出版日期: 2018-09-25
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DOI: 10.11834/jrs.20187411
2018 | Volumn22 | Number 5
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Landsat 8地表温度反演及验证—以黑河流域为例
expand article info 孟翔晨1,2,3 , 历华2,3 , 杜永明2 , 曹彪2 , 柳钦火2,3 , 李彬4
1. 北京师范大学 地理科学学部 遥感科学国家重点实验室，北京 100875
2. 中国科学院遥感与数字地球研究所 遥感科学国家重点实验室，北京 100101
3. 全球变化与中国绿色发展协同创新中心，北京 100875
4. 内蒙古自治区生态与农业气象中心，呼和浩特 010051
收稿日期: 2017-10-10
基金项目: 国家自然科学基金(编号：41571357，41571359，41501366)
第一作者简介: 孟翔晨，1990年生，男，博士研究生，研究方向为热红外地表温度反演的理论和应用。E-mail：xiangchenmeng@yeah.net
通信作者简介: 历华，1982年生，男，副研究员，研究方向为热红外辐射传输建模、地表温度与发射率的遥感反演及验证。E-mail：lihua@radi.ac.cn
中图分类号: TP79
文献标识码: A

摘要

地表温度是区域和全球尺度地表物理过程的一个重要参数，目前已有的地表温度产品空间分辨率较低，缺乏高空间分辨率的地表温度产品。Landsat系列卫星提供了大量免费的高空间分辨率遥感数据，然而对应的高空间分辨率地表温度产品还未见到，为了获取长时间序列的高空间分辨率地表温度数据，针对Landsat 8 TIRS数据提出了一个物理单通道地表温度反演算法。该算法首先利用ASTER全球地表发射率产品(ASTER GED)结合Landsat 8地表反射率产品计算Landsat 8影像的地表发射率，然后利用快速辐射传输模型RTTOV结合MERRA大气廓线数据对热红外影像进行大气校正，最后利用物理单通道地表温度反演算法得到地表温度。利用黑河流域HiWATER试验2013年—2015年15个站点的实测地表温度数据对本文方法和普适性单通道算法进行了验证，同时对验证站点的空间异质性进行了分析。结果表明，本文方法和普适性单通道算法估算的地表温度整体精度均较高，能够获取高精度、高空间分辨率的地表温度数据，可以服务于城市热岛效应、地表蒸散发估算等相关研究。

关键词

Landsat 8, ASTER GED, RTTOV, 物理单通道算法, 地表发射率, 地表温度

Retrieval and validation of the land surface temperature derived from Landsat 8 data: A case study of the Heihe River Basin
expand article info MENG Xiangchen1,2,3 , LI Hua2,3 , DU Yongming2 , CAO Biao2 , LIU Qinhuo2,3 , LI Bin4
1.State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Faculty of Geographical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China
2.State Key Laboratory of Remote Sensing Science, Institute of Remote Sensing and Digital Earth, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China
3.Joint Center for Global Change Studies (JCGCS), Beijing 100875, China
4.Inner Mongolia Ecological and Agricultural Meteorological Center, Inner Mongolia, Hohhot 010051, China

Abstract

Land Surface Temperature (LST) is an important parameter in land surface physical processes in regional and global scales. LST plays an crucial role in the interaction and energy exchanges between the atmosphere and land. LST has been widely used in weather forecasting, ocean circulation, drought monitoring, and energy balance. At present, the spatial resolution of LST products is relatively low, which can no longer meet the demand for monitoring urban heat island and estimating regional evapotranspiration. Landsat satellites offer numerous high-spatial-resolution data of land surface. However, an operational Landsat8 LST product is unavailable, thereby limiting the use of the data. In this study, we developed a physical single-channel algorithm to retrieve LST from Landsat 8 TIRS database, which can be used for retrieving Landsat LST with long time series. A physical single channel algorithm was developed to retrieve the LST from Landsat 8 TIRS data. First, ASTER Global Emissivity Database and vegetation cover method were used to calculate the land surface emissivity. Then, MERRA reanalysis data and fast radiative transfer model RTTOV 11.3 were utilized for atmospheric correction of Landsat8 thermal infrared images. The validation results were divided into two parts: (1) validation using the simulated data and (2) validation based on the ground measured data. First, simulation data calculated by TIGR atmospheric profile and MODTRAN were used to validate the accuracy of the algorithm, and the in situ LSTs between 2013 and 2015 acquired from the HiWATER experiment were used to evaluate Landsat LST. The transmittance and atmospheric upward radiance simulated by RTTOV are close to those of MODTRAN. The mean bias of transmittance between RTTOV and MODTRAN is approximately 0.01, and that for atmospheric upward radiance is approximately 0.04 W/(m2·sr·μm). Compared with the NDVI threshold method, the proposed method can both reflect the dynamic change trend of land surface emissivity over vegetations and reflect the variation among different soil types. The validation results show that the overall deviation for both PSC algorithm and JMS method is within ±0.2 K. Moreover, the RMSE of the PSC algorithm is around 2.2 K, whereas that for JMS algorithm is 2.4 K. LST with high spatial resolution and precision could be obtained using the proposed method for monitoring urban heat island and estimating regional evapotranspiration.

