技术手段。

近年来，国内外学者已经利用各种遥感影像进行地表水体提取的研究(不同分辨率的光学遥感影像(Xie 等，2016a；Lu 等，2017；Xie 等，2016b；Klein 等，2017；Du 等，2016；Jawak和Luis，2015；Benabdelouahab 等，2015)；雷达遥感影像(Xie 等，2016c；Giustarini 等，2013；Tian 等，2017)；LiDAR遥感影像(Canaz 等，2015)以及国产卫星的遥感影像(Yao 等，2015；陈能成等，2017；查力等，2015；王卫红等，2015)，并提出了大量的地表水体自动提取算法(杜云艳和周成虎，1998；Nath和Deb，2010；Sun 等，2012)。上述这些算法总体可以分为5类：(1)基于像素的统计模式识别方法，包括监督、非监督和机器学习等分类算法(Davranche 等，2010；Tulbure和Broich，2013；Chen 等，2014；Zeng 等，2015)；(2)单波段阈值法(Klein 等，2014)；(3)面向对象的影像分析方法(Huang 等，2015；Zhou 等，2014)；(4)光谱混合分解的亚像元制图方法(Xie 等，2016b)；(5)光谱水体指数法。水体指数提高了水体与其他地物的差异性和可分性，并对背景噪声具有较好的抑制作用，该方法已经广泛用于地表水体提取。目前水体指数算法主要包括：归一化差异水体指数NDWI(Normalized Difference Water Index)(McFeeters，1996)、改进NDWI(MNDWI)(Xu，2006)、自动水体提取指数AWEI(Automated Water Extraction Index)(Feyisa 等，2014)，增强型水体指数EWI(Enhanced Water Index) (Wang 等，2015)，SWI(Superfine Water Index)水体指数(Sharma 等，2015)。

城市地表水体属于一种特殊的地表水体类型，相对湖泊、河流、水库等开阔地表水体，它具有复杂的水体类型(包括河流、湖泊、沟渠、景观水体等)和背景环境(包括建筑物阴影和低反射率地物的干扰等)，导致中低分辨率遥感数据和传统的水体提取算法很难高精度提取城市地表水体。近年来，随着高分辨率遥感、雷达遥感和航空高分谱遥感等新型传感器出现，为城市地表水体提取提供了新的数据源。针对新型遥感数据，国内外学者提出了大量城市地表水体自动提取算法。Zhou 等(2014)提出一种多尺度水体提取算法，采用ALOS/AVNIR-2和Terra/ASTER影像数据提取城市地表水体，实验结果表明该算法的提取精度要高于NDWI和SVM算法。Xie等(2016b)针对航空高光谱遥感影像，构建一种新的高光谱差异水体指数来提取城市地表水体，实验结果表明该算法在建筑物阴影严重的城区得到较高的提取精度。Yao等(2015)提出一种结合建筑物阴影检测的新型水体指数，最后采用国产资源三号(ZY-3)遥感影像对武汉等4个城市区域进行实验，并与NDWI等算法进行对比分析，实验证明了该算法在城市地表水体提取的有效性。Xie等(2016a)利用归一化差异水体指数NDWI和形态学阴影指数MSI(Morphological Shadow Index)构建一种新的水体指数(NDWI-MSI)，采用8波段的WorldView-2遥感影像提取城市区域的地表水体，实验结果证明该方法的提取精度高于NDWI算法，有效地抑制了建筑物阴影对城市地表水体提取的影响。Du等(2016)采用融合后的Sentinel-2遥感数据，提出一种改进的归一化差异水体指数MNDWI(Modified Normalized Difference Water Index)提取城市地表水体，实验结果表明MNDWI方法的提取精度高于基于原始影像的NDWI算法。Xie等(2016c)和Huang等(2015)利用Radarsat-2雷达遥感数据和高分辨率遥感数据进行城市地表水体类型(如湖泊、河流、池塘和水渠等)识别和精细遥感制图。

