出版日期: 2019-01-25
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DOI: 10.11834/jrs.20198236
2019 | Volumn23 | Number 1
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地表净辐射通量观测、模拟和同化的研究进展
expand article info 赵丽芳1 , 沈占锋1 , 李春明2 , 郜丽静1 , 郭明3 , 孙源1 , 彭嫚1
1. 中国科学院 遥感与数字地球研究所，北京 100101
2. 中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091
3. 中国测绘科学研究院，北京 100039
收稿日期: 2018-06-01
基金项目: 国家重点研发计划(编号：2017YB0504204，2016YFB0502502)；国家自然科学基金(编号：41401420，31570625，41771488)
第一作者简介: 赵丽芳，1974年生，女，博士，研究方向为定量遥感、陆面数据同化。E-mail：zhaolf@radi.ac.cn
通信作者简介: 沈占锋，1977年生，男，研究员，研究方向为遥感信息提取与计算。E-mail：shenzf@radi.ac.cn

摘要

地表净辐射通量是陆—气相互作用水热交换过程中的一个重要物理参量，在全球变化背景下，定量研究地表净辐射通量的时空变化对气候变化研究具有重要意义。本文总结了目前定量研究地表净辐射通量的主要方法——观测、模拟和同化，分析了观测和模拟的优势和不足，提出利用数据同化方法可以弥补观测和模拟的不足，并比较分析了目前流行的同化算法的优缺点，利用不同的同化算法构建的同化系统可以同化不同来源的观测数据对模型进行校准，获取时空上连续一致的高精度地表净辐射的预报值。最后，探讨了同化多源遥感数据改进地表净辐射通量的研究中存在的问题、发展方向及其在全球变化研究中的意义。

关键词

地表净辐射通量, 观测, 模拟, 数据同化, 同化算法

The progress introduction on the study of surface net radiation flux observation, simulation, and assimilation
expand article info ZHAO Lifang1 , SHEN Zhanfeng1 , LI Chunming2 , GAO Lijing1 , GUO Ming3 , SUN Yuan1 , PENG Man1
1.The Institute of Remote Sensing Applications of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
2.Research Institute of Forest Resource Information Techniques, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China
3.Chinese Academy of Surveying & Mapping, Beijing 100039, China

Abstract

Surface net radiation is a key variable of energy and water exchange processes in land–atmosphere interactions. Accurate estimation of spatial–time changes on land-surface net radiation flux is a critical study in global warming for climate change research. This study aims to summarize the three main methods for estimating net radiation at present, to analyze the advantages and disadvantages of the different methods used for surface net radiation, and to propose an effective method using data assimilation to improve net radiation at present and in the future. This paper summarizes the main methods, including observation, simulation, and assimilation, used at present for surface net radiation. Observations include ground-based measurement and remote-sensing estimation. Simulation is mainly concerned with the estimation of land-surface process models. The advantages and disadvantages of observation and simulation are analyzed, and the current status and progress of surface net radiation observation and simulation are reviewed in this study. Moreover, a method of data assimilation is proposed to compensate for the shortcomings of observation and simulation. The advantages and disadvantages of popular assimilation algorithms, such as sequential (Kalman filter algorithm and its derivative, particle filter algorithm) and variational (four dimensional variational assimilation algorithm or 4D–Var) assimilation algorithms, are introduced and analyzed in this study. Furthermore, the research progress and existing problems of assimilation algorithms in surface net radiation flux estimation are summarized. At present, progress has been made in estimating the surface net radiation using data assimilation combined with multisource observations. However, problems exist in these methods. A model is calibrated by the observation data of different sources to obtain the continuous and consistent high-precision surface net radiation prediction value in time and space in the process of data assimilation using different assimilation algorithms. The adaptability of different land-surface process models varies in different research areas based on the simulation results of the model, and the precision and accuracy of the different models in describing the surface water thermal process are significant. Based on the assimilation of remote sensing data, the study of assimilating an optical remote sensing data product has been successful in estimating the net radiation of the surface.