Key words

Landsat 8, ASTER GED, RTTOV, physical single-channel algorithm, LSE, LST

1 引　言

地表温度(LST)是区域和全球尺度地表物理过程的一个重要参数，在地表与大气的相互作用以及能量交换的过程中起着重要的作用(Mannstein，1987；Wan和Dozier，1996；Cheng 等，2010)，对天气预报、大洋环流、干旱监测及能量平衡等众多研究领域都有重要意义(Valor和Caselles，1996；李召良 等，2016)。在实际应用中，无论是天气预报还是干旱监测都需要大范围的地表温度信息，地面测量难以满足需要，故带有热红外传感器的卫星被广泛用于地表温度反演。热红外遥感经过几十年的发展，学者们提出了多种地表温度反演算法，主要有单通道算法(Qin 等，2001；Jiménez-Muñoz和Sobrino，2003；Ellicott 等，2009；Li 等，2010；Meng 等，2016)、分裂窗算法(Wan和Dozier，1996；Sun和Pinker，2003；Yu 等，2008, 2009；刘超 等，2017)和温度发射率分离算法(Gillespie 等，1998)等。利用这些算法已经生产了许多成熟的地表温度产品，如MODIS和ASTER地表温度产品，这些产品被广泛用于各研究领域(Voogt和Oke，2003；Kalma 等，2008；Weng 等，2014)。目前大多数地表温度产品的空间分辨率较低，无法满足区域尺度上城市热岛监测和地表蒸散发估算的要求(Sobrino 等，2012；Anderson 等，2012；历华 等，2014)。Landsat系列卫星提供了大量免费的高空间分辨率数据，利用该数据可获取高空间分辨率的地表温度信息，对支持城市热岛效应、地表蒸散发估算和森林火灾等研究具有重要意义。

2013年发射的Landsat 8 TIRS(Thermal Infrared Sensor)提供了100 m空间分辨率的双通道热红外数据，可以采用单通道算法和分裂窗算法反演地表温度，但是研究发现TIRS第11通道(11.5—12.51 µm)绝对定标精度存在较大误差，不适合采用分裂窗算法(Barsi 等，2014；Cook 等，2014；徐涵秋，2016)。学者针对Landsat系列卫星热红外数据提出了各种单通道算法，可分为物理单通道算法和经验单通道算法这两类。物理单通道算法(辐射传输方程法)利用辐射传输模型和同步的大气廓线进行大气校正。Barsi等人(2003)针对Landsat 5/7卫星开发了大气校正在线工具，目前已扩展到Landsat 8卫星，但该工具只能提供单点的大气参数，会给整景数据的反演带来误差。Tardy等人(2016)在Barsi等人(2003)研究的基础上，利用ECMWF再分析数据结合MODTRAN进行大气校正，但该方法利用NDVI阈值法获得地表发射率，会影响反演结果的精度(Jiménez-Muñoz 等，2006)。经验单通道算法则是建立大气参数与水汽或近地表气温的经验关系，Qin等人(2001)的单窗算法和Jiménez-Muñoz和Sobrino(2003)的普适性单通道算法被广泛使用。Wang等人(2015)将单窗算法扩展到Landsat 8数据，并提出利用气象资料计算大气平均作用温度。Jiménez-Muñoz等人(2014)也针对Landsat 8 数据发展了普适性单通道算法并进行了简单验证。由于普适性单通道算法在高水汽含量下误差较大(Jiménez-Muñoz 等，2009, 2014)，而大气平均作用温度一般通过近地表空气温度的经验关系得到，这种经验关系并不适用所有区域(Zhou 等，2010)，因此这两种算法不适合全球地表温度的反演。Yu等人(2014a)利用4个SURFRAD站点的实测数据对辐射传输方程法、分裂窗算法和普适性单通道算法进行了对比，结果表明辐射传输方程法具有最高的精度，均方根误差小于1 K，其次为分裂窗算法，普适性单通道算法精度最差。Windahl和de Beurs(2016)在文章中验证了辐射传输方程法、单窗算法和普适性单通道算法在不同水汽含量的精度，3种算法随水汽含量的增加精度均有所下降，在高水汽含量下，辐射传输方程法具有较高的精度。因此，物理单通道算法更适合不同水汽条件下的地表温度反演。

地表发射率是单通道算法的关键输入参数之一，利用辅助数据来间接计算地表发射率在目前的单通道地表温度反演算法中被广泛应用，如NDVI阈值法(Sobrino和Raissouni，2000)、基于植被覆盖度的方法VCM(Vegetation Cover Method)(Valor和Caselles，1996)和分类赋值法(Snyder 等，1998)。但是已有研究表明该类方法在裸露地表误差较大，如Guillevic等人(2014)发现由于高估了裸露地表的发射率而导致MODIS 地表温度产品在裸露地表存在明显低估；Hulley等人(2014)发现利用分类赋值法计算的地表发射率不能有效地随着地表类型发生变化；Li等人(2014)指出MODIS C5地表温度产品在中国西北干旱地区高估了裸露地表的发射率而导致地表温度被低估。因此，为了提高地表温度反演精度，必须对这类方法进行改进，以提高裸露地表的发射率估算精度。ASTER GED(Hulley 等，2015)的发布给地表温度反演提供了新的输入数据，孟翔晨等人(2016)提出了基于ASTER GED的发射率估算方法，验证结果表明此方法在裸露地表和植被区均表现良好，该方法可以为本文提供可靠的发射率数据。

成熟的地表温度产品往往需要长时间序列的验证，学者针对低空间分辨率的MODIS和VIIRS地表温度产品开展了大量验证工作，如Palade和Serrano(2014)在山区对长时间序列MODIS LST产品进行了验证；Yu等人(2014b)利用长波辐射数据验证了中国干旱地区的MODIS LST产品；Li等人(2014)验证了MODIS和VIIRS LST产品在中国西北地区的精度；Guillevic等人(2014)利用实测数据对VIIRS LST产品在不同地表类型下的精度进行了验证。目前针对Landsat地表温度的研究中长时间序列的验证工作较少，黑河流域生态—水文过程综合遥感观测联合试验(HiWATER)(Li 等，2013；Xu 等，2013)的成功开展为地表温度的长时间序列验证工作提供了数据支持。本文以黑河流域为研究区，针对Landsat 8 TIRS数据提出一个物理单通道地表温度反演算法，并进行长时间序列地表温度数据的反演和验证。