基于遥感影像的土地利用/覆被的分类都存在着混合像元不确定性问题，传统的硬分类方法认为每个像素严格属于某一特定类别，该方法很难处理水体—陆地等模糊地类边界。因此，模糊聚类-fuzzy C-means(FCM)方法被应用于遥感影像地物分类(Ghosh 等，2011)，提高了分类精度。传统的FCM方法没有考虑像素的邻域空间信息，对背景噪声十分敏感，针对上述情况，国内外学者提出了许多改进算法。康家银(2009)提出一种改进的顾及像素空间信息的FCM聚类算法，该算法对图像背景噪声具有更好的鲁棒性。刘小芳和何彬彬(2011)提出一种近邻样本密度和隶属度加权FCM算法的分类方法，实验结果表明该算法在一定程度上克服了传统FCM算法的缺陷，提高了遥感图像的分类精度。王少宇等(2016)针对传统基于像素的光谱聚类算法不能将空间信息融入聚类，提出一种条件随机场模型约束下的模糊C-均值聚类算法，实验结果证明该算法能够有效地保持地物形状的完整性，并提高了分类精度。Yang等(2015)针对陆表水体背景的异质性，结合水体指数和改进FCM算法的优点，提出一种WIMFCM(Water Index Modified FCM)算法，采用全球8个不同陆表背景的研究区的 Landsat 8 OLI影像数据进行地表水体提取。实验结果表明该方法的提取精度高于SVM算法，并且具有一定普适性。

综上所述，复杂背景下利用水体指数提取地表水体比影像光谱特征具有更高的精度，并且对城市区域地表水体的背景噪声具有较好的抑制作用。文献(康家银，2009；刘小芳和何彬彬，2011；王少宇等，2016；Yang 等，2015)考虑像素的邻域空间信息对传统FCM算法进行了改进，并应用于遥感影像分类和水体提取，取得较好的实验结果，但是上述研究在考虑FCM邻域空间信息都是采用固定窗口。而随着遥感影像空间分辨率提高，影像对象边界清晰且形状多样，地物的大小具有差异性。基于上述分析，本文提出一种可变邻域的区域FCM聚类算法。

目前基于GF-2遥感影像的城市地表水体提取相关研究国内外还鲜有报道。本文利用水体指数和区域FCM聚类算法的优点，提出一种整合水体指数和区域FCM的城市地表水体自动提取算法，并应用于复杂城市环境下国产GF-2遥感影像的地表水体提取。

2 遥感数据预处理

采用两景GF-2国产高分辨率遥感影像(广州和武汉)进行城市地表水体提取实验与分析。实验具体流程如图1所示。(1)首先对多光谱数据和全色数据进行辐射定标和大气校正处理，然后使用NND(Nearest Neighbor Diffusion)图像融合算法融合得到1 m分辨率的多光谱遥感影像；(2)使用形态学阴影指数去除建筑阴影(Xie 等，2016b)；(3)采用融合后的多光谱遥感影像计算得到归一化水体指数(NDWI)；(4)结合归一化水体指数，利用本文提出的RFCM算法得模糊聚类结果；(5)选择最优阈值将模糊聚类结果进行去模糊化，最终得到城市地表水体提取结果；(6)采用人工矢量化的地表水体真实数据验证该算法的有效性，并与传统地表水体提取算法进行精度对比分析。

图 1 实验流程图

Fig. 1 Experimental flow chart

2.1 研究区概况与数据源

选择广州和武汉部分城区作为研究区，采用国产高分辨率卫星GF-2的遥感数据作为数据源，如图2所示。GF-2包括一个1 m空间分辨率的全色影像和4个4 m空间分辨率的多光谱影像，广州和武汉的实验数据分别成像于2015年1月23日和2015年2月12日。

图 2 研究区GF-2影像(RGB假彩色合成图)

Fig. 2 The GF-2 remotely sensed images of study area(RGB false color composite map)