Key words

surface net radiation flux, observation, simulation, data assimilation, algorithm of assimilation

1 引　言

地表净辐射是陆—气水热循环过程的重要驱动力，它驱动着地表蒸腾和光合作用，是地表温度变化的热源(Bisht和Bras，2010)。同时，地表净辐射是能量平衡方程和辐射平衡方程的重要组分，驱动着显热和潜热交换的过程，是地表出射和入射辐射之差，是全球气候变化的一个关键敏感因子，也是地球系统科学研究中构建各类陆面过程模型的重要参量之一。因此，准确估测地表净辐射通量的时空变化对全球气候变化研究具有重要意义。

目前，估测地表净辐射通量的方法主要包括观测(地表实测和遥感观测)、模拟和数据同化。地表实测在点尺度上相对比较准确，但在区域和全球范围内布设许多观测站点是不现实的，尤其是在那些人类很难到达的地方。遥感把传统的“点”测量方法获取的有限代表性信息扩展为更加符合客观世界的“面”信息(空间信息)，可以通过遥感观测辐射平衡方程各分量计算地表净辐射值，这使得定量分析区域地表净辐射成为可能。但是，目前遥感数据产品存在许多不足，如空间上的不完整性和不连续性；不同传感器数据产品缺少一致性；利用单时间点观测的数据反演地表参数缺乏地学意义上的有机联系等(Li 等，2012)。陆面过程模型可以利用数学方法估测时空上连续一致的地表参数和通量(Dickinson 等，1986；Sellers 等，1996；Dai 等，2001, 2003)。但是，由于陆面过程模型存在许多不确定因素，包括气象数据，参数化方案和许多模型参数的确定(Yang和Wang，2008)，必定使得模型的预报结果可能会在很大程度上偏离真实值。四维数据同化4DDA(Four Dimension Data Assimilation)技术将现有的观测数据和陆面过程模型相结合，将模型模拟和观测集成为不断地依靠观测而自动调整模型轨迹，并且减小误差的预报系统，以获取时空上连续一致的地表信息。陆面数据同化起步于20世纪90年代末期(McLaughlin，1995)，在吸收了大气和海洋数据同化丰富素养的基础上迅速发展起来(Evensen，2004)，其理论、概念和方法来源于大气和海洋科学，在数学上主要借助于估计理论、控制论、优化方法和误差估计理论(Daley，1991；Talagrand，1997)。因此，在陆面过程模型的动力框架内，融合不同来源和不同分辨率的直接与间接观测，对模型进行校准，以获取精度更高的时空上连续一致的地表净辐射通量的预报值，这可能是目前乃至将来解决地表净辐射通量观测与模拟中存在问题的一个有效方法。本文从地表净辐射通量的理论、观测、模拟和数据同化的方法等几个方面系统总结了地表净辐射通量的观测、模拟和同化的研究进展，并指出了未来提高其估测精度的研究方向。

2 地表净辐射的基础理论

2.1 地表的辐射能量平衡

地表净辐射(辐射平衡)指地表向上和向下的总辐射之差，是地面所获取的净辐射能量(于贵瑞和孙晓敏，2006)，可以用辐射能量平衡方程表示如下

${R_{\rm{n}}} = \left({1 - \alpha } \right) + {L_{\rm{n}}} = \left({1 - \alpha } \right){S_{\rm{t}}} + \left({{L_{\rm{d}}} + {L_{\rm{u}}}} \right)$ (1)
${R_{\rm{n}}} = \left({1 - \alpha } \right){S_{\rm{t}}} + {\varepsilon _{\rm{a}}}T_{\rm{b}}^4 - {\varepsilon _{\rm{s}}}\sigma T_{\rm{s}}^4$ (2)

式中，Rn是地表净辐射通量，在没有其他方式的热交换时，净辐射Rn决定了物体的升温和降温。Rn不为零时，地表的辐射能不平衡，会引起地表温度的变化；Rn为零时，说明地表的辐射能达到了平衡状态，温度保持不变。影响地表净辐射Rn的因子很多，如上式中的地表发射率εs和地表反照率α就是影响地表净辐射的一个主要因子，地表发射率和反照率是由不同的地面性质决定的，所以，不同的下垫面、不同的气候条件和不同的地理纬度，地表净辐射值的差异是很显著的。另一个影响地表净辐射的因子就是地表温度，白天在晴天无云的情况下，当地表收入的短波辐射能大于其长波支出的辐射能时，地表温度升高, 净辐射为正值，反之，夜晚温度降低，净辐射值为负值；当天空被云覆盖时，地上空气温度和地表温度接近，白天Rn约为(1−α)St，夜间Rn约为零(于贵瑞和孙晓敏，2006)。在一年当中，净辐射的最大值出现在较暖的月份，最小值出现在较冷的月份，净辐射具有明显的季节变化，一般夏季为正，冬季为负(于贵瑞和孙晓敏，2006)。上式中，St是入射的太阳短波辐射，Ld是入射的长波辐射，Tb是大气温度，σ是斯蒂芬—玻尔兹曼常数(5.67×10–8 Wm–2)，εa是空气发射率，εs是地表发射率，Tb是大气温度或有效辐射温度, Ts为地表温度。在无云情况下，大气温度Tb与地表的气温Ta的差大致是一定的，约为20 K，所以