2 物理单通道地表温度反演算法

在局部热力学平衡无云的天气条件下，热红外辐射传输方程包括3个部分：地表发射的辐射、大气上行辐射和经过地表反射到达传感器的大气下行辐射。物理单通道地表温度反演算法PSC(Physical Single Channel Algorithm)是热红外辐射传输方程的逆运算，根据热红外辐射传输方程，地表自身的辐射亮度可通过下式来计算：

${B_i}({T_{\rm{s}}}) = \frac{{L_i^{{\rm{sen}}} - L_i^ \uparrow }}{{{\tau _i}{\varepsilon _i}}} - \frac{{1 - {\varepsilon _i}}}{{{\varepsilon _i}}}L_i^ \downarrow $ (1)

式中， $L_i^{{\rm{sen}}}$ 是通道i的星上辐亮度， ${T_{\rm{s}}}$ 是地表温度， ${B_i}({T_{\rm{s}}})$ 是通道i的黑体辐亮度， ${\tau _i}$ 和 ${\varepsilon _i}$ 分别是通道i的大气透过率和地表发射率， $L_i^ \uparrow $ 是通道i的大气上行辐射， $L_i^ \downarrow $ 是通道i的大气下行辐射。未知数为 ${\tau _i}$ 、 ${\varepsilon _i}$ 、 $L_i^ \uparrow $ 和 $L_i^ \downarrow $ ，解出这4个未知数，即可得到地表的辐亮度。

对于Landsat 8 TIRS，采用第10通道(10.6—11.19 µm)进行地表温度反演，由于通道有一定的宽度，利用查找表建立宽通道辐亮度与温度之间的转换关系。考虑不同传感器的通道响应函数，宽通道的辐亮度可表示为

${B_i}(T) = \frac{{\int_{{\lambda _1}}^{{\lambda _2}} {{B_\lambda }(T)f(\lambda){\rm{d}}\lambda } }}{{\int_{\lambda _1^{}}^{{\lambda _2}} {f(\lambda){\rm{d}}\lambda } }}$ (2)

式中， ${B_\lambda }(T)$ 是普朗克函数， ${\lambda _1}$ 和 ${\lambda _2}$ 是通道波长的最小值和最大值， $f(\lambda)$ 为传感器的通道响应函数。

以0.01 K为步长，利用式(2)计算200—400 K的通道辐亮度，建立温度和宽通道辐亮度的查找表。利用式(1)进行地表温度反演时需要输入地表发射率和3个大气参数，下面介绍具体的计算方法。

2.1 基于ASTER GED的地表发射率估算

该算法首先假设每一个ASTER GED像元可以分为裸土背景和植被两部分，根据两者比例求解裸土发射率，然后结合ASTER波谱库(Baldridge 等，2009)的植被发射率和全球30 m分类数据(陈军 等，2014)对发射率缺失部分进行填补，经过发射率回归计算得到Landsat 8 TIRS通道的裸土发射率，最后结合Landsat 8地表反射率产品计算的植被覆盖度对植被覆盖区的发射率进行修正。利用黑河流域中游张掖地区ASTER地表发射率产品和地面站点的实测发射率分别对结果进行了验证，结果表明估算发射率结果整体精度较高，可以用来支持反演高精度的Landsat 8地表温度。

2.2 基于RTTOV的快速大气校正

RTTOV(Radiative Transfer for TOVS)是欧洲中期数值天气预报中心ECMWF开发的一个快速辐射传输模型(Matricardi 等，2004)。输入一个包含温度、水汽、压强等的大气廓线加上地表参数和观测几何，RTTOV可以快速计算出特定传感器每个通道的大气顶层辐亮度。MERRA(Modern-Era Retrospective analysis for Research and Applications)再分析数据是美国航空航天局(NASA)通过地球观测系统的资料同化系统提供的再分析资料，致力于天气和气候时间尺度与水循环相关领域。MERRA有3种不同水平分辨率数据，本文使用的数据垂直气压层为42层，时间间隔为6 h，水平分辨率为2/3经度×1/2纬度，将全球划分为经向540格点，纬向361格点。该资料包括海平面气压、地面压强、位势高度、空气温度、比湿和臭氧混合比等数据GMAO(Global Modeling and Assimilation Office(2015)。本文使用RTTOV 11.3结合MERRA再分析数据计算Landsat 8 TIRS第10通道的大气透过率和大气上、下行辐射。Landsat 8卫星在黑河地区的过境时刻在03:55(UTC)左右，因此本文首先利用UTC 0时和6时的大气廓线进行线性插值，得到Landsat 8卫星过境时刻的大气廓线数据；然后根据地表高程计算对应高度的大气压强，利用线性插值得到地表高程处的大气廓线，若地表高程小于MERRA最低层(1000 hpa)的高程值则不进行插值，将处理后的大气廓线数据输入到RTTOV可得到Landsat 8影像对应的大气透过率和大气上、下行辐射；最后参考Barsi等人(2003)的方法，采用双线性进行空间插值获得Landsat 8像元尺度(100 m空间分辨率)的大气透过率，大气上行辐射和大气下行辐射。

3 实验区和数据介绍

3.1 研究区域

为了对上述地表温度反演算法进行精度验证，选取甘肃省黑河流域上游(寒区实验区)、中游(人工绿洲实验区)和下游(天然绿洲实验区)作为研究区。黑河流域位于97.1°—102.0°E, 37.7°—42.7°N，是中国第2大的内陆河，总流域面积为14.3万 km2。该地区为典型的中温带干旱地区/亚寒带亚干旱地区，气候干燥，降水稀少，平均年降水量不足500 mm。研究区主要地表类型为绿洲农田、戈壁、沙漠、荒漠、湿地和高寒草地。采用黑河流域生态—水文过程综合遥感观测联合试验(Li 等，2013；Xu 等，2013)中18个自动气象站的观测数据作为地表温度验证数据，包括黑河上游7个站、中游6个站及下游5个站，其中13个植被站，5个裸露地表站(Meng 等，2016)。站点分布如图1所示，影像来源于2011年8月份的HJ-1假彩色合成影像。