2.2 水体指数

水体指数法是综合影像单波段阈值法和多波段谱间逻辑运算，从而提高水体与其他地物的差异性，并有效抑制背景噪声的(阴影、黑色不透水表面和冰雪等)影响。水体指数法就是利用水体在可见光的反射率总体上较低，不超过10%，一般为4%—5%，并随着波长的增大逐渐降低，而在近红外波段，水体几乎表现为全吸收。基于上述原理将影像波段的可见光波段和近红外波段进行比值运算或给波段赋予不同的权值再进行计算，以达到增强水体与其他地物的差异性的目的。目前主流的水体指数包括：归一化水体指数(NDWI)、改进归一化水体指数(MNDWI)、增强型水体指数(EWI)和自动化水体提取指数(AWEI)，但GF-2国产高分辨率遥感影像只一个全色波段，红、绿、蓝和近中红4个多光谱波段，没有中红外波段和热红外波段，所以本文水体指数采用归一化水体指数(NDWI)，具体的计算如式(1)所示，该水体指数对背景噪声有较好的抑制作用。

${\rm{NDWI}} = \frac{{{\rho _{{\rm{Green}}}} - {\rho _{{\rm{NIR}}}}}}{{{\rho _{{\rm{Green}}}} + {\rho _{{\rm{NIR}}}}}}$

(1)

式中， ${\rho _{{\rm{Green}}}}$ 为绿波段地表反射率， ${\rho _{{\rm{NIR}}}}$ 为近红外波段地表反射率。

3 区域FCM聚类算法

本文提出的可变邻域的区域FCM聚类算法是在传统FCM聚类基础上考虑了每个像素邻近区域的空间信息对该像素的影响，该算法能有效解决复杂背景的噪声和空间异质现象。

3.1 传统FCM聚类算法

FCM聚类算法一种典型的非监督分类算法，已经广泛应用于遥感影像分类、模式识别、图像处理和数据挖掘等领域。FCM聚类算法采用隶属度来度量像元属于类别的概率，相对硬聚类方法中每个像素属于单一类别而言，FCM聚类方法更能反映了遥感影像中真实地物的模糊性和不确定性，在中低分辨率遥感影像聚类分析中取得更高的分类精度(王少宇等，2016)。FCM通过迭代优化目标函数得到隶属度，并根据隶属度最大原则来划分类别，目标函数如下

$J\left( {{{U}},{{C}}} \right)=\sum\limits_{i = 1}^C {\sum\limits_{j = 1}^N {\mu _{ij}^m} } {\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|^2}$

(2)

式中，U表示所有像素的模糊度集合；C表示聚类中心的集合； $\mu _{ij}^m \in [0,1]$ 表示每个像素属于一种土地覆盖类别的隶属度；N表示影像像素总数；C表示聚类类别的数目，一般 $2 \leqslant {\rm{C}} \leqslant {{\rm{C}}_{{\rm{num}} - \max }}$ ； $m \in [0,1]$ 表示一个加权系数； ${\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|^2}$ 表示像素 ${x_j}$ 到第 $i$ 个聚类中心 ${v_i}$ 的欧氏距离；

使用拉格朗日乘数法构造如下新的目标函数，可求得使式(2)达到最小值的必要条件

${F_m} = \sum\limits_{i = 1}^C {{{({\mu _{ij}})}^m}} {\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|^2} + \left(\sum\limits_{i = 1}^{{C}} {{\mu _{ij}} - 1}\right)$

(3)

对式(3)求偏导，计算更新每个像素的隶属度并同步获得新的聚类中心。当两次迭代的聚类中心变化小于设定阈值时，迭代结束。

3.2 区域FCM聚类算法

(1)区域FCM聚类算法原理。区域FCM聚类算法RFCM(Region Fuzzy C-means)是在传统的FCM算法和改进型的FCM算法衍生而来。传统的FCM算法只是考虑像素本身信息，没有考虑像素邻域的空间信息，改进型的FCM算法MFCM(Modified FCM)(肖满生等，2017)考虑了像素邻域区域的空间信息，但是它只是考虑像素规则邻域固定窗口的空间信息，而真实地物对象则是不规则的邻域区域(影像对象)。本文提出的区域FCM聚类算法将根据像素与邻域像素的空间异质性来确定邻域区域大小。

RFCM算法原理只是在FCM算法基础上加入像素邻域区域的空间信息，考虑了像素邻域区域隶属度约束。最终通过计算迭代优化考虑了邻域区域约束的RFCM目标函数得到隶属度，并根据隶属度的最优阈值确定像素的类别。区域FCM的目标函数 ${J_{{\rm{RFCM}}}}$ 如下