${L_{\rm{d}}} \approx \sigma {\left({{T_{\rm{a}}} - 20} \right)^4}$ (3)

在有云时，Tb会升高，Ld会增大(An 等，2017)。

2.2 地表能量(热量)平衡

能量是陆地表面生态系统的动力，地球上所有的物理过程都伴随着能量的转化或能量的传输。地球表面能量输入主要来自于太阳辐射，单位时间内物质放出的能量称为辐射通量。地表热交换过程所需能量都是由辐射平衡的能量转化而来的，同时，地表下垫面温度变化、显热和潜热交换过程又要遵守能量守恒定律。因此，净辐射通量也可以通过分别计算能量平衡方程各组分来获取，能量平衡方程如下

${R_{\rm{n}}} = LE + H + G$ (4)

式中，LE为潜热通量，H为感热(显热)，G为土壤热通量。估算这些地表热通量的方法主要是立足于地表辐射和能量平衡方程。

净辐射通量即地面收入辐射能和支出辐射能的差值，是驱动下垫面温度变化、显热和潜热交换的能量来源；土壤热通量是指土壤内部的热交换，是由地表深层与土壤表层之间的温度差引起的，一部分能量以热传导的方式到达地表深处，一部分在夜晚以长波辐射的方式到达地面(Jiang，2015)。感热通量表征下垫面与大气间湍流形式的热交换，是由地表温度和参考高度的气象参数获取的，该过程不发生物质的相变，感热通量与温度差值成正比；物质发生相变而吸收或放出的热能称为潜热，蒸散发和潜热通量是对同一过程的两种描述方式，前者针对物质而言，后者则针对能量而言。在蒸发和蒸腾的过程中，水分由于相变需要吸收热量，因而潜热既是能量平衡也是水量平衡的重要项。根据能量守恒定律，这些热量是可以转换的，但其收入与支出的量应该是平衡的。在组成地面能量平衡的四分量中，由于净辐射有明显的昼夜和季节变化，因此，其他分量也发生类似的周期变化，而这种变化又因纬度和海陆分布而不同。

综上，地表能量平衡各组分是地球系统科学研究中描述地表水热循环过程的关键物理参数，准确获取反映地表水热交换过程中地表能量通量各分量的值来估算地表净辐射通量的研究具有重要意义。

3 地表净辐射通量估测方法

获取地表净辐射的研究方法主要有观测(地面实测和遥感观测)、模拟和数据同化。目前，对于地表单点净辐射的研究主要是集中在通过建立地面观测气象辐射台站和模型模拟获取点尺度上的地表净辐射观测值；而对于区域或全球的地表净辐射值的获取，主要是利用模型模拟直接获取和利用遥感技术观测辐射、能量平衡方程各组分而间接计算地表净辐射通量值；数据同化方法估测净辐射的研究主要是利用不同的同化算法合并不同来源的观测和模型模拟，从而获取改进的点尺度和区域尺度上地表净辐射的预报值。

3.1 地表净辐射通量的观测方法

目前，在建立地面观测气象台站获取单点地表净辐射观测值的方法中，国内部分学者采用分项(组分)研究地表辐射平衡方程各组分的观测值来获取中国内陆地区地表净辐射的观测值(史兵 等，1989；程麟生 等，2000)。一些学者也是利用地面实测的辐射分量来计算青藏高原地表净辐射的测量值(江灏和瞿章，1991；翁笃鸣和高建芸，1993；朱克云 等，2001)。另外，也有部分国外学者通过分项法分别观测能量平衡方程各地表水热通量的值来计算地表净辐射通量的观测值(Llasat和Snyder，1998；Anandakumar，1999；Anthoni 等，2000；Meng 等，2003；Gavilán 等，2007)。上述研究虽然可以获得比较准确的地表净辐射测量值，但对于大面积和那些人类难以到达地区的地表净辐射的研究是比较困难的。