图 1 研究区验证站点分布情况
Fig. 1 Spatial distribution of the evaluation sites in this study

3.2 数据源

本文使用的数据包括遥感数据、辅助数据和地面实测数据，遥感数据包括：(1)研究区2013年—2015年的93景Landsat 8 L1B数据及对应的地表反射率产品；(2)研究区100 m的ASTER GED产品；(3)MODIS水汽产品。辅助数据包括：(1)MERRA再分析数据；(2)TIGR大气廓线库。ASTER GED数据在孟翔晨等人(2016)文章中有详细说明，本文不再赘述。

3.2.1 Landsat 8数据

本文使用的Landsat 8数据来自美国地质勘探局(USGS)，日期为2013-07-05—2015-10-15共93景数据。Landsat 8携带有OLI(Operational Land Imager)陆地成像仪和TIRS热红外传感器，Landsat 8的OLI陆地成像仪包括9个波段，空间分辨率为30 m，其中包括一个15 m的全色波段，成像宽幅为185 km×185 km。两个热红外通道传感器(TIRS10和TIRS11)的原始空间分辨率为100 m，在L1B产品中采用三次卷积插值算法重采样到30 m分辨率。地表反射率产品包括经过大气校正的可见光近红外和短波红外波段的地表反射率数据(Vermote 等，2016)和云掩膜数据(Zhu 等，2015)，其中云掩膜数据包括晴空、水体、云阴影、雪、云和填充值6类数据。

3.2.2 MODIS水汽产品

本文使用的是MODIS近红外大气总水汽量产品(Gao和Kaufman，2015)。该数据是MODIS标准景2级大气产品，简称MOD05_L2，空间分辨率为1 km，整景时间间隔为5 min，本文选择与Landsat 8过境时间较近的MODIS过境时间为地方时11∶20左右的水汽产品。

3.2.3 TIGR大气廓线

本文采用的TIGR(Thermodynamic Initial Guess Retrieval)大气廓线库包含全球2311条不同地区不同季节的廓线，其中1—872为热带大气廓线，873—1260为中纬度夏季大气廓线，1261—1614为中纬度冬季大气廓线，1615—1718为极地夏季大气廓线，1719—2311为极地冬季大气廓线。TIGR大气廓线库共43层气压层，从1013—0.026 hpa，数据包含每层的压强、温度廓线、湿度廓线和臭氧廓线(Aires 等，2010)。根据Tang等人(2008)的研究，选取946条晴空大气廓线用于后续模拟分析。

3.2.4 地面实测数据

实测地表温度由架设在自动气象站的SI-111红外辐射计(8—14 µm)和CNR1/CNR4四分量辐射仪观测得到，各个验证站点的具体信息如表1所示。自动气象站的观测频率为30 s一次，输出为10 min的平均数据，根据卫星过境时间对10 min内的数据进行线性插值得到卫星过境时刻的实测值。分别采用以下方法对两种设备的观测数据进行处理，以得到地面实测温度。对于SI-111观测，使用下面的公式计算地表温度：

$B({T_{\rm{s}}}) = \left( {B({T_{\rm{r}}}) - (1 - \varepsilon ){L_{{\rm{sky}}}}} \right)/\varepsilon $ (3)

式中，B是Planck公式； ${T_{\rm{s}}}$ 是地表温度； ${T_{\rm{r}}}$ 是SI-111观测的温度； ${L_{{\rm{sky}}}}$ 是大气下行辐射，利用对天55度观测的SI-111计算得到； $\varepsilon $ 是SI-111通道发射率，利用实测发射率或者ASTER GED计算得到。

对于CNR1/CNR4观测的地表长波辐射数据，使用下面的公式计算地表温度：

${T_{\rm{s}}} = {\left( {\frac{{{F^ \uparrow } - (1 - {\varepsilon _{\rm{b}}}){F^ \downarrow }}}{{{\varepsilon _{\rm{b}}}\sigma }}} \right)^{{1 / 4}}}$ (4)

式中， ${T_{\rm{s}}}$ 是地表温度； ${F^ \uparrow }$ 是上行长波辐射； ${F^ \downarrow }$ 下行长波辐射； ${\varepsilon _{\rm{b}}}$ 是宽波段发射率，利用ASTER GED窄波段发射率或者波谱库数据计算得到(Cheng 等，2014)； $\sigma $ 是斯蒂芬波尔兹曼常数(5.67×10–8 W/m2/K4)。