${J_{{\rm{RFCM}}}} = \sum\limits_{i = 1}^C {\sum\limits_{j = 1}^N {\mu _{ij}^m} } {\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|^2} + a{\sum\limits_{i = 1}^C {\sum\limits_{j = 1}^N {\left\| {{{\overline {{x}} }_{j - {\rm{region}}}} - {{{v}}_i}} \right\|^2} } }$

(4)

式中， ${u_{ij}}$ 表示像素 $j$ 属于类别 $i$ 的隶属度； $m \in [0,1]$ 表示一个加权系数； ${\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|^2}$ 表示像元 $j$ 到聚类中心 ${v_i}$ 的特征空间距离； $a$ 表示邻域区域的约束参数； ${\left\| {{{\overline {{x}} }_{j - {\rm{region}}}} - {{{v}}_i}} \right\|^2}$ 表示像素 $j$ 邻域区域的像素的特征空间平均值到聚类中心 ${v_i}$ 的特征空间距离。其中像素邻域区域计算方法将在下面部分详细介绍。

通过引入拉格朗日理论对区域FCM的目标函数进行优化，构建一个约束函数 ${{\rm{O}}_{{\rm{RFCM}}}}$ 如下

$ \begin{split} {O_{{\rm{RFCM}}}} = & \sum\limits_{i = 1}^C {\sum\limits_{j = 1}^N {\left({\mu _{ij}^m{{\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|}^2} + a{{\sum\limits_{i = 1}^C {\sum\limits_{j = 1}^N {\left\| {{{\overline {{x}} }_{j - region}} - {{{v}}_i}} \right\|^2} } }}} \right)} }+ \\ & \gamma \left({1 + \sum\limits_{i = 1}^C {{\mu _{ij}}} } \right) \end{split} $

(5)

式中， $\gamma $ 表示拉格朗日乘子； $\sum\limits_{i = 1}^C {{\mu _{ij}}} $ 表示第 $j$ 个像素属于每个类别的隶属度总和，其中 $\sum\limits_{i = 1}^C {{\mu _{ij}}} = 1$ 。

根据拉格朗日理论，当 ${O_{{\rm{RFCM}}}}$ 等于零时，参数 ${\mu _{ij}}$ 和 ${v_i}$ 将得最优值，具体公式如下

$\mu _{ij}^{OP} = \frac{{{{\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_i}} \right\|}^2} + a{{\left({{{\left\| {{{\overline {{x}} }_{j - region}} - {{{v}}_i}} \right\|}^2}} \right)}^{- 1/m - 1}}}}{{\sum\limits_{l = 1}^C {\left({{{\left\| {{{{x}}_j} - {{{v}}_l}} \right\|}^2}{\rm{ + }}a{{\left({{{\left\| {{{\overline {{x}} }_{j - region}} - {{{v}}_l}} \right\|}^2}} \right)}^{- 1/m - 1}}} \right)} }}$

(6)

$v_i^{OP} = \frac{{\sum\limits_{j = 1}^N {\mu _{ij}^m\left({{{{x}}_j} + a{{\overline {{x}} }_{j - region}}} \right)} }}{{\left({1 + a} \right)\sum\limits_{j = 1}^N {\mu _{ij}^m} }}$

(7)

在聚类过程中，最后设置一个阈值 $\varepsilon $ ，当连续两次迭代的 ${J_{{\rm{RFCM}}}}$ 差值小于阈值 $\varepsilon $ 时，迭代结束，得到模糊聚类结果。

(2)邻域区域计算。RFCM算法的关键就是邻域区域的计算，采用中心像素与邻域像素的光谱差异性来确定邻域区域的大小。本文采用Zhang等(2006)提出的PSI指数方法来确定邻域区域，这种方法比固定窗口邻域区域更合理。该算法的基本理论就是以像素为中心向不同方向发散的一系列方向线(图3)，计算每一方向线上的像素与中心像素的光谱异质性，如果光谱异质性小于阈值，并且方向线的长度小于阈值时，该像素确定为该中心像素的邻域区域。光谱异质性测度计算如式(8)所示。