遥感技术可以从空间平台获取区域尺度的地表能量和辐射平衡方程各分量及其变化的观测数据，进而可以计算地表净辐射的观测值这就克服了地表实测的局限性。一些学者利用Landsat(Goodin，1995；Ma 等，2012；da Silva 等，2015)、AHVRR(Hurtado和Sobrino，2001)和静止卫星GOES(Jacobs 等，2002)遥感产品结合地面观测站的实测值和辐射传输模型，估算地表净辐射值(王可丽和钟强，1995；杜建飞 等，2004；Ma 等，2011，2014a，2014b；Ma 等，2014)。翁笃鸣和高歌(2001)利用ERBE和ISCCP卫星辐射，计算了青藏高原63个站点月平均地表净辐射。随着遥感技术的发展，科学家们开展了利用多个MODIS大气和陆地产品计算区域尺度的地表净辐射值，并考虑到MODIS数据估测地表净辐射时云的影响是不可忽略的，因此，这些研究主要证明了利用MODIS产品估测晴空地表净辐射值有较好的效果(Bisht 等，2005；叶晶 等，2010；Jin 等，2011；Long 等，2010；Ma 等，2011)。Bisht和Bras (2010) 利用Terra卫星上的MODIS云数据产品分离了晴天和有云情况下的瞬时和日平均地表净辐射值，取得了较好的效果，为估测全球地表净辐射奠定了很好的基础。Amatya等人(2015)通过合并MODIS和DEM数据准确估测了喜马拉雅南部斜坡地表净辐射的时空分布，揭示了复杂下垫面地表净辐射受地形影响明显。此外，一些学者也利用MODIS数据进行了地表辐射平衡组分研究，为改进区域尺度地表净辐射的估测精度奠定了基础。Tang和Li(2008)利用MODIS大气和陆地产品改进了晴天地表净长波辐射的估测值。Kim和Liang (2010)利用MODIS产品改进了晴天和阴天的瞬时/日地表净短波辐射的估测值。Chen等人(2014)利用MODIS大气产品估测地表月平均太阳辐射，发现青藏高原地区秋冬季节的估测精度优于其他季节。随着高光谱遥感的发展，Wang等人(2015)利用HyspIRS高光谱遥感数据，基于大气辐射传输模型发展了一个晴空下全波段净辐射的估测方法，该方法经过MODIS数据验证，证明估测精度高于之前的组分方法获取的地表净辐射估测值。He等人(2015)利用AVIRIS高光谱遥感数据，通过分别计算2006年—2014年美国加利福尼亚地区下行辐射和宽波段地表反照率值改进了晴空瞬时地表净短波辐射的估测精度，该研究也证明，高光谱遥感数据估测地表净短波辐射明显优于MODIS和LANDSAT数据(Carmona 等，2015)。并且，遥感产品也可以为分析和评价全球地表净辐射时空变化提供可能(Jia 等，2018)。总之，不断发展的遥感技术必定为定量研究区域乃至全球地表净辐射提供可靠的客观科学保证。

3.2 地表净辐射通量的模拟方法

利用陆面过程模型模拟地表净辐射预报值的研究主要是利用陆面过程模型中的热过程模型开展的。陆面过程模式的研究从第1代模式箱式模型，到第2代模式注重生物圈在陆气相互作用中的重要性，以生物圈—大气圈输运方案(BATS)和简单生物圈模式(SiB)为代表。20 世纪90 年代以后，植物生理生化和生态学研究取得的显著进展以及卫星遥感技术的飞速发展为第3代陆面过程模式的研发创造了条件。陆面过程模式中引入了考虑植物吸收CO2 进行光合作用的生物化学模式，如SiB2(Seller 等，1996)和通用陆面模式CoLM(Common Land Model)(Dai 等，2001)等，这些模型可以获取时空上连续一致的地表净辐射估测值(Choudhury，2000；Geraldo-Ferreira 等，2011；Jiménez-Munoz 等，2012)，但由于模型存在许多不确定性，导致获取的净辐射常会偏离真实值。而不同的模式在不同的研究区的适应性不同，导致模拟结果差别显著。