表 1 HiWATER验证站点信息
Table 1 The observation sites of HiWATER

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序号 站名 经纬度/ (°E, °N) 海拔/m 地表类型 观测仪器 测量高度/m 观测时间
1 阿柔超级站(ArouCJZ) 100.4643, 38.0473 3033 高寒草地 CNR1四分量辐射仪 5 2012-10-14—2015-12-31
2 阿柔阳坡站(ArouYangpo) 100.5204, 38.0898 3529 高寒草地 CNR1 四分量辐射仪 6 2013-08-08—2015-09-09
3 阿柔阴坡站(ArouYinpo) 100.4108, 37.9841 3536 高寒草地 CNR1四分量辐射仪 6 2013-08-08—2015-09-12
4 峨堡站(EB) 100.9151, 37.9492 3294 高寒草地 CNR1四分量辐射仪 6 2013-06-11—2015-12-31
5 黄藏寺站(HZS) 100.1918, 38.2254 3529 小麦 CNR1 四分量辐射仪 6 2013-06-10—2015-04-16
6 黄草沟站(HCG) 100.7312, 38.0033 3137 高寒草地 CNR1四分量辐射仪 6 2013-06-07—2015-04-17
7 景阳岭站(JYL) 101.1160, 37.8384 3750 高寒草地 CNR1 四分量辐射仪 6 2013-08-15—2015-12-31
8 戈壁站(GB) 100.3042, 38.9150 1567 戈壁 CNR四分量辐射仪 6 2012-08-14—2015-04-13
9 神沙窝站(SSW) 100.4933, 38.7892 1555 沙漠 CNR1四分量辐射仪 6 2012-09-01—2015-04-12
10 花寨子站(HZZ) 100.3186, 38.7652 1735 荒漠 SI-111 红外辐射计 2.65 2012-06-02—2015-12-31
11 机场荒漠站(JCHM) 100.6967, 38.7781 1625 荒漠 SI-111 红外辐射计 4 2012-06-29—2015-12-31
12 湿地站(SD) 100.4464, 38.9751 1460 芦苇湿地 SI-111 红外辐射计 6 2012-06-25—2016-02-27
13 大满超级站(CJZ) 100.3722, 38.8555 1556 玉米 CNR1 四分量辐射仪 12 2012-05-12—2015-12-31
14 胡杨林站(HYL) 101.1239, 41.9932 876 胡杨林 CNR1 四分量辐射仪 6, 24 2013-07-10—2015-12-31
15 混合林站(HHL) 101.133541.9903 874 柽柳与胡杨 CNR1 四分量辐射仪 24 2013-07-12—2015-12-31
16 裸地站(LD) 101.1326, 41.9993 878 裸地 CNR1 四分量辐射仪 6 2013-07-09—2015-12-31
17 农田站(NT) 101.1338, 42.0048 875 甜瓜农田 CNR1 四分量辐射仪 6 2013-07-09—2015-10-29
18 四道桥超级站(SDQ) 101.1374, 42.0012 873 柽柳 CNR1 四分量辐射仪 10 2013-07-11—2015-12-31

4 研究结果与分析

为了评估本文提出的地表温度反演方法的精度，需要对其进行精度评价。地表温度反演算法精度评价主要分为4个部分：(1)大气校正结果分析；(2)地表发射率反演结果分析；(3)利用模拟数据进行评价；(4)站点异质性分析及利用实测数据对地表温度进行验证。

4.1 大气校正结果分析

利用最新的大气辐射传输模型MODTRAN 5.2对RTTOV 11.3计算的3个大气参数进行精度评价。首先，将946条TIGR大气廓线数据分别输入到MODTRAN和RTTOV这两种大气辐射传输模型，各自得到大气上、下行辐射和大气透过率；然后，将两者结果进行对比，以验证RTTOV计算的大气参数的准确性。如图2所示是观测角度为0度时的模拟结果，RTTOV计算的大气上行辐射和透过率与MODTRAN的结果比较接近，决定系数都在0.99以上。其中，大气透过率的RMSE为0.01，Bias为0.007，说明RTTOV计算的大气透过率要稍高于MODTRAN的结果；大气上行辐射的RMSE为0.063 W/(m2·sr·μm)，Bias为–0.043 W/(m2·sr·μm)，说明RTTOV计算的大气上行辐射要稍低于MODTRAN的结果，这和大气透过率偏高相符合。上述结果表明，RTTOV计算的大气参数与MODTRAN的结果比较接近，具有较高的精度，可以利用RTTOV计算的大气参数进行地表温度反演。由于大气下行辐射是通过半球积分计算得到，为了减少RTTOV的运行次数，利用TIGR大气廓线数据建立星下点大气上行辐射和大气下行辐射的转换公式，只需运行一次RTTOV就可得到3个大气参数，转换方程如式(5)所示。转换方程的决定系数R2为0.999，RMSE为0.035 W/(m2·sr·μm)，说明转换公式的精度较高，可以利用大气上行辐射来计算大气下行辐射。

$L_i^ \downarrow = - 0.0498L_i^{ \uparrow 2} + 1.6592L_i^ \uparrow + 0.0034$ (5)


图 2 RTTOV与MODTRAN计算的大气参数的散点图
Fig. 2 Scatterplots of the atmospheric parameters calculated by RTTOV and MODTRAN

4.2 地表发射率反演结果分析

为了分析地表发射率反演算法的精度，本文选取Sobrino和Raissouni(2000)，Sobrino等人(2008)提出的NDVI阈值法进行对比分析，其中裸露地表发射率利用红光波段反射率 ${\rho _{{\rm{red}}}}$ 计算得到，拟合公式利用ASTER波谱库(Baldridge 等，2009)中的17条土壤发射率(Tang 等，2015)拟合得到，相关系数为0.74，公式如下：

$\varepsilon = 0.9821 - 0.061{\rho _{{\rm{red}}}}$ (6)

以中游6个验证站点为例分析两种算法的差异。图3给出了2014-06-06利用本文方法与NDVI阈值法计算的地表发射率图以及本文方法与NDVI阈值法的差值图，图3(a)、(b)、(c)依次为本文方法计算的发射率、NDVI阈值法计算的发射率以及两种算法计算的发射率差值。结果图中的白色部分为云，当云掩膜数据中的识别标识为云时，发射率赋为空值。从图3可以看出，本文方法和NDVI阈值法计算的发射率能够很好的反映地表发射率的空间动态变化，NDVI阈值法计算的发射率在裸露地表要稍高于本文方法的结果，在沙漠地区存在明显高估。