图 3 邻域区域计算原理图

Fig. 3 The schematic diagram of neighborhood region calculation

1)光谱异质性测度：

${P_d}(i,k) = \sum\limits_{s = 1}^n {|{p_s}(i) - {p_s}(k)|} $

(8)

式中， ${P_d}(i,k)$ 表示当前像素 $i$ 与第 $d$ 条方向线上的邻域像素 $k$ 的异质性测度值， ${p_s}(i)$ 和 ${p_s}(k)$ 分别表示中心像素和当前邻域像素在波段s上的光谱值，n表示波段数。

2)方向线的扩展：每条方向线在满足两个阈值的条件下以中心像素为原点向四周同时扩展。一个阈值条件是当前像素异质性值大于光谱约束阈值T1时，在该方向线上停止扩散；另一个阈值条件是当前像元与中心像素之间的方向线长度小于阈值T2，停止该方向的搜索，防止方向线上的邻域过大。

3)邻域区域确定：最终统计中心像素各个方向满足条件的邻域区域像素，得到的像素集合就是该像素的邻域区域。

(3)RFCM算法的具体流程

1)设定聚类数目 $2 \leqslant {\rm{C}} \leqslant {{\rm{C}}_{num - \max }}-1$ 和参数 $m > 1$ ，算法终止 $\varepsilon $ ，最大的迭代次数 ${n_{\max }}$ ，光谱差异性测度阈值，方向线长度阈值；

2)根据邻域区域计算方法，确定影像每个像素的邻域区域，计算得到每个像素的 ${\overline {{x}} _{j - region}}$ ；

3)初始化各个聚类中心 $v_i^{(0)}$ ；

4)利用当前聚类中心 $v_i^{(0)}$ ，根据式(6)计算隶属度函数 $\mu _{ij}^{OP}$ ，再根据隶属度函数 $\mu _{ij}^{OP}$ ，根据式(7)计算各类的聚类中心 $v_i^{OP}$ ；

5)根据阈值 $\varepsilon $ 和最大的迭代次数 ${n_{\max }}$ ，如果 $\left\| {{v^{n + 1}} - {v^n}} \right\| < \varepsilon $ 或迭代次数 $n \geqslant {n_{\max }}$ 时，迭代终止；否则， $n = n + 1$ ，返回步骤4)。

当算法收敛时，得到各类聚类中心和各个像素对各类聚类中心的隶属度，完成模糊聚类结果。最后再根据最优阈值将模糊聚类结果进行去模糊化，将模糊聚类结果转变成确定性分类，实现遥感影像的最终聚类。

由于水体指数相对于遥感影像光谱特征提高了水体与其他地物的可分性，并且对背景噪声具有较好的抑制作用，故在实验中把归一化水体指数和阴影指数与光谱特征堆叠作为RFCM聚类算法中的输入特征。同时在RFCM聚类算法中考虑了像素的周围同质的邻域区域空间信息。基于上述二方面的优点，本文设计了一种整合水体指数和RFCM的城市地表水体提取算法，并应用于复杂城市环境下国产GF-2遥感影像的地表水体提取。

4 实验及分析

4.1 实验结果分析

本文提出的RFCM算法与Yang等(2015)改进型的MFCM算法(实验考虑固定窗口邻域大小为8×8和16×16，记为MFCM8和MFCM16)、K-Means聚类算法、NDWI阈值算法(TH)和面向对象方法(OBIA)进行精度比较分析。实验中采用整体分类精度OA(Overall Accuracy)和Kappa系数进行精度统计定量评价，采用目视判别进行定性评价。