随着观测资料的不断丰富，对地表净辐射通量的研究和认识逐渐深入，Yang等人(2001)发展了Hybrid模型估测了净辐射分量中下行短波辐射值，之后通过引入全球数据集对模型进一步改进(Yang 等，2006)。Wang和Liang(2009)发展了Hybrid模型框架估测了净长波辐射值。Hybrid模型可以通过站点或遥感产品获取输入参数，改进地表短波辐射值(均方根误差小于20 W/m2)，从而可以提高地表净辐射的估测值，该模型可以应用于陆面水文过程模型，且更适用于高纬度高海拔区地表辐射的模拟(Yang 等，2010)。目前也有一些学者利用各种模型和气象站点观测数据建立关系，来获取净辐射的模拟值。Geraldo-Ferreira等人(2011)基于人工神经网络模型，通过模拟净辐射和站点观测的气象参数的关系，获取地表净辐射的模拟值，该方法可以代替净辐射计对地表净辐射的测量，晴天模拟精度较高，均方根误差小于23 W/m2。吴晓鸣等人(2013)利用地面台站观测和WRF模型的拟，对比分析了青藏高原10天观测值和模式模拟结果之间的能量平衡各分量存在的差异及其变化特征，尤其是模式在高原地区的适用性，其中地表净辐射模拟的均方根误差在135—148 W/m2。罗立辉等人(2013)利用WRF驱动CLM模型对青藏高原北部地区陆面过程模拟的地表能量通量进行了季节变化模拟研究，模拟结果在单点上是可靠的，该研究为高原能量和水分循环与陆面过程研究提供参考依据。Georg等人(2016)的研究证明在能量平衡方程和辐射平衡方程原理框架下，不同坡度和坡向对地表净辐射模拟值影响显著，均方根误差大于50 W/m2。Li等人(2017)评估了CoLM不同版本和CLM模型对地表能量平衡组分的模拟能力，发现CoLM2014对地表净辐射的模拟精度较其他版本较高，且更适合在中国区应用，年均方根误差在8—25 W/m2。An等人(2017)利用两种方法模拟了不同时间尺度的地表净辐射和长波辐射的估测值(半小时，一小时和每天)，研究证明，依靠空气温度估测地表净辐射和长波辐射的方法对瞬时预测值更准确，而依靠空气温度和土壤温度的方法能更好的描述每天甚至更长时间的净辐射和长波辐射值。随着遥感观测技术的发展，部分遥感产品可以代替地面观测作为模型重要参数的输入和验证，为改进区域陆面过程模拟精度提供了可靠的保障(方楠 等，2017)。总之，随着遥感技术和模型的不断完善，使得未来更准确估测区域乃至全球地表净辐射成为可能。

3.3 地表净辐射通量的数据同化方法

3.3.1 研究进展

目前，利用地面测量、遥感和模型模拟获取地表净辐射的值均取得了一定的进展，但也都有其局限性。数据同化的方法可以合并观测和模拟，获取时空上连续一致的改进的地表净辐射通量的估测值。目前，许多学者利用不同同化算法进行地表水热通量的研究主要是集中在改进土壤含水量和能量平衡组分的预报值。其中利用不同同化算法估测土壤含水量的研究取得了较好的效果，改进了土壤含水量的预报精度(Schaake 等，1996；Li和Islam，1999；Walker和Houser，2001；Reichle 等，2001，2002；Margulis，2002；Crosson，2002；Crow和Wood，2003；李新 等，2003；Huang 等，2008b；Tian 等，2009；Qin 等，2009；Lu 等，2012；Sawada和Koike，2014；Zhao 等，2014)。在地表热循环变量的同化研究中，科学家们也利用了不同的同化算法同化了地表实测和遥感观测数据，改进了能量平衡和辐射平衡各分量的预报精度。这些研究中一部分学者主要利用Kalman 滤波或扩展Kalman 滤波算法(Entekhabi 等，1994；Galantowicz 等，1999；Kumar和Kaleita，2003)或集合Kalman滤波算法改进地表温度和土壤温度廓线的研究(Boni 等，2001；Huang 等，2008a；Corbari和Mancini，2012)。另一部学者则主要致力于利用集合Kalman滤波算法或变分算法同化光学和微波遥感数据改进地表能量平衡组分的预报值(Xu 等，2011, 2014；Yang 等，2007；Lu 等，2012；Corbari 等，2015)。Huang等人(2016)和Xu等人(2018)在集合Kalman滤波的基础上，利用集合Kalman平滑算法分别同化了地面实测数据和遥感数据，改进了地表感热和潜热的预报精度。上述研究主要是利用数据同化的方法改进地表水热循环能量平衡各组分中感热、潜热和土壤热通量的研究，而对于利用数据同化的方法估测净辐射的研究并不多见。Li等人(2012)提出了利用数据同化的方法估测地表净辐射值，该研究首先通过改进陆面过程模型中叶面积指数的输入精度改进了地表净辐射的模拟值，接着，利用集合Kalman滤波算法和粒子滤波算法构建了基于CoLM的青藏高原地表温度数据同化系统，通过同化MODIS 地表温度产品改进地表净辐射的估测精度，取得了较好的效果, 该研究为未来同化多源遥感数据改进地表净辐射的研究奠定了一定的基础。但是，研究发现光学遥感数据受云影响严重，导致许多时刻的观测值无法获取，影响了同化结果的精度。因此，为了弥补单一观测数据存在的客观上无法克服的缺点等问题，需要同化多源遥感数据。并且，上述研究采用的不同同化算法均有其优点和不足，因此，选取合适的同化算法，估测地表净辐射的研究必将是未来准确估测地表净辐射时空变化的一个重要发展趋势。