图4 给出了本文方法与NDVI阈值法计算的地表发射率在2013年—2015年的时间序列变化曲线，图4(a)为本文方法计算的发射率时间序列变化趋势，图4(b)为NDVI阈值法计算的发射率时间序列变化趋势。趋势图中突然升高的值为冰、雪的发射率，该值是根据ASTER波谱库中冰和积雪的发射率波谱计算得到，当云掩膜数据中的识别标识为雪时赋值为0.99。根据ASTER波谱库的计算结果，不同土壤类型的地表发射率有一定差异(孟翔晨 等，2016)。从图4可以看出本文方法计算的发射率不仅能够很好地反映地表发射率随时间的动态变化趋势，同时在一定程度上能够体现土壤类别之间的发射率差异，而NDVI阈值法计算得到的结果虽然也能体现发射率的时间变化，但是土壤类别之间的差异很难体现出来。4个裸露地表站点的变化范围为0.95—0.97，其中SSW站点明显区别于其他3个荒漠站点，NDVI阈值法在所有的荒漠站点的变化范围基本为0.965—0.975。根据2012年SSW站点的实测数据可知，Landsat 8第10通道的实测发射率为0.957，本文算法更接近实测发射率，而NDVI阈值法则高估0.02左右。两种地表发射率算法均能反映植被生长的动态变化，在非植被生长时间段，两种算法的差异较为明显。以上分析表明，本文提出的地表发射率估算方法能够获取更加合理的裸露地表发射率，从而提高地表温度反演精度。


图 3 本文方法与NDVI阈值法得到的2014-06-06地表发射率图和差值图
Fig. 3 Plots and difference of the land surface emissivity calculated by the method used in this paper and NDVI threshold method


图 4 本文方法计算的地表发射率时间序列图与NDVI阈值法计算的地表发射率时间序列图
Fig. 4 The time series plot of the land surface emissivity calculated by the method used in this paper and NDVI threshold method

4.3 模拟数据评价

为了分析地表温度反演算法的精度，本文参考Jiménez-Muñoz等人(2009)论文中的方法，利用模拟数据对地表温度反演算法进行精度评价，一方面分析RTTOV结果对地表温度反演的影响，另一方面分析该算法反演的地表温度的准确性。首先，利用TIGR大气廓线第一层的温度(作为地表真实温度T0)根据查找表计算地表辐亮度 $L\left({{T_0}} \right)$ ；再利用式(7)模拟得到大气层顶的辐射亮度，其中大气上、下行辐射和大气透过率( ${L^ \uparrow }$ , ${L^ \downarrow }$ 和 $\tau $ )由MODTRAN计算得到， $\varepsilon $ 是地表发射率，由ASTER波谱库251条数据得到，此处取平均值0.959。

$L\left({{T_{\rm{TOA}}}} \right) = \tau \left({\varepsilon L\left({{T_0}} \right) + \left({1 - \varepsilon } \right){L^ \downarrow }} \right) + {L^ \uparrow }$ (7)

最后，利用地表温度反演算法和模拟的大气层顶辐亮度进行地表温度反演，将反演结果和地表真实温度进行比较，估算其精度。对于物理单通道地表温度反演算法，将RTTOV计算得到的大气上、下行辐射和大气透过率作为真实大气状况；普适性单通道算法需要输入水汽数据，此处将TIGR大气廓线中的水汽作为输入数据。将地表真实温度的输入设置为T0±10 K变化，以5 K为步长，模拟不同温度初始值下地表温度误差随水汽含量的变化，结果如表2所示。从表2可以看出，PSC算法在整个水汽范围内的Bias在0.35K之内，STD(RMSE)也较小基本也都在0.15 K(0.35 K)之内，说明RTTOV模型结合物理单通道地表温度反演算法所产生的误差在可接受的范围内。JMS算法在整个水汽范围内的Bias在–0.4 K之内，且均是负值说明计算的结果比真实温度低，STD和RMSE波动较大，分别在1.37 K和1.42 K左右。当水汽含量在0—3 g/cm2时，两种算法的精度均有提高，PSC算法的Bias和RMSE均在0.32 K之内，JMS算法的RMSE在0.85 K之内，Bias在–0.35 K之内。不同温度初始值下，PSC算法的Bias随温度升高而降低，JMS算法的Bias在–0.37 K上下变化。总的来说，水汽含量小时，算法整体精度较高，而水汽含量大时，算法精度较低。由于算法的输入数据不一样，PSC算法的输入的大气廓线数据能反映真实大气状况，故计算的大气参数误差很小；而JMS算法的输入只有水汽，会带来一定误差，其优点是输入数据简单及容易实现，故在大气廓线无法获取或低水汽含量地区，JMS算法不失为一种好的选择。

表 2 不同温度初始值下地表温度反演误差随水汽含量的变化
Table 2 Land surface temperature error varied with water vapor under different initial temperature

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温度初始值/K T0–10 T0–5 T0 T0+5 T0+10
水汽范围/(g/cm2) ALL W≤3 ALL W≤3 ALL W≤3 ALL W≤3 ALL W≤3
Bias/K PSC 0.322 0.303 0.274 0.252 0.231 0.205 0.190 0.160 0.152 0.119
JMS –0.375 –0.296 –0.384 –0.313 –0.376 –0.328 –0.375 –0.340 –0.369 –0.351
STD/K PSC 0.141 0.087 0.117 0.062 0.111 0.053 0.123 0.062 0.147 0.082
JMS 1.370 0.788 1.304 0.747 1.355 0.717 1.295 0.698 1.250 0.690
RMSE/K PSC 0.351 0.316 0.298 0.260 0.256 0.211 0.226 0.172 0.211 0.144
JMS 1.420 0.842 1.359 0.810 1.405 0.788 1.347 0.776 1.303 0.774

4.4 地表温度验证

4.4.1 验证站点的地表异质性分析

理想的地表温度验证站点应该从点尺度到公里尺度都是空间异质性较小的均一地表(Coll 等，2012)，因此验证站点的空间异质性对精度有较大的影响。由于缺乏空间分辨率更高的地表温度数据，无法用来评估Landsat TIRS 30 m像元尺度上的空间异质性，参考其他学者的研究(Coll 等，2010；Li 等，2011；Sobrino 等，2015)，本文以站点为中心，统计验证站点周围3像元×3像元(90 m)和9像元×9像元(270 m)的Landsat 8 TIRS10的亮度温度，计算所有93景Landsat 8 TIRS10亮度温度的平均标准差作为异质性分析的依据，得到的统计结果如表3所示。