根据广州和武汉2个研究区的实验结果(图4、图5、图6、图7)、分类Kappa系数和总体精度(图8和表1)以及误分和漏分误差率(图9)可知：(1)本文提出的RFCM算法的Kappa系数和总体分类精度高于其他的算法，误分和漏分误差率低于其他算法。武汉地区的Kappa系数和总体分类精度要高于广州地区，武汉地区的误分误差率和漏分误差率低于广州地区。其中广州地区Kappa系数为89.88%，武汉地区Kappa系数为92.49%，广州地区总体分类精度为89.14%，武汉地区的总体分类精度为92.58%，广州地区的误分误差率为2.59%，武汉地区的误分误差率为2.12%，广州地区的漏分误差率为12.71%，武汉地区的漏分误差率为9.03%。(2)考虑区域空间信息的方法(MFCM和RFCM)和面向对象的方法(OBIA)的分类精度要高于基于像素的方法(K-Means)和水体指数阈值方法(TH)，并且具有较低的误分误差率和漏分误差率。其中，武汉地区，RFCM的Kappa系数比OBIA、MFCM8和MFCM16分别高 1%、1.6%、1.2%，RFCM的总体分类精度(OA)比OBIA、MFCM8和MFCM16分别高3.87%、5.81%、4.49%，RFCM的误分误差率比OBIA、MFCM8和MFCM16分别低0.26%、0.61%、0.6%，RFCM的漏分误差率比OBIA、MFCM8和MFCM16分别低2.66%、4.66%、1.56%；广州地区，RFCM的Kappa系数比OBIA、MFCM8和MFCM16分别高0.2%、2.4%、0.6%，RFCM的总体分类精度(OA)比OBIA、MFCM8和MFCM16分别高3.3%、5.84%、4.13%，RFCM的误分误差率比OBIA、MFCM8和MFCM16分别低0.14%、0.78%、0.36%，RFCM的漏分误差率比OBIA、MFCM8和MFCM16分别低2.2%、4.71%、3.08%。(3)从广州和武汉2个实验区的局部放大图(图5和图7)可知，OBIA方法比K-Means和TH方法更好地保持了地物对象的完整性，RFCM、MFCM算法的既保持了地物对象的完整性又较好地保留了地物的局部细节，RFCM算法相对其他几种(OBIA、K-Means、TH、MFCM8和MFCM16)算法，有效识别了细小的地表水体，较好地保持了地表水体的边界信息，同时消除城区建筑物阴影的影响。(4)实验中采用文献(Yang 等，2015)改进型的FCM算法并考虑规则的不同窗口大小的邻域区域，实验结果表明不同邻域区域的大小影响水体提取精度，在武汉地区，MFCM16的Kappa系数比MFCM8高0.4%，MFCM16的总体分类精度比MFCM高1.32%，MFCM16的误分误差率比MFCM8低0.01%，MFCM16的漏分误差率比MFCM8低3.1%；在广州地区，MFCM16的Kappa系数比MFCM8高1.8%，MFCM16的总体分类精度比MFCM高1.71%，MFCM16的误分误差率比MFCM8低0.42%，MFCM16的漏分误差率比MFCM8低1.63%。本文提出的RFCM方法采用像素邻域区域的光谱异质性确定区域大小，比MFCM方法在理论上具有一定的优势。(5)对实验结果的“胡椒盐”现象进行了定量统计，定义水体面积小于9 m²为斑点噪声。从表2和图10可知RFCM算法与其他的算法相比，明显消除地表水体提取的“椒盐现象”。在6种算法对比实验中，TH效果最差，存在大量的噪声斑点，由于高分辨率数据的“同物异谱，同谱异物”现象，造成大量的孤立噪点；K-means算法优于TH算法；MFCM8和MFCM16算法；再次是MFCM算法明显降低了地表水体的“噪声”斑点，证明了像素邻域的空间信息对水体“噪声”斑点有一定的抑制作用；OBIA算法又要优于MFCM8和MFCM16；RFCM算法获得最好的实验结果，对减少“椒盐现象”效果显著。

图 4 广州地区水体提取结果图

Fig. 4 The result maps of water extraction in Guangzhou

图 5 广州地区水体提取结果局部放大图

Fig. 5 Partial enlargement maps of water extraction result in Guangzhou

图 6 武汉地区水体提取结果图

Fig. 6 The result maps of water extraction in Wuhan

图 7 武汉地区水体提取结果局部放大图

Fig. 7 Partial enlargement maps of water extraction result in Wuhan

图 8 实验结果的Kappa系数和总体精度

Fig. 8 The Kappa and OA of experimental results

表 1 实验结果的Kappa系数和总体精度
Table 1 The Kappa and OA of experimental results

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实验区	TH	K-Means	MFCM8	MFCM16	OBIA	RFCM
武汉Kappa	0.8763	0.8792	0.9086	0.9125	0.9145	0.9249
广州Kappa	0.8712	0.8761	0.8752	0.8928	0.8961	0.8988
武汉OA/%	81.33	83.18	86.77	88.09	88.71	92.58
广州OA/%	76.51	82.19	83.30	85.01	85.84	89.14