3.3.2 不同数据同化算法的优势和不足

数据同化算法从纯算法角度可以归为两类：贯序同化算法和变分同化算法(Talagrand，1997；梁顺林，2009)。贯序同化算法也叫局部同化算法，是指动态模型在有观测数据的时间段积分。当新的观测数据出现时，模型预报的系统状态就成为背景场，再被观测数据更新或纠正，从更新的状态重新开始向前预报，这个过程一直重复到利用了所有的观测数据为止。4维变分同化算法是在同化窗内利用所有可用的观测值从全局调整模型解，所有的观测值影响状态调整的整个过程，因此又叫全局同化算法。由于陆面数据同化起步较晚，大部分数据同化算法主要是来源于在大气和海洋数据同化的算法研究, 本文主要介绍成功应用于陆地同化系统的主流经典算法。

3.3.2.1 贯序同化算法

贯序同化算法经历了从19世纪初期的主观分析法到20世纪中期客观分析法的过程。主观分析法人为因素很大，主要应用于天气预报上。客观分析法的主流方法经历了多项式拟合、逐步订正(SCM)、最优插值(OI)几个阶段。第一次客观分析是Panofsky(1949)用多项式拟合分析区中观测点，会导致各区域之间不连续，在资料缺测时分析结果不稳定。Bergthórsson和Döös(1955)提出逐步订正法，其突破是将背景信息融合到观测信息中，解决了观测资料不足的问题，成为今后同化方案的基本思路。Cressman(1959)提出从不规则分布的观测点内插出网格点上的值，为数值预报提供初始值，缺点是分析结果不一定就是预报的初值。20世纪70年代初期，最优统计插值方法成为数据同化的主要分析手段，它沿用对初值场进行订正这一思路，选取背景场和观测场的权重使分析误差最小。最优统计插值方法能同化与分析变量之间存在简单线性关系的观测，但不能同化与分析变量之间存在复杂关系的观测。

20世纪90年代以后，贯序同化算法主要是以Kalman(1960)提出的卡尔曼滤波算法KF(Kalman Filter)及其衍生算法为代表。KF算法是以分析误差的最小方差作为最优标准，要求系统是线性的且为高斯噪声，缺点是KF无法处理非线性系统。因此，在KF的基础上，根据不同应用领域中出现的具体问题，出现了许多KF的变种。对于系统非线性的情况，扩展Kalman滤波EKF(Extented Kalman Filter)对模型算子进行线性化。而对于强非线性、不连续系统，EKF 性能极不稳定，甚至发散(Evensen，1994)，因此，EKF对弱非线性问题具有较好的处理能力。EKF与传统的KF一样，由于在估计预报误差方差过程中涉及到矩阵的连乘问题，当变量维数较高时，计算量会非常大。无味KF(UKF)(Unscented Kalman Filter)是由Julier等人(2000)发展的一种非线性变换估计方法, 其后又得到美国学者Wan和Van der Merwe(2000)的进一步发展。它不需要发展线性和伴随模式，与EKF相比，UKF能更好的逼近模型的非线性特性。在算法实现上UKF不用计算雅克比(Jacobian)矩阵，更容易实现。