表 3 各站点地表温度平均标准差
Table 3 Average standard deviation of land surface temperature at each site

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/K
站点 Arou CJZ Arou Yangpo Arou Yinpo EB HZS HCG JYL JCHM CJZ
3×3 STD 0.20 1.00 0.86 0.22 0.17 0.22 0.66 0.07 0.14
9×9 STD 0.52 2.51 1.99 0.54 0.48 0.63 2.02 0.22 0.39
站点 GB SSW HZZ SD HYL HHL LD NT SDQ
3×3 STD 0.17 0.15 0.18 0.23 0.14 0.35 0.34 0.13 0.24
9×9 STD 0.38 0.38 0.41 0.64 0.54 0.83 0.97 0.63 0.60

从各站点3像元×3像元的统计结果来看，上游7个验证站点中ArouYangpo、ArouYinpo和JYL等3个站点的平均标准差在0.6 K以上，剩余站点均在0.3 K以下；中游6个验证站点中，除了SD站点的平均标准差为0.23 K，其余站点均在0.2 K之内；下游5个验证站点中，HHL、LD和SDQ的平均标准差较大，其中SDQ站点平均标准差为0.24 K，HHL和LD站点的标准差在0.35 K左右，剩余两个站点的平均标准差在0.15 K之内。由于Landsat 8热红外影像的原始分辨率为100 m，30 m数据为采用三次卷积插值算法重采样后的结果，很难说明站点的标准差过大是由于站点异质性导致的还是插值方法导致的，需要进一步的研究与探索。从各站点9像元×9像元的统计结果来看，上游7个验证站点整体平均标准差较大，ArouYangpo、ArouYinpo和JYL等3个站点的平均标准差达到了2.0 K以上；中游验证站点除了SD站点的平均标准差为0.64 K，剩余站点均在0.41 K以下；和中游站点相比，下游验证站点的整体表现也较差，平均标准差在0.54 K以上，LD站点最大为0.97 K。NT和HYL站点在9像元×9像元范围内标准差较大，在3像元×3像元范围内标准差较小。总体来说，JCHM、CJZ、GB、SSW、HZZ、HZS、HYL和NT这8个站点的异质性较小，其次是ArouCJZ、EB、HCG、SD、SDQ、HHL和LD这7个站点，ArouYangpo、ArouYinpo和JYL这3个站点异质性较大。中游验证站点的异质性较小，下游验证站点次之，上游验证站点的异质性最大，说明中游和下游验证站点的下垫面地表比较均一，上游验证站点的下垫面地表更为复杂，中游站点更适合不同尺度的地表温度的验证。Wan(2008)指出理想的地表温度验证站点的不确定性应该在1 K以内，因此，本文选取JCHM、CJZ、GB、SSW、HZZ、HZS、HYL、NT、ArouCJZ、EB、HCG、SD、SDQ、HHL和LD这15个空间异质性相对较小的站点作为本文算法精度评价的验证数据。

4.4.2 基于实测温度的验证

分别统计使用本文算法反演得到的15个验证站点1像元×1像元，3像元×3像元，9像元×9像元的地表温度，使用平均偏差(Bias)、标准差(STD)和均方根误差(RMSE)来评价地表温度的反演精度，其中Bias为算法反演结果减去地面实测结果，结果如图5所示。图5(a)、(b)、(c)依次为本文算法反演的1像元×1像元，3像元×3像元，9像元×9像元的地表温度与实测数据的散点图。站点验证结果表明，本文算法反演的地表温度比实测温度偏高0.1 K左右，STD和RMSE均为2.2 K。从图5可以看出，不同像元验证结果之间的精度差异较小，Bias在0.09—0.13 K变化，STD和RMSE均在2.2 K左右，1像元×1像元和3像元×3像元的统计结果稍高于9像元×9像元的统计结果，这与上节中这15个站点空间异质性较小的结论一致。


图 5 本文算法反演的地表温度与实测数据的散点图
Fig. 5 Scatterplots of the LST calculated by the method used in this paper and in situ LST

为了验证本文算法的精度，本文同时选取Jiménez-Muñoz和Sobrino在2003年提出的普适性单通道算法(简称JMS算法) 进行对比分析，回归系数采用Jiménez-Muñoz等人(2014)文中的系数，算法输入的水汽含量从MODIS水汽产品MOD05提取，发射率采用本文算法的结果。图6 给出了2014-06-06的黑河中游的地表温度反演结果，图6(a)、(b)、(c)依次为本文算法的地表温度，JMS算法的地表温度以及本文方法与JMS算法的地表温度差值，白色部分为云覆盖区域。从图6中可以看出，两种算法在空间分布上较为一致，均能反映地表温度的空间变化；植被区的地表温度较低，绿洲周围的戈壁和沙漠地表温度较高，这和植被区的地表发射率较高、沙漠区地表发射率较低相对应。两种算法在植被区差异较小，在裸露地表差异较大，局部地区可达到1 K。


图 6 本文方法与JMS算法反演的2014-06-06地表温度图和差值图
Fig. 6 Plots and difference of the land surface temperature calculated by the method used in this paper and JMS algorithm