图 9 实验结果的误差图

Fig. 9 The error chart of experimental results

表 2 地表水体提取结果“噪声”统计表
Table 2 The statistical noise table of extraction results for surface water

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实验区	TH	K-Means	MFCM8	MFCM16	OBIA	RFCM
武汉	5049	1467	1268	1141	749	468
广州	8278	656	251	226	84	63

图 10 地表水体提取结果“噪声”统计图

Fig. 10 The statistical noise chart of extraction results for surface water

4.2 讨论

MFCM算法通过考虑像素的规则窗口大小的邻域空间信息来改善传统FCM算法对于孤立点敏感的缺点，能够有效消除分类结果中的“椒盐”现象，具有一定的抗噪能力，但是MFCM算法仅仅只考虑每一个像素的固定邻域来提高算法的鲁棒性。然而真实世界的地物对象则是不规则的邻域区域，故本文算法采用了像素邻域的光谱异质性来确定像素的邻域区域，该算法除了具有MFCM算法消除“椒盐”噪声的优点外，同时更好地保持了地表水体的边界，提高了地表水体的提取精度。从两个研究区的实验结果可知：RFCM算法的提取精度总体上要高于OBIA算法、MFCM16算法、MFCM8算法、K-means算法和TH算法。从广州和武汉地区实验局部放大图所示(图5的地区1、2和图7的地区1、2)，实验结果表明传统的FCM算法的结果具有明显的“椒盐现象”，而区域的FCM算法(RFCM，MFCM8和MFCM16)较好保持了地物对象的区域完整性，但是RFCM能更精确地提取了细小地表水体和地表水体边界。该算法在部分细小地表水体和建筑阴影混淆的地表水体方面仍有所欠缺，下一步将考虑使用形态学指数和边缘检测算法等方法降低阴影对水体提取的影响，最终获得更高的地表水体提取精度。

5 结　论

本文针对传统的FCM没有考虑邻域空间信息和改进型FCM(MFCM)只是考虑固定邻域的空间信息的缺点，再利用水体指数能有效抑制阴影和背景噪声的优点，提出一种结合水体指数的区域FCM聚类方法，旨在提高复杂城市背景下高分辨率遥感影像的城市地表水体的提取精度。该方法首先采用归一化差异水体指数(NDWI)；然后采用像素邻域光谱异质性确定像素的邻域区域大小，再在NDWI基础上，利用区域FCM(RFCM)聚类方法得到模糊聚类结果，最后结合去模糊化的最优阈值，获得城市地表水体分类结果。选取广州和武汉两个典型城市区域，利用GF-2影像数据进行相关实验，实验结果分析表明，由于RFCM算法考虑了像素的可变邻域区域的空间信息，该方法不仅得到了较高的水体提取精度，而且能保持城市大面积地表水体的完整边界和细小水体的细节信息。

本算法还有待完善的问题：该算法在确定像素邻域区域大小的时候需要光谱差质性相关阈值，阈值大小将影响水体提取精度，下一步将考虑与面向对象方法结合，最优确定区域大小。由于本文选用的GF-2遥感数据只包括近红外波段，所以只能计算归一化差异水体指数(NDWI)，下一步将考虑其他的遥感影像数据，计算其他的水体指数(MNDWI、EWI、AWEI)，再采用RFCM进行相关实验。该算法在去模糊化过程中根据误分误差率和漏分误差率来确定最优阈值，该过程需要人工干预，下一步将考虑自动确定最优阈值的算法。

志谢感谢中国资源卫星应用中心提供实验区的高分卫星遥感影像，在此表示衷心的感谢！

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摘要

关键词