为了更好的应对非线性问题，更合理的估计系统误差的演进，集合Kalman滤波EnKF(Ensemble Kalman Filter)(Epstein，1969)和粒子滤波PF(Particle Filter)(Gordon 等，1993)算法被引入数据同化领域，并取得了巨大成功，在大气、海洋和陆地数据同化领域都得到了广泛应用(Evensen, 1994, 2004)。EnKF和PF都是通过Monte-Carlo法来计算系统状态。EnKF将模式状态预报看成近似随机动态预报，用一个状态总体去代表随机动态预报中的概率密度函数。EnKF跟KF的主要区别就是利用集合成员的统计来得到误差协方差。虽然EnKF和KF同样要求系统在高斯噪声下进行，但它克服了KF要求线性化的模型算子和观测算子的缺点。EnKF解决了EKF应用在非线性系统的近似问题。在EnKF中避免了使用伴随模式，可以有效地实现计算的并行化。此外，Evensen和Van Leeuwen(2000)在保持EnKF的主要过程基础上提出了集合卡尔曼平滑EnKS(Ensemble Kalman Smoother)算法，该算法通过构建了一个同化窗去除状态或观测间的关系，从而消除EnKF算法出现的“锯齿状”现象，研究结果更符合变量的变化的客观实际，该算法已经成功应用到陆地同化系统中。PF算法的核心是利用一些随机粒子来表示系统。随机变量的后验概率密度，能得到基于物理模型的近似最优数值解，而不是对近似模型进行最优滤波，当粒子数N无穷大时，可以逼近任何形式的概率密度分布，适合于非线性、非高斯系统模型的滤波，这就克服了EnKF要求高斯噪声的缺点。该算法可以解决传统EKF的非线性误差积累问题，因而精度逼近最优，数值稳健性也很好，只是计算量较大(Moradkhani 等，2005；Zhou 等，2006；Han和Li，2007；Pan 等，2008；Qin 等，2009；Li 等，2012)。

贯序同化算法最大的优势就是它可以利用新观测值稳定地更新由模型预测的状态场。但是，该算法仅仅考虑了过去到分析时间点的观测值，也就是实时同化系统的情况，每个观测值仅使用一次，只能从过去预报未来，不能从未来预报过去。

3.3.2.2 变分同化算法

变分算法和贯序算法一样，其发展从思想初步形成(Sasaki，1958)到逐渐成熟(Sasaki, 1969, 1970；Lewis，1972)，经历了从简单到复杂的历程。20世纪80年代以后，变分同化算法逐渐发展起来并被广泛应用到数值预报中(Lewis和Derber，1985；Rabier 等，1998, 2000；Barker 等，2004)。变分算法分为3维变分算法和4维变分算法。3维变分的核心思想是力图将代表观测值和模型预报值之间差别的目标函数最小化，在实际的数据同化中，参数的数目很大，代价函数最小化的计算非常繁杂，耗费计算机资源。4维变分算法是在3维变分算法的基础上增加了时间维，即能预报未来也能预报过去，克服了顺序同化算法的不足，4维变分算法可以用下式表示

$ \begin{aligned} J\left({x\left({{t_0}} \right)} \right) = & \frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^n {\left({{{H}_i}\left({{x}\left({{t_i}} \right)} \right) - {{y}_i}} \right)} {{R}^{ - 1}}{\left({{{H}_i}\left({{x}\left({{t_i}} \right)} \right) - {{y}_i}} \right)^{\rm{T}}} + \\ & \frac{1}{2}\left({{x}\left({{t_0}} \right) - {{x}_b}} \right){{B}^{ - 1}}{\left({{x}\left({{t_0}} \right) - {{x}_b}} \right)^{\rm{T}}} \end{aligned}$ (5)

式中， $J\left({x\left({{t_0}} \right)} \right)$ 是代价函数； $\displaystyle\frac{1}{2}\left({{x}\left({{t_0}} \right) - {{x}_b}} \right){{B}^{ - 1}}\left({{x}\left({{t_0}} \right) - {{x}_b}} \right)$ 为背景项，表示控制向量 ${{x}\left({{t_0}} \right)}$ 与背景向量xb间的偏差程度； $\displaystyle\frac{1}{2}\sum\limits_{i = 1}^n {\left({{{H}_i}\left({{x}\left({{t_i}} \right)} \right) - {{y}_i}} \right)} {{R}^{ - 1}}{\left({{{H}_i}\left({{x}\left({{t_i}} \right)} \right) - {{y}_i}} \right)^{\rm{T}}}$ 表示观测项。