为了进一步对比PSC算法和JMS算法的区别，本文同时给出了PSC算法和JMS算法在各站点的验证结果，Bias、STD和RMSE的统计结果如表4所示，表4中数据从上到下依次为各个站点的数据、上游站点数据、中游站点数据、下游站点数据和所有站点数据的统计结果。上游4个验证站点中，ArouCJZ、HZS和HCG这3个站点Bias较小，PSC的绝对平均偏差在0.2 K以下，JMS的绝对平均偏差也在0.7 K以内。EB站点在两种算法中的偏差均较大，虽然站点异质性较大会对结果有所影响，但EB站点的有效数据较少，有限的数据可能对统计结果带来偏差。与中游验证站点实测温度相比，两种算法在CJZ站点精度最高，偏差均在0.5 K以内且STD和RMSE也小于1.3 K；在GB和SD站点的精度均较差，Bias、STD和RMSE均在1.6 K以上。下游5个站点中，两种算法在HHL站点均高估1.9 K以上，STD和RMSE也在2 K以上；在剩余站点的偏差较接近，PSC的STD和RMSE均小于JMS。

表 4 各站点统计结果
Table 4 Statistical results of each site

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站点名称 N PSC JMS
Bias/K STD/K RMSE/K Bias/K STD/K RMSE/K
ArouCJZ 16 0.20 2.03 1.97 –0.17 1.62 1.58
EB 6 0.93 2.73 2.66 0.95 1.06 1.36
HZS 11 –0.09 2.34 2.23 –0.55 1.78 1.79
HCG 13 –0.09 3.23 3.10 0.66 1.73 1.79
GB 22 1.90 1.58 2.45 1.99 1.91 2.73
SSW 21 1.06 2.79 2.92 1.12 2.96 3.10
HZZ 16 1.24 1.98 2.29 1.11 2.15 2.36
SD 26 –1.98 1.62 2.54 –2.25 1.81 2.86
JCHM 26 –0.85 1.46 1.67 –0.99 2.23 2.40
CJZ 20 0.19 1.24 1.23 –0.23 1.29 1.28
HYL 22 –1.14 1.71 2.02 –0.77 2.02 2.12
HHL 10 1.96 2.13 2.81 2.38 2.87 3.61
LD 24 0.03 1.70 1.67 0.54 2.25 2.26
NT 21 1.04 1.69 1.96 1.40 2.37 2.71
SDQ 21 –0.64 1.60 1.69 –0.24 2.04 2.00
上游站点 46 0.15 2.51 2.49 0.12 1.68 1.67
中游站点 131 0.11 2.26 2.25 –0.03 2.56 2.55
下游站点 98 0.04 1.97 1.96 0.45 2.42 2.45
所有站点 275 0.09 2.20 2.19 0.17 2.39 2.39

站点数据的统计结果表明：PSC在上游站点被高估0.15 K，中游站点被高估0.11 K，下游站点被高估0.04 K；JMS在上游站点被高估0.12 K，中游站点被低估0.03 K，下游站点被高估0.45 K。整体结果显示：PSC整体高估0.09 K，STD和RMSE在2.2 K左右；JMS整体高估0.17 K，STD和RMSE在2.4 K左右。总体来说，物理单通道地表温度反演算法的精度稍高于普适性单通道算法的精度。JMS算法在高海拔地区(低水汽含量)精度较高，STD和RMSE均在2 K之内，JMS算法在低海拔地区的STD和RMSE要高于PSC算法0.3 K左右。由于研究区的整体水汽含量较小，文中46天数据的站点水汽含量平均值为0.6 g/cm2，其中有5天的水汽含量大于2 g/cm2，两天的水汽含量大于3.0 g/cm2，故PSC和JMS两种算法均获得了较高的精度，Zhou等人(2012)也获得了两种算法精度相当的结果，同时这和Jiménez-Muñoz等人(2009)的研究结果即JMS算法在低水汽含量具有较高的精度相一致。虽然中游站点的异质性较小，但站点平均偏差要高于其他站点，这也许跟实测数据偏低有关，CNR1测量的长波辐射低估8 W/m2，这会给地表温度带来1.2 K的误差(Li 等，2014)。虽然本文算法和JMS算法的精度较为一致，但Landsat 8卫星过境时间的水汽产品难以获得，且JMS算法在水汽含量较高的地区精度较差，而再分析数据由于其时间分辨率高，空间连续性好，利用本文算法更有利于获取全球长时间序列的地表温度。

5 结　论

本文针对Landsat 8 TIRS提出了一种物理单通道地表温度反演算法，以黑河流域为研究区进行了地表温度反演和长时间序列的精度验证。该算法首先利用ASTER GED产品估算地表发射率，再利用快速辐射传输模型RTTOV结合MERRA再分析数据进行大气校正。通过与普适性单通道算法进行对比，结果表明物理单通道地表温度反演算法具有更高的精度，能够获取高精度、高空间分辨率的地表温度数据。

首先，利用TIGR廓线和大气辐射传输模型MODTRAN对RTTOV的精度进行了验证，结果显示RTTOV模拟的结果与MODTRAN模拟的结果较为接近，RTTOV计算的大气透过率比MODTRAN的结果高0.01左右，而大气上行辐射低估0.04 W/(m2·sr·μm)左右。然后，使用NDVI阈值法与本文的地表发射率方法进行了对比；随后利用模拟数据对算法的精度进行了评价，Bias和RMSE都在0.6 K之内，说明算法本身的误差很小，算法产生的误差在可接受的范围内。最后，使用实测数据对地表温度进行了验证。验证结果表明：两种算法在研究区的总体平均偏差均在0.2 K以内，物理单通道地表温度反演算法的RMSE为2.2 K，普适性单通道算法的RMSE为2.4 K，物理单通道地表温度反演算法的精度稍高于普适性单通道算法。

虽然取得了较好的地表温度反演结果，但本文研究仍存在以下不足。首先，由于研究区所处地域的限制和影像受云影响造成的数据短缺，导致上游和下游每个验证站点的实测数据偏少，不利于对地表温度进行全面评价，故在将来可选择其他站点数据对算法进行精度验证。其次，本研究区水汽含量普遍偏低，缺乏高水汽含量的结果验证，今后需要在高水汽含量区开展更多的对比验证。

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