4维变分算法构建的同化系统，需要建立一个非线性预报模式的切线性模式及伴随模式、观测的切线性算子及伴随算子，得到最优的分析场，在一个同化窗内构建模型和观测的目标泛函，使用优化算法来获取最优的状态估计值。但变分同化方法存在一些根本的缺陷，特别是它依赖于切线性伴随模式的后向积分，而发展完整物理过程的数值预报模式的切线性伴随模式是十分困难的。

以上所有这些数据同化方法虽然最先是在大气学和海洋科学中应用，但近年来这些方法正逐渐步移植到陆面数据同化系统中，而陆面数据同化与大气、海洋数据同化存在着非常明显的差异。陆面数据同化原理和基本方法系借鉴大气、海洋领域，但是由于陆面与两种流体固有本质不同以及可用观测数据的数量与本质不同，在“借用”大气、海洋领域的数据同化技术时，必须对其重新诠释、修改和改进，达到发展自身领域特有数据同化技术的目的。并且，每一种数据同化方法均有各自的优缺点，究竟选择哪种数据同化方法，主要依赖于可用的计算资源和不同的观测数据源。可以选择一种方法，也可以将不同的数据同化方法相结合，发挥其各自优点。目前对于地表能量平衡各组分的研究所用的同化算法也主要是利用的贯序同化算法中的卡尔曼滤波算法及其派生算法和4维变分同化算法，但利用这些同化算法估测地表净辐射的研究并不多见。

4 结　语

目前，利用数据同化的手段结合多源观测数据估测地表净辐射的研究已经取得了一些进展，同时也存在一些问题。同化地表实测值虽然可以改进单点地表净辐射的预报精度，但是对于区域同化产品的生成是不现实的，因此，同化遥感数据来改进区域乃至全球地表净辐射的预报精度，必然成为目前甚至未来数据同化研究的趋势。

从同化遥感数据看，同化一种光学遥感数据产品来估测地表净辐射的研究已经取得了成功。但光学遥感产品受云污染严重，因此可获取的高质量数据较少，而微波遥感数据可以穿透云层获取地表信息，获取可用的数据较多，可以弥补光学遥感产品受云影响的不足，因此，同化多源遥感数据估测地表净辐射的研究也是未来的研究方向。然而，被动微波遥感数据空间分辨率较低，并且微波遥感数据在不同频段的空间分辨率差别很大，不同的极化方式获取的地表信息之间存在差异性，因此，如何选择微波遥感数据的不同极化方式和不同频段下的数据，才能更好的弥补光学数据产品的不足是未来同化多源遥感数据研究中的一个必须要考虑的问题。另外，光学和微波遥感数据产品在空间尺度上存在很大差异，如何同时同化不同尺度遥感数据产品，也是未来同化多源遥感数据需要解决的一个关键问题。

从陆面过程模型的模拟结果看，不同的陆面过程模型在不同的研究区适应性不同，不同的陆面过程模型对地表水热过程描述的精细程度和准确性的差异是显著的。每个陆面过程模型对地表状态变量的模拟均有其优势和不足，有的模型模拟水循环过程有较好的模拟效果，而有的模拟在模拟热循环的过程中会取得较好的模拟值，还有的模型适合模拟植被的生长过程。因此，比较分析各模型的特点并确定各模型对地表净辐射通量的模拟精度，评价各模型在研究区地表水热循环过程的模拟能力，选择合适的陆面过程模型是构建陆面数据同化系统的核心问题。

从同化方法上看，利用集合卡尔曼滤波算法及其派生算法以及粒子滤波算法的同化光学遥感数据产品的实验明显可以改进地表净辐射的估测精度(Li 等，2012)，但是利用变分算法同化多源遥感数据的报道还不多见。变分同化方法存在一些缺陷，特别是它依赖于切线性伴随模式的后向积分，而发展完整物理过程的数值预报模式的切线性伴随模式十分困难，如何解决这个问题是变分同化系统成败的关键。

通过对各种同化算法的比较和分析，发展基于多种同化方法的数据同化方案，提高研究区地表净辐射通量的预报精度，是未来利用数据同化方法获取区域乃至全球时空上连续一致的准确的地表净辐射预报值的一个重要研究方向。一方面，根据不同算法的优缺点实现同化算法互补，发展基于两种同化算法同化高精度遥感产品的同化系统必定会较好的提高净辐射的预报值；另一方面，利用多种同化算法同化多尺度的多源遥感数据，克服单一遥感产品的不足，使更多的遥感数据融入到同化系统中，必定会改进地表净辐射的预报精度。